1.理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義?！局攸c(diǎn)】2.掌握冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程并能靈活應(yīng)用。【難點(diǎn)】
地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看作球體。木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的_______倍和_______倍。
你知道(102)3?等于多少嗎？
思考：(am)n?=? 其中m,n都是正整數(shù)。
(102)3?=102×102×102?
( ???? )
( ???? ?? ?)
知識(shí)點(diǎn) 冪的乘方法則
計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由。(1)( 62?)4；?? (2)( a2?)3； ??(3)( am?)2。???
(3) ( am?)2?＝am?· am＝am+m＝a2m。
解：(1) ( 62?)4? ＝62×62×62×62? ＝62+2+2+2 ＝68 ＝62×4。
(2) ( a2?)3?＝a2?·a2?· a2＝a2+2+2＝a6＝a2×3。
嘗試?思考 如果m，n正整數(shù)，（am）n=?
am ·am ·…·am ·am
注意：1.“底數(shù)不變”是指冪的底數(shù)a不變，“指數(shù)相乘”是指冪的指數(shù)m與乘方的指數(shù)n相乘。2.底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是代數(shù)式。
(am)n?= amn?(m，n?都是正整數(shù))。
冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù) 。
計(jì)算：(1)?(102)3；????????? (2)(b5)5； ???????????
解：(1)(102)3=102×3=106。
(2)(b5)5=b5×5=b25。
(3)[(x－2y)3]4=(x－2y)3×4=(x－2y)12。
(3)[(x－2y)3]4；
(4)－(x2)m；??
(5)(y2)3·y；????????
(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m。
(5)(y2)3·y=y2×3·y=y6·y=y7。
(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12–a12=a12。
(6)2(a2)6－(a3)4。
解：（1）(103)3=109。
（3）(x3)4·x2=x12·x2=x14。
2.判斷下面計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤請(qǐng)改正：(1)(x5)5=x10； （ ）(2)a6·a4=a24； （ ） (3)m6+m4=m10； （ ）?????? (4) 2y6+y6=3y?12。 （ ）??
改正：(x5)5=x25。
改正：a6·a4=a10。
改正：2y6+y?6=3y6。
想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同 點(diǎn)和不同點(diǎn)？
知識(shí)點(diǎn) 冪的乘方法則的逆用
例2 比較340與430的大小。
解：因?yàn)?40＝(34)10，430＝(43)10，且34＝81，43＝64，81＞61，所以(34)10＞(43)10，即340＞430。
1.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值：(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n。
（3）103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108。
解：（1）103m＝(10m)3＝33＝27。
（2）102n＝(10n)2＝22＝4。
2.已知 2x＋5y－3＝0，求 4x?· 32y?的值。
解：因?yàn)?2x＋5y－3＝0，所以2x＋5y＝3，所以4x?· 32y＝(22)x?· (25)y?＝22x?· 25y＝22x＋5y＝23＝8。
（am）n=amn (m，n都是正整數(shù)）
冪的乘方:底數(shù)不變，指數(shù)相乘
冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別：(am)n=amn；am ﹒an=am+n
冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m(m，n都是正整數(shù)）
1．判斷題，錯(cuò)誤的予以改正。 (1)a4＋a4＝2a8； ( )(2)(x3)3＝x6； ( )(3)(－4)2×(－4)4＝(－4)6＝－46； ( )(4)[(m－n)4]3－[(m－n)6]2＝0。 ( )
改正：a4＋a4＝2a4。
改正：(x3)3＝x9。
2．若(x2)m＝x10，則m＝ 。

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版本： 北師大版（2024）

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