1．（2023?雁塔區(qū)校級模擬）A、B兩家旅行社推出家庭旅游優(yōu)惠活動，兩家旅行社的票價均為每人90元，但優(yōu)惠的辦法不同，A旅行社的優(yōu)惠辦法是：全家有一人購全票，其余的人半價優(yōu)惠；B旅行社的優(yōu)惠辦法是：全家每人均按6折票價優(yōu)惠．請問當(dāng)家庭的人數(shù)是多少時，兩家旅行社的費(fèi)用相同？
2．（2023?臨潼區(qū)一模）某商場舉辦促銷活動，本次活動中的家電消費(fèi)券單筆交易滿600元立減60元（每次只能使用一張）．某品牌電飯煲按進(jìn)價提高50%后標(biāo)價，若按標(biāo)價的八折銷售，當(dāng)某顧客購買該電飯煲時，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金636元，求該電飯煲的進(jìn)價．
3．（2023?雁塔區(qū)校級二模）《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問題”很有趣：“今有婦人河上蕩杯．津吏問曰：‘杯何以多？’婦人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客幾何？’婦人曰：‘二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯七十八．’不知客幾何？”譯文：“2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用78個碗，間有多少客人？”
4．（2023?灞橋區(qū)校級二模）某校七年級科技興趣小組計劃制作一批飛機(jī)模型，如果每人做6個，那么比計劃多做了10個，如果每人做5個，那么比計劃少做了14個．該興趣小組共有多少人？計劃做多少個飛機(jī)模型？
5．（2023?定遠(yuǎn)縣校級一模）某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案．
方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副（含5副）以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價購買．
方案二：辦理會員卡時，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：
小?。郝犝f這家商店辦一張會員卡是20元．
小康：是的，上次我辦了一張會員卡后，買了4副乒乓球拍，結(jié)果費(fèi)用節(jié)省了12元．（會員卡限本人使用）
（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價．
（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何選擇方案更劃算？
6．（2023?無為市一模）拉伊卜是2022年卡塔爾世界杯吉祥物，代表著技藝高超的球員．隨著世界杯的火熱進(jìn)行，吉祥物拉伊卜玩偶成為暢銷商品．某經(jīng)銷商售賣大、小兩種拉伊卜玩偶，每個大拉伊卜售價比小拉伊卜售價貴30元且銷售30個小拉伊卜玩偶的銷售額和21個大拉伊卜玩偶的銷售額相同．
（1）求每個小、大拉伊卜玩偶的售價分別為多少元？
（2）世界杯開賽第一周該經(jīng)銷商售出小拉伊卜玩偶400個，大拉伊卜玩偶200個，世界杯開賽第二周，該經(jīng)銷商決定降價出售兩種拉伊卜玩偶．已知：兩種拉伊卜玩偶都降價a元，小拉伊卜玩偶售出數(shù)量較世界杯開賽第一周多了10a個；大拉伊卜玩偶售出數(shù)量與世界杯開賽第一周相同，該經(jīng)銷商世界杯第二周總銷售額為48000元，求a的值．
7．（2023?秦都區(qū)校級二模）如圖，悅悅將一張正方形紙片剪去一個寬為3cm的長方形紙條，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為1cm的長條，如果第一次剪下的長方形紙條的周長恰好是第二次剪下的長方形紙條周長的2倍．
求：（1）原正方形紙片的邊長；
（2）第二次剪下的長方形紙條的面積．
8．（2023?未央?yún)^(qū)校級模擬）你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．
（1）閱讀下列材料：
問題：利用一元一次方程將化成分?jǐn)?shù)．
解：設(shè) ．方程兩邊都乘以10，可得 ．由，可知 ，
即 7+x＝10x．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）可解得 ，即 ．
填空：將寫成分?jǐn)?shù)形式為 ．
（2）請你仿照上述方法把下列兩個小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過程：
①；②．
9．（2023?包頭一模）南充市被譽(yù)為中國綢都，本地某電商銷售真絲襯衣和真絲圍巾兩種產(chǎn)品，它們的進(jìn)價和售價如下表．用15000元可購進(jìn)真絲襯衣50件和真絲圍巾25件．（利潤＝售價﹣進(jìn)價）
（1）求真絲襯衣進(jìn)價a的值．
（2）若該電商計劃購進(jìn)真絲襯衣和真絲圍巾兩種商品共300件，據(jù)市場銷售分析，真絲圍巾進(jìn)貨件數(shù)不低于真絲襯衣件數(shù)的2倍．如何進(jìn)貨才能使本次銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）按（2）中最大利潤方案進(jìn)貨與銷售，在實際銷售過程中，當(dāng)真絲圍巾銷量達(dá)到一半時，為促銷并保證銷售利潤不低于原來最大利潤的90%，襯衣售價不變，余下圍巾降價銷售，每件最多降價多少元？
10．（2023?鄆城縣一模）為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理條例》（以下簡稱《條例》）于2021年3月1日起正式施行．某區(qū)域原來每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個A型和10個B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理．已知一個A型點(diǎn)位比一個B型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾．
（1）求每個B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；
（2）由于《條例》的施行，垃圾分類要求提高，在每個點(diǎn)位每天將少處理8噸生活垃圾，同時由于市民環(huán)保意識增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來少10噸．若該區(qū)域計劃增設(shè)A型、B型點(diǎn)位共5個，試問至少需要增設(shè)幾個A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？
類型二、二元一次方程組的應(yīng)用
11．（2023?合肥模擬）國家“雙減”政策實施后，某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動．某班同學(xué)報名參加書法和圍棋兩個社團(tuán)，班長為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場購買毛筆和圍棋，已知購買5支毛筆和12副圍棋共花費(fèi)315元，購買8支毛筆和6副圍棋共花費(fèi)240元，求每支毛筆和每副圍棋的單價各多少元．
12．（2023??？谀M）海南的三月伊始，芒果已經(jīng)飄香，小明家有兩塊地種芒果，去年共收芒果5000千克，今年在農(nóng)業(yè)專家的種植指導(dǎo)下共收獲芒果5600千克，已知第一塊芒果園的產(chǎn)量比去年增加10%，第二塊芒果園的產(chǎn)量比去年增加15%，問這兩塊芒果園今年收獲芒果各多少千克？
13．（2023?太和縣一模）《九章算術(shù)》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，…”問：1個大桶和1個小桶分別盛酒多少斛？
14．（2023?瑤海區(qū)校級模擬）近年來，婦女權(quán)益得到有力保障，參加養(yǎng)老保險（即城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險和城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險）的人數(shù)越來越多，2022年某地區(qū)參加養(yǎng)老保險的婦女共165萬人，與2010年相比，增加了120萬人，其中參加城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險和城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險的人數(shù)分別是2010年的1.5倍和8倍，求2022年參加城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險和城鄉(xiāng)居民養(yǎng)老保險的人數(shù)．
15．（2023?碑林區(qū)校級二模）周末同學(xué)們和部分家長代表共30人組團(tuán)到動物園進(jìn)行春游活動．已知動物的門票銷售標(biāo)準(zhǔn)是：家長成人票150元/張，學(xué)生門票是成人票價的五折．該團(tuán)隊購門票共花費(fèi)2400元．問該團(tuán)隊家長代表和學(xué)生分別有多少人？
16．（2023?邯山區(qū)校級一模）小明到某水果店購買蘋果和梨，他發(fā)現(xiàn)一人購買1千克蘋果和2千克梨共花費(fèi)了28元，另一人購買2千克蘋果和1千克梨共花費(fèi)了32元．
（1）媽媽給小明帶了20元錢，想購買1千克蘋果和1千克梨；小明帶的錢夠用嗎？說明理由；
（2）到家后媽媽給小明出了一道題：如果給你帶250元錢．
①當(dāng)購買蘋果和梨的重量相等時，最多能夠買多少千克蘋果？（千克只取整數(shù)）
②當(dāng)購買蘋果的重量是梨的重量的2倍時，最多能夠買多少千克蘋果？（千克只取整數(shù)）
17．（2023?未央?yún)^(qū)校級模擬）某社區(qū)為了更好地開展“垃圾分類，美麗西安”活動，需購買A，B兩種類型垃圾桶，用1600元可購進(jìn)A型垃圾桶14個和B型垃圾桶8個，且購買3個A型垃圾桶的費(fèi)用與購買4個B型垃圾桶的費(fèi)用相同，求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的單價．
18．（2023?禪城區(qū)一模）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載有這樣一個問題：“今有甲、乙二人，持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：今有甲、乙二人，各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢50，問甲、乙二人各帶了多少錢？
（1）求甲、乙兩人各帶的錢數(shù)；
（2）若小明、小穎去文具店購買作業(yè)本，兩人帶的錢數(shù)（單位：元）恰好等于甲、乙兩人各帶的錢數(shù)，已知作業(yè)本的單價為2.5元/本．由于開學(xué)之際，文具店搞促銷活動，凡消費(fèi)50元可以打八折，那么他們合起來購買可以比單獨(dú)購買多多少本作業(yè)本？
19．（2023?南海區(qū)校級模擬）新冠肺炎疫情期間，佩戴口罩是做好個人防護(hù)的重要舉措．因此，小明購買了一次性醫(yī)藥口罩和N95口罩共60個，其中一次性醫(yī)藥口罩?jǐn)?shù)量是N95口罩?jǐn)?shù)量的2倍多6個．求小明購買一次性醫(yī)藥口罩和N95口罩各有多少個？
20．（2023?青秀區(qū)校級模擬）廣西平陸運(yùn)河北起橫州市西津水電站庫區(qū)平塘江口，南止于欽江出海口沙井港航道，在一航道建設(shè)中，某渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方．已知5輛大型渣土運(yùn)輸車與2輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方60噸，6輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方80噸．
（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？
（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號渣土運(yùn)輸車共20輛參與把156噸土方全部運(yùn)走，若一輛大型渣土運(yùn)輸車耗費(fèi)600元，一輛小型渣土運(yùn)輸車耗費(fèi)400元，請你設(shè)計出最省錢的運(yùn)輸方案．
類型三、一元二次方程的應(yīng)用
21．（2023?東莞市校級模擬）某商店將進(jìn)價為8元的商品按每件10元出售，每天可出售200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高1元，那么每天的銷售量就減少20件，將每件商品提價多少元時，才能使每天的利潤為640元？
22．（2023?賈汪區(qū)一模）“民以食為天，食以糧為先”，糧食安全事關(guān)國計民生．為了確保糧食安全，優(yōu)選品種，某農(nóng)業(yè)科技公司對原有小麥進(jìn)行改良種植研究，在保持種植面積不變的情況下，今年小麥平均畝產(chǎn)量在去年的基礎(chǔ)上增加了a%，每千克售價也在去年的基礎(chǔ)上上漲了2a%，全部售出后總收入將增加15.5%．
（1）求a的值；
（2）如果明年的種植面積仍然不變，預(yù)計明年小麥平均畝產(chǎn)量將在今年的基礎(chǔ)上增加a%，每千克售價將在今年的基礎(chǔ)上上漲，求全部售出后明年的總收入將在今年的基礎(chǔ)上增加的百分?jǐn)?shù)．
23．（2023?澄城縣一模）隨著環(huán)保意識日益深入，我國新能源汽車的生產(chǎn)技術(shù)也不斷提升．市場上某款新能源汽車1月份的售價為25萬元/輛，3月份下降到20.25萬元/輛，求該款汽車售價的月平均下降率．
24．（2023?秦都區(qū)校級二模）如圖，將一塊正方形空地的三邊各修出一條1m寬的小路（圖中陰影部分），剩余部分（圖中空白部分）的面積為12m2，求原正方形空地的邊長．
25．（2023?定遠(yuǎn)縣校級模擬）2022年年底某市提出了確保到2024年年底實現(xiàn)全市生活垃圾利用率達(dá)到35%的目標(biāo)．
（1）已知截止2022年年底該市生活垃圾利用率只有28%，要實現(xiàn)這個目標(biāo)，從2023年起該市生活垃圾利用率的年平均增長率應(yīng)達(dá)到多少？（參考數(shù)據(jù)：2.2）
（2）照（1）的速度增長，2026年年底該市生活垃圾利用率可否超過40%？請說明理由．
26．（2023?播州區(qū)一模）如圖1，計劃在長為30米、寬為20米的矩形地面上修筑兩條同樣寬的道路①、②（圖中陰影部分），設(shè)道路①、②的寬為x米，剩余部分為綠化．
（1）道路①的面積為 平方米；道路②的面積為 平方米（都用含x的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，根據(jù)實際情況，將計劃修筑的道路①、②改為同樣寬的道路③（圖中陰影部分），若道路的寬依然為x米，剩余部分為綠化，且綠化面積為551平方米，求道路的寬度．
27．（2023?桂林一模）小王計劃經(jīng)營某種時尚產(chǎn)品的專賣店，已知該產(chǎn)品的進(jìn)貨價為70元/件，售價不能低于80元/件，專賣店每月有800元的固定成本開支，根據(jù)市場調(diào)研，產(chǎn)品的銷售量y（件）隨著產(chǎn)品的售價x（元/件）的變化而變化，銷售量y與售價x之間的部分對應(yīng)關(guān)系如表：
（1）求銷售量y（件）與售價x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小王預(yù)計每月盈利8200元，為盡可能讓利于顧客，則該產(chǎn)品的售價每件應(yīng)定為多少元？
28．（2023?三明模擬）某商場將進(jìn)貨價為30元的臺燈以40元售出，1月銷售400個，2，3月這種臺燈銷售量持續(xù)增加，在售價不變的基礎(chǔ)上，3月的銷售量達(dá)到576個，設(shè)2，3兩個月的銷售量月平均增長率不變．
（1）求2，3兩個月的銷售量月平均增長率；
（2）從4月起，在3月銷售量的基礎(chǔ)上，商場決定降價促銷．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價在35元至40元范圍內(nèi)，這種臺燈的售價每降價0.5元，其銷售量增加6個．這種臺燈售價定為多少時，商場4月銷售這種臺燈獲利4800元？
29．（2023?南山區(qū)校級模擬）某種商品的標(biāo)價為200元/件，由于疫情的影響，銷量不佳，店家經(jīng)過兩次降價后的價格為128元/件，并且兩次降價的百分率相同．
（1）求該種商品每次降價的百分率；
（2）若該種商品進(jìn)價為80元/件，若以128元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各種費(fèi)用100元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天盈利1475元，每件應(yīng)降價多少元？
30．（2023?鏡湖區(qū)校級一模）接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑．現(xiàn)有甲、乙兩個社區(qū)疫苗接種點(diǎn)，已知甲社區(qū)接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)是乙社區(qū)接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)的1.25倍，且甲社區(qū)接種點(diǎn)完成3000人的疫苗接種所需的時間比乙社區(qū)接種點(diǎn)完成4000人的疫苗接種所需的時間少2天．
（1）求甲、乙兩個社區(qū)疫苗接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)；
（2）一段時間后，乙社區(qū)疫苗接種點(diǎn)加大了宣傳力度．該接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)比原來平均每天接種疫苗的人數(shù)增加了25%，受乙社區(qū)疫苗接種點(diǎn)宣傳的影響，甲社區(qū)疫苗接種點(diǎn)平均每天接種疫苗的人數(shù)比原來平均每天接種疫苗的人數(shù)減少了5m人，但不低于800人，這樣乙社區(qū)接種點(diǎn)（m+15）天接種疫苗的人數(shù)比甲社區(qū)接種點(diǎn)2m天接種疫苗的人數(shù)多6000人，求m的值．
類型四、分式方程的應(yīng)用
31．（2023?綠園區(qū)校級模擬）秋收時節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉，某農(nóng)場安排A，B兩種型號的收割機(jī)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)．已知一臺A型收割機(jī)比一臺B型收割機(jī)平均每天多收割2公頃小麥，一臺A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用時間與一臺B型收割機(jī)收割9公頃小麥所用時間相同．求一臺A型收割機(jī)和一臺B型收割機(jī)平均每天各收割小麥多少公頃．
32．（2023?南海區(qū)一模）在“婦女節(jié)”前期，某花店購進(jìn)康乃馨和玫瑰兩種鮮花，銷售過程中發(fā)現(xiàn)康乃馨比玫瑰銷售量大，店主決定將玫瑰每枝降價2元促銷，降價后300元可購買玫瑰的數(shù)量是原來購買玫瑰數(shù)量的1.2倍．
（1）求降價后每枝玫瑰的售價是多少元？
（2）根據(jù)銷售情況，店主用不多于2000元的資金再次購進(jìn)兩種鮮花共300枝，康乃馨進(jìn)價為8元/枝，玫瑰進(jìn)價為6元/枝，問至少購進(jìn)玫瑰多少枝？
33．（2023?和平區(qū)模擬）為了創(chuàng)造優(yōu)美的居住環(huán)境，沈陽市修建了很多“口袋公園”，準(zhǔn)備購買A，B兩種樹木，在購買時發(fā)現(xiàn)，A種樹木的單價比B種樹木的單價提高了50%，用900元購買A種樹木的棵數(shù)比用900元購買B種樹木的棵數(shù)少10棵．
（1）求A，B兩種樹木的單價各是多少元？
（2）某一個“口袋公園”準(zhǔn)備購買A，B兩種樹木共150棵，且購買的總費(fèi)用不超過5600元，求至少購買多少棵B種樹木？
34．（2023?沙坪壩區(qū)校級模擬）為方便群眾出行，甲、乙兩個工程隊負(fù)責(zé)修建某段通往高鐵站的快線，已知甲隊每天修路的長度是乙隊的1.5倍，如果兩隊各自修建快線2.4km，甲隊比乙隊少用4天．
（1）求甲，乙兩個工程隊每天各修路多少km？
（2）現(xiàn)計劃再修建長度為12km的快線，由甲、乙兩個工程隊來完成．若甲隊每天所需費(fèi)用為1萬元，乙隊每天所需費(fèi)用為0.6萬元，求在總費(fèi)用不超過38萬元的情況下，至少安排乙工程隊施工多少天？
35．（2023?靜樂縣一模）深中通道橫跨珠江口東西兩岸，全長約24千米，集“橋、島、隧、水下互通”于一體，是連接粵港澳大灣區(qū)的重要交通樞紐．目前，深中通道正在如火如荼地建設(shè)中，其中中山大橋正開展路面施工．根據(jù)規(guī)劃．中山大橋長為1200米，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，按規(guī)定各自完成600米的建設(shè)任務(wù)，已知甲隊的工作效率是乙隊的2倍，結(jié)果兩隊共用了90天完成了任務(wù)，求甲、乙兩隊每天各完成多少米．
36．（2023?交城縣一模）某商場在夏季來臨之際，用4000元購進(jìn)一批襯衣，投入市場后供不應(yīng)求，商場又投入8800元購進(jìn)了第二批同種襯衣，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每件的進(jìn)價貴了8元．
（1）該商場購進(jìn)第一批和第二批襯衣每件的進(jìn)價分別是多少元？
（2）如果兩批襯衣按相同的標(biāo)價銷售，要使兩批襯衣全部打八折售完后利潤不低于80%，那么每件襯衣的標(biāo)價至少是多少元？
37．（2023?太谷區(qū)一模）鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略總方針中提出，生態(tài)宜居是提高鄉(xiāng)村發(fā)展質(zhì)量的保證．生態(tài)宜居其內(nèi)容涵蓋村容整潔，村內(nèi)水、電、路等基礎(chǔ)設(shè)施完善，以保護(hù)自然、順應(yīng)自然、敬畏自然的生態(tài)文明理念．“村村通”公路政策是國家構(gòu)建和諧社會、支持新農(nóng)村建設(shè)，實現(xiàn)生態(tài)宜居的一項重大公共決策，是一項民心工程．某工程隊承接了60萬平方米的鄉(xiāng)村筑路工程，由于情況有變，……設(shè)原計劃每天筑路的面積為x萬平方米，列方程為：30．
（1）根據(jù)方程在下列四個選項中選擇省略的部分是 ．
A．實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)
B．實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果推遲30天完成了這一任務(wù)
C．實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果推遲30天完成了這一任務(wù)
D．實際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)
（2）在（1）的條件下，在下列兩個選項中任選一項作為問題，寫出完整的解題過程．
E．求：實際每天筑路的面積是多少萬平方米？
F．求：原計劃完成這項筑路工程需要多少天？
我選的問題是： ．
38．（2023?濟(jì)南二模）某中學(xué)為落實“山西新中考”中關(guān)于球類項目的測評方案，欲購進(jìn)一批足球和排球，補(bǔ)充體育活動器材，其中每個排球的價格比每個足球的價格貴15元，用3000元購買足球的數(shù)量與用3600元購買排球的數(shù)量相同．
（1）分別求出足球和排球的單價．
（2）若學(xué)校計劃用不超過8000元的經(jīng)費(fèi)購進(jìn)足球、排球共100個，那么最多可以購進(jìn)排球多少個？
39．（2023?泗陽縣一模）某社區(qū)在防治新型冠狀病毒期間，需要購進(jìn)一批防護(hù)服，現(xiàn)有甲、乙兩種不同型號的防護(hù)服，已知每件甲型防護(hù)服的價格比每件乙型防護(hù)服的價格便宜30元，用4200元購買甲型防護(hù)服的件數(shù)與用5250元購買乙型防護(hù)服的件數(shù)剛好相等．
（1）求甲、乙兩種型號的防護(hù)服每件各是多少元？
（2）如果該社區(qū)計劃購進(jìn)的防護(hù)服共需80件，且要求投入的經(jīng)費(fèi)不超過11400元，則最多可購買多少件乙型防護(hù)服？
40．（2023?鶴山市模擬）宣紙是中國古典書畫用紙，是中國傳統(tǒng)造紙工藝之一．某宣紙廠計劃生產(chǎn)生宣和熟宣共5000張，已知該工廠的工人平均每天生產(chǎn)生宣的數(shù)量是生產(chǎn)熟宣數(shù)量的2倍，生產(chǎn)800張熟宣比生產(chǎn)600張生宣多用1天．
（1）求該工廠的工人平均每天生產(chǎn)生宣和熟宣各多少張？
（2）若生產(chǎn)工期不超過6天，則最多生產(chǎn)熟宣多少張？
類型五、不等式（組）的應(yīng)用
41．（2023?福田區(qū)模擬）某企業(yè)計劃購買A、B兩種型號的機(jī)器人來搬運(yùn)貨物，已知每臺A型機(jī)器人比每臺B型機(jī)器人每天少搬運(yùn)10噸，且A型機(jī)器人每天搬運(yùn)540噸貨物與B型機(jī)器人每天搬運(yùn)600噸貨物所需臺數(shù)相同．
（1）求每臺A型機(jī)器人和每臺B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？
（2）每臺A型機(jī)器人售價1.2萬元，每臺B型機(jī)器人售價2萬元，該公司計劃采購A、B兩種型號的機(jī)器人共30臺，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于2830噸，購買金額不超過48萬元．請你求出最節(jié)省的采購方案，購買總金額最低是多少萬元？
42．（2023?游仙區(qū)模擬）2022年3月1日，新冠疫情卷土重來，疫情發(fā)生后，市政府高度重視，并第一時間啟動應(yīng)急預(yù)案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，市急需大量物資．某省紅十字會采購甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價為3萬元/噸，乙物資單價為2萬元/噸，采購兩種物資共花費(fèi)1380萬元．
（1）甲、乙兩種物資各采購了多少噸？
（2）現(xiàn)在計劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車共50輛來運(yùn)輸這批物資，A種卡車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1500元，B種卡車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1300元．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車．按此要求安排A，B兩型卡車的數(shù)量，請問有幾種運(yùn)輸方案？哪種運(yùn)輸方案的運(yùn)輸費(fèi)最少，并求此時的運(yùn)輸費(fèi)．
43．（2023?鄲城縣一模）黨的二十大報告，深刻闡述了推動綠色發(fā)展，促進(jìn)人與自然和諧共生的理念，尊重自然、順應(yīng)自然、保護(hù)自然，是全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家的內(nèi)在要求．為響應(yīng)黨的號召，某市政府欲購進(jìn)一批風(fēng)景樹綠化荒山，已知購進(jìn)A種風(fēng)景樹4萬棵，B種風(fēng)景樹3萬棵，共需要380萬元；購進(jìn)A種風(fēng)景樹8萬棵，B種風(fēng)景樹5萬棵，共需要700萬元．
（1）問A，B兩種風(fēng)景樹每棵的進(jìn)價分別是多少元？
（2）該市政府計劃用不超過5460萬元購進(jìn)A，B兩種風(fēng)景樹共100萬棵，其中要求A風(fēng)景樹的數(shù)量不多于58萬棵，則共有幾種購買方案？
44．（2023?曲靖一模）2022年1月7日，《云南省全民健身實施計劃（2021﹣2025年）》新聞發(fā)布會順利舉行．會議上就“十四五”時期深化體育改革，推進(jìn)新時代全民健身高質(zhì)量發(fā)展作了全面部署和安排．其中，“強(qiáng)化供給，補(bǔ)齊全民健身設(shè)施建設(shè)短板”是《云南省全民健身實施計劃（2021﹣2025年）》的主要任務(wù)之一．春城小區(qū)計劃購買10臺健身器材供小區(qū)居民鍛煉使用，了解到購買1臺B型健身器材比1臺A型健身器材貴200元，購買2臺A型健身器材和5臺B型健身器材共花8000元．
（1）A型健身器材和B型健身器材的單價是多少錢？
（2）春城小區(qū)計劃購買B型健身器材的數(shù)量不超過A型健身器材的數(shù)量的2倍，購買資金不低于10800元，請問共有哪幾種購買方案，哪一種方案最省錢．
45．（2023?咸陽一模）如圖按下列程序進(jìn)行計算．規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244”為一次運(yùn)算，結(jié)果大于244，則輸出此結(jié)果；若結(jié)果不大于244，則將此結(jié)果的值賦給m，再進(jìn)行第二次計算．
（1）當(dāng)m＝100時，求輸出的結(jié)果是多少？
（2）若m＝5，求運(yùn)算進(jìn)行多少次才會停止？
（3）若運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止．求m的取值范圍．
46．（2023?平羅縣校級模擬）一中雙語舉行書畫大賽，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生，已知購買2個甲種文具，1個乙種文具共需要花費(fèi)35元，購買1個甲種文具，3個乙種文具共需要花費(fèi)30元．
（1）求購買一個甲種文具，一個乙種文具各需多少錢？
（2）若學(xué)校計劃購買這兩種文具共120個，投入資金不少于955元，又不多于1000元，問有多少種購買方案？
47．（2023?天山區(qū)校級一模）列方程組（或不等式組）解應(yīng)用題
在城市創(chuàng)衛(wèi)工作中為“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”，武漢市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購買A型公交車3輛，B型公交車2輛，共需180萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需195萬元．
（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元；
（2）預(yù)計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次，若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過360萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案，哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？
48．（2023?化州市模擬）某經(jīng)銷商計劃購進(jìn)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品．已知購進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品2件，B種農(nóng)產(chǎn)品3件，共需690元；購進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品1件，B種農(nóng)產(chǎn)品4件，共需720元．
（1）A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的價格分別是多少元？
（2）該經(jīng)銷商計劃用不超過5400元購進(jìn)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40件，且A種農(nóng)產(chǎn)品的件數(shù)不超過B種農(nóng)產(chǎn)品件數(shù)的3倍．如果該經(jīng)銷商將購進(jìn)的農(nóng)產(chǎn)品按照A種每件160元，B種每件200元的價格全部售出，那么購進(jìn)A，B兩種農(nóng)產(chǎn)品各多少件時獲利最多？
49．（2023?鎮(zhèn)海區(qū)校級一模）某市為了提升菜籃子工程質(zhì)量，計劃用大、中型車輛共30輛調(diào)撥不超過190噸蔬菜和162噸肉制品補(bǔ)充當(dāng)?shù)厥袌觯阎惠v大型車可運(yùn)蔬菜8噸和肉制品5噸；一輛中型車可運(yùn)蔬菜3噸和肉制品6噸．
（1）符合題意的運(yùn)輸方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；
（2）若一輛大型車的運(yùn)費(fèi)是900元，一輛中型車的運(yùn)費(fèi)為600元，試說明（1）中哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？
50．（2023?東營區(qū)校級一模）為解決中小學(xué)大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計劃對A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元．
（1）改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？
（2）該縣計劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)．若國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬元和500萬元．請問共有哪幾種改擴(kuò)建方案？
種類
真絲襯衣
真絲圍巾
進(jìn)價（元/件）
a
80
售價（元/件）
300
100
售價x（元/件）
80
82
84
86
…
銷售量y（件）
500
490
480
470
…

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