1．（2023·廣西·統(tǒng)考一模）某校隨機抽取部分學生，對學生的學習習慣進行問卷調(diào)查．設計的問題為：“你在學習新課之前是否有預習的習慣？”答案選項為：A．很少；B．有時；C．常常；D．總是．將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進行了整理，繪制成部分統(tǒng)計圖：
請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)填空：___________，___________；“常?！睂刃蔚膱A心角度數(shù)為___________．
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖．
(3)為了共同進步，李老師從被調(diào)查的A類和D類學生中各選出兩人，再從兩組中分別選取一位學生進行“一幫一”互助學習，請用列表或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好組合成功（即選擇“很少”和“總是”的兩人為一組）的概率．
2．（2023·河南駐馬店·統(tǒng)考一模）十九大給中原發(fā)展提供了新動力．小剛同學就本班學生對中原經(jīng)濟區(qū)知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下圖為其收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：
(1)該班共有多少名學生？并補全條形統(tǒng)計圖；
(2)在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
(3)若該校共有2000名學生，則對中原經(jīng)濟區(qū)知識的了解程度應為“不了解”的同學大約是多少人？
(4)從該班中任選一人，其對中原經(jīng)濟區(qū)知識的了解程度應為“熟悉”的概率是多少？
3．（2023·江西·模擬預測）2022年10月12日，“天宮課堂”第三課開講，神舟十四號乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲在中國空間站演示了A．微重力環(huán)境下毛細效應，B．水球變“懶”，C．太空趣味飲水，D．會調(diào)頭的扳手四個精彩實驗，被廣大青少年稱為“最牛網(wǎng)課”．為了解本次“太空科普知識”掌握情況，某校隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查后并舉行了測試，整理后得到如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：
最喜歡的實驗條形統(tǒng)計圖（每人只能選一項）
“太空科普知識”測試成績（百分制）頻數(shù)統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)這次調(diào)查的樣本容量是______，請補全條形統(tǒng)計圖．
(2)在這次測試中，成績的中位數(shù)在第______組，成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為______．
(3)估計本次測試的平均數(shù)并對該校學生“太空科普知識”的掌握情況作出合理的評價（寫出一條即可）．
4．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考一模）勞動教育是學校貫徹“五育并舉”的重要舉措，某校倡議學生在家?guī)椭改缸鲆恍┝λ芗暗募覄?，小楊隨機抽取該校部分學生進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查表如下所示，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：
(1)求小楊共調(diào)查了多少人和扇形統(tǒng)計圖中表示選項“”的扇形的圓心角度數(shù)；
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；
(3)該校有1500名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校平均每周做家務的時間不少于2小時的學生人數(shù)．
5．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）2022年是我國航天事業(yè)輝煌的一年，神舟十四號和神舟十五號兩個飛行乘組6位航天員在太空會師，在神州大地上掀起了航天熱潮．某學校為了解本校學生對我國航天事業(yè)的了解情況，在全校范圍內(nèi)開展了航天知識競賽，學校隨機抽取了50名學生的成績，整理并制成了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．
其中這一組的數(shù)據(jù)如下：
61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
(1)表格中______，______，______；
(2)抽取的50名學生競賽成績的眾數(shù)是______；
(3)若以組中值（每組正中間數(shù)值）為本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，全校共有1000名學生參與競賽，試估計所有學生成績的平均分．
6．（2023·廣西南寧·校考一模）某校為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學思維”，“閱讀寫作”這四個選修項目的學生（每人限報一課）進行抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
(1)此次共調(diào)查了______名學生，扇形統(tǒng)計圖中“科技制作”部分的圓心角是______度；
(2)補全條形圖；
(3)現(xiàn)該校共有800名學生報名參加這四個選修項目，請你估計大約有多少名學生選修“閱讀寫作”項目？
7．（2023·陜西榆林·?？家荒＃?023年2月6日土耳其發(fā)生7.8級地震，牽動世界各國人民的心！為進一步宣傳防震減災科普知識，增強學生應急避險和自救互救能力，某校組織全校學生進行“防震減災知識測試”，現(xiàn)隨機抽取部分學生的測試成績（單位：分）整理成，，，四個等級，繪制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：
被抽取學生的測試成績的頻數(shù)表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)填空：__________，_____________；
(2)此次被抽取學生的測試成績的中位數(shù)落在____________等級，求此次被抽取學生的測試成績的平均數(shù)；
(3)如果90分以上（含90分）為優(yōu)秀，請估計全校2000名學生中此次測試成績優(yōu)秀的學生人數(shù)．
8．（2023·浙江寧波·?？家荒＃╅_展線上網(wǎng)課以后，學校為了鼓勵在家的孩子適當鍛煉，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了八年級若干名學生進行調(diào)查，了解八年級學生每日在家鍛煉運動時長x（單位：分鐘）的情況，以便制訂合理的鍛煉計劃．現(xiàn)將所收集的數(shù)據(jù)分組整理，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題．
八年級學生每日在家鍛煉運動時長情況的統(tǒng)計表
(1)本次被調(diào)查的學生有多少人；
(2)求統(tǒng)計表中m，n的值；
(3)已知該校八年級學生有人，試估計該校八年級學生中每日在家鍛煉運動時長滿足的共有多少人．
9．（2023·廣東深圳·校考模擬預測）“雙減”政策的實施，不僅減輕了學生的負擔，也減輕了家長的負擔，回歸了教育的初衷．為了解我?！半p減”政策的實施情況，校學生會在全校范圍內(nèi)隨機對一些學生進行了問卷調(diào)查，問卷共設有四個選項：A—學校作業(yè)有明顯減少；B—學校作業(yè)沒有明顯減少；C—課外輔導班數(shù)量明顯減少；D—課外輔導班數(shù)量沒有明顯減少；E—沒有關(guān)注；已知參加問卷調(diào)查的這些學生，每人都只選了其中一個選項，將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)本次接受調(diào)查的學生共有______人；______°；______；
(2)補全條形統(tǒng)計圖；
(3)該校計劃在某個班向家長展示“雙減”背景下的課堂教學活動，用于展開活動的備選班級共5個，其中有2個為八年級班級（分別用A、B表示），3個為九年級班級（分別用C、D、E表示），由于報名參加觀摩課堂教學活動的家長較多，學校計劃分兩周進行，第一周先從這5個備選班級中任意選擇一個開展活動，第二周再從剩下的四個備選班級中任意選擇一個開展活動．請用列表法或畫樹狀圖的方法求兩次選中的既有八年級班級又有九年級班級的概率．
10．（2023·內(nèi)蒙古包頭·統(tǒng)考一模）2020年1月，國家發(fā)改委出臺指導意見，要求2021年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度．小軍為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖2．
小軍發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在之間，有7戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小軍繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：
(1) ，小明調(diào)查了 戶居民，并補全圖1；
(2)每月每戶用水量的中位數(shù)落在 之間，眾數(shù)落在 之間；
(3)如果小明所在的小區(qū)有1200戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？
11．（2023·新疆烏魯木齊·?？家荒＃榉e極響應教育部“停課不停學”的號召，學校積極組織開展了線上教學．復課后某校為了解學生的學習效果，決定隨機抽取九年級部分學生進行跟蹤測評，現(xiàn)從該校九年級學生中隨機抽取20名學生進行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：
87，77，99，79，93，83，88，64，52，94，76，88，57，68，89，59，51，90，88，95
對以上數(shù)據(jù)進行整理得到下表：
描述數(shù)據(jù)：繪制扇形統(tǒng)計圖
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
(1)寫出，的值，中位數(shù)落在哪一組？眾數(shù)是多少？
(2)計算扇形統(tǒng)計圖中“組”所在扇形圓心角的度數(shù)；
(3)若該校共有500名學生，那么成績不低于80分的共有多少人？
12．（2023·山東·統(tǒng)考一模）2022年末，中國迎來第一波疫情高峰．為加強同學們的防護意識，某校舉行了以“疫情防護”為主題的知識競賽活動．發(fā)現(xiàn)該校全體學生的競賽成績（百分制）均不低于60分，現(xiàn)從中隨機抽取n名學生的競賽成績進行整理和分析（成績得分用x表示，共分成四組），并繪制成如下的競賽成績分組統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，下面為部分數(shù)據(jù)：其中“”這組的部分數(shù)據(jù)（從小到大排序）如下：80，82，82，83，83，84，85，85，85，86，87，87，87，88，88……其中“”這組的數(shù)據(jù)如下：90，92，93，95，95，96，96，96，97，100．
競賽成績分組統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)下列說法正確的是______．
A．樣本為n名學生 B．a(chǎn)＝12 C．m＝40
(2)“”這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．
(3)隨機抽取的這n名學生競賽成績的中位數(shù)是______；平均分是______；
(4)若學生競賽成績達到96分以上（含96分）獲獎，請你估計全校1200名學生中獲獎的人數(shù)．
13．（2023·河南周口·校聯(lián)考一模）2022年12月國家推出優(yōu)化疫情防控新十條，標志著疫情管控的全面放開．疾控專家建議：“解封不等于解防，防疫準則不能忘”，某中學為了了解全校學生對“防護知識”的掌握情況，隨機抽取了50名學生進行測試，并按成績分為三組（成績用x表示，單位：分，滿分100分，A組：為優(yōu)，B組：為良，C組：為一般），將他們的成績進行整理、分析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．
整理數(shù)據(jù)：
其中B組成績分別為：85，81，88，83，89，87，83，83，80，81，83
分析數(shù)據(jù)：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)直接寫出a，b的值： ， ；
(2)若該校共有1500名學生，則成績?yōu)橐话愕娜藬?shù)約為多少？
(3)請對該校學生的“防護知識”掌握情況做出合理的評價．
14．（2023·廣西柳州·統(tǒng)考模擬預測）某中學組織七、八年級學生參加了體質(zhì)健康測試，現(xiàn)隨機從七、八年級各抽取了10名學生的成績（單位：分），進行統(tǒng)計、分析．收集數(shù)據(jù)：
七年級：78，90，80，95，68，90，90，100，75，80；
八年級：80，70，85，95，90，100，90，85，90，78．
整理數(shù)據(jù)：
分析數(shù)據(jù)：
(1)填空：__________，__________，__________，__________；
(2)若八年級共有200人參與測試，請估計八年級成績大于80分的人數(shù)；
(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，結(jié)合所學的統(tǒng)計知識，你認為哪個年級學生的體質(zhì)更好，并說明理由（寫出一條即可）．
15．（2023·北京順義·北京市順義區(qū)仁和中學校考一模）某校在距離冬奧會開幕倒計時300天之際開展了一次冬奧知識答題競賽，七、八年級各有200名學生參加了本次活動，為了解兩個年級的答題情況，從兩個年級各隨機抽取了20名學生的成績進行調(diào)查分析，過程如下（數(shù)據(jù)不完整）．
收集數(shù)據(jù)
七年級 66 70 71 78 71 78 75 78 58 a 63 90 80 85 80 89 85 86 80 87
八年級 61 65 74 70 71 74 74 76 63 b 91 85 80 84 87 83 82 80 86 c
整理、描述數(shù)據(jù)
（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，60~79分為合格，60分以下為不合格）
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：
請根據(jù)所給信息，解答下列問題：
(1) ， ， ；
(2)在此次競賽中，小冬的成績在七年級能排在前50%，在八年級只能排在后50%，那么估計小冬的成績可能是 ；
(3)估計七年級和八年級此次測試成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為 ．
16．（2023·河南新鄉(xiāng)·河南師大附中?？寄M預測）為進一步增強中小學生“知危險會避險”的意識，某校初三年級開展了系列交通安全知識競賽，從中隨機抽取30名學生兩次知識競賽的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
．這30名學生第一次競賽成績和第二次競賽成績得分統(tǒng)計圖：
．這30名學生兩次知識競賽獲獎情況相關(guān)統(tǒng)計表：
（規(guī)定：分數(shù)，獲卓越獎；分數(shù)，獲優(yōu)秀獎：分數(shù)，獲參與獎）
．第二次競賽獲卓越獎的學生成績?nèi)缦拢?br>90 90 91 91 91 91 92 93 93 94 94 94 95 95 96 98
．兩次競賽成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)小松同學第一次競賽成績是89分，第二次競賽成績是91分，在圖中用“○”圈出代表小松同學的點；
(2)直接寫出的值；
(3)哪一次競賽中初三年級全體學生的成績水平較高?請說明你的理由（至少兩個方面）．
17．（2023·北京西城·?？家荒＃┠持袑W在“青春助力·建團100周年”主題活動中，弘揚“五四”愛國、進步、民主、科學精神，加深學生對團史的了解，對全校104名少年團校的學生先后進行了三次團史知識問答活動．從中隨機抽取20名少年團校學生三次知識問答的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析．這20名學生三次知識問答的成績情況統(tǒng)計圖如下：
(1)①學生甲第1次知識問答的成績是50分，則該生第3次知識問答的成績是____________分；
②團委規(guī)定：按第1次知識問答成績占，第2次知識問答成績占，第3次知識問答成績占來計算參加三次知識問答學生的綜合成績．學生乙第2次知識問答成績?yōu)?0分，則該生知識問答的綜合成績是_____________分；
(2)補全這20名學生第2次知識問答的頻數(shù)分布直方圖：
（數(shù)據(jù)分成7組：，，，，，，）．
(3)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，估計該校少年團校學生在第3次知識問答活動中成績達到優(yōu)秀的人數(shù)．
18．（2023·湖北襄陽·統(tǒng)考一模）爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起．某中學開設了文明禮儀校本課程，為了解學生的學習情況，學校組織七八年級學生進行文明禮儀知識測試，兩個年級均有300名學生，從七八年級各隨機抽取了10名學生的測試成績，滿分100分，整理分析如下：
七年級：99 98 98 98 95 93 91 90 89 79
八年級：99 99 99 91 96 90 93 87 91 85
整理分析上面的數(shù)據(jù)，得到如下表格：
根據(jù)以上信息，解答下列問題.
(1)填空： ， ；
(2)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果， 年級的成績更整齊；
(3)七年級甲同學和八年級乙同學成績均為93分，根據(jù)上面統(tǒng)計情況估計 同學的成績在本年級的排名更靠前；
(4)如果在收集七年級數(shù)據(jù)的過程中將抽取的“89”誤寫成了“79”，七年級數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中發(fā)生變化的是 ；
(5)若成績不低于95分的可以獲獎，估計兩個年級獲獎的共有 人．
19．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考一模）家務勞動是勞動教育的一個重要方面．某校為了了解七年級學生參加家務勞動的情況，隨機調(diào)查七年級男，女生各18名，得到他們上周末進行家務勞動的時間（單位：分鐘）如下：
男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105；
女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72．
統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到家務勞動時間x（分鐘）的頻數(shù)分布表．
整理并分析數(shù)據(jù)，得到以下統(tǒng)計量．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)該年級共360名學生，且男，女生人數(shù)基本相同，則該年級上周末進行家務勞動的時間超過90分鐘的學生約有多少人?
(2)政教處老師認為上周末該校七年級女生比男生進行家務勞動的時間長，你同意嗎?請說明理由．
20．（2023·甘肅白銀·統(tǒng)考模擬預測）為了解我市初二年級數(shù)學學科期末質(zhì)量監(jiān)測情況，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請將有關(guān)問題補充完整．
收集數(shù)據(jù)：隨機抽取甲、乙兩所學校的20名學生的數(shù)學成績進行分析．
甲：91 89 77 86 71 31 97 93 72 91 81 92 85 85 95 88 88 90 44 91
乙：84 93 66 69 76 87 77 82 85 88 90 88 67 88 91 96 68 97 59 88
整理、描述數(shù)據(jù)：按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)：
兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：
(1)填表：a的值是______，b的值是______．
(2)得出結(jié)論：
①若甲學校有600名初二學生，估計這次考試成績在80分及以上的人數(shù)為______．
②可以推斷出______學校學生的數(shù)學水平較高，并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）
21．（2023·陜西西安·校考模擬預測）2023年春節(jié)期間，《滿江紅》在各大影院上映后，小明去影院觀看這部電影，該影院有A、B兩個入口和C、E、D三個出口，若從每個入口進影院的可能性相同，從每個出口出影院的可能性也相同．
(1)觀眾不從E出口出影院的概率是 ；
(2)用列表或畫樹狀圖的方法求小明恰好經(jīng)過通道A與通道D的概率．
22．（2023·江西·模擬預測）某銀行柜臺在儲戶人數(shù)較多時常開放1、2、3號窗口辦理日常業(yè)務，一般是先到取號機拿號按顧客“先到達，先服務”的方式服務．
(1)儲戶在1號窗口辦業(yè)務的概率是______．
(2)儲戶乙取號時發(fā)現(xiàn)儲戶甲已辦理完業(yè)務準備離開（儲戶甲、乙先后到達銀行取號辦理業(yè)務），請用畫樹狀圖或列表的方法求出儲戶甲、乙兩人在不同窗口辦理業(yè)務的概率．
23．（2023·河南安陽·統(tǒng)考一模）為深入學習貫徹黨的二十大精神，某學校決定舉辦“青春心向黨，奮進新征程”主題演講比賽，該校九年級一班有男女共名學生報名參加演講比賽．
(1)若從報名的名學生中隨機選名，則所選的這名學生是女生的概率是 ；
(2)若從報名的名學生中隨機選名，用畫樹狀圖或列表的方法，求這名學生都是女生的概率．
24．（2023·江蘇無錫·江蘇省錫山高級中學實驗學校?？家荒＃┟髅骱臀奈闹苣┫嗉s到某植物園晨練，這個植物園有A，B，C，D四個入口，他們可隨機選擇一個人口進入植物園，假設選擇每個入口的可能性相同．
(1)他們其中一人進入植物園時，從B入口處進入的概率為______．
(2)用樹狀圖或列表法求她們兩人選擇相同入口進入植物園的概率．
25．（2023·陜西咸陽·?？级＃┝暯娇倳浉叨戎匾暯逃聵I(yè)，曾多次強調(diào)立德樹人這個根本任務．為了落實立德樹人根本任務，進一步發(fā)展素質(zhì)教育，促進受教育者全面而富有個性地充分發(fā)展，某校增設“A．禮儀”“B．陶藝”“C．園藝”“D．廚藝”及“E．編程”五門校本課程，并且要求每位學生必須選修一門且只能選修一門．李明喜歡“A．禮儀”“B．陶藝”和“E．編程”，王婷喜歡“A．禮儀”“C．園藝”和“E．編程”，兩人都不知道在自己喜歡的課程中如何進行選擇，于是決定采用摸球的方式來選擇．五個小球上分別標有A、B、C、D、E，這些球除所標字母不同外沒有任何區(qū)別，李明先從A、B、E三個小球中任意摸出一個，并選擇該小球上對應的課程；王婷再從A、C、E三個小球中任意摸出一個，并選擇該小球上對應的課程．
(1)李明最終選擇的是“A．禮儀”的概率為 ；
(2)請用列表法或畫樹狀圖的方法，求李明和王婷最終選擇同一門課程的概率．
26．（2023·河北保定·統(tǒng)考一模）亮亮和爸爸搭乘飛機外出游玩．若航班售票系統(tǒng)隨機分配座位，且系統(tǒng)已將兩人分配到同一排．如圖所示的是飛機內(nèi)同一排座位的排列示意圖，
(1)求亮亮被分配到靠窗座位的概率；
(2)求亮亮和爸爸被分配到相鄰座位的概率（過道兩側(cè)座位不算相鄰）．
27．（2023·甘肅白銀·統(tǒng)考模擬預測）在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下并混合．
(1)從中隨機抽取一張，則抽到的卡片上印有的圖案是軸對稱圖形的概率是多少？
(2)從中隨機抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率是多少？
28．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）中國古代有很多輝煌的數(shù)學成就，《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》等都是我國古代數(shù)學的重要文獻．某數(shù)學興趣小組準備采用抽簽的方式確定學習內(nèi)容，將書目制成編號為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和書目外，其余完全相同）．現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好．
(1)從3張卡片中隨機抽取1張，求抽到《周髀算經(jīng)》的概率；
(2)若甲同學從3張卡片中隨機抽取1張后放回洗勻，乙同學再從3張卡片中隨機抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲乙兩位同學抽中不同書目的概率．
29．（2023·陜西咸陽·統(tǒng)考一模）2022年3月23日，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，這場充滿奇思妙想的太空授課，讓科學的種子在億萬青少年的心里生根發(fā)芽，為弘揚科學精神，傳播航天知識、感悟榜樣精神與力量，某校決定開展“飛天夢永不失重，科學夢張力無限”的主題活動，包含了以下四個內(nèi)容：．書寫觀后感；．演示科學實驗；．繪制手抄報；．開展主題班會．王老師在四張完全相同的卡片上分別寫了，，，，然后背面朝上，洗勻放好．
(1)八年級學生代表從中隨機抽取一張卡片是“．繪制手抄報”的概率是______；
(2)若九年級學生代表從中隨機抽取兩張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求九年級學生代表抽到的兩張主題卡片分別是“．演示科學實驗”和“．繪制手抄報”的概率．
30．（2023·甘肅隴南·統(tǒng)考一模）數(shù)學難題哥德巴赫猜想于1742年提出，到現(xiàn)在已有281年的歷史了．哥德巴赫猜想的內(nèi)容是：a．任何的偶數(shù)都可表示為兩個奇素數(shù)之和．b．任何的奇數(shù)都可表示為三個奇素數(shù)之和．
1978年，我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個素數(shù)的和”，如．
(1)若從7、11、19、23這4個素數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則抽到的數(shù)是7的概率是______；
(2)從7、11、19、23這4個素數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，再從余下的3個數(shù)中隨機抽取1個數(shù)．請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽到的兩個素數(shù)之和等于30的概率．
31．（2023·湖南長沙·校聯(lián)考二模）某中學為積極落實國家“雙減”教育政策，決定增設“文學鑒賞”、“趣味數(shù)學”、“手工”、“廚藝”及“編程”等五門校本課程，以提升課后服務質(zhì)量，促進學生全面健康發(fā)展，學校面向八年級參與課后服務的部分學生開展了“你選修哪門課程？（要求必須選修一門且只能選修一門）”的隨機問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請結(jié)合上述信息，解答下列問題：
(1)共有 名學生參與了本次問卷調(diào)查；“手工”課程在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角是 度；
(2)補全調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖；
(3)小明和小紅分別從“文學鑒賞”等五門校本課程中任選一門，請用列表法或畫樹狀圖法求出兩人恰好選到同一門課程的概率．
32．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）我國心血管病的患病率呈持續(xù)上升狀態(tài)，為解決老百姓看病需求，某醫(yī)院新開設6間心血管病門診，分別由1名主任醫(yī)師．2名副主任醫(yī)師．3名主治醫(yī)師坐診，假設患者選擇每個診室的機會均等．
(1)劉伯某天到該醫(yī)院心血管病門診就診，求他被分配到副主任醫(yī)師診室就診的概率；
(2)劉伯和王伯某天同時到該醫(yī)院心血管病診室就診，求他倆一人被配到副主任醫(yī)師診室、一人被配到主治醫(yī)師診室就診的概率．
33．（2023·廣東東莞·統(tǒng)考一模）我國的教育方針是：教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設服務，為人民服務，與生產(chǎn)勞動和社會實踐相結(jié)合，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會主義建設者和接班人．為培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的優(yōu)秀人才，豐都某中學開展了一系列精品課程，其中有一門課程《研學旅行》開展以來引起廣泛關(guān)注，九年級2班數(shù)學興趣小組對本班同學對《研學旅行》課的喜歡程度進行了調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
(1)九年級2班共有學生 名；
(2)九年級共有學生1200人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計九年級學生選擇D類的大約有多少人？
(3)該校德育處決定從九年級二班調(diào)查的A類的4人中，抽2人到八年級開展研學宣講，若在調(diào)查的A類4人中，剛好有2名男生2名女生，用畫樹狀圖或列表的方法求抽到的一男一女的概率．
34．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考模擬預測）某商場為掌握元旦期間顧客購買商品時刻的分布情況，元旦當天將顧客購買商品的時刻t分四個時間段：7：0011：00，11：0015：00，15：0019：00和19：0023：00（分別記為A段，B段，C段和D段）統(tǒng)計了5000名顧客的購買時刻．并繪制出顧客購買商品時刻的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖如下，其中扇形統(tǒng)計圖中，A，B，C，D四段各部分圓心角的度數(shù)比為1︰3︰4︰2．
請根據(jù)上述信息解答下列問題：
(1)B段的顧客人數(shù)為_____人，C段的顧客人數(shù)為_____人；補全頻數(shù)直方圖；
(2)顧客購買商品時刻的中位數(shù)落在_____段（填寫表示時間段的字母即可）；
(3)為活躍節(jié)日氣氛，該商場設置購物后抽獎活動，設立了特等獎一個，一等獎兩個，二等獎若干，并隨機分配到A，B，C，D四個時間段中．
①請直接寫出特等獎出現(xiàn)在A時間段的概率：________；
②請利用畫樹狀圖或列表的方法，求兩個一等獎出現(xiàn)在不同時間段的概率．
35．（2023·陜西西安·西安市鐵一中學校考一模）某校為了弘揚國學經(jīng)典，激發(fā)學生對傳統(tǒng)文化的興趣舉辦了“詩詞大賽”，每班選2名參賽學生，某班有1名女生和3名男生報名參加．
(1)要從這4名學生中隨機選取1名學生參加比賽，則選取的恰好是男生的概率為________；
(2)若要從這4名學生中隨機選取2名學生參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選取的2名學生恰好是1名男生、1名女生的概率．
36．（2023·江蘇鹽城·校聯(lián)考模擬預測）某校音樂組決定圍繞在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
(1)在這次調(diào)查中，一共抽查了 名學生，扇形統(tǒng)計圖中喜歡“舞蹈”部分扇形的圓心角為 ．
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖．
(3)某項目的4位同學中有2位女生（分別用E，F(xiàn)表示）和2位男生（分別用G，H表示），班主任準備從中選取兩名同學進行訪談，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率．
37．（2023·廣東深圳·模擬預測）某中學對九年級學生開展了“我最喜歡的景區(qū)”的抽樣調(diào)查（每人只能選一項）：分別有A、B、C、D、E五個景區(qū)，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中B對應的圓心角為，請根據(jù)圖中信息解答下列問題．
(1)抽取的九年級學生共有___________人，并補全條形統(tǒng)計圖；
(2)扇形統(tǒng)計圖中___________，表示E的扇形的圓心角是___________度；
(3)九年級準備在最喜歡A景區(qū)的5名學生中隨機選擇2名進行實地考察，這5名學生中有2名男生和3名女生，請用樹狀圖或列表法求選出的2名學生都是女生的概率．
38．（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）甲、乙兩位同學玩抽卡片游戲，游戲規(guī)則如下：在大小和形狀完全相同的4張卡片上分別標上數(shù)字2、4、4、5，將這4張卡片放入一個不透明盒子中攪勻，參與者每次從中隨機抽取一張卡片，記錄數(shù)字，然后將卡片放回攪勻．
(1)甲同學從這4張卡片中隨機抽取一張，則抽到標有數(shù)字4的卡片的概率是 ；
(2)甲、乙兩位同學各抽取卡片一次，若取出的兩張卡片數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲勝；否則乙勝．請用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平．
39．（2023·江蘇蘇州·蘇州中學?？家荒＃榱顺珜А肮?jié)約用水，從我做起”，某社區(qū)決定對該轄區(qū)戶家庭用水情況進行調(diào)查．調(diào)查小組隨機抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，每戶家庭月平均用水量在噸范圍內(nèi)，并將調(diào)查結(jié)果制成了如下尚不完整的統(tǒng)計表：
請根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息解答下列問題：
(1)填空：______，______，本組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______；
(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該轄區(qū)戶家庭中月平均用水量不超過5噸的約有多少戶?
(3)該社區(qū)決定從月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四戶家庭中，選取兩戶進行“節(jié)水”經(jīng)驗分享．請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到甲、丙兩戶的概率，并列出所有等可能的結(jié)果．
40．（2023·廣東·統(tǒng)考模擬預測）藍天初級中學為了增強學生體質(zhì)，決定開設以下體育課外活動項目：A．籃球B．乒乓球C．羽毛球D．足球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．試解答下列問題：
(1)求這次被調(diào)查的學生的人數(shù)；
(2)將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；
(3)在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加乒乓球比賽，用列表的方法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．
組別
第1組
第2組
第3組
第4組
第5組
成績x/分
組中值
55
65
75
85
95
頻數(shù)
10
20
40
20
10
平均每周做家務的時間調(diào)查表
設平均每周做家務的時間為小時，則最符合你的選項是（ ）（單選）
A． B． C． D．
組號
成績
頻數(shù)
頻率
1
2
2
a
3
18
4
9
5
b
m
6
2
合計
50
等級
成績/分
頻數(shù)/人
各組總分/分
10
650
1050
21
1785
5
455
組別
運動時長（分鐘）
學生人數(shù)（人）
A
B
34
C
26
D
時間（單位：分鐘）
組：
組：
組：
組：
組：
畫“正”計數(shù)
正
頻數(shù)
4
2
5
組別
競賽成績分組
頻數(shù)
平均分
1
8
65
2
a
75
3
b
88
4
10
95
組別
頻數(shù)
頻率
A組
16
32%
B組
11
a%
C組
23
46%
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
80.5
b
83
成績x/分
七年級
1
4
3
2
八年級
1
2
a
b
統(tǒng)計量
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級
84.6
c
90
八年級
86.3
87.5
d
成績x/分數(shù)
七年級成績統(tǒng)計情況
八年級成績統(tǒng)計情況
頻數(shù)
頻率
頻數(shù)
頻率
1
0.05
0
0
2
0.10
3
0.15
6
0.30
m
10
0.50
1
0.05
1
0.05
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級
77.5
79
80
八年級
77.4
n
74
參與獎
優(yōu)秀獎
卓越獎
第一次競賽
人數(shù)
10
10
10
平均數(shù)
82
87
95
第二次競賽
人數(shù)
2
12
16
平均數(shù)
84
87
93
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
第一次競賽
87.5
88
第二次競賽
90
91
統(tǒng)計量
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
七年級
93
94
a
33.7
八年級
93
b
99
23.4
時間x
男生人數(shù)（頻數(shù)）
2
5
7
4
女生人數(shù)（頻數(shù)）
1
5
9
3
統(tǒng)計量
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
男生
66.7
68.5
70
女生
69.7
70.5
69和88
分段
學校







甲
1
1
0
0
3
7
8
乙
0
0
1
4
2
a
5
統(tǒng)計量
學校
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲
81.85
b
91
268.43
乙
81.95
86
88
115.25
窗
過道
窗
月平均用水量（噸）
3
4
5
6
7
頻數(shù)（戶數(shù)）
4
a
9
7
頻率
b
c

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