遼寧省葫蘆島市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021年小升初數(shù)學(xué)試卷(學(xué)生版+解析)

這是一份遼寧省葫蘆島市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021年小升初數(shù)學(xué)試卷(學(xué)生版+解析)，共27頁。試卷主要包含了填空，判斷，選擇，算一算，實(shí)踐操作，綜合應(yīng)用等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、填空（共20分）
1．（2021·葫蘆島） ：8＝15÷ ＝ 34 ＝ 填小數(shù)＝ %。
2．（2021·葫蘆島）第六次人口普查，我國(guó)總?cè)丝跒槭齼|七千零五十三萬六千八百七十五人，這個(gè)數(shù)寫作 ，省略億位后面的尾數(shù)取近似值約是 億人。
3．（2021·葫蘆島）如果a÷b＝c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0）．那么a和b的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。
4．（2021·葫蘆島）760平方米＝ 公頃 5.8升＝ 升 毫升
5．（2021·葫蘆島）實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃增加20%，實(shí)際與原計(jì)劃的比是 ： 。
6．（2021·葫蘆島）小亮家杏樹去年收獲100千克，今年比去年增產(chǎn)一成，今年收獲 千克。
7．（2021·葫蘆島）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積都相等，已知圓柱的高是9分米，那么圓錐的高是 分米。
8．（2021·葫蘆島）你去參觀過北京天安門嗎？北京天安門城樓有118米長(zhǎng)，可在李華拍的照片上只有4厘米長(zhǎng)，這張照片的比例尺是 。
9．（2021·葫蘆島）盒子里有同樣大小的紅球、白球和黃球各5個(gè)，想要摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出 個(gè)球。
10．（2021·葫蘆島）2011年6月1日是星期三，試算一下2012年的6月1日是星期 。
二、判斷（共12分）
11．（2021·葫蘆島）周長(zhǎng)相等的平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓，圓的面積最大。（ ）
12．（2021·葫蘆島）整數(shù)與負(fù)數(shù)正好表示相反意義的量。（ ）
13．（2021·葫蘆島）比例尺1：200表示圖上距離是實(shí)際距離的200倍。（ ）
14．所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
15．（2010·東莞）在同一平面內(nèi)，不相交的直線一定平行．
16．（2021·葫蘆島）圓的周長(zhǎng)一定，直徑和π不成比例。（ ）
三、選擇（共10分）
17．（2021·葫蘆島）如圖所示，甲和乙兩幅圖的面積相等，其陰影面積相比（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙
18．（2021·葫蘆島）兩種量之間成正比例關(guān)系的是（ ）
A．訂閱《人民日?qǐng)?bào)》的份數(shù)和總錢數(shù)
B．積一定，一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)
19．（2021·葫蘆島）描述身高組別人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況，用（ ）比較合適。
A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖
20．（2021·葫蘆島）在含鹽20%的鹽水中，加入4千克鹽和16千克的水，這時(shí)鹽水的含鹽率（ ）
A．沒變B．提高了C．降低了
21．（2021·葫蘆島）如果a÷0.1＝b×0.1（a、b均不為0），那么（ ）
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＝b
四、算一算（共25分）
22．（2021·葫蘆島）直接寫出得數(shù)
3.2÷0.01＝ 5.6+3.99＝ 65 ÷ 56 ＝
56 × 34 ＝ 4.1+1÷2＝
23．（2021·葫蘆島）解方程
（1）3x﹣2.4＝2.4
（2）19 ： 13 ＝ 112 ：x
24．（2021·葫蘆島）脫式計(jì)算。
（1）2.5×4÷2.5×4
（2）0.625×（1 23 +3 16 ）+ 16 ÷1 35 ﹣ 58
（3）[1﹣（ 12 ﹣ 14 ）]× 23
五、實(shí)踐操作（共8分）
25．（2021·葫蘆島）畫出如圖圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
26．（2021·葫蘆島）李明家在廣場(chǎng)東偏北40°方向900米處，標(biāo)出李明家的位置。
27．（2021·葫蘆島）某地2007年每季度降水量如下表．請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計(jì)圖．
28．（2021·葫蘆島）按2：1畫出如圖三角形放大后的圖形。
六、綜合應(yīng)用（共25分）
29．（2021·葫蘆島）一根電線長(zhǎng)22.4米，第一次用去 14 ，第二次用去 12 米，兩次一共用去電線多少米？
30．（2015·貴陽）如圖所示為一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個(gè)最大的圓錐體，剩下的體積是多少立方厘米？
31．（2021·葫蘆島）某小學(xué)要購(gòu)買60個(gè)足球，現(xiàn)在有甲、乙、丙三個(gè)商店可以選擇，商店里每個(gè)足球的標(biāo)價(jià)都是25元
甲店：每滿10個(gè)足球，就免費(fèi)贈(zèng)送2個(gè)。
乙店：滿10個(gè)足球就打八折銷售。
丙店：購(gòu)物滿200元，返現(xiàn)金30元。
為了節(jié)省開支，這個(gè)小學(xué)應(yīng)到哪個(gè)商店購(gòu)買，為什么？
32．（2021·葫蘆島）一只兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本放到下層，那么兩層所放的書本數(shù)相等，求原來上下層各有書幾本？
33．（2018六上·濱海期中）航模一班和航模二班的人數(shù)比為8：7，如果將航模一班的8名同學(xué)調(diào)到航模二班去，那么航模一班和航模二班的人數(shù)的比為4：5，原來這兩班各有多少人？
答案解析部分
1．【答案】6；20；0.75；75
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化
【解析】【解答】解：34=（3×2）：（4×2）=6：8；
34=（3×5）÷（4×5）=15÷20；
34=3÷4=0.75；
34=3÷4=0.75=75%；
所以6：8=15÷20=34=0.75=75%。
故答案為：6；20；0.75；75。
【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母化成小數(shù)，然后把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分號(hào)。
2．【答案】1370536875；14
【知識(shí)點(diǎn)】?jī)|以上數(shù)的近似數(shù)及改寫
【解析】【解答】解：十三億七千零五十三萬六千八百七十五寫作：1370536875；
1370536875≈14億。
故答案為：1370536875；14。
【分析】?jī)|以上的數(shù)的寫法，先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再?gòu)淖罡呒?jí)寫起，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一。
3．【答案】b；a
【知識(shí)點(diǎn)】公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
【解析】【解答】解：a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。
故答案為：b；a。
【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
4．【答案】0.076；5；800
【知識(shí)點(diǎn)】含小數(shù)的單位換算；公頃和平方千米的認(rèn)識(shí)與使用
【解析】【解答】解：760÷10000=0.076（公頃），所以760平方米=0.076公頃；
（5.8-5）×1000
=0.8×1000
=800（毫升），所以5.8升=5升800毫升。
故答案為：0.076；5；800。
【分析】單位換算，從高級(jí)單位到低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級(jí)單位到高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。
5．【答案】6；5
【知識(shí)點(diǎn)】比的化簡(jiǎn)與求值
【解析】【解答】解：（1＋20%）：1=1.2：1=（12÷2）：（10÷2）=6：5。
故答案為：6；5。
【分析】把原計(jì)劃的產(chǎn)量看作單位“1”，實(shí)際與原計(jì)劃的比=（原計(jì)劃的產(chǎn)量＋20%） ：原計(jì)劃的產(chǎn)量，依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
6．【答案】110
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--成數(shù)
【解析】【解答】解：100×（1＋10%）
=100×1.1
=110（千克）。
故答案為：110。
【分析】把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，今年收獲杏的質(zhì)量=小亮家杏樹去年收獲杏的質(zhì)量×（1＋10%）。
7．【答案】27
【知識(shí)點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解：9×3=27（分米）。
故答案為：27。
【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的高=圓柱的高×3。
8．【答案】1：2950
【知識(shí)點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識(shí)
【解析】【解答】解：118米=11800厘米
4：11800=1：2950。
故答案為：1：2950。
【分析】這張照片的比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離，然后依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
9．【答案】4
【知識(shí)點(diǎn)】抽屜原理
【解析】【解答】解：3＋1=4（個(gè)）。
故答案為：4。
【分析】最壞的情況是紅球、白球和黃球各摸一個(gè)，此時(shí)再摸一個(gè)球，一定是2個(gè)同色的，至少需要摸出4個(gè)球。
10．【答案】五
【知識(shí)點(diǎn)】年、月、日時(shí)間的推算
【解析】【解答】解：2011÷4=502······3，2011年是平年，全年365天；
2012÷4=503，2012年是閏年，二月29天，全年366天；
365÷7=52（周）······1（天）
3＋1＋1=5，2012年的6月1日是星期五。
故答案為：五。
【分析】2011年是平年，全年365天，是52個(gè)星期余1天，2012年是閏年，二月29天，2012年的6月1日是星期三＋2天，即星期五。
11．【答案】（1）正確
【知識(shí)點(diǎn)】圓的面積
【解析】【解答】解：假設(shè)長(zhǎng)方形、正方形、圓，它們的周長(zhǎng)為12.56厘米；
①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以為3.13厘米，寬為3.15厘米，面積是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的邊長(zhǎng)為3.14厘米，面積是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圓的面積：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
④周長(zhǎng)相等的平行四邊形和長(zhǎng)方形，平行四邊形的面積小于長(zhǎng)方形的面積；
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案為：正確。
【分析】周長(zhǎng)相等的平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓，圓的面積最大。
12．【答案】（1）錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)與讀寫
【解析】【解答】解：正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而非整數(shù)。
13．【答案】（1）錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識(shí)
【解析】【解答】解：比例尺1：200表示實(shí)際距離是圖上距離的200倍。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，所以比例尺1：200表示實(shí)際距離是圖上距離的200倍。
14．【答案】（1）錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征
【解析】【解答】2是偶數(shù)不是合數(shù)。
【分析】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。
15．【答案】（1）正確
【知識(shí)點(diǎn)】平行的特征及性質(zhì)
【解析】【解答】在同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系有兩種：相交或平行，在同一平面內(nèi)如果兩條直線不相交，就一定平行。
故答案為：正確
【分析】在同一平面內(nèi)，不相交的直線叫做平行線。根據(jù)平行線的定義進(jìn)行分析可得答案。
16．【答案】（1）正確
【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解：圓的周長(zhǎng)一定，直徑和π不成比例，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【分析】π是一個(gè)定值，不會(huì)隨著周長(zhǎng)的變化而變化。
17．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積
【解析】【解答】解：甲陰影部分的面積=乙陰影部分的面積。
故答案為：C。
【分析】甲和乙陰影部分的面積是長(zhǎng)方形面積的一半，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積相等，則陰影部分的面積也相等。
18．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解：A項(xiàng)：總錢數(shù)÷份數(shù)=單價(jià)（一定），訂閱《人民日?qǐng)?bào)》的份數(shù)和總錢數(shù)成正比例關(guān)系；
B項(xiàng)：因數(shù)×因數(shù)=積（一定），積一定，一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)成反比例關(guān)系。
故答案為：A。
【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。
19．【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制
【解析】【解答】解：描述身高組別人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況，用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
故答案為：C。
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反應(yīng)各個(gè)部分占總體的百分之幾；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。
20．【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率
【解析】【解答】解：4÷（4＋16）
=4÷20
=20%
20%=20%，這時(shí)鹽水的含鹽率沒變。
故答案為：A。
【分析】鹽水的含鹽率=鹽的質(zhì)量÷（鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量） ，然后比較大小。
21．【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法
【解析】【解答】解：因?yàn)?.1＜1，所以a＜b。
故答案為：B。
【分析】一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來的數(shù)；反之，商小于原來的數(shù)；一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)。
22．【答案】3.2÷0.01＝320 5.6+3.99＝9.59 65 ÷ 56 ＝ 3625
56 × 34 ＝ 58 4.1+1÷2＝4.6
【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【分析】一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
23．【答案】（1）解：3x=2.4＋2.4
3x=4.8
x=4.8÷3
x=1.6
（2）解：19x=13×112
19x=136
x=136÷19
x=14
【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例
【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；（1）綜合運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程；
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；（2）依據(jù)比的基本性質(zhì)解比例。
24．【答案】（1）解：2.5×4÷2.5×4
=（2.5÷2.5）×（4×4）
=1×16
=16
（2）解：0.625×（123＋316）＋16÷135-58
=0.625×456＋16÷135-58
=58×（456＋16-1）
=58×（5-1）
=58×4
=52
（3）解：[1-（12-14）]×23
=[1-14]×23
=34×23
=12
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律
【解析】【分析】（1）運(yùn)用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算；
（2）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算；
（3）先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。
25．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)后的圖形
【解析】【分析】作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時(shí)先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其他的線段即可。
26．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)方向和距離畫路線圖
【解析】【分析】廣場(chǎng)到李明家的格數(shù)=路程÷平均每格的路程；在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。
27．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制
【解析】【分析】依據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，描出各點(diǎn)，然后連接成線，最后標(biāo)上數(shù)據(jù)。
28．【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】圖形的縮放
【解析】【分析】放大后三角形的底和高分別乘2，得出新的三角形底與高的格數(shù)，從而畫出三角形。
29．【答案】解：22.4× 14 + 12
＝5.6+0.5
＝6.1（米）
答：兩次一共用去電線6.1米。
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算
【解析】【分析】?jī)纱我还灿萌ル娋€的長(zhǎng)度=第一次用去的長(zhǎng)度＋第二次用去的長(zhǎng)度；其中，第一次用去的長(zhǎng)度=一根電線的總長(zhǎng)度×第一次用的分率。
30．【答案】解：6×6×6﹣13 ×3.14× 622×6
=216﹣ ×3.14×9×6
=216﹣56.52
=159.48（立方厘米）
答：剩下部分的體積是159.48立方厘米
【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的體積（容積）；立方體的切拼
【解析】【分析】剩下的體積就是這個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體的體積與高為6厘米的圓錐的體積之差，由此只要求得圓錐的底面半徑即可解決問題：圓錐的底面在正方體的底面上，根據(jù)正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)可知：圓錐的底面半徑為6÷2=3厘米．
31．【答案】解：甲店：60÷（10+2）
＝60÷12
＝5
（60-3×2）×25
＝（60-10）×25
＝50×25
＝1250（元）
乙店：60×25×80%
=1500×80%
＝1200（元）
丙店：60×25÷200
=1500÷200
＝7（組）······100（元）
1500-30×7
＝1500-210
＝1290（元）
1200元＜1250元＜1290元
答：因?yàn)榈揭疑痰曩?gòu)買花錢最少，應(yīng)到乙商店購(gòu)買。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【分析】甲店的總價(jià)=（實(shí)際要買足球的個(gè)數(shù)-免費(fèi)贈(zèng)送足球的個(gè)數(shù)）×單價(jià)；乙店的總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量×折扣；丙店的總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量-返回現(xiàn)金的金額，然后比較大小。
32．【答案】解：（101×2-18）÷（3-1）
＝（202-18）÷2
＝184÷2
＝92（本）
92×3+18
＝276+18
＝294（本）
答：原來上有書294本，下層有書92本。
【知識(shí)點(diǎn)】1000以上的四則混合運(yùn)算
【解析】【分析】下層書的本數(shù)=（從上層放到下層的本數(shù)-18）÷（3-1）；上層書的本數(shù)=下層書的本數(shù)×3＋18本。
33．【答案】解：8+7＝15（份）
4+5＝9（份），
8÷（ 815 ﹣ 49 ）＝90（人）
一班：90× 815 ＝48（名）
二班：90× 715 ＝42（名）
答：原來一班有學(xué)生48人，二班有42名。
【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用
【解析】【分析】?jī)砂嗟目側(cè)藬?shù)是不變的，根據(jù)兩班人數(shù)的比判斷出原來一班占總?cè)藬?shù)的815，現(xiàn)在一班占總?cè)藬?shù)的49。以總?cè)藬?shù)為單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用一班減少的人數(shù)除以一班減少的占總?cè)藬?shù)的分率即可求出兩班的總?cè)藬?shù)。然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別求出一班和二班原來的人數(shù)即可。季度
一
二
三
四
降水量（毫米）
500
600
400
200
遼寧省葫蘆島市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021年小升初數(shù)學(xué)試卷
一、填空（共20分）
1．（2021·葫蘆島） ：8＝15÷ ＝ 34 ＝ 填小數(shù)＝ %。
【答案】6；20；0.75；75
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化
【解析】【解答】解：34=（3×2）：（4×2）=6：8；
34=（3×5）÷（4×5）=15÷20；
34=3÷4=0.75；
34=3÷4=0.75=75%；
所以6：8=15÷20=34=0.75=75%。
故答案為：6；20；0.75；75。
【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母化成小數(shù)，然后把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分號(hào)。
2．（2021·葫蘆島）第六次人口普查，我國(guó)總?cè)丝跒槭齼|七千零五十三萬六千八百七十五人，這個(gè)數(shù)寫作 ，省略億位后面的尾數(shù)取近似值約是 億人。
【答案】1370536875；14
【知識(shí)點(diǎn)】?jī)|以上數(shù)的近似數(shù)及改寫
【解析】【解答】解：十三億七千零五十三萬六千八百七十五寫作：1370536875；
1370536875≈14億。
故答案為：1370536875；14。
【分析】?jī)|以上的數(shù)的寫法，先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再?gòu)淖罡呒?jí)寫起，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進(jìn)一。
3．（2021·葫蘆島）如果a÷b＝c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0）．那么a和b的最大公因數(shù)是 ，最小公倍數(shù)是 。
【答案】b；a
【知識(shí)點(diǎn)】公倍數(shù)與最小公倍數(shù)
【解析】【解答】解：a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。
故答案為：b；a。
【分析】當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
4．（2021·葫蘆島）760平方米＝ 公頃 5.8升＝ 升 毫升
【答案】0.076；5；800
【知識(shí)點(diǎn)】含小數(shù)的單位換算；公頃和平方千米的認(rèn)識(shí)與使用
【解析】【解答】解：760÷10000=0.076（公頃），所以760平方米=0.076公頃；
（5.8-5）×1000
=0.8×1000
=800（毫升），所以5.8升=5升800毫升。
故答案為：0.076；5；800。
【分析】單位換算，從高級(jí)單位到低級(jí)單位，用高級(jí)單位的數(shù)乘進(jìn)率；從低級(jí)單位到高級(jí)單位，用低級(jí)單位的數(shù)除以進(jìn)率。
5．（2021·葫蘆島）實(shí)際產(chǎn)量比原計(jì)劃增加20%，實(shí)際與原計(jì)劃的比是 ： 。
【答案】6；5
【知識(shí)點(diǎn)】比的化簡(jiǎn)與求值
【解析】【解答】解：（1＋20%）：1=1.2：1=（12÷2）：（10÷2）=6：5。
故答案為：6；5。
【分析】把原計(jì)劃的產(chǎn)量看作單位“1”，實(shí)際與原計(jì)劃的比=（原計(jì)劃的產(chǎn)量＋20%） ：原計(jì)劃的產(chǎn)量，依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
6．（2021·葫蘆島）小亮家杏樹去年收獲100千克，今年比去年增產(chǎn)一成，今年收獲 千克。
【答案】110
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--成數(shù)
【解析】【解答】解：100×（1＋10%）
=100×1.1
=110（千克）。
故答案為：110。
【分析】把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，今年收獲杏的質(zhì)量=小亮家杏樹去年收獲杏的質(zhì)量×（1＋10%）。
7．（2021·葫蘆島）一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積和體積都相等，已知圓柱的高是9分米，那么圓錐的高是 分米。
【答案】27
【知識(shí)點(diǎn)】圓柱與圓錐體積的關(guān)系
【解析】【解答】解：9×3=27（分米）。
故答案為：27。
【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的高=圓柱的高×3。
8．（2021·葫蘆島）你去參觀過北京天安門嗎？北京天安門城樓有118米長(zhǎng)，可在李華拍的照片上只有4厘米長(zhǎng)，這張照片的比例尺是 。
【答案】1：2950
【知識(shí)點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識(shí)
【解析】【解答】解：118米=11800厘米
4：11800=1：2950。
故答案為：1：2950。
【分析】這張照片的比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離，然后依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
9．（2021·葫蘆島）盒子里有同樣大小的紅球、白球和黃球各5個(gè)，想要摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出 個(gè)球。
【答案】4
【知識(shí)點(diǎn)】抽屜原理
【解析】【解答】解：3＋1=4（個(gè)）。
故答案為：4。
【分析】最壞的情況是紅球、白球和黃球各摸一個(gè)，此時(shí)再摸一個(gè)球，一定是2個(gè)同色的，至少需要摸出4個(gè)球。
10．（2021·葫蘆島）2011年6月1日是星期三，試算一下2012年的6月1日是星期 。
【答案】五
【知識(shí)點(diǎn)】年、月、日時(shí)間的推算
【解析】【解答】解：2011÷4=502······3，2011年是平年，全年365天；
2012÷4=503，2012年是閏年，二月29天，全年366天；
365÷7=52（周）······1（天）
3＋1＋1=5，2012年的6月1日是星期五。
故答案為：五。
【分析】2011年是平年，全年365天，是52個(gè)星期余1天，2012年是閏年，二月29天，2012年的6月1日是星期三＋2天，即星期五。
二、判斷（共12分）
11．（2021·葫蘆島）周長(zhǎng)相等的平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓，圓的面積最大。（ ）
【答案】（1）正確
【知識(shí)點(diǎn)】圓的面積
【解析】【解答】解：假設(shè)長(zhǎng)方形、正方形、圓，它們的周長(zhǎng)為12.56厘米；
①長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以為3.13厘米，寬為3.15厘米，面積是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的邊長(zhǎng)為3.14厘米，面積是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圓的面積：3.14×（12.56÷3.14÷2）2
=3.14×（4÷2）2
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
④周長(zhǎng)相等的平行四邊形和長(zhǎng)方形，平行四邊形的面積小于長(zhǎng)方形的面積；
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案為：正確。
【分析】周長(zhǎng)相等的平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓，圓的面積最大。
12．（2021·葫蘆島）整數(shù)與負(fù)數(shù)正好表示相反意義的量。（ ）
【答案】（1）錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)與讀寫
【解析】【解答】解：正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】正數(shù)與負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而非整數(shù)。
13．（2021·葫蘆島）比例尺1：200表示圖上距離是實(shí)際距離的200倍。（ ）
【答案】（1）錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識(shí)
【解析】【解答】解：比例尺1：200表示實(shí)際距離是圖上距離的200倍。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，所以比例尺1：200表示實(shí)際距離是圖上距離的200倍。
14．所有的偶數(shù)都是合數(shù)。
【答案】（1）錯(cuò)誤
【知識(shí)點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征
【解析】【解答】2是偶數(shù)不是合數(shù)。
【分析】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。
15．（2010·東莞）在同一平面內(nèi)，不相交的直線一定平行．
【答案】（1）正確
【知識(shí)點(diǎn)】平行的特征及性質(zhì)
【解析】【解答】在同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系有兩種：相交或平行，在同一平面內(nèi)如果兩條直線不相交，就一定平行。
故答案為：正確
【分析】在同一平面內(nèi)，不相交的直線叫做平行線。根據(jù)平行線的定義進(jìn)行分析可得答案。
16．（2021·葫蘆島）圓的周長(zhǎng)一定，直徑和π不成比例。（ ）
【答案】（1）正確
【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解：圓的周長(zhǎng)一定，直徑和π不成比例，原題干說法正確。
故答案為：正確。
【分析】π是一個(gè)定值，不會(huì)隨著周長(zhǎng)的變化而變化。
三、選擇（共10分）
17．（2021·葫蘆島）如圖所示，甲和乙兩幅圖的面積相等，其陰影面積相比（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積
【解析】【解答】解：甲陰影部分的面積=乙陰影部分的面積。
故答案為：C。
【分析】甲和乙陰影部分的面積是長(zhǎng)方形面積的一半，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積相等，則陰影部分的面積也相等。
18．（2021·葫蘆島）兩種量之間成正比例關(guān)系的是（ ）
A．訂閱《人民日?qǐng)?bào)》的份數(shù)和總錢數(shù)
B．積一定，一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解：A項(xiàng)：總錢數(shù)÷份數(shù)=單價(jià)（一定），訂閱《人民日?qǐng)?bào)》的份數(shù)和總錢數(shù)成正比例關(guān)系；
B項(xiàng)：因數(shù)×因數(shù)=積（一定），積一定，一個(gè)因數(shù)和另一個(gè)因數(shù)成反比例關(guān)系。
故答案為：A。
【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。
19．（2021·葫蘆島）描述身高組別人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況，用（ ）比較合適。
A．條形統(tǒng)計(jì)圖B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖
【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制
【解析】【解答】解：描述身高組別人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況，用扇形統(tǒng)計(jì)圖比較合適。
故答案為：C。
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的多少；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反應(yīng)各個(gè)部分占總體的百分之幾；折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況。
20．（2021·葫蘆島）在含鹽20%的鹽水中，加入4千克鹽和16千克的水，這時(shí)鹽水的含鹽率（ ）
A．沒變B．提高了C．降低了
【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--求百分率
【解析】【解答】解：4÷（4＋16）
=4÷20
=20%
20%=20%，這時(shí)鹽水的含鹽率沒變。
故答案為：A。
【分析】鹽水的含鹽率=鹽的質(zhì)量÷（鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量） ，然后比較大小。
21．（2021·葫蘆島）如果a÷0.1＝b×0.1（a、b均不為0），那么（ ）
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＝b
【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法
【解析】【解答】解：因?yàn)?.1＜1，所以a＜b。
故答案為：B。
【分析】一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）除以小于1的數(shù)，所得的商大于原來的數(shù)；反之，商小于原來的數(shù)；一個(gè)數(shù)（0和負(fù)數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)。
四、算一算（共25分）
22．（2021·葫蘆島）直接寫出得數(shù)
3.2÷0.01＝ 5.6+3.99＝ 65 ÷ 56 ＝
56 × 34 ＝ 4.1+1÷2＝
【答案】3.2÷0.01＝320 5.6+3.99＝9.59 65 ÷ 56 ＝ 3625
56 × 34 ＝ 58 4.1+1÷2＝4.6
【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法
【解析】【分析】一個(gè)非0的數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
23．（2021·葫蘆島）解方程
（1）3x﹣2.4＝2.4
（2）19 ： 13 ＝ 112 ：x
【答案】（1）解：3x=2.4＋2.4
3x=4.8
x=4.8÷3
x=1.6
（2）解：19x=13×112
19x=136
x=136÷19
x=14
【知識(shí)點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例
【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；（1）綜合運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程；
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；（2）依據(jù)比的基本性質(zhì)解比例。
24．（2021·葫蘆島）脫式計(jì)算。
（1）2.5×4÷2.5×4
（2）0.625×（1 23 +3 16 ）+ 16 ÷1 35 ﹣ 58
（3）[1﹣（ 12 ﹣ 14 ）]× 23
【答案】（1）解：2.5×4÷2.5×4
=（2.5÷2.5）×（4×4）
=1×16
=16
（2）解：0.625×（123＋316）＋16÷135-58
=0.625×456＋16÷135-58
=58×（456＋16-1）
=58×（5-1）
=58×4
=52
（3）解：[1-（12-14）]×23
=[1-14]×23
=34×23
=12
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及應(yīng)用；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律
【解析】【分析】（1）運(yùn)用乘法交換律、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便運(yùn)算；
（2）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算；
（3）先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。
五、實(shí)踐操作（共8分）
25．（2021·葫蘆島）畫出如圖圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)后的圖形
【解析】【分析】作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時(shí)先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其他的線段即可。
26．（2021·葫蘆島）李明家在廣場(chǎng)東偏北40°方向900米處，標(biāo)出李明家的位置。
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)方向和距離畫路線圖
【解析】【分析】廣場(chǎng)到李明家的格數(shù)=路程÷平均每格的路程；在地圖上的方位是上北，下南，左西，右東；西南和東北相對(duì)，西北和東南相對(duì)。
27．（2021·葫蘆島）某地2007年每季度降水量如下表．請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計(jì)圖．
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制
【解析】【分析】依據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，描出各點(diǎn)，然后連接成線，最后標(biāo)上數(shù)據(jù)。
28．（2021·葫蘆島）按2：1畫出如圖三角形放大后的圖形。
【答案】
【知識(shí)點(diǎn)】圖形的縮放
【解析】【分析】放大后三角形的底和高分別乘2，得出新的三角形底與高的格數(shù)，從而畫出三角形。
六、綜合應(yīng)用（共25分）
29．（2021·葫蘆島）一根電線長(zhǎng)22.4米，第一次用去 14 ，第二次用去 12 米，兩次一共用去電線多少米？
【答案】解：22.4× 14 + 12
＝5.6+0.5
＝6.1（米）
答：兩次一共用去電線6.1米。
【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算
【解析】【分析】?jī)纱我还灿萌ル娋€的長(zhǎng)度=第一次用去的長(zhǎng)度＋第二次用去的長(zhǎng)度；其中，第一次用去的長(zhǎng)度=一根電線的總長(zhǎng)度×第一次用的分率。
30．（2015·貴陽）如圖所示為一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體，從正方體的底面向內(nèi)挖去一個(gè)最大的圓錐體，剩下的體積是多少立方厘米？
【答案】解：6×6×6﹣13 ×3.14× 622×6
=216﹣ ×3.14×9×6
=216﹣56.52
=159.48（立方厘米）
答：剩下部分的體積是159.48立方厘米
【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的體積（容積）；立方體的切拼
【解析】【分析】剩下的體積就是這個(gè)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體的體積與高為6厘米的圓錐的體積之差，由此只要求得圓錐的底面半徑即可解決問題：圓錐的底面在正方體的底面上，根據(jù)正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)可知：圓錐的底面半徑為6÷2=3厘米．
31．（2021·葫蘆島）某小學(xué)要購(gòu)買60個(gè)足球，現(xiàn)在有甲、乙、丙三個(gè)商店可以選擇，商店里每個(gè)足球的標(biāo)價(jià)都是25元
甲店：每滿10個(gè)足球，就免費(fèi)贈(zèng)送2個(gè)。
乙店：滿10個(gè)足球就打八折銷售。
丙店：購(gòu)物滿200元，返現(xiàn)金30元。
為了節(jié)省開支，這個(gè)小學(xué)應(yīng)到哪個(gè)商店購(gòu)買，為什么？
【答案】解：甲店：60÷（10+2）
＝60÷12
＝5
（60-3×2）×25
＝（60-10）×25
＝50×25
＝1250（元）
乙店：60×25×80%
=1500×80%
＝1200（元）
丙店：60×25÷200
=1500÷200
＝7（組）······100（元）
1500-30×7
＝1500-210
＝1290（元）
1200元＜1250元＜1290元
答：因?yàn)榈揭疑痰曩?gòu)買花錢最少，應(yīng)到乙商店購(gòu)買。
【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣
【解析】【分析】甲店的總價(jià)=（實(shí)際要買足球的個(gè)數(shù)-免費(fèi)贈(zèng)送足球的個(gè)數(shù)）×單價(jià)；乙店的總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量×折扣；丙店的總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量-返回現(xiàn)金的金額，然后比較大小。
32．（2021·葫蘆島）一只兩層書架，上層放的書比下層的3倍還多18本，如果把上層的書拿出101本放到下層，那么兩層所放的書本數(shù)相等，求原來上下層各有書幾本？
【答案】解：（101×2-18）÷（3-1）
＝（202-18）÷2
＝184÷2
＝92（本）
92×3+18
＝276+18
＝294（本）
答：原來上有書294本，下層有書92本。
【知識(shí)點(diǎn)】1000以上的四則混合運(yùn)算
【解析】【分析】下層書的本數(shù)=（從上層放到下層的本數(shù)-18）÷（3-1）；上層書的本數(shù)=下層書的本數(shù)×3＋18本。
33．（2018六上·濱海期中）航模一班和航模二班的人數(shù)比為8：7，如果將航模一班的8名同學(xué)調(diào)到航模二班去，那么航模一班和航模二班的人數(shù)的比為4：5，原來這兩班各有多少人？
【答案】解：8+7＝15（份）
4+5＝9（份），
8÷（ 815 ﹣ 49 ）＝90（人）
一班：90× 815 ＝48（名）
二班：90× 715 ＝42（名）
答：原來一班有學(xué)生48人，二班有42名。
【知識(shí)點(diǎn)】比的應(yīng)用
【解析】【分析】?jī)砂嗟目側(cè)藬?shù)是不變的，根據(jù)兩班人數(shù)的比判斷出原來一班占總?cè)藬?shù)的815，現(xiàn)在一班占總?cè)藬?shù)的49。以總?cè)藬?shù)為單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用一班減少的人數(shù)除以一班減少的占總?cè)藬?shù)的分率即可求出兩班的總?cè)藬?shù)。然后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義分別求出一班和二班原來的人數(shù)即可。季度
一
二
三
四
降水量（毫米）
500
600
400
200