遼寧省葫蘆島市綏中縣2023年小升初數學試卷(學生版+解析)

這是一份遼寧省葫蘆島市綏中縣2023年小升初數學試卷(學生版+解析)，共24頁。試卷主要包含了選擇題，判斷題，填空題，計算題，操作題，走進生活，解決問題等內容，歡迎下載使用。
一、選擇題（共5分）
1．（2023·綏中）下列各項中，兩種量成反比例關系是（ ）
A．工作效率一定，工作時間與工作總量。
B．人的年齡與其身高。
C．三角形的面積一定，這個三角形的底和高。
2．（2023·綏中）下列說法中正確的是（ ）
A．線段就是直線
B．角的大小與邊的長度有關
C．正方形是特殊的長方形
3．（2023·綏中）一根繩子對折，再對折，現在長度是原來的（ ）
A．14B．18C．16
4．（2023·綏中）甲數的 23 等于乙數的 34 ，乙數和甲數的比是（ ）
A．8：9B．1：2C．9：8
5．（2020·平羅）把5克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水重量的比是（ ）
A．1：20B．20：21C．1：21
二、判斷題（共5分）
6．（2023·綏中）偶數都是合數。（ ）
7．（2023·綏中）直角三角形的一個銳角是35度，另一個銳角一定是55度。（ ）
8．（2023·綏中）六①班植樹80棵，活了80棵，成活率是80%（ ）
9．（2019六下·長春期中）一個正方體和一個圓柱體的底面積和高都相等，它們的體積也一定相等．（ ）
10．（2019六下·徽縣期中）一種商品先提價10%，再降價10%，售價不變。（ ）
三、填空題（共20分）
11．（2023·綏中）365078000讀作 ，改寫成以“億”為單位的數是 ，四舍五入到“萬”位約是 。
12．（2023·綏中）3： ＝ 9（） ＝0.75＝18： ＝ ÷40。
13．（2023·綏中）1 38 的分數單位是 ，它有 個這樣的單位。
14．（2015·黃岡）24和36的最大公因數是 ，最小公倍數是 ．
15．（2023·綏中）把一根5米長的木料平均鋸6段，每段占這根木料的 （）（） ，每段長 米。
16．（2020六上·澗西期末）0.8：0.2的比值是 ，最簡整數比是 。
17．（2023·綏中）2.84里面有 個0.01。
18．一項工作，甲單獨做需要12天完成，乙需要15天完成，甲乙的工作效率比是 ．
19．（2023·綏中）林老師用500元錢去買體有用品，每個籃球a元．若他買了6個籃球，還剩 元；若a＝50，買6個籃球還剩 元．
20．（2023·綏中）在一張1：600000的地圖上，兩地之間相距15厘米，實際兩地之間相距 千米．
四、計算題（共34分）
21．（2023·綏中）直接寫出得數。
22．（2023·綏中）計算下列各題（能簡算的要簡算）
①（ 56 + 49 ）×54
②8.5×4.68+1.5×4.68
③174 × 103 + 174 × 23
④125×32×25
23．（2023·綏中）解方程
①1.9x﹣1.7x＝80.4
②x12.5 ＝ 80.4
③5.6x﹣ 35 x＝4.8
④5x+ 310 ＝ 45
五、操作題（共6分）
24．（2023·綏中）
（1）用數對表示圖中三角形三個頂點A、O、B的位置：A ，O ，B
（2）將圖中的三角形繞點O順時針旋轉90°，并畫出旋轉后的圖形。
六、走進生活，解決問題（共30分）
25．（2023·綏中）一本140頁的科普書，小麗看了全書的 27 ，還剩下多少頁沒看？
26．（2023·綏中）用玻璃做一個棱長是4分米的無蓋正方體魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
27．（2023六下·巴州期中）一間教室，用面積9平方分米的方磚鋪地需要800塊。如果改用邊長5分米的方磚鋪，需要多少塊？（用比例解）
28．（2023·綏中）一個圓錐形沙堆，底面半徑為5米，高為1.5米，如果每立方米沙重2噸，這些沙子重多少噸？
29．（2023·綏中）下面是六年級一班學生喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計圖。
（1）喜歡《走近科學》的同學人數占全班人數的 %。
（2）喜歡 節(jié)目的人數最少。
（3）如果全班有60人，那么，喜歡《大風車》的有 人。
答案解析部分
1．【答案】C
【知識點】成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解：A：工作總量÷工作時間=工作效率（一定），工作時間與工作總量成正比例關系；
B：人的年齡與其身高沒有比例關系；
C：三角形的底×高=三角形的面積×2（一定），這個三角形的底和高反比例關系。
故答案為：C。
【分析】正比例的判斷方法：相關聯(lián)，能變化，商一定；反比例的判斷方法：相關聯(lián)，能變化，積一定。
2．【答案】C
【知識點】線段、直線、射線的認識及表示；角的初步認識；長方形的特征及性質；正方形的特征及性質
【解析】【解答】解：A：線段不是直線，原題說法錯誤；
B：角的大小與邊的長度有無關 ，原題說法錯誤；
C：正方形是特殊的長方形 ，原題說法正確。
故答案為：C。
【分析】線段有2個端點，直線沒有端點；
角的大小與兩條邊的長短無關 與所畫角的兩條邊叉開的程度有關，兩條邊叉開的越大，角的度數就越大，兩條邊叉開的越小，角的度數就越??；
對邊相等，四個角都是直角的四邊形是長方形，四條邊相等，四個角都是直角的四邊形是正方形，正方形是特殊的長方形 。
3．【答案】A
【知識點】分數與分數相乘
【解析】【解答】解：12×12=14，現在長度是原來的14。
故答案為：A。
【分析】 一根繩子 ，對折一次，平均分成2份， 每份是這根繩子的二分之一；對折二次，平均分成4份， 每份是這根繩子的四分之一；對折三次，平均分成8份； 每份是這根繩子的八分之一。
4．【答案】A
【知識點】比例的基本性質；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：甲數× 23 =乙數× 34 ，
乙數：甲數=23：34，
23：34=23÷34=23×43=89=8：9。
故答案為：A。
【分析】在甲數× 23 =乙數× 34中，根據比例的外項之積等于比例的內項之積。把乙數× 34看做比例的外項，甲數× 23 看做比例的內項，據此把反比例改寫成正比例的形式。再根據比例的基本性質，比的前項和后項同時乘以或除以同一個數，化為最簡整數比。
5．【答案】C
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：鹽水的重量：5+100＝105（克），
鹽：鹽水＝5：105＝1：21。
故答案為：C。
【分析】用鹽的重量加上水的重量即可求出鹽水的重量，然后寫出鹽與鹽水的重量比并化成最簡整數比即可。
6．【答案】（1）錯誤
【知識點】奇數和偶數；合數與質數的特征
【解析】【解答】解：2是偶數，2不是合數，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】除2以外的偶數都是合數。
7．【答案】（1）正確
【知識點】三角形的分類；三角形的內角和
【解析】【解答】解：90°-35°=55°，原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】直角三角形中一個銳角的度數=90度-另一個銳角的度數。
8．【答案】（1）錯誤
【知識點】百分數的應用--求百分率
【解析】【解答】解：80÷80=100%，成活率是100%，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】成活棵數÷植樹棵數=成活率。
9．【答案】（1）正確
【知識點】正方體的體積；圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：一個正方體和一個圓柱體的底面積和高都相等，它們的體積也一定相等。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】正方體體積=底面積×高，圓柱體體積=底面積×高，所以底面積和高都相等的正方體和圓柱體的體積相等。
10．【答案】（1）錯誤
【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾
【解析】【解答】1×（1+10%）=1.1；1.1×（1-10%）=0.99；1.1＞0.99；售價減少，本題錯。
故答案為：錯誤。
【分析】商品的原價看做單位1，先計算出售價，再計算出降價后的售價，二者進行比較。
11．【答案】三億六千五百零七萬八千；3.65078億；36508萬
【知識點】小數點向左移動引起小數大小的變化；小數的近似數；億以上數的讀寫與組成
【解析】【解答】解：365078000讀作三億六千五百零七萬八千，
改寫成以億為單位的數是3.65078億，
四舍五入到萬位約是36508萬。
故答案為：三億六千五百零七萬八千；3.65078億；36508萬。
【分析】億以上數的讀法：先分級，再從最高級讀起；萬級和億級的數，按照個級的讀法來讀，讀完后再在后面加一個萬字或億字；每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0；
把一個數化為以萬為單位的數，就是把這個數的小數點向左移動四位，然后在后面添上萬字，小數末尾有0的，要把0去掉；
億：把一個數化為以億為單位的數，就是把這個數的小數點向左移動八位，然后在后面添上億字，小數末尾有0的，要把0去掉；
求小數的近似數，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的這一位數四舍五入。
12．【答案】4；12；24；30
【知識點】比與分數、除法的關系
【解析】【解答】解：0.75=34=3：4；
9÷34=12；18÷34=24；40×34=30。
故答案為：4；12；24；30。
【分析】分數可以寫成比形式，比的前項是分數的分子，后項是分數的分母；分母=分子÷分數值；比的后項=比的前項÷比值；被除數=除數×商。
13．【答案】18；11
【知識點】分數單位的認識與判斷
【解析】【解答】解：1 38 =118， 1 38 的分數單位是18，它有11個這樣的單位。
故答案為：18；11。
【分析】一個分數的分數單位就是分母分之一，它有分子個這樣的分數單位。
14．【答案】12；72
【知識點】最大公因數的應用；最小公倍數的應用
【解析】【解答】解：24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因數是：2×2×3=12，
最小公倍數是：2×2×3×2×3=72；
故答案為；12，72．
【分析】根據最大公約數和最小公倍數的意義可知：最大公約數是兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，所以先把24和36分解質因數，然后據此求出最大公因數和最小公倍數．
15．【答案】16；56
【知識點】分數與除法的關系
【解析】【解答】解：1÷6=16；5÷6=56（米）。
故答案為：16；56。
【分析】把木料的長度看做單位1，單位1÷平均分的段數=每段木料是這根木料的幾分之幾；木料的長度÷平均分的段數=每段木料的長度。
16．【答案】4；4：1
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：0.8÷0.2=4，0.8：0.2=（0.8÷0.2）：（0.2÷0.2）=4：1。
故答案為：4；4：1。
【分析】比的比值=比的前項÷比的后項；
化簡比時，要用到比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
17．【答案】284
【知識點】小數的數位與計數單位
【解析】【解答】解：2.84里面有284個0.01。
故答案為：284。
【分析】一位小數的計數單位是0.1，兩位小數的計數單位是0.01，三位小數的計數單位是0.001，以此類推；去掉小數點后的數字是幾，就有幾個這樣的計數單位。
18．【答案】5：4
【知識點】工程問題；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：（1÷12）：（1÷15），
= 112 ： 115 ，
=（ 112 ×60）：（ 115 ×60），
=5：4；
故答案為：5：4．
【分析】把工作總量看作單位“1”，根據“工作總量÷工作時間=工作效率”分別求出甲和乙的工作效率，進而根據題意，進行比即可．解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）工作總量、工作效率和工作時間三者之間的關系．
19．【答案】（500﹣6a）；200
【知識點】含字母式子的化簡與求值
【解析】【解答】解：還剩（500﹣6a）元；
把a＝50代入得：500-6×50=500-300=200（元）
故答案為：（500﹣6a）；200。
【分析】1個籃球的錢數×6=6個籃球的錢數，500元-6個籃球的錢數=還剩的錢數。
20．【答案】90
【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離
【解析】【解答】解：15÷1600000
=15×600000
=9000000（厘米）
=90（千米）
故答案為：90。
【分析】實際距離=圖上距離÷比例尺。
21．【答案】
【知識點】分數與分數相乘；分數乘法與分數加減法的混合運算；除數是分數的分數除法
【解析】【分析】異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法進行計算；
分數乘分數，能約分的先約分，然后分子和分子相乘的結果做分子，分母和分母相乘的結果做分母；
乘法分配律：一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和。
22．【答案】解：①（ 56 + 49 ）×54
= 56 ×54+ 49 ×54
＝45+24
＝69
②8.5×4.68+1.5×4.68
＝4.68×（8.5+1.5）
＝4.68×10
＝46.8
③174 × 103 + 174 × 23
＝ 174 ×（ 103 + 23 ）
＝ 174 ×4
＝17
④125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
【知識點】整數乘法分配律；分數乘法運算律
【解析】【分析】①一個數乘兩個數的和，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加，結果不變。據此簡算；
②一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和，據此簡算；
③一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和，據此簡算；
④先把32化為8×4，再運用乘法結合律進行簡算。
23．【答案】解：①1.9x﹣1.7x＝80.4
0.2x＝80.4
x＝80.4÷0.2
x＝402
②x12.5 ＝ 80.4
0.4x＝12.5×8
0.4x＝100
x＝100÷0.4
x＝250
③5.6x﹣ 35 x＝4.8
5x＝4.8
x＝4.8÷5
x＝0.96
④5x+ 310 ＝ 45
5x ＝ 45 ﹣ 310
5x＝ 12
x＝ 12 × 15
x＝ 110
【知識點】綜合應用等式的性質解方程；應用比例的基本性質解比例；列方程解關于分數問題
【解析】【分析】解比例時，根據比例的基本性質把比例化為方程，再根據等式性質解方程；
比例的基本性質：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內項之積；
等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；
等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
24．【答案】（1）（1，6）；（2，3）；（2，6）
（2）
【知識點】數對與位置；作旋轉后的圖形
【解析】【解答】解：（1）用數對表示圖中三角形三個頂點A、O、B的位置的：A（1，6），O（2，3），B（2，6）；
故答案為：（1）1；6；2；3；2；6。
【分析】（1）數對的表示方法：先列后行；
（2）旋轉畫法：旋轉后圖形的位置改變，轉動的中心點、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚旋轉的方向和角度，找準關鍵線段旋轉后的位置，據此作圖即可。
25．【答案】解：140×（1- 27 ）
＝140× 57
＝100（頁）
答：還剩100頁沒看。
【知識點】分數乘法與分數加減法的混合運算
【解析】【分析】求比一個數少幾分之幾的數是多少，方法是：這個數×（1-少的幾分之幾）。
26．【答案】解：4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：至少需要80平方分米的玻璃。
【知識點】正方體的表面積
【解析】【分析】棱長×棱長=1個面的面積，1個面的面積×5=5個面的面積。
27．【答案】解：設需要x塊邊長為5分米的方磚
9×800=52×x
x=7200÷25
x=288
答：需要288塊邊長為5分米的方磚。
【知識點】應用比例解決實際問題
【解析】【分析】教室的面積一定，方磚的面積和方磚的塊數成反比例，據此列出方程，運用比例的基本性質解方程；比例的基本性質：兩個外項的積等于兩個內項的積。
28．【答案】解： 13 ×3.14×5×5×1.5×2
＝13 ×3.14×25×1.5×2
＝39.25×2
＝78.5（噸）
答：這些沙子重78.5噸。
【知識點】圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】π×底面半徑的平方×高÷3=圓錐的體積；圓錐的體積×每立方米沙重=這些沙子重。
29．【答案】（1）38
（2）《焦點訪談》
（3）15
【知識點】從扇形統(tǒng)計圖獲取信息；百分數的應用--運用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（1）1-25%-22%-15%=38%
喜歡《走近科學》的同學人數占全班人數的38%；
（2）15%＜22%＜25%＜38%，
喜歡《焦點訪談》節(jié)目的人數最少；
（3）60×25%=15（人）
喜歡《大風車》的有15人。
故答案為：（1）38；（2）《焦點訪談》；（3）15。
【分析】（1）單位1-焦點訪談、大風車和新聞聯(lián)播分別占的百分比=走近科學占的百分比；
（2）焦點訪談占的百分比最小，說明喜歡這個節(jié)目的人數最少；
（3）全班人數×喜歡《大風車》的占總人數的百分率=喜歡《大風車》的人數。 355+445＝
14 + 15 ＝
3.14÷0.1＝
52+32＝
34 × 56 ×0＝
511 × 25 ＝
5 14 ÷5.25＝
127 × 712 ＝
914 × 45 + 35 × 914 ＝
37 + 47 + 67 ＝
355+445＝800
14 + 15 ＝ 920
3.14÷0.1＝31.4
52+32＝34
34 × 56 ×0＝0
511 × 25 ＝ 211
5 14 ÷5.25＝1
127 × 712 ＝1
914 × 45 + 35 × 914 ＝ 910
37 + 47 + 67 ＝ 137
遼寧省葫蘆島市綏中縣2023年小升初數學試卷
一、選擇題（共5分）
1．（2023·綏中）下列各項中，兩種量成反比例關系是（ ）
A．工作效率一定，工作時間與工作總量。
B．人的年齡與其身高。
C．三角形的面積一定，這個三角形的底和高。
【答案】C
【知識點】成反比例的量及其意義
【解析】【解答】解：A：工作總量÷工作時間=工作效率（一定），工作時間與工作總量成正比例關系；
B：人的年齡與其身高沒有比例關系；
C：三角形的底×高=三角形的面積×2（一定），這個三角形的底和高反比例關系。
故答案為：C。
【分析】正比例的判斷方法：相關聯(lián)，能變化，商一定；反比例的判斷方法：相關聯(lián)，能變化，積一定。
2．（2023·綏中）下列說法中正確的是（ ）
A．線段就是直線
B．角的大小與邊的長度有關
C．正方形是特殊的長方形
【答案】C
【知識點】線段、直線、射線的認識及表示；角的初步認識；長方形的特征及性質；正方形的特征及性質
【解析】【解答】解：A：線段不是直線，原題說法錯誤；
B：角的大小與邊的長度有無關 ，原題說法錯誤；
C：正方形是特殊的長方形 ，原題說法正確。
故答案為：C。
【分析】線段有2個端點，直線沒有端點；
角的大小與兩條邊的長短無關 與所畫角的兩條邊叉開的程度有關，兩條邊叉開的越大，角的度數就越大，兩條邊叉開的越小，角的度數就越??；
對邊相等，四個角都是直角的四邊形是長方形，四條邊相等，四個角都是直角的四邊形是正方形，正方形是特殊的長方形 。
3．（2023·綏中）一根繩子對折，再對折，現在長度是原來的（ ）
A．14B．18C．16
【答案】A
【知識點】分數與分數相乘
【解析】【解答】解：12×12=14，現在長度是原來的14。
故答案為：A。
【分析】 一根繩子 ，對折一次，平均分成2份， 每份是這根繩子的二分之一；對折二次，平均分成4份， 每份是這根繩子的四分之一；對折三次，平均分成8份； 每份是這根繩子的八分之一。
4．（2023·綏中）甲數的 23 等于乙數的 34 ，乙數和甲數的比是（ ）
A．8：9B．1：2C．9：8
【答案】A
【知識點】比例的基本性質；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：甲數× 23 =乙數× 34 ，
乙數：甲數=23：34，
23：34=23÷34=23×43=89=8：9。
故答案為：A。
【分析】在甲數× 23 =乙數× 34中，根據比例的外項之積等于比例的內項之積。把乙數× 34看做比例的外項，甲數× 23 看做比例的內項，據此把反比例改寫成正比例的形式。再根據比例的基本性質，比的前項和后項同時乘以或除以同一個數，化為最簡整數比。
5．（2020·平羅）把5克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水重量的比是（ ）
A．1：20B．20：21C．1：21
【答案】C
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：鹽水的重量：5+100＝105（克），
鹽：鹽水＝5：105＝1：21。
故答案為：C。
【分析】用鹽的重量加上水的重量即可求出鹽水的重量，然后寫出鹽與鹽水的重量比并化成最簡整數比即可。
二、判斷題（共5分）
6．（2023·綏中）偶數都是合數。（ ）
【答案】（1）錯誤
【知識點】奇數和偶數；合數與質數的特征
【解析】【解答】解：2是偶數，2不是合數，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】除2以外的偶數都是合數。
7．（2023·綏中）直角三角形的一個銳角是35度，另一個銳角一定是55度。（ ）
【答案】（1）正確
【知識點】三角形的分類；三角形的內角和
【解析】【解答】解：90°-35°=55°，原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】直角三角形中一個銳角的度數=90度-另一個銳角的度數。
8．（2023·綏中）六①班植樹80棵，活了80棵，成活率是80%（ ）
【答案】（1）錯誤
【知識點】百分數的應用--求百分率
【解析】【解答】解：80÷80=100%，成活率是100%，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】成活棵數÷植樹棵數=成活率。
9．（2019六下·長春期中）一個正方體和一個圓柱體的底面積和高都相等，它們的體積也一定相等．（ ）
【答案】（1）正確
【知識點】正方體的體積；圓柱的體積（容積）
【解析】【解答】解：一個正方體和一個圓柱體的底面積和高都相等，它們的體積也一定相等。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】正方體體積=底面積×高，圓柱體體積=底面積×高，所以底面積和高都相等的正方體和圓柱體的體積相等。
10．（2019六下·徽縣期中）一種商品先提價10%，再降價10%，售價不變。（ ）
【答案】（1）錯誤
【知識點】百分數的應用--增加或減少百分之幾
【解析】【解答】1×（1+10%）=1.1；1.1×（1-10%）=0.99；1.1＞0.99；售價減少，本題錯。
故答案為：錯誤。
【分析】商品的原價看做單位1，先計算出售價，再計算出降價后的售價，二者進行比較。
三、填空題（共20分）
11．（2023·綏中）365078000讀作 ，改寫成以“億”為單位的數是 ，四舍五入到“萬”位約是 。
【答案】三億六千五百零七萬八千；3.65078億；36508萬
【知識點】小數點向左移動引起小數大小的變化；小數的近似數；億以上數的讀寫與組成
【解析】【解答】解：365078000讀作三億六千五百零七萬八千，
改寫成以億為單位的數是3.65078億，
四舍五入到萬位約是36508萬。
故答案為：三億六千五百零七萬八千；3.65078億；36508萬。
【分析】億以上數的讀法：先分級，再從最高級讀起；萬級和億級的數，按照個級的讀法來讀，讀完后再在后面加一個萬字或億字；每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0；
把一個數化為以萬為單位的數，就是把這個數的小數點向左移動四位，然后在后面添上萬字，小數末尾有0的，要把0去掉；
億：把一個數化為以億為單位的數，就是把這個數的小數點向左移動八位，然后在后面添上億字，小數末尾有0的，要把0去掉；
求小數的近似數，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，把多看的這一位數四舍五入。
12．（2023·綏中）3： ＝ 9（） ＝0.75＝18： ＝ ÷40。
【答案】4；12；24；30
【知識點】比與分數、除法的關系
【解析】【解答】解：0.75=34=3：4；
9÷34=12；18÷34=24；40×34=30。
故答案為：4；12；24；30。
【分析】分數可以寫成比形式，比的前項是分數的分子，后項是分數的分母；分母=分子÷分數值；比的后項=比的前項÷比值；被除數=除數×商。
13．（2023·綏中）1 38 的分數單位是 ，它有 個這樣的單位。
【答案】18；11
【知識點】分數單位的認識與判斷
【解析】【解答】解：1 38 =118， 1 38 的分數單位是18，它有11個這樣的單位。
故答案為：18；11。
【分析】一個分數的分數單位就是分母分之一，它有分子個這樣的分數單位。
14．（2015·黃岡）24和36的最大公因數是 ，最小公倍數是 ．
【答案】12；72
【知識點】最大公因數的應用；最小公倍數的應用
【解析】【解答】解：24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因數是：2×2×3=12，
最小公倍數是：2×2×3×2×3=72；
故答案為；12，72．
【分析】根據最大公約數和最小公倍數的意義可知：最大公約數是兩個數的公有的質因數的乘積，最小公倍數是兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積，所以先把24和36分解質因數，然后據此求出最大公因數和最小公倍數．
15．（2023·綏中）把一根5米長的木料平均鋸6段，每段占這根木料的 （）（） ，每段長 米。
【答案】16；56
【知識點】分數與除法的關系
【解析】【解答】解：1÷6=16；5÷6=56（米）。
故答案為：16；56。
【分析】把木料的長度看做單位1，單位1÷平均分的段數=每段木料是這根木料的幾分之幾；木料的長度÷平均分的段數=每段木料的長度。
16．（2020六上·澗西期末）0.8：0.2的比值是 ，最簡整數比是 。
【答案】4；4：1
【知識點】比的化簡與求值
【解析】【解答】解：0.8÷0.2=4，0.8：0.2=（0.8÷0.2）：（0.2÷0.2）=4：1。
故答案為：4；4：1。
【分析】比的比值=比的前項÷比的后項；
化簡比時，要用到比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
17．（2023·綏中）2.84里面有 個0.01。
【答案】284
【知識點】小數的數位與計數單位
【解析】【解答】解：2.84里面有284個0.01。
故答案為：284。
【分析】一位小數的計數單位是0.1，兩位小數的計數單位是0.01，三位小數的計數單位是0.001，以此類推；去掉小數點后的數字是幾，就有幾個這樣的計數單位。
18．一項工作，甲單獨做需要12天完成，乙需要15天完成，甲乙的工作效率比是 ．
【答案】5：4
【知識點】工程問題；比的化簡與求值
【解析】【解答】解：（1÷12）：（1÷15），
= 112 ： 115 ，
=（ 112 ×60）：（ 115 ×60），
=5：4；
故答案為：5：4．
【分析】把工作總量看作單位“1”，根據“工作總量÷工作時間=工作效率”分別求出甲和乙的工作效率，進而根據題意，進行比即可．解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）工作總量、工作效率和工作時間三者之間的關系．
19．（2023·綏中）林老師用500元錢去買體有用品，每個籃球a元．若他買了6個籃球，還剩 元；若a＝50，買6個籃球還剩 元．
【答案】（500﹣6a）；200
【知識點】含字母式子的化簡與求值
【解析】【解答】解：還剩（500﹣6a）元；
把a＝50代入得：500-6×50=500-300=200（元）
故答案為：（500﹣6a）；200。
【分析】1個籃球的錢數×6=6個籃球的錢數，500元-6個籃球的錢數=還剩的錢數。
20．（2023·綏中）在一張1：600000的地圖上，兩地之間相距15厘米，實際兩地之間相距 千米．
【答案】90
【知識點】應用比例尺求圖上距離或實際距離
【解析】【解答】解：15÷1600000
=15×600000
=9000000（厘米）
=90（千米）
故答案為：90。
【分析】實際距離=圖上距離÷比例尺。
四、計算題（共34分）
21．（2023·綏中）直接寫出得數。
【答案】
【知識點】分數與分數相乘；分數乘法與分數加減法的混合運算；除數是分數的分數除法
【解析】【分析】異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法進行計算；
分數乘分數，能約分的先約分，然后分子和分子相乘的結果做分子，分母和分母相乘的結果做分母；
乘法分配律：一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和。
22．（2023·綏中）計算下列各題（能簡算的要簡算）
①（ 56 + 49 ）×54
②8.5×4.68+1.5×4.68
③174 × 103 + 174 × 23
④125×32×25
【答案】解：①（ 56 + 49 ）×54
= 56 ×54+ 49 ×54
＝45+24
＝69
②8.5×4.68+1.5×4.68
＝4.68×（8.5+1.5）
＝4.68×10
＝46.8
③174 × 103 + 174 × 23
＝ 174 ×（ 103 + 23 ）
＝ 174 ×4
＝17
④125×32×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
【知識點】整數乘法分配律；分數乘法運算律
【解析】【分析】①一個數乘兩個數的和，等于這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加，結果不變。據此簡算；
②一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和，據此簡算；
③一個相同的數分別同兩個不同的數相乘，積相加，等于這個相同的數乘另外兩個不同數的和，據此簡算；
④先把32化為8×4，再運用乘法結合律進行簡算。
23．（2023·綏中）解方程
①1.9x﹣1.7x＝80.4
②x12.5 ＝ 80.4
③5.6x﹣ 35 x＝4.8
④5x+ 310 ＝ 45
【答案】解：①1.9x﹣1.7x＝80.4
0.2x＝80.4
x＝80.4÷0.2
x＝402
②x12.5 ＝ 80.4
0.4x＝12.5×8
0.4x＝100
x＝100÷0.4
x＝250
③5.6x﹣ 35 x＝4.8
5x＝4.8
x＝4.8÷5
x＝0.96
④5x+ 310 ＝ 45
5x ＝ 45 ﹣ 310
5x＝ 12
x＝ 12 × 15
x＝ 110
【知識點】綜合應用等式的性質解方程；應用比例的基本性質解比例；列方程解關于分數問題
【解析】【分析】解比例時，根據比例的基本性質把比例化為方程，再根據等式性質解方程；
比例的基本性質：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內項之積；
等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；
等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。
五、操作題（共6分）
24．（2023·綏中）
（1）用數對表示圖中三角形三個頂點A、O、B的位置：A ，O ，B
（2）將圖中的三角形繞點O順時針旋轉90°，并畫出旋轉后的圖形。
【答案】（1）（1，6）；（2，3）；（2，6）
（2）
【知識點】數對與位置；作旋轉后的圖形
【解析】【解答】解：（1）用數對表示圖中三角形三個頂點A、O、B的位置的：A（1，6），O（2，3），B（2，6）；
故答案為：（1）1；6；2；3；2；6。
【分析】（1）數對的表示方法：先列后行；
（2）旋轉畫法：旋轉后圖形的位置改變，轉動的中心點、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚旋轉的方向和角度，找準關鍵線段旋轉后的位置，據此作圖即可。
六、走進生活，解決問題（共30分）
25．（2023·綏中）一本140頁的科普書，小麗看了全書的 27 ，還剩下多少頁沒看？
【答案】解：140×（1- 27 ）
＝140× 57
＝100（頁）
答：還剩100頁沒看。
【知識點】分數乘法與分數加減法的混合運算
【解析】【分析】求比一個數少幾分之幾的數是多少，方法是：這個數×（1-少的幾分之幾）。
26．（2023·綏中）用玻璃做一個棱長是4分米的無蓋正方體魚缸，至少需要多少平方分米的玻璃？
【答案】解：4×4×5
＝16×5
＝80（平方分米）
答：至少需要80平方分米的玻璃。
【知識點】正方體的表面積
【解析】【分析】棱長×棱長=1個面的面積，1個面的面積×5=5個面的面積。
27．（2023六下·巴州期中）一間教室，用面積9平方分米的方磚鋪地需要800塊。如果改用邊長5分米的方磚鋪，需要多少塊？（用比例解）
【答案】解：設需要x塊邊長為5分米的方磚
9×800=52×x
x=7200÷25
x=288
答：需要288塊邊長為5分米的方磚。
【知識點】應用比例解決實際問題
【解析】【分析】教室的面積一定，方磚的面積和方磚的塊數成反比例，據此列出方程，運用比例的基本性質解方程；比例的基本性質：兩個外項的積等于兩個內項的積。
28．（2023·綏中）一個圓錐形沙堆，底面半徑為5米，高為1.5米，如果每立方米沙重2噸，這些沙子重多少噸？
【答案】解： 13 ×3.14×5×5×1.5×2
＝13 ×3.14×25×1.5×2
＝39.25×2
＝78.5（噸）
答：這些沙子重78.5噸。
【知識點】圓錐的體積（容積）
【解析】【分析】π×底面半徑的平方×高÷3=圓錐的體積；圓錐的體積×每立方米沙重=這些沙子重。
29．（2023·綏中）下面是六年級一班學生喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計圖。
（1）喜歡《走近科學》的同學人數占全班人數的 %。
（2）喜歡 節(jié)目的人數最少。
（3）如果全班有60人，那么，喜歡《大風車》的有 人。
【答案】（1）38
（2）《焦點訪談》
（3）15
【知識點】從扇形統(tǒng)計圖獲取信息；百分數的應用--運用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（1）1-25%-22%-15%=38%
喜歡《走近科學》的同學人數占全班人數的38%；
（2）15%＜22%＜25%＜38%，
喜歡《焦點訪談》節(jié)目的人數最少；
（3）60×25%=15（人）
喜歡《大風車》的有15人。
故答案為：（1）38；（2）《焦點訪談》；（3）15。
【分析】（1）單位1-焦點訪談、大風車和新聞聯(lián)播分別占的百分比=走近科學占的百分比；
（2）焦點訪談占的百分比最小，說明喜歡這個節(jié)目的人數最少；
（3）全班人數×喜歡《大風車》的占總人數的百分率=喜歡《大風車》的人數。 355+445＝
14 + 15 ＝
3.14÷0.1＝
52+32＝
34 × 56 ×0＝
511 × 25 ＝
5 14 ÷5.25＝
127 × 712 ＝
914 × 45 + 35 × 914 ＝
37 + 47 + 67 ＝
355+445＝800
14 + 15 ＝ 920
3.14÷0.1＝31.4
52+32＝34
34 × 56 ×0＝0
511 × 25 ＝ 211
5 14 ÷5.25＝1
127 × 712 ＝1
914 × 45 + 35 × 914 ＝ 910
37 + 47 + 67 ＝ 137