一、選擇。（20%）
1. 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）。
A. 1是最小的自然數(shù)B. 奇數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)是3
C. 偶數(shù)中最小的合數(shù)是4D. 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
2. 能圍成三角形的一組線段是（ ）。（單位：cm）
A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④
3. 一套茶具由4個(gè)茶杯和1個(gè)茶壺組成（如圖所示）。其中1個(gè)茶杯的價(jià)格是a元，1個(gè)茶壺的價(jià)格是b元。這套茶具的價(jià)格是（ ）元。
A B. C. D.
4. 一個(gè)小立方體，3面紅色，2面黃色，1面藍(lán)色。淘氣與笑笑分別拋這立方體，看哪一面朝上，下列描述不合理的是（ ）。
A. 淘氣前三次拋都是紅色朝上，第四次也一定是紅色朝上
B. 紅色朝上的可能性最大，藍(lán)色朝上的可能性最小
C. 紅色朝上淘氣贏，其它兩面朝上笑笑贏的規(guī)則是公平的
5. 下面有4組立體圖形，從左面看與其他3組不同的是（ ）。
A. B. C. D.
6. 英笑星期天從家坐公交車到圖書館，看了2小時(shí)的書后他離開了圖書館?；丶彝局兴炔叫?0分鐘到商店買了一些文具，然后再乘車回家。下面圖（ ）正確的描述了他這天外出的活動(dòng)。
A. B. C.
7. 小華和小強(qiáng)分別將學(xué)校的花壇畫了下來，如圖。如果小華是按1∶a的比例尺畫的，那么小強(qiáng)是按（ ）的比例尺畫的。
A. 1∶aB. 1∶aC. 1∶2aD. 1∶a
8. 以下幾種情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)的是（ ）。
A. 某公司銷售業(yè)績增減變化情況B. 描述六（2）班同學(xué)身高分組的分布情況
C. 各類支出占家庭支出的百分比D. 希望小學(xué)圖書角不同種類圖書數(shù)量的多少
9. 淘氣在笑笑的（ ）。
A. 北偏西30°，400米處B. 西偏北30°，400米處C. 南偏西60°，400 米處
10. 下列各圖表示的關(guān)系錯(cuò)誤的是（ ）。
A. B.
C. D.
二、填空。（22%）
11. 全國人口最新數(shù)據(jù)來了！全國人口共1411780000人，這個(gè)數(shù)讀作______，改寫成以“億”作單位的數(shù)是______億。
12. _____÷12＝_____∶_____＝＝_____%。
13. 如圖中A點(diǎn)所表示的數(shù)是_____，B點(diǎn)所表示的數(shù)是_____萬。
14. 18的因數(shù)有______，選出其中四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例是______。
15. 900mL＝_____L 3千克60克＝____克
25分＝_______時(shí) 4.07m3＝____m3______dm3
16. 12和16的最大公因數(shù)是______，7和15的最小公倍數(shù)是______。
17. 有兩種量a和b，它們的關(guān)系如下表。
（1）a和b成______比例關(guān)系。
（2）如果a等于9，那么b等于______
18. 用如圖的鐵皮正好能做成一個(gè)圓柱：
這個(gè)圓柱高是______分米，這個(gè)圓柱的底面周長是______分米。
19. 一個(gè)裝滿水的圓錐體高6分米，將這些水倒入和它等底等高的圓柱形玻璃杯里，這時(shí)水高_(dá)_____分米。
20. 淘氣利用圓片擺出下面的圖案。照這樣的規(guī)律擺下去：
第4個(gè)圖案可擺放_(tái)_____個(gè)圓片；
第n個(gè)圖案可擺放_(tái)_____個(gè)圓片。
三、計(jì)算。（30%）
21. 解方程。
①＝30% ②x－0.25＝ ③2.1x＋7.9x＝15.8 ④∶x＝2.5∶
22. 脫式計(jì)算。
①720÷45÷2 ②21.7＋＋8.3＋ ③（）×24
④12.5×8÷12.5×8 ⑤7÷9－ ⑥2.25×4.8＋77.5×0.48
四、數(shù)學(xué)操作。（8%）
23. 畫一畫
（1）用數(shù)對表示A點(diǎn)的位置是 。
（2）連接AC，過D點(diǎn)作AC的平行線。
（3）把長方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
（4）按1∶2畫出長方形ABCD縮小后的圖形。
24. 測一測
（1）三名同學(xué)分別用了3種方法測量土豆的體積，方法 不能正確測量出土豆的體積。
方法1：利用盛水的容器
方法2：利用盛水的容器
方法3：利用橡皮泥
（2）請你從左側(cè)三種方法中選出一種合理的測量方法，計(jì)算出這個(gè)土豆的體積。
五、數(shù)學(xué)應(yīng)用。（20%）
25. 觀察如圖天平平衡狀態(tài)：求一杯水的質(zhì)量是多少千克？（列方程方法解答）
26. 遠(yuǎn)古時(shí)代，埃及人運(yùn)用比例的知識來測量金字塔的高度：在金字塔旁垂直豎一根2米長的竹竿，同時(shí)量得竹竿的影長為1.6米，金字塔的影長為109.6米。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請算出金字塔的高度是多少米？
27. 即將告別小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)光，六年一班同學(xué)積極籌備著畢業(yè)晚會(huì)，小明負(fù)責(zé)采購。已知某牛奶原定價(jià)為每瓶5元。甲、乙、兩三個(gè)超市以不同的方式促銷：甲超市打八五折出售；乙超市買四送一；丙超市滿80元減10元。如果要買20瓶，請你幫小明算一算去哪家超市最省錢？
28. 如圖，一個(gè)內(nèi)直徑是6cm的瓶子里，水的高度是12cm。把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是8cm。這個(gè)瓶子的容積是多少毫升？
29. 端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日。某校就學(xué)生對端午節(jié)文化習(xí)俗的了解情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（了解程度分為：A.很了解；B.比較了解；C.了解較少；D.不了解），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖。
（1）若了解程度為A的學(xué)生占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的32%，則本次共調(diào)查了 人。
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。
（3）如果該校共有學(xué)生800人，請你估計(jì)這所學(xué)校的所有學(xué)生中，對端午節(jié)文化習(xí)俗很了解和比較了解的共有多少人？
a
2
3
4
6
……
b
72
48
36
24
……
2021年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)小升初
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇。（20%）
1. 下列說法錯(cuò)誤的是（ ）。
A. 1是最小的自然數(shù)B. 奇數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)是3
C. 偶數(shù)中最小的合數(shù)是4D. 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
【1題答案】
【答案】A
【解析】
【分析】最小的自然數(shù)是0，自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
【詳解】A．最小的自然數(shù)是0，所以原題說法錯(cuò)誤。
B．3是奇數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)，所以原題說法正確。
C．4是偶數(shù)中最小的合數(shù)，所以原題說法正確。
D．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以原題說法正確。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題主要考查了自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念及意義。
2. 能圍成三角形的一組線段是（ ）。（單位：cm）
A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ②③④
【2題答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，據(jù)此解答。
【詳解】A．0.7＋1.4＝2.1（cm），2.1＝2.1，所以①②③不能圍成三角形；
B．0.7＋2.1＝2.8（cm），2.8＜2.9，所以①③④不能圍成三角形；
C．0.7＋1.4＝2.1（cm），2.1＜2.9，所以①②④不能圍成三角形；
D．1.4＋2.1＝3.5（cm），3.5＞2.9，所以②③④能圍成三角形。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。
3. 一套茶具由4個(gè)茶杯和1個(gè)茶壺組成（如圖所示）。其中1個(gè)茶杯的價(jià)格是a元，1個(gè)茶壺的價(jià)格是b元。這套茶具的價(jià)格是（ ）元。
A. B. C. D.
【3題答案】
【答案】A
【解析】
【分析】可依據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”分別計(jì)算4個(gè)茶杯的價(jià)格及1個(gè)茶壺的價(jià)格，再將它們相加即可。
【詳解】可按照用字母表示數(shù)的規(guī)則，進(jìn)行列式：
4×a＋b
＝4a＋b（元）
故答案：A
【點(diǎn)睛】將總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量三者之間的關(guān)系融于含有字母的式子的化簡之中，訓(xùn)練了學(xué)生們對用字母表示數(shù)的知識點(diǎn)的掌握。
4. 一個(gè)小立方體，3面紅色，2面黃色，1面藍(lán)色。淘氣與笑笑分別拋這立方體，看哪一面朝上，下列描述不合理的是（ ）。
A. 淘氣前三次拋都是紅色朝上，第四次也一定是紅色朝上
B. 紅色朝上的可能性最大，藍(lán)色朝上的可能性最小
C. 紅色朝上淘氣贏，其它兩面朝上笑笑贏的規(guī)則是公平的
【4題答案】
【答案】A
【解析】
【分析】淘氣前三次拋都是紅色朝上，第四次可能是紅色朝上，也可能是黃色或者藍(lán)色朝上；紅色的面最多，藍(lán)色的面最少，所以紅色朝上的可能性最大，藍(lán)色朝上的可能性最??；紅色的面有三面，藍(lán)、黃的面也有三面，紅色朝上淘氣贏，其它兩面朝上笑笑贏的規(guī)則是公平的；據(jù)此解答。
【詳解】A．淘氣前三次拋都是紅色朝上，第四次可能是紅色朝上，也可能是黃色或者藍(lán)色朝上，所以說法錯(cuò)誤，故符合題意；
B．紅色的面最多，藍(lán)色的面最少，所以紅色朝上的可能性最大，藍(lán)色朝上的可能性最小，所以說法正確，故不符合題意；
C．一共有6面，淘氣贏的可能性：
3÷6＝，
笑笑贏的可能性：
（1＋2）÷6
＝3÷6
＝，可能性相等，所以規(guī)則公平，所以說法正確，故不符合題意。
故答案為：A。
【點(diǎn)睛】本題考查可能性，解答本題的關(guān)鍵是掌握可能性大小的概念。
5. 下面有4組立體圖形，從左面看與其他3組不同的是（ ）。
A. B. C. D.
【5題答案】
【答案】C
【解析】
【分析】分別畫出這四個(gè)圖形從左面看到的圖形就可知道。
【詳解】A從左面看到的圖形是；
B從左面看到圖形是；
C從左面看到的圖形是；
D從左面看到的圖形是；
只有C從左面看到的情況與其它3個(gè)不一樣。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】不同的物體，有時(shí)候從一個(gè)方向看形狀是相同的。
6. 英笑星期天從家坐公交車到圖書館，看了2小時(shí)的書后他離開了圖書館。回家途中他先步行30分鐘到商店買了一些文具，然后再乘車回家。下面圖（ ）正確的描述了他這天外出的活動(dòng)。
A. B. C.
【6題答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖反映出的數(shù)據(jù)，代入選項(xiàng)中，一一驗(yàn)證即可。
【詳解】A．圖A描述了英笑坐公交車1小時(shí)到圖書館，在圖書館看了2小時(shí)的書，然后步行30分到商店買了一些文具，最后再坐公交車回家，所以A符合題意；
B．觀察圖B可知，他在圖書館停留1小時(shí)，不符合題意；
C．圖C從圖書館出來，直接在商店買了1小時(shí)文具，不符合題意。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題。
7. 小華和小強(qiáng)分別將學(xué)校的花壇畫了下來，如圖。如果小華是按1∶a的比例尺畫的，那么小強(qiáng)是按（ ）的比例尺畫的。
A. 1∶aB. 1∶aC. 1∶2aD. 1∶a
【7題答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)比例尺的意義：圖上距離和實(shí)際距離的比叫做比例尺，因此求出這兩個(gè)圖形對應(yīng)的邊長的比，即可求出小強(qiáng)畫圖的比例尺。
【詳解】5cm∶10cm＝1∶2
小華是按1∶a的比例尺畫的，那么小強(qiáng)是按 1∶2a的比例尺畫的。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。
8. 以下幾種情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)的是（ ）。
A. 某公司銷售業(yè)績增減變化情況B. 描述六（2）班同學(xué)身高分組的分布情況
C. 各類支出占家庭支出的百分比D. 希望小學(xué)圖書角不同種類圖書數(shù)量的多少
【8題答案】
【答案】A
【解析】
【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)依次分析即可。
【詳解】A．某公司銷售業(yè)績增減變化情況應(yīng)該用折線統(tǒng)計(jì)圖，故符合題意；
B．描述六（2）班同學(xué)身高分組的分布情況應(yīng)該用條形統(tǒng)計(jì)圖，故不符合題意；
C．各類支出占家庭支出的百分比應(yīng)該用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故不符合題意；
D．希望小學(xué)圖書角不同種類圖書數(shù)量的多少應(yīng)該用條形統(tǒng)計(jì)圖，故不符合題意。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。
9. 淘氣在笑笑的（ ）。
A. 北偏西30°，400米處B. 西偏北30°，400米處C. 南偏西60°，400 米處
【9題答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題目可知，以笑笑為觀測點(diǎn)，根據(jù)地圖上的方向“上北、下南，左西、右東”描述出淘氣在笑笑的位置方向，根據(jù)圖可知，1厘米是100米，淘氣和笑笑的距離是4厘米，即4×100＝400米，由此即可選擇。
【詳解】由分析可知：
淘氣在笑笑的西偏北30°，400米處；
故答案為：B
【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)方向判斷位置，注意先確定觀察點(diǎn)。
10. 下列各圖表示的關(guān)系錯(cuò)誤的是（ ）。
A. B.
C. D.
【10題答案】
【答案】B
【解析】
【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線只有相交和平行這兩種位置關(guān)系，垂直是一種特殊的相交；分?jǐn)?shù)按大小分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)只是假分?jǐn)?shù)的一種形式；等邊三角形是三條邊都相等的等腰三角形；長方形是四個(gè)角都是直角的平行四邊形，正方形是四條邊都相等的長方形；據(jù)此解答。
【詳解】A．垂直是一種特殊的相交，即相交包括垂直，關(guān)系正確，故不符合題意；
B．帶分?jǐn)?shù)只是假分?jǐn)?shù)的一種形式，關(guān)系錯(cuò)誤，故符合題意；
C．等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，即等腰三角形包括等邊三角形，關(guān)系正確，故不符合題意；
D．長方形是一種特殊的平行四邊形，正方形是一種特殊的長方形，即平行四邊形包括長方形，長方形包括正方形，關(guān)系正確，故不符合題意。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】掌握垂直和相交的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的分類、等邊三角形和等腰三角形的關(guān)系，平行四邊形和長方形的關(guān)系，長方形和正方形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
二、填空。（22%）
11. 全國人口最新數(shù)據(jù)來了！全國人口共1411780000人，這個(gè)數(shù)讀作______，改寫成以“億”作單位的數(shù)是______億。
【11題答案】
【答案】 ①. 十四億一千一百七十八萬 ②. 14.1178
【解析】
【分析】根據(jù)整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零；改寫成用“億”作單位的數(shù)，找到億位，在億位數(shù)的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后把小數(shù)末尾的0去掉，最后在數(shù)的后面寫上“億”字。
【詳解】1411780000讀作：十四億一千一百七十八萬
1411780000改寫成以“億”作單位的數(shù)是14.1178億。
【點(diǎn)睛】掌握整數(shù)的讀法和改寫，注意改寫時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。
12. _____÷12＝_____∶_____＝＝_____%。
【12題答案】
【答案】 ①. 9 ②. 3 ③. 4 ④. 75
【解析】
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：＝3∶4＝3÷4，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘3，分子除以分母。完成填空即可。
【詳解】9÷12＝3∶4＝＝75%
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵，根據(jù)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系及商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)即可進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
13. 如圖中A點(diǎn)所表示的數(shù)是_____，B點(diǎn)所表示的數(shù)是_____萬。
【13題答案】
【答案】 ①. 0 ②.
【解析】
【分析】（1）在數(shù)軸上，0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)都是正數(shù)，1個(gè)單位長度表示2.5，A點(diǎn)與﹣5和5距離相等，由此可以得出A點(diǎn)所表示的數(shù)。
（2）9萬到10萬之間有3個(gè)單位長度，那么1個(gè)單位長度表示萬，據(jù)此求解即可。
【詳解】如圖中A點(diǎn)所表示的數(shù)是0，B點(diǎn)所表示的數(shù)是萬。
【點(diǎn)睛】本題是考查數(shù)軸的認(rèn)識，數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)（0點(diǎn)）、方向和單位長度的一條直線，解題的關(guān)鍵是分清1個(gè)單位長度表示多少。
14. 18的因數(shù)有______，選出其中四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例是______。
【14題答案】
【答案】 ①. 1，2，3，6，9，18 ②. 1∶2＝3∶6
【解析】
【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；比例的意義是：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例；由此解答。
【詳解】18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18；
組成一個(gè)比例是：1∶2＝3∶6（答案不唯一）。
【點(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法和比例的意義是解題的關(guān)鍵。
15. 900mL＝_____L 3千克60克＝____克
25分＝_______時(shí) 4.07m3＝____m3______dm3
【15題答案】
【答案】 ①. 0.9 ②. 3060 ③. ④. 4 ⑤. 70
【解析】
【分析】根據(jù)進(jìn)率：1L＝1000mL，1千克＝1000克，1時(shí)＝60分，1m3＝1000dm3，高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率。
【詳解】（1）900÷1000＝0.9（L）
900mL＝0.9L
（2）3×1000＝3000（克）
3000＋60＝3060（克）
3千克60克＝3060克
（3）25÷60＝（時(shí)）
25分＝時(shí)
（4）407m3＝4m3＋0.07m3
0.07×1000＝70（dm3）
407m3＝4m370dm3
【點(diǎn)睛】熟練掌握容積、體積單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。
16. 12和16的最大公因數(shù)是______，7和15的最小公倍數(shù)是______。
【16題答案】
【答案】 ①. 4 ②. 105
【解析】
【分析】先把兩個(gè)合數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，然后把它們公有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，所得的積就是它們的最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)為這兩個(gè)數(shù)的乘積。
【詳解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最大公因數(shù)是2×2＝4；
7和15是互質(zhì)數(shù)，所以7和15的最小公倍數(shù)是7×15＝105。
【點(diǎn)睛】熟練掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。
17. 有兩種量a和b，它們的關(guān)系如下表。
（1）a和b成______比例關(guān)系。
（2）如果a等于9，那么b等于______。
【17題答案】
【答案】 ①. 反 ②. 16
【解析】
【分析】（1）判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就是看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。
（2）由上一題可得出a、b的關(guān)系式，把a(bǔ)＝9代入關(guān)系式中，計(jì)算出b的值。
【詳解】（1）2×72＝3×48＝4×36＝6×24＝……＝144（一定）
乘積一定，所以a和b成反比例關(guān)系。
（2）ab＝144，a＝9；
b是：144÷9＝16
【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識是解題的關(guān)鍵。
18. 用如圖的鐵皮正好能做成一個(gè)圓柱：
這個(gè)圓柱高是______分米，這個(gè)圓柱的底面周長是______分米。
【18題答案】
【答案】 ①. 2 ②. 3.14
【解析】
【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。通過觀察圖形可知，圓的直徑是1分米，做成圓柱的高等于圓直徑的2倍，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】3.14×1＝3.14（分米）
1×2＝2（分米）
即這個(gè)圓柱高是2分米，這個(gè)圓柱的底面周長是3.14分米。
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓的周長公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
19. 一個(gè)裝滿水的圓錐體高6分米，將這些水倒入和它等底等高的圓柱形玻璃杯里，這時(shí)水高_(dá)_____分米。
【19題答案】
【答案】2
【解析】
【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積相等時(shí)，圓柱的高是圓錐高的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。
【詳解】6×＝2（分米）
【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。
20. 淘氣利用圓片擺出下面的圖案。照這樣的規(guī)律擺下去：
第4個(gè)圖案可擺放_(tái)_____個(gè)圓片；
第n個(gè)圖案可擺放_(tái)_____個(gè)圓片。
【20題答案】
【答案】 ①. 13 ②. （3n＋1）
【解析】
【分析】根據(jù)圖示可知，第1個(gè)圖案擺放的圓片個(gè)數(shù)是：3×1＋1＝4（個(gè)）；第2個(gè)圖案擺放的圓片個(gè)數(shù)是：3×2＋1＝7（個(gè)）；第3個(gè)圖案擺放的圓片個(gè)數(shù)是：3×3＋1＝10（個(gè)）；以此類推，第n個(gè)圖案擺放的圓片個(gè)數(shù)是：3×n＋1＝3n＋1（個(gè)）；當(dāng)n＝4時(shí)，可擺放的圓片個(gè)數(shù)是：3×4＋1＝13（個(gè)）。
【詳解】第1個(gè)圖案擺放的圓片個(gè)數(shù)是：3×1＋1＝4（個(gè)）；
第2個(gè)圖案擺放的圓片個(gè)數(shù)是：3×2＋1＝7（個(gè)）；
第3個(gè)圖案擺放的圓片個(gè)數(shù)是：3×3＋1＝10（個(gè)）；
以此類推，第n個(gè)圖案擺放的圓片個(gè)數(shù)是：3×n＋1＝（3n＋1）個(gè)；
當(dāng)n＝4時(shí)，可擺放的圓片個(gè)數(shù)是：3×4＋1＝13（個(gè)）；
故第4個(gè)圖案可擺放13個(gè)圓片；第n個(gè)圖案可擺放（3n＋1）個(gè)圓片。
【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，關(guān)鍵根據(jù)所給圖示，找出規(guī)律，并利用規(guī)律做題。
三、計(jì)算。（30%）
21. 解方程。
①＝30% ②x－0.25＝ ③2.1x＋7.9x＝15.8 ④∶x＝2.5∶
【21題答案】
【答案】①x＝1.2；②x＝；③x＝1.58；④x＝0.6
【解析】
【分析】①把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后方程兩邊同時(shí)乘4即可；
②方程兩邊同時(shí)加上0.25即可；
③先把方程左邊化簡為10x，兩邊再同時(shí)除以10即可；
④先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘。
【詳解】①＝30%
解：×4＝30%×4
x＝1.2
②x－0.25＝
解：x－0.25＋0.25＝＋0.25
x＝
③2.1x＋7.9x＝15.8
解：10x＝15.8
10x÷10＝15.8÷10
x＝1.58
④∶x＝2.5∶
解：2.5x＝1.5
2.5x÷2.5＝1.5÷2.5
x＝0.6
22. 脫式計(jì)算。
①720÷45÷2 ②21.7＋＋8.3＋ ③（）×24
④12.5×8÷12.5×8 ⑤7÷9－ ⑥2.25×4.8＋77.5×0.48
【22題答案】
【答案】①8；②31；③5；
④64；⑤；⑥48
【解析】
【分析】①根據(jù)除法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；
②根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算；
③、⑥根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
④根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算；
⑤先算除法，再根據(jù)減法的選擇進(jìn)行計(jì)算。
【詳解】①720÷45÷2
＝720÷（45×2）
＝720÷90
＝8
②21.7＋＋8.3＋
＝（21.7＋8.3）＋（＋）
＝30＋1
＝31
③（）×24
＝×24＋×24－×24
＝6＋20－21
＝5
④12.5×8÷12.5×8
＝（12.5÷12.5）×（8×8）
＝1×64
＝64
⑤7÷9－
＝－
＝（＋）
＝1
＝
⑥2.25×4.8＋77.5×0.48
＝2.25×4.8＋7.75×4.8
＝（2.25＋7.75）×4.8
＝10×4.8
＝48
四、數(shù)學(xué)操作。（8%）
23. 畫一畫。
（1）用數(shù)對表示A點(diǎn)的位置是 。
（2）連接AC，過D點(diǎn)作AC的平行線。
（3）把長方形ABCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
（4）按1∶2畫出長方形ABCD縮小后的圖形。
【23題答案】
【答案】（1）（1，5）；
（2）（3）（4）圖見詳解
【解析】
【分析】（1）根據(jù)數(shù)對的表示方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)進(jìn)行解答即可；
（2）用直尺作出線段AC，再根據(jù)平行線的畫法進(jìn)行作圖即可；
（3）分別畫出A，C，D繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的位置，然后按照順序依次連接即可；
（4）把原長方形的長和寬都縮小到原來的，原長方形的長和寬分別是4格和2格，縮小后的長方形的長和寬分別是2格和1格，據(jù)此作圖。
【詳解】（1）A在第一列，第五行，所以A的位置為（1，5）；
（2）（3）（4）如圖：
【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)對與位置、作平行線、作旋轉(zhuǎn)后的圖形以及圖形的放大與縮小，屬于作圖題的綜合，需要學(xué)生熟練掌握這些作圖方法。
24. 測一測。
（1）三名同學(xué)分別用了3種方法測量土豆的體積，方法 不能正確測量出土豆的體積。
方法1：利用盛水的容器
方法2：利用盛水的容器
方法3：利用橡皮泥
（2）請你從左側(cè)三種方法中選出一種合理的測量方法，計(jì)算出這個(gè)土豆的體積。
【24題答案】
【答案】（1）2；（2）100.48立方厘米（答案不唯一）
【解析】
【分析】用排水法來測量不規(guī)則物體的體積，在有刻度的量杯里裝上水，記下水的體積，把不規(guī)則的物體放入杯中，記下此時(shí)的體積，求出兩次體積的差，就求出了不規(guī)則物體的體積，但前提必須水全部淹沒物體，方法1全部淹沒，方法2土豆沒有完全浸沒，只能求出一部分的土豆的體積，不準(zhǔn)確；方法三把土豆全包裹，做法正確，只要用放入土豆的體積的長方體減掉沒有放之前的長方體體積即可得出土豆體積。
【詳解】方法2土豆沒有完全浸沒，只能求出一部分的土豆的體積，不正確，方法1與3都可以。
3.14×（8÷2）2×（8－6）
＝3.14×16×2
＝3.14×32
＝100.48（立方厘米）
答：這個(gè)土豆的體積是100.48立方厘米。（答案不唯一）
【點(diǎn)睛】此題考查了探索某些實(shí)物體積的測量方法，不管什么方法測量，物體必須全包裹在水中或其它物體中。
五、數(shù)學(xué)應(yīng)用。（20%）
25. 觀察如圖天平平衡的狀態(tài)：求一杯水的質(zhì)量是多少千克？（列方程方法解答）
【25題答案】
【答案】千克
【解析】
【分析】天平平衡，等量關(guān)系：左邊1杯水質(zhì)量＝右邊杯水的質(zhì)量＋kg，據(jù)此列出方程，并用等式的性質(zhì)解方程。
【詳解】解：設(shè)一杯水的質(zhì)量是千克。
＝＋
－＝＋－
＝
÷＝÷
＝×
＝
答：一杯水的質(zhì)量是千克。
【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是知道當(dāng)天平平衡的時(shí)候，左邊的質(zhì)量等于右邊的質(zhì)量。
26. 遠(yuǎn)古時(shí)代，埃及人運(yùn)用比例的知識來測量金字塔的高度：在金字塔旁垂直豎一根2米長的竹竿，同時(shí)量得竹竿的影長為1.6米，金字塔的影長為109.6米。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請算出金字塔的高度是多少米？
【26題答案】
【答案】137米
【解析】
【分析】根據(jù)題意可知：同時(shí)同地，物體的實(shí)際高度與影長成正比例關(guān)系，設(shè)金字塔的高度是x米，據(jù)此列比例解答。
【詳解】解：設(shè)金字塔的高度是x米。
x∶109.6＝2∶1.6
1.6x＝109.6×2
1.6x＝219.2
x＝137
答：金字塔的高度是137米。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并找準(zhǔn)對應(yīng)量。
27. 即將告別小學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)光，六年一班同學(xué)積極籌備著畢業(yè)晚會(huì)，小明負(fù)責(zé)采購。已知某牛奶原定價(jià)為每瓶5元。甲、乙、兩三個(gè)超市以不同的方式促銷：甲超市打八五折出售；乙超市買四送一；丙超市滿80元減10元。如果要買20瓶，請你幫小明算一算去哪家超市最省錢？
【27題答案】
【答案】乙超市
【解析】
【分析】甲超市：打八五折即要付原價(jià)的85%，先用“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”，求出總錢數(shù)，再乘85%即可得實(shí)際要付的錢數(shù)；
乙超市：買四送一，算出買20瓶實(shí)際只需買的瓶數(shù)，再乘單價(jià)，就是實(shí)際要付的錢數(shù)；
丙超市：先求出總價(jià)，再看是否符合“滿80元減10元”，若符合，減去這部分的錢數(shù)，就是實(shí)際要付的錢數(shù)。
最后比較三家超市的錢數(shù)，即可得哪家超市最省錢。
【詳解】甲超市：
20×5×85%
＝100×85%
＝85（元）
乙超市：
20÷（4＋1）×4×5
＝20÷5×4×5
＝4×4×5
＝80（元）
丙超市：
5×20＝100（元）
100＞80
100－10＝90（元）
80＜85＜90
答：小明去乙超市最省錢。
【點(diǎn)睛】本題主要考查了最優(yōu)價(jià)格問題，根據(jù)每家超市優(yōu)惠政策算出所需錢數(shù)作比較即可。
28. 如圖，一個(gè)內(nèi)直徑是6cm的瓶子里，水的高度是12cm。把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是8cm。這個(gè)瓶子的容積是多少毫升？
【28題答案】
【答案】565.2毫升
【解析】
【分析】瓶子的兩種放法，無水部分的容積是不變的，將右圖中無水部分的圓柱移到左圖，替換不規(guī)則的無水部分，則求瓶子的容積轉(zhuǎn)化成求底面直徑6cm，高（12＋8）cm的圓柱形瓶子的容積，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，最后根據(jù)進(jìn)率“1立方厘米＝1毫升”換算單位。
【詳解】6÷2＝3（厘米）
3.14×32×（12＋8）
＝3.14×9×20
＝3.14×180
＝565.2（立方厘米）
565.2立方厘米＝565.2毫升
答：這個(gè)瓶子的容積是565.2毫升。
【點(diǎn)睛】明確瓶子倒置后無水部分的容積和正放時(shí)無水部分的容積相等是解題的關(guān)鍵。
29. 端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日。某校就學(xué)生對端午節(jié)文化習(xí)俗的了解情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查（了解程度分為：A.很了解；B.比較了解；C.了解較少；D.不了解），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖。
（1）若了解程度為A的學(xué)生占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的32%，則本次共調(diào)查了 人。
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。
（3）如果該校共有學(xué)生800人，請你估計(jì)這所學(xué)校的所有學(xué)生中，對端午節(jié)文化習(xí)俗很了解和比較了解的共有多少人？
【29題答案】
【答案】（1）200；（2）圖見詳解；（3）576人
【解析】
【分析】（1）根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用A人數(shù)除以所占的百分率就是被調(diào)查的總?cè)藬?shù)。
（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、D人數(shù)就是C人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。
（3）根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用全?？?cè)藬?shù)乘“很了解”和“比較了解”的人數(shù)所占的百分率之和。
【詳解】（1）64÷32%＝200（人），
（2）200－64－80－16＝40（人）
即C人數(shù)為40人，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。
（3）80÷200×100%＝40%
800×（32%＋40%）
＝800×72%
＝576（人）
答：對端午節(jié)文化習(xí)俗內(nèi)容“很了解”和“比較了解”的共576人。
【點(diǎn)睛】此題是考查如何從條形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并根據(jù)所獲取的信息進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和對不全的條形統(tǒng)計(jì)圖中補(bǔ)全。
a
2
3
4
6
……
b
72
48
36
24
……

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