1．如圖，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC=100°，則∠AOC是( )
A．150°B．130°C．100°D．90°
2．下列圖形滿足“直線l1與直線l2相交，點M既在直線l1，又在直線l2上”的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如圖，同一平面內(nèi)，直線 m和直線n 的位置關(guān)系是（ ）
A．相交B．垂直C．平行D．重合
4．下列說法正確的是（ ）
A．不相交的兩條直線互相平行
B．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
C．經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
D．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、垂直和相交
5．已知n（n≥3，且n為整數(shù)）條直線中只有兩條直線平行，且任何三條直線都不交于同一個點．如圖，當n=3時，共有2個交點；當n=4時，共有5個交點；當n=5時，共有9個交點；…依此規(guī)律，當共有交點個數(shù)為27時，則n的值為（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．根據(jù)語句“直線l1與直線l2相交，點M在直線l1上，直線l2不經(jīng)過點M．”畫出的圖形是（ ）
A．B．
C．D．
7．如圖，將一張長方形紙對折三次，則產(chǎn)生的折痕間的位置關(guān)系是( )
A．平行B．相交C．平行或相交D．無法確定
8．根據(jù)語句“直線l與線段AB的延長線交于點C”畫出的圖形是（ ）
A．B．
C．D．
9．平面內(nèi)有7條直線，這7條直線兩兩相交，最多可以得到a個交點，最少可以得到b個交點，則a+b的值是（ ）
A．16B．22C．20D．18
10．同一平面內(nèi)互不重合的3條直線的交點的個數(shù)是（ ）
A．可能是0，1，2B．可能是0，2，3
C．可能是0，1，2或3D．可能是1，可能是3
二、填空題
11．兩條相交直線所形成的一個角為150°，則它們的夾角是．
12．如圖是由射線AB、BC、CD、DA組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4= °．
13．直線AB，CD相交于點O，∠AOD=165°，則直線AB，CD的夾角是 ．
14．直線AB，BC，CA的位置關(guān)系如圖所示，則下列語句：①點A在直線BC上；②直線AB經(jīng)過點C；③直線AB，BC，CA兩兩相交；④點B是直線AB，BC，CA的公共點，正確的有 （只填寫序號）．
15．在同一平面內(nèi)的三條直線，它們的交點個數(shù)可能是 ．
16．平面內(nèi)有八條直線，兩兩相交最多有 m 個交點，最少有 n 個交點，則 m+n= .
17．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，已知∠AOC=70°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，則∠EOD=
18．在直線MN 上取一點 P ，過點 P 作射線 PA ， PB ，使 PA⊥PB ，當 ∠MPA=40° 時， ∠NPB 的度數(shù)是 ．
三、證明題
19． 如圖，直線EF，CD相交于點O，OC平分∠AOF，OA⊥OB．
（1）若∠COE=100°，求∠AOE的度數(shù)；
（2）猜想∠BOD與∠AOE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
四、作圖題
20．如圖，在同一平面內(nèi)有4個點小、B、C．D，請按要求完成下列問題．（不要求寫出畫法和結(jié)論）
（1）連結(jié)線段AB，線段AD．
（2）作直線BD，射線AC，兩線相交于點O．
（3）比較大?。篈B＋AD BD，理由是 ．
21．根據(jù)要求作圖．
（1）直線l與直線m相交于點A，直線m與直線n相交于點C，直線n與直線l相交于點B．
（2）用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段(要求保留作圖痕跡)．
已知：線段a．
求作：線段AB，使AB=a．
五、解答題
22． 如圖，兩條直線相交，有一個交點. 三條直線相交，最多有多少個交點? 四條直線呢? 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
六、綜合題
23．如圖，已知直線 AB ， CD 相交于點 O ， OE 平分 ∠BOD ， OF 平分 ∠COE .若 ∠AOD=100° ，
（1）求 ∠EOD 的度數(shù)；
（2）求 ∠AOF 的度數(shù).
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】C
11．【答案】30°
12．【答案】360
13．【答案】15°
14．【答案】③
15．【答案】0或1或2或3個
16．【答案】29
17．【答案】42°
18．【答案】50° 或 130°
19．【答案】（1）解：∵∠COE=100°，∴∠COF=180°?∠COE=80°
∵OC平分∠AOF，∴∠AOF=2∠COF=160°
∴∠AOE=180°?∠AOF=20°
（2）解：∠AOE=2∠BOD，設∠COF=α，則∠AOF=2α
∵∠AOE+∠AOF=180°，∴∠AOE=180°?2α，
又OA⊥OB，∴∠AOB=90°，又∴∠BOE=90°?∠AOE=2α?90°，
而∠BOD+∠BOE=∠EOD，∴∠BOD=∠EOD?∠BOE
又∠DOE=∠COF=α，∴∠BOD=90°?α ∴∠AOE=2∠BOD．
20．【答案】（1）解：見解析；
（2）解：見解析；
（3）AB+AD>BD；兩點之間線段最短
21．【答案】（1）如圖所示．
（2）如圖所示．
22．【答案】解：三條直線相交最多有 3 個交點，第3條直線和前2條都有一個交點，故3=1+2；
四條直線相交最多有 6 個交點，第4條直線和前3條都有一個交點，故6=1+2+3；
五條直線相交最多有 10 個交點，第5條直線和前4條都有一個交點，故10=6+4=1+2+3+4；
故 n 條直線相交， 最多有 n(n?1)2 個交點．
23．【答案】（1）解：∵直線 AB ， CD 相交于點 O ，
∴∠AOD+∠BOD=180° ，
∵∠AOD=100° ，
∴∠BOD=180°?∠AOD=80° ，
∵OE 平分 ∠BOD ，
∴∠DOE=12∠BOD=40°
（2）解：∵∠COE+∠DOE=180° ，
∴∠COE=180°?∠DOE=140° ，
∵OF 平分 ∠COE ，
∴∠COF=12∠COE=70° ，
∵∠AOC=∠BOD=80° ，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=150° .

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7.1.1 兩條直線相交

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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