1.進(jìn)一步理解不等式的性質(zhì)，會(huì)用不等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式.2.會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.
問(wèn)題不等式的性質(zhì)有哪些?1.不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變.2.不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.3.不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.
解方程需要依據(jù)等式的性質(zhì)，同樣解不等式也需要依據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行.本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣利用不等式的性質(zhì)解不等式.
思考解不等式的最終目標(biāo)是把不等式轉(zhuǎn)化成什么形式？與解方程類(lèi)似，解不等式要借助不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x>m或xm 或 x26+7，即 x>33.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示.　
例1 (2) 3x0):常見(jiàn)不等式的解集在數(shù)軸上的表示：
用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：1.定邊界點(diǎn)：在數(shù)軸上要標(biāo)出原點(diǎn)和邊界點(diǎn)，有等號(hào)邊界點(diǎn)處畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)(表示包括這一點(diǎn))，無(wú)等號(hào)邊界點(diǎn)處畫(huà)空心圓圈(表示不包括這一點(diǎn)).2.定方向：大于向右，小于向左.
解：(2)根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊減 7x，不等號(hào)的方向不變，所以 5x-6-7x≤7x-4-7x，即 -2x-6≤-4.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊加 6，不等號(hào)的方向不變，所以 -2x-6+6≤-4+6，即 -2x≤2.
2. (1)如圖1，此不等式的解集為　　　　，非正整數(shù)解為　　??； (2)如圖2，此不等式的解集為　　　　，最大整數(shù)解為　　　.?
3.“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子(去皮后則稱(chēng)為“小米”)，被譽(yù)為中華民族的哺育作物.2024年，某省谷子種植面積已達(dá) 324 萬(wàn)畝，平均畝產(chǎn)量約為 320 kg.2025年，若該省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持 320 kg 不變，則要使谷子的年總產(chǎn)量不低于 108 萬(wàn)噸，該省至少應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的谷子？
列不等式時(shí)注意不等號(hào)兩邊的單位要統(tǒng)一.

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11.1.2 不等式的性質(zhì)

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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