1.理解并掌握不等式的基本性質(zhì).
2.體會探索過程中所應(yīng)用的歸納和類比方法.
思考1 用“<”或“>”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律:① 5>3 5+2 3+2, 5+(-2) 3+(-2), 5+0 3+0 ;② -1<3 -1+2 3+2,-1+(-3) 3+(-3), -1+0 3+0.
規(guī)律:當(dāng)不等式兩邊加或減同一個數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時,不等號的方向不變.
符號語言:如果 a>b,那么 a±c>b±c.
思考2 用“<”或“>”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律:① 6>2 6×4 2×4, 6÷2 2÷2;② -2<4 -2×2 4×2,-2÷2 4÷2;③ -4<-2 -4×2 -2×2,-4÷2 -2÷2.
規(guī)律:當(dāng)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)時,不等號的方向不變.
思考3 用“<”或“>”填空,并總結(jié)其中的規(guī)律:① 6>2 6×(-4) 2×(-4), 6÷(-2) 2÷(-2);② -2<4 -2×(-2) 4×(-2),-2÷(-2) 4÷(-2);③ -4<-2 -4×(-2) -2×(-2),-4÷(-2) -2÷(-2).
規(guī)律:當(dāng)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)時,不等號的方向改變.
不等式的其他性質(zhì):(1)對稱性( 反身性):若 a>b,則 bb,b>c,則 a>c.
不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的不同點和相同點
加同一個數(shù),不等號方向不變
減同一個數(shù),不等號方向不變
乘同一個負(fù)數(shù),不等號方向改變
除以同一個正數(shù),不等號方向不變
當(dāng) m=2,n=-3 時,m2b,cbB. a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a(c-1)

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初中數(shù)學(xué)人教版(2024)七年級下冊(2024)電子課本 新教材

11.1.2 不等式的性質(zhì)

版本: 人教版(2024)

年級: 七年級下冊(2024)

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