【核心素養(yǎng)】人教版八年級下冊+第十二章《簡單機(jī)械》+知識(shí)清單-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

一、杠桿
1. 杠桿：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就是杠桿。
2. 描述杠桿特征的五個(gè)要素
以用撬棒撬物體為例進(jìn)行分析講解。
（1）描述杠桿的“五要素”
①支點(diǎn)：杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)O；
②動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F1；
③阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F2；
④動(dòng)力臂：從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離l1；
⑤阻力臂：從支點(diǎn)到阻力作用線的距離l2。
注意：“力的作用線” 是指過力的作用點(diǎn)沿力的方向所畫的直線，不是支點(diǎn)到作用點(diǎn)的距離。
（2）透析杠桿五要素
①支點(diǎn)：一定在杠桿上，可以在杠桿的一端，也可以在杠桿的其他位置；同一杠桿，使用方法不同，支點(diǎn)位置可能改變。（以上均選填“一定”或“可能”）
②動(dòng)力與阻力：作用點(diǎn)一定在杠桿上（選填“一定”或“可能”），分別使杠桿向相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)（選填“相反”或“相同”），動(dòng)力和阻力是相對的，一般把人對杠桿施加的作用力稱為動(dòng)力。
③力臂：是支點(diǎn)到力的作用線的距離，不是支點(diǎn)到作用點(diǎn)的距離；力臂不一定在杠桿上（選填“一定”或“不一定”），如圖中l(wèi)1、l2；若力的作用線過支點(diǎn)，則力臂為0。
（3）力臂的畫法
二、杠桿的平衡條件
1. 杠桿平衡
當(dāng)杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，我們就說杠桿平衡了。
2. 探究杠桿的平衡條件
【提出問題】杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關(guān)系？
【實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)】
（1）杠桿是否平衡是由動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂共同決定的。為了研究其平衡條件，可以在杠桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，分別測出動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂l1和阻力臂l2，然后經(jīng)過大量的數(shù)據(jù)對比，歸納出其平衡條件。
（2）實(shí)驗(yàn)器材：杠桿、鉤碼、鐵架臺(tái)、彈簧測力計(jì)。
【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】
（1）把杠桿安裝在支架上，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。
甲乙
（2）如圖（a）所示，在杠桿兩邊掛不同數(shù)量的鉤碼，把支點(diǎn)右邊的鉤碼對杠桿的作用力當(dāng)作動(dòng)力F1，支點(diǎn)左邊的鉤碼對杠桿的作用力當(dāng)作阻力F2。調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿在水平位置重新平衡，將動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂L1、阻力臂L2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中。
（3）改變阻力和阻力臂的大小，相應(yīng)調(diào)節(jié)動(dòng)力和動(dòng)力臂的大小，使杠桿在水平位置重新平衡，再做幾次實(shí)驗(yàn)。（4）如圖（b）所示，在杠桿的一側(cè)掛上鉤碼作為阻力，通過在其他位置上用彈簧測力計(jì)拉住杠桿的辦法使杠桿平衡。將動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂l1、阻力臂l2記錄在表格中。
（5）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
【分析論證】實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，動(dòng)力臂越長，需要的力越小；動(dòng)力臂越短，需要的力越大。二者之間是反比關(guān)系。
【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。
【交流與評估】
①杠桿在水平位置靜止的目的：一是使杠桿的重心在支點(diǎn)，以消除杠桿自身重力對實(shí)驗(yàn)的影響。二是便于直接讀出力臂。
②多次測量獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的目的：避免偶然性，獲得普遍性的結(jié)論。
③在實(shí)驗(yàn)前要調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿水平平衡。掛鉤碼后，掛鉤碼后，不能再調(diào)節(jié)平衡螺母。
④彈簧測力計(jì)要沿豎直方向施加力的目的：便于直接從杠桿上讀出力臂。
如圖（a）所示，彈簧測力計(jì)沿豎直方向施加力時(shí)，力臂l1=10cm，可以直接讀出。如圖（b）所示，彈簧測力計(jì)不沿豎直方向施力，力臂為l2＜10cm，不能直接從杠桿上讀出。
3. 杠桿的平衡條件
（1）杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力×動(dòng)力臂＝阻力×阻力臂
公式表示：F1 L1=F2 L2，這就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。
（2）注意：
①杠桿是否平衡，取決于力和力臂的乘積；若乘積相等就平衡，否則沿著乘積大的那端轉(zhuǎn)動(dòng)。
②注意單位統(tǒng)一：在應(yīng)用杠桿平衡條件時(shí)動(dòng)力和阻力的單位要統(tǒng)一（單位用N），動(dòng)力臂和阻力臂的單位也要統(tǒng)一（單位用m或cm）。
三、生活中的杠桿
根據(jù)動(dòng)力臂l1和阻力臂l2之間的大小關(guān)系及用途的不同，杠桿可以分為省力杠桿、費(fèi)力杠桿和等臂杠桿。
1. 根據(jù)杠桿的平衡條件分析杠桿

如圖所示，人的動(dòng)力為F1，動(dòng)力臂為l1，阻力為F2，阻力臂為l2。
根據(jù)杠桿的平衡條件F1 L1=F2 L2 可得
（1）若l1＞l2，則F1＜F2，為省力杠桿；
（2）若l1= l2，則F1=F2，為等臂杠桿；
（3）若l1＜l2，則F1＞F2，為費(fèi)力杠桿。（以上均選填“省力”、“費(fèi)力”或“等臂”）
2. 省力杠桿
（1）省力杠桿的實(shí)例分析

如圖甲所示是鋼絲鉗，可以看做是兩個(gè)杠桿的組合。其中O是支點(diǎn)，A點(diǎn)是動(dòng)力的作用點(diǎn)，B點(diǎn)是阻力作用點(diǎn)。因?yàn)閯?dòng)力臂l1大于阻力臂l2，所以是省力杠桿。
（2）省力杠桿的特點(diǎn)
動(dòng)力臂 L1大于阻力臂L2，省力費(fèi)距離。使用省力杠桿時(shí)，動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離大于阻力作用點(diǎn)阻力移動(dòng)的距離，即費(fèi)距離。（以上均選填“大于”或“小于”）
（3）生活中的一些省力杠桿
撬棒、瓶蓋起子、羊角錘等；這類杠桿的共同特點(diǎn)是動(dòng)力臂l1大于阻力臂l2，所以使用時(shí)都是省力杠桿。
3. 費(fèi)力杠桿
（1）費(fèi)力杠桿的實(shí)例分析
如甲圖所示，賽艇的船槳也是一種杠桿，乙圖是船槳的杠桿模型。
劃船時(shí)船槳繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以O(shè)點(diǎn)即為支點(diǎn)；手的作用力F1為動(dòng)力，作用點(diǎn)為A點(diǎn)；水對船槳的力F2為阻力，作用點(diǎn)為B點(diǎn)；因?yàn)閯?dòng)力臂l1小于阻力臂l2，所以是費(fèi)力杠桿，但劃船時(shí)手只要移動(dòng)較小的距離就能使槳在水中移動(dòng)較大的距離。
（2）費(fèi)力杠桿的特點(diǎn)
動(dòng)力臂L1小于阻力臂L2，費(fèi)力省距離。使用時(shí)，動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離小于阻力作用點(diǎn)阻力移動(dòng)的距離，即省距離。（以上均選填“大于”或“小于”）
（3）生活中的一些費(fèi)力杠桿
鑷子、釣魚竿、理發(fā)剪刀等。這類杠桿的共同特點(diǎn)是動(dòng)力臂l1小于阻力臂l2，所以使用時(shí)都是費(fèi)力杠桿。
4. 等臂杠桿
（1）等臂杠桿的特點(diǎn)
動(dòng)力臂l1等于阻力臂l2，動(dòng)力F1等于阻力F2，不費(fèi)距離不省距離。
（2）生活中的等臂杠桿
托盤天平、定滑輪、蹺蹺板等。
第2節(jié) 滑輪
一、定滑輪和動(dòng)滑輪
1. 滑輪
（1）滑輪是一個(gè)周邊有槽，能繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的小輪。
（2）滑輪的分類：滑輪有定滑輪和動(dòng)滑輪兩種。

定滑輪動(dòng)滑輪
①定滑輪：使用時(shí)，軸固定不動(dòng)的滑輪，叫定滑輪。
②動(dòng)滑輪：使用時(shí)，軸隨著物體移動(dòng)的滑輪叫動(dòng)滑輪。
2. 研究定滑輪和動(dòng)滑輪的特點(diǎn)
【提出問題】
（1）使用定滑輪、動(dòng)滑輪是否省力（或費(fèi)力）?
（2）使用定滑輪、動(dòng)滑輪是否省距離（或需要移動(dòng)更大的距離）?
（3）什么情況下使用定滑輪，什么情況下使用動(dòng)滑輪?
【設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)】
測出鉤碼的重力，然后使鉤碼分別在不使用滑輪、使用定滑輪、使用動(dòng)滑輪時(shí)勻速向上運(yùn)動(dòng)。分別記下整個(gè)過程所用拉力的大小及方向、鉤碼移動(dòng)的距離及方向，然后根據(jù)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論。
【進(jìn)行實(shí)驗(yàn)】
（1）如圖甲所示，用彈簧測力計(jì)直接測出鉤碼的重力G，并使鉤碼勻速上升h＝10cm。記下鉤碼的重力G、彈簧測力計(jì)的示數(shù)F、拉力的方向以及彈簧測力計(jì)移動(dòng)的距離s。
（2）如圖乙所示，用繞過定滑輪的輕繩將鉤碼與彈簧測力計(jì)相連，并使鉤碼勻速上升h＝10cm。記下鉤碼的重力G、彈簧測力計(jì)的示數(shù)F、拉力的方向以及彈簧測力計(jì)移動(dòng)的距離s。
（3）如圖丙所示，將鉤碼掛在動(dòng)滑輪的鉤上，彈簧測力計(jì)與繞過動(dòng)滑輪的輕繩相連，并使鉤碼勻速上升h＝10cm。記下鉤碼的重力G、彈簧測力計(jì)的示數(shù)F、拉力的方向以及彈簧測力計(jì)移動(dòng)的距離s。
（4）改變鉤碼的數(shù)量，分別重復(fù)上面的步驟，多做幾次實(shí)驗(yàn)。
（5）數(shù)據(jù)記錄
【分析論證】
（1）分析表格第3列可以得出定滑輪特點(diǎn)：
①拉力F與鉤碼所受重力G的大小相等；
②彈簧測力計(jì)移動(dòng)的距離s和鉤碼上升的距離h相等；
③拉力的方向與鉤碼運(yùn)動(dòng)的方向相反。
（2）分析表格第4列可以得出動(dòng)滑輪特點(diǎn)：
①拉力F與鉤碼所受重力G的關(guān)系近似為F= EQ \F(1,2)G；
②彈簧測力計(jì)移動(dòng)的距離s和鉤碼上升的距離h的關(guān)系是s＝2h；
③拉力的方向與鉤碼運(yùn)動(dòng)的方向相同。
【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】
（1）使用定滑輪的特點(diǎn)：使用定滑輪不省力，也不省距離，但可以改變力的方向。
（2）使用動(dòng)滑輪的特點(diǎn)：使用動(dòng)滑輪可以省力，但不能改變力的方向，而且費(fèi)距離。
（3）想要改變用力方向時(shí)可以用定滑輪，想要省力時(shí)可以用動(dòng)滑輪。
【實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)】
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)勻速拉動(dòng)彈簧測力計(jì)，使鉤碼勻速上升。
（2）實(shí)驗(yàn)中彈簧測力計(jì)被拉動(dòng)的方向應(yīng)與并排的繩子平行。
（3）選擇質(zhì)量較小的動(dòng)滑輪以減小滑輪重力對實(shí)驗(yàn)的影響。
（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選擇較光滑的繩子且要保證滑輪軸間足夠潤滑以減小摩擦對實(shí)驗(yàn)的影響。
（5）需鉤碼的數(shù)量進(jìn)行多次驗(yàn)以避免實(shí)驗(yàn)結(jié)論的偶然性，從而使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更具有普遍性。
3. 定滑輪和動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)
（1）定滑輪實(shí)質(zhì)上是一個(gè)等臂杠桿
如圖甲所示，定滑輪的軸心O為支點(diǎn)，動(dòng)力臂l1與阻力臂l2都是滑輪的半徑r。根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2，因?yàn)閘1＝l2，所以F1＝F2（不計(jì)摩擦）。
繩子自由端移動(dòng)的距離s和物體升高的高度h相等：S繩=h物
定滑輪相當(dāng)于如圖所示的無數(shù)個(gè)可繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿AB組成，它實(shí)質(zhì)上可以看成是能夠連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的等臂杠桿；所以使用定滑輪不省力，但可以改變力的方向。

甲定滑輪實(shí)質(zhì) 乙動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)
（2）動(dòng)滑輪實(shí)質(zhì)上是一個(gè)動(dòng)力臂為阻力臂2倍的省力杠桿
如圖乙所示，定滑輪O為支點(diǎn)，動(dòng)力臂l1為滑輪的直徑，阻力臂l2為滑輪的半徑，在不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件F1l1=F2l2：
因?yàn)閘1＝2l2，所以 F1＝ EQ \F(1,2)F2＝ EQ \F(1,2)G（不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重）
繩子自由端移動(dòng)的距離S繩和物體升高的高度h物的關(guān)系：s繩=2h物
動(dòng)滑輪相當(dāng)于由圖所示的無數(shù)個(gè)可繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿OA組成，它實(shí)質(zhì)上可以看成是能夠連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力臂是阻力臂2倍的杠桿。
4. 用平衡力的知識(shí)研究定滑輪和動(dòng)滑輪的特點(diǎn)
（1）定滑輪
如圖甲所示，在忽略摩擦的情況下，物體受到重力G和拉力F作用，由于物體勻速上升，所以拉力F跟物體的重力G是一對平衡力，大小相等，即F=G。物體向上運(yùn)動(dòng)，用力的方向卻是向下，所以，使用定滑輪能改變力的方向。

甲乙
（3）動(dòng)滑輪
如圖乙所示，在忽略動(dòng)滑輪的重力和摩擦的情況下，物體受到重力G和兩段繩子的兩個(gè)拉力F的作用。由于物體勻速上升，所以兩個(gè)拉力F跟物體的重力G是平衡力。則2F＝G，F(xiàn)= EQ \F(1,2)G。
若考慮動(dòng)滑輪的重力，忽略繩重、摩擦的情況下，由于物體勻速上升，所以四個(gè)力平衡，滿足：
2F＝（G + G動(dòng)），所以 F= EQ \F(1,2)（G + G動(dòng)）。
二、滑輪組
1. 滑輪組
把定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起，就構(gòu)成了滑輪組。
2. 滑輪組的特點(diǎn)
（1）使用滑輪組時(shí)，既可以省力，也可以改變施力的方向。
（2）使用滑輪組提起重物時(shí)，動(dòng)滑輪上有n段繩子承擔(dān)物重，提起物體的力就是物重的n分之一（忽略動(dòng)滑輪重、繩重及各處的摩擦力）。
（3）拉力移動(dòng)的距離s與物體升高的距離h的關(guān)系為s=nh。
（4）確定承擔(dān)物重繩子段數(shù)n的方法（“分離法”）
在定滑輪與動(dòng)滑輪之間畫一條虛線，只考慮與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)。如圖甲所示的滑輪組中，繩子段數(shù)為n =4，則F= EQ \F(1,4)G，s=4h；圖乙所示的滑輪組中，與動(dòng)滑輪相連的繩子段數(shù)為n =5，則F= EQ \F(1,5)G，s=5h。
3. 滑輪組的組裝
（1）確定繞繩的有效段數(shù)
根據(jù) F=1nG 可得繩子的有效段數(shù)為n=GF ，也可以根據(jù) s=nh得n=sh，計(jì)算后本著“只入不舍”的原則取整數(shù)值n，即繩子的有效段數(shù)。
（2）繞繩方式的判斷——“奇動(dòng)偶定”
如下圖所示，當(dāng)承重的繩子段數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，繩的起始端系在定滑輪的掛鉤上；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，繩的起始端系在動(dòng)滑輪的掛鉤上。這一原則可概括為“奇拴動(dòng)，偶拴定”。簡稱“奇動(dòng)偶定”。
（3）動(dòng)滑輪個(gè)數(shù)的確定
當(dāng)需要n段繩子承擔(dān)物重時(shí)，需要?jiǎng)踊喌膫€(gè)數(shù)N為
①N= EQ \F(n-1,2)（n為奇數(shù)時(shí)）；②N= EQ \F(n,2)（n為偶數(shù)時(shí)）
（4）定滑輪個(gè)數(shù)的確定
①施力方向向上（與物體運(yùn)動(dòng)方向相同）
n為偶數(shù)時(shí)，定滑輪比動(dòng)滑輪少一個(gè)；n為奇數(shù)時(shí)，定滑輪的個(gè)數(shù)和動(dòng)滑輪的相同。
②施力方向向下（與物體運(yùn)動(dòng)方向相反）
n為偶數(shù)時(shí)，定滑輪的個(gè)數(shù)和動(dòng)滑輪的相同；n為奇數(shù)時(shí)，定滑輪比動(dòng)滑輪多一個(gè)。
如圖所示的滑輪組，n=5
動(dòng)滑輪的個(gè)數(shù)為：
N= EQ \F(n-1,2)=2（個(gè)）
定滑輪的個(gè)數(shù)為N=2（個(gè)）
三、輪軸和斜面
1. 輪軸
（1）輪軸的組成：由兩個(gè)半徑不等的圓柱固定在同一軸線上組成，大的稱為輪，小的稱為軸。

（2）輪軸的特點(diǎn)
輪軸可以看成一個(gè)可連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的不等臂杠桿。如圖所示，輪軸作為杠桿的支點(diǎn)在軸心0，輪半徑R是動(dòng)力臂，軸半徑r是阻力臂。根據(jù)杠桿的平衡條件F1R = F2r得：F1R = Gr，
因?yàn)镽 >r，所以F1”或“

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