
第1節(jié) 杠桿(lever)
在力的作用下,能繞固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬棒.①支點(diǎn):杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)0.②動(dòng)力:使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F1 (人施加的力).③阻力:阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F2 (物體施加的力).④動(dòng)力臂:從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線(xiàn)的距離l1.⑤阻力臂:從支點(diǎn)到阻力作用線(xiàn)的距離l2.①平衡:杠桿在動(dòng)力和阻力作用下靜止時(shí).②平衡條件:動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂 F1l1=F2l2?、偈×Ω軛U:l1>l2,F(xiàn)1<F2,省力,費(fèi)距離.②費(fèi)力杠桿:l1<l2 ,F(xiàn)1>F2,費(fèi)力,省距離.③等臂杠桿:l1=l2, F1=F2,不省力,也不費(fèi)距離.
1. 杠桿的概念一根硬棒,在力的作用下能繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),這根硬棒就是杠桿。
注意: ① “硬棒” 是指在力的作用不發(fā)生形變。杠桿可以是直的,也可以是彎曲的。②一根硬棒要成為杠桿,應(yīng)具備兩個(gè)條件:要有力的作用;能繞某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。同時(shí)滿(mǎn)足,缺一不可。
2. 描述杠桿特征的“五要素”(1)杠桿的“五要素”①支點(diǎn):杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)O. ②動(dòng)力:使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F1.③阻力:阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F2.④動(dòng)力臂:從支點(diǎn)到__________的距離l1.⑤阻力臂:從支點(diǎn)到阻力作用線(xiàn)的距離l2.
(2)透析杠桿五要素①支點(diǎn):一定在杠桿上;同一杠桿,使用方法不同,支點(diǎn)位置可能改變。②動(dòng)力與阻力:作用點(diǎn)都在杠桿上,分別使杠桿向相反方向轉(zhuǎn)動(dòng),動(dòng)力和阻力是相對(duì)的。
③力臂:支點(diǎn)到力的作用線(xiàn)的距離,不是支點(diǎn)到作用點(diǎn)的距離;力臂不一定在杠桿上(如圖中l(wèi)1);若力的作用線(xiàn)過(guò)支點(diǎn),則力臂為0。
第一步:先確定支點(diǎn)O和動(dòng)力F1 、阻力F2的方向。如圖所示。第二步:確定動(dòng)力和阻力的作用線(xiàn)。從動(dòng)力、阻力作用點(diǎn)沿力的方向(或反方向)分別畫(huà)虛線(xiàn),即為動(dòng)力、阻力的作用線(xiàn),如圖所示。第三步:畫(huà)出動(dòng)力臂和阻力臂。由支點(diǎn)向力的作用線(xiàn)作垂線(xiàn),從支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂,并標(biāo)明動(dòng)力臂與阻力臂的符號(hào)“l(fā)1”“l(fā)2”,如圖所示。
知識(shí)二、杠桿的平衡條件
(1)杠桿是否平衡是由動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂共同決定的。為了研究其平衡條件,可以在杠桿處于平衡狀態(tài)時(shí),分別測(cè)出動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂l1和阻力臂l2,然后經(jīng)過(guò)大量的數(shù)據(jù)對(duì)比,歸納出杠桿的平衡條件。(2)實(shí)驗(yàn)器材:杠桿、鉤碼、鐵架臺(tái)、彈簧測(cè)力計(jì)。(3)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格
1. 探究杠桿的平衡條件
(1)把杠桿安裝在支架上,調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母,使杠桿在_________平衡。(2)在杠桿兩邊掛不同數(shù)量的鉤碼,把支點(diǎn)右邊的鉤碼對(duì)杠桿的作用力當(dāng)作動(dòng)力F1,支點(diǎn)左邊的鉤碼對(duì)杠桿的作用力當(dāng)作阻力F2。調(diào)節(jié)鉤碼的位置,使杠桿在水平位置重新平衡,將動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂L1、阻力臂L2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中。
(3)改變阻力和阻力臂的大小,相應(yīng)調(diào)節(jié)動(dòng)力和動(dòng)力臂的大小,使杠桿在水平位置重新平衡,再做幾次實(shí)驗(yàn)。 (4)在杠桿的一側(cè)掛上鉤碼作為阻力,通過(guò)在其他位置上用彈簧測(cè)力計(jì)拉住杠桿的辦法使杠桿平衡。將動(dòng)力F1、阻力F2、動(dòng)力臂l1、阻力臂l2記錄在表格中。
注意:彈簧測(cè)力計(jì)只有沿豎直方向施加力,才可以直接讀出力臂。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,動(dòng)力臂越長(zhǎng),需要的力越??;動(dòng)力臂越短,需要的力越大。二者之間是______關(guān)系。
杠桿平衡時(shí),動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂,即F1 L1 = F2 L2
(1)杠桿在水平位置靜止的目的是:一是使杠桿的重心在支點(diǎn),以消除杠桿自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響;二是便于直接讀出_______。(2)多次測(cè)量獲得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的目的是:避免偶然性,獲得普遍性的結(jié)論。(3)在實(shí)驗(yàn)前要調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母,使杠桿水平平衡。掛鉤碼后,不能再調(diào)節(jié)平衡螺母。(4)讀數(shù)時(shí),杠桿仍要保持處于水平平衡狀態(tài),以便直接讀出力臂的長(zhǎng)度。
(5)彈簧測(cè)力計(jì)一定沿_____方向施加力。
如圖甲所示,彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向施加力時(shí),力臂l1=10cm,可以直接讀出。
如圖乙所示,彈簧測(cè)力計(jì)不沿豎直方向施力,力臂為l2, l2 <l1=10cm,不能直接從杠桿上讀出。
2. 杠桿的平衡條件
杠桿平衡時(shí):動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂
公式表示: F1 L1=F2 L2
注意:①應(yīng)用公式計(jì)算時(shí),單位要統(tǒng)一,即動(dòng)力和阻力的單位要用牛(N),動(dòng)力臂和阻力臂的單位要相同(cm或m)。②杠桿是否平衡,取決于力和力臂的乘積;乘積相等就平衡;否則沿著乘積大的那端轉(zhuǎn)動(dòng)。
作用在杠桿上兩個(gè)力的大小與他們的力臂成反比.
這就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理.
1. 杠桿的分類(lèi)
2. 分析省力杠桿
如圖所示,動(dòng)力臂 l1大于阻力臂l2 ,動(dòng)力 F1小于阻力F2,即省力。動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離AA?大于阻力作用點(diǎn)阻力移動(dòng)的距離BB? ,即費(fèi)距離。
3. 分析費(fèi)力杠桿
甲圖所示是賽艇的船槳,乙圖是船槳的杠桿模型。劃船時(shí)船槳繞著支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),手的作用力F1為動(dòng)力,作用點(diǎn)為A點(diǎn);水對(duì)船槳的力F2為阻力,作用點(diǎn)為B點(diǎn)。因?yàn)閯?dòng)力臂l1小于阻力臂l2,所以是費(fèi)力杠桿,但劃船時(shí)手只要移動(dòng)較小的距離就能使槳在水中移動(dòng)較大的距離。
4. 分析等臂杠桿 如圖所示的等臂杠桿,動(dòng)力臂l1等于阻力臂l2,動(dòng)力F1等于阻力F2 ;使用時(shí),動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)的距離等于作用點(diǎn)阻力移動(dòng)的距離,不省距離也不費(fèi)距離。
視頻總結(jié)——《杠桿與杠桿的平衡條件》
【例題1】如圖甲所示為鋼絲鉗,乙圖是其中一個(gè)杠桿的示意圖,這個(gè)杠桿所受阻力的施力物體是 _____(選填“手”、“鉗子”或“鋼絲”),阻力的示意圖是圖乙中的_______(選填“A”或“B”);已知?jiǎng)恿1大小為120N,阻力大小為720N,動(dòng)力臂為12cm,則阻力臂為_(kāi)______ cm。
【例題2】肱二頭肌收縮產(chǎn)生的力使前臂骨骼繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)前臂骨骼可以看成一個(gè)杠桿模型,簡(jiǎn)稱(chēng)前臂杠桿。如圖所示,手提重物時(shí),對(duì)前臂杠桿的分析錯(cuò)誤的是( ) A.前臂杠桿是省力杠桿B.肘關(guān)節(jié)處可以視為支點(diǎn)C.肱二頭肌對(duì)前臂杠桿的牽引力是動(dòng)力D.前臂保持水平時(shí),阻力臂最長(zhǎng)
ABC.用手提起物體時(shí),人的前臂相當(dāng)于一個(gè)杠桿,肱二頭肌給橈骨的力F1是動(dòng)力,重物給前臂的力F2是阻力,杠桿圍繞肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng),因此支點(diǎn)O在肘關(guān)節(jié)處。用手向上舉物體時(shí),動(dòng)力臂小于阻力臂,因此前臂是一個(gè)費(fèi)力杠桿;故A錯(cuò)誤,符合題意,BC正確,不符合題意。D.前臂保持水平時(shí),阻力F2到支點(diǎn)的作用線(xiàn)的距離最遠(yuǎn),即阻力臂最長(zhǎng),故D正確,不符合題意。 故選A。
【例題3】如圖所示,輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),OA=AB,在A點(diǎn)懸掛物體,在B點(diǎn)豎直向上拉動(dòng)杠桿使其始終保持水平平衡,拉力為F。下列說(shuō)法正確的是( )A.F的大小為物重的2倍B.物重增加5N,F(xiàn)的大小也增加5NC.物體懸掛點(diǎn)右移,拉力F會(huì)增大D.將F改為沿圖中虛線(xiàn)方向,拉力F會(huì)減小
A.由圖知,OA=AB,阻力臂為動(dòng)力臂的一半,根據(jù)杠桿的平衡條件可知F×OB=G×OA,由于OB=2×OA,所以拉力F的大小為物重的二分之一,故A錯(cuò)誤;B.若物重增加5N,根據(jù)杠桿的平衡條件得,(F+ΔF)×OB= (G+5N)×OA 解得ΔF=2.5N; 故B錯(cuò)誤;C.當(dāng)懸掛點(diǎn)右移時(shí),阻力不變,阻力臂變大,動(dòng)力臂不變,則動(dòng)力F將變大,故C正確;D.保持杠桿在水平位置平衡,將拉力F轉(zhuǎn)至虛線(xiàn)位置時(shí),拉力的力臂變小,因?yàn)樽枇εc阻力臂不變,由杠桿的平衡條件可知,拉力變大,故D錯(cuò)誤。 故選C。
【例題4】在探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)中:(1)調(diào)節(jié)平衡螺母,使杠桿在不掛鉤碼時(shí),保持水平并靜止。選取若干個(gè)質(zhì)量均為50g的鉤碼,在杠桿兩側(cè)分別掛上不同數(shù)量的鉤碼,移動(dòng)鉤碼,使杠桿重新在水平位置平衡,分別記下F1、F2、l1、l2的數(shù)值。重做幾次實(shí)驗(yàn),部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示。由表中數(shù)據(jù)可得, F1、F2、l1、l2之間的關(guān)系式是__________;
F1 l1 =F2l2
(2)①在第(1)問(wèn)的某次實(shí)驗(yàn)中,杠桿右側(cè)掛了4個(gè)鉤碼,左側(cè)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉,當(dāng)杠桿在如圖甲所示位置靜止時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是________N;②保持杠桿右側(cè)所掛4個(gè)鉤碼的位置不變,取下彈簧測(cè)力計(jì),在杠桿右側(cè)用彈簧測(cè)力計(jì)沿豎直方向拉杠桿,當(dāng)杠桿再次水平并靜止時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)杠桿的拉力為F=1.5 N,請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)杠桿的拉力F的示意圖及其力臂l。
【例題5】俯臥撐是一項(xiàng)常見(jiàn)的健身項(xiàng)目,采用不同的方式做俯臥撐,健身效果通常不同。圖甲所示的是小京在水平地面上做俯臥撐保持靜止時(shí)的情境,她的身體與地面平行,可抽象成如圖乙所示的杠桿模型,地面對(duì)腳的力作用在O點(diǎn),對(duì)手的力作用在B點(diǎn),小京的重心在A點(diǎn)。已知小京的體重為750N,OA長(zhǎng)為1m,OB長(zhǎng)為1.5m。(1)圖乙中,地面對(duì)手的力F1與身體垂直,求F1的大小;
(2)圖丙所示的是小京手扶欄桿做俯臥撐保持靜止時(shí)的情境,此時(shí)她的身體姿態(tài)與圖甲相同,只是身體與水平地面成一定角度,欄桿對(duì)手的力F2與他的身體垂直,且仍作用在B點(diǎn)。分析并說(shuō)明F2與F1的大小關(guān)系。
第2節(jié) 滑輪(pulley)
01. 定滑輪和動(dòng)滑輪
①定義:軸固定不動(dòng)的滑輪,實(shí)質(zhì)是等臂杠桿.②特點(diǎn):不省力,但可以改變力的方向.①定義:軸隨物體一起運(yùn)動(dòng)的滑輪.②實(shí)質(zhì):動(dòng)力臂是阻力臂2倍的杠桿.③特點(diǎn):省一半力,但不能改變力的方向.①定義:定滑輪和動(dòng)滑輪組合在一起.②特點(diǎn):既可以省力又可以改變力的方向. ③省力:F=(G動(dòng)+G輪)/n. 費(fèi)距離:s=nh①組成:由具有共同轉(zhuǎn)動(dòng)軸的大輪和小輪組成.②特點(diǎn):能省力:F1R=F2r③應(yīng)用:自行車(chē)腳踏板、汽車(chē)方向盤(pán)、門(mén)把手等.①特點(diǎn):能省力:Fl=Gh.②應(yīng)用:盤(pán)山公路、螺絲釘?shù)穆菁y等.
定滑輪、動(dòng)滑輪、滑輪組的比較 (不計(jì)繩重、摩擦)
不省力不省距離能改變力的方向
省力、費(fèi)距離,不能改變力的方向
s=nh(n為動(dòng)滑輪上繩子段數(shù))
省力、費(fèi)距離,能否改變力的方向和繞線(xiàn)方式有關(guān)?
1. 定滑輪(1)定滑輪:使用時(shí),軸固定不動(dòng)的滑輪,叫定滑輪。(2)定滑輪的特點(diǎn)不省力F=G;不省距離s=h ;能改變力的______。
知識(shí)一、定滑輪和動(dòng)滑輪
(3)定滑輪的實(shí)質(zhì)——等臂杠桿如圖所示,定滑輪的軸心O為支點(diǎn),動(dòng)力臂l1與阻力臂l2都是滑輪的半徑r。它實(shí)質(zhì)上可以看成是能夠連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的等臂杠桿;所以使用定滑輪不省力,但可以改變力的方向。
(4)用平衡力的知識(shí)研究定滑輪的特點(diǎn)
分析:如圖,在忽略摩擦的情況下,物體受到重力G和拉力F作用,由于物體勻速上升,所以拉力F跟物體的重力G是一對(duì)平衡力,大小相等,即F=G。物體向上運(yùn)動(dòng),用力的方向卻是向下,所以,使用定滑輪能改變力的方向。
結(jié)論:使用定滑輪不省力,可以改變力的方向.
2. 動(dòng)滑輪(1)動(dòng)滑輪:工作時(shí),軸隨著物體移動(dòng)的滑輪叫動(dòng)滑輪。(2)動(dòng)滑輪的特點(diǎn): 省力F<G;費(fèi)距離s繩=2h物,不能改變力的______。(3)動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)——?jiǎng)恿Ρ凼亲枇Ρ?倍的杠桿如圖所示,定滑輪O為支點(diǎn),動(dòng)力臂l1為滑輪的直徑,阻力臂l2為滑輪的半徑,在不計(jì)摩擦和動(dòng)滑輪重時(shí),動(dòng)力是阻力的一半。
(4)用平衡力的知識(shí)研究動(dòng)滑輪的特點(diǎn)
視頻總結(jié)——《滑輪的幾種使用方法分析》
1. 輪軸 (1)輪軸:由兩個(gè)半徑不等的圓柱固定在同一軸線(xiàn)上組成,大的稱(chēng)為輪,小的稱(chēng)為軸。(2)輪軸可以看成一個(gè)可連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的不等臂杠桿。支點(diǎn)在軸心0,_____R是動(dòng)力臂,_______r阻力臂。
由杠桿的平衡條件得FR=Gr,因?yàn)镽>r,所以 F
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