
圓錐曲線離心率的范圍問題是高考的熱點題型,對圓錐曲線中已知特征關系的轉化是解決此類問題的關鍵,相關平面幾何關系的挖掘應用也可使問題求解更簡潔.
利用圓錐曲線的定義求離心率的范圍
利用圓錐曲線的性質求離心率的范圍
利用幾何圖形的性質求離心率的范圍
此類題型的一般方法是利用圓錐曲線的定義,以及余弦定理或勾股定理,構造關于a,b,c的不等式或不等式組求解,要注意橢圓、雙曲線離心率自身的范圍.
利用圓錐曲線的性質,如:橢圓的最大角,通徑,三角形中的邊角關系,曲線上的點到焦點距離的范圍等,建立不等式(不等式組)求解.
利用幾何圖形中幾何量的大小,例如線段的長度、角的大小等,構造幾何度量之間的關系.
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