小學(xué)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）（2024）三年級(jí)下冊(cè)十 小小志愿者——混合運(yùn)算一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）（2024）三年級(jí)下冊(cè)十 小小志愿者——混合運(yùn)算一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，共5頁(yè)。
1.借助生活實(shí)例，理解單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的概念及相互關(guān)系并能應(yīng)用到解決實(shí)際問題中。
2.經(jīng)歷探索“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”關(guān)系模型的過程，發(fā)展抽象概括、歸納推理的能力，滲透模型思想。
3.解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
[教學(xué)重點(diǎn)]理解和掌握“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這一重要的數(shù)量關(guān)系。
[教學(xué)難點(diǎn)]正確運(yùn)用數(shù)量關(guān)系模型解決實(shí)際問題。
[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
師：四年級(jí)有幾位小志愿者要去兒童福利院看望那里的小朋友，他們來到了文具店準(zhǔn)備買一些文具。（見圖1）
仔細(xì)觀察，在圖中你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？
預(yù)設(shè)：每個(gè)文具盒29元，筆記本5元/本，鋼筆8元/支。
師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)1：買10個(gè)文具盒多少錢？
預(yù)設(shè)2：買40本筆記本多少錢？
預(yù)設(shè)3：買30支鋼筆多少錢？
預(yù)設(shè)4：買40本筆記本和30支鋼筆一共多少錢？
預(yù)設(shè)5：買這些禮物一共得花多少錢？
師：經(jīng)過觀察我們發(fā)現(xiàn)并提出了數(shù)學(xué)問題，現(xiàn)在就讓我們來分析和解決這些問題。
【設(shè)計(jì)意圖】合理利用教材提供的情境圖，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)信息，然后根據(jù)信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、整理信息，并提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題的能力。愛因斯坦說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要?！备鶕?jù)情境由學(xué)生提出自己想研究的問題，不僅增加研究的動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)的同時(shí)也滲透學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
二、合作探索，抽象歸納
（一）解決問題，初步感知數(shù)量之間的關(guān)系
1.買10個(gè)文具盒多少錢？
學(xué)生獨(dú)立思考并列式解答。
預(yù)設(shè)1：29×10=290元。29元是一個(gè)文具盒的價(jià)錢，要買10個(gè)，就是10個(gè)29元，用乘法計(jì)算，所以就是29×10=290元。
預(yù)設(shè)2：因?yàn)橐粋€(gè)文具盒是29元，29元就是它的單價(jià)，他們一共要買10個(gè)，就是10個(gè)29元，算式就是29×10=290元。
師：在這里的29、10、290各表示什么？它們之間有怎樣的關(guān)系呢？
預(yù)設(shè)：每個(gè)文具盒的價(jià)錢×買的個(gè)數(shù)=總錢數(shù)
2.買40本筆記本多少錢？
列式：5×40＝200（元）
師：你能把解決這個(gè)問題的關(guān)系式說一說嗎？
預(yù)設(shè)：每本筆記本的價(jià)錢×買的本數(shù)=總錢數(shù)
3.買30支鋼筆多少錢？
師：你能直接列式并說出關(guān)系式嗎？
預(yù)設(shè)：8×30=240（元） 每支鋼筆的價(jià)錢×買的支數(shù)=總錢數(shù)
4.生活舉例。
師：生活中這樣買東西的例子多不多？在小組內(nèi)互相交流一下。
預(yù)設(shè)：每本書的價(jià)錢是18元，買了10本，一共要花多少錢？
師：這個(gè)問題的關(guān)系式是什么？
預(yù)設(shè)：每本書的價(jià)錢×買的本數(shù)=總錢數(shù)
（二）觀察、類比，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律
師：讓我們回頭看一下這些關(guān)系式，你能把這些關(guān)系式概括一下，用一個(gè)更簡(jiǎn)潔的式子來代替嗎？寫在小紙條上。
預(yù)設(shè)：物品的價(jià)格×個(gè)數(shù)=總錢數(shù) 價(jià)格×數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
師：上面三個(gè)關(guān)系式哪個(gè)更為準(zhǔn)確一些。說說你的理由。
預(yù)設(shè)：第三個(gè)更好一些，第一個(gè)比較麻煩，第二個(gè)只說價(jià)格不夠清楚。
師：?jiǎn)蝺r(jià)是指什么？你能舉例說說嗎？
預(yù)設(shè)：可以表示每個(gè)物品的價(jià)格。比如，每支鉛筆的價(jià)格、每箱蘋果的價(jià)格。
師：看來“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這個(gè)關(guān)系式就可以概括剛才我們解決的所有問題了。板貼：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)
（三）進(jìn)一步理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)三者之間的關(guān)系
師：我們可以運(yùn)用這一關(guān)系式解決更多的生活問題嗎？一起來看這個(gè)問題。（見圖2）

1.說一說：上圖中物品的單價(jià)分別是多少？
2.你想買哪種飲料？買幾瓶？要花多少錢？
3.小紅買的是梨汁，她列出的算式是5×6=30（元）從這個(gè)式子中你能知道哪些信息？
師：這樣看來有了這個(gè)數(shù)量關(guān)系式對(duì)我們有很大的幫助。
（四）變化問題，建立模型
師：如果老師把題目中的條件和問題調(diào)換一下，你還能解決它們嗎？
同桌兩個(gè)人互相說，邊說邊思考：在解決這個(gè)問題的過程中，你有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？
師：誰(shuí)來交流一下？
預(yù)設(shè)：290÷29=10（個(gè)）
師：有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？
預(yù)設(shè)：總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
師：這個(gè)問題你怎么解決呢？
預(yù)設(shè)：290÷10=29（元/個(gè)），我發(fā)現(xiàn)總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)。
師：之前我們發(fā)現(xiàn)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間還存在這樣的關(guān)系?？磥碇灰懒藛蝺r(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的任意兩個(gè)量，就可以根據(jù)三者的關(guān)系求出第三個(gè)。這些關(guān)系式可以幫我們解決生活中的很多問題，下面咱們就來挑戰(zhàn)一下，敢接受挑戰(zhàn)嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】在本環(huán)節(jié)中教師充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有購(gòu)物的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，建立數(shù)量關(guān)系模型。先通過解決第一個(gè)購(gòu)物問題，初步感知數(shù)量之間的關(guān)系。然后通過解決第二個(gè)和第三個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)一步明確購(gòu)物問題中的這種數(shù)量關(guān)系依然存在。接著回歸生活，讓學(xué)生到生活中尋找這樣的例子，說出關(guān)系式。最后學(xué)生通過觀察、類比，發(fā)現(xiàn)了這些關(guān)系式的相同之處，進(jìn)而把這種相同之處簡(jiǎn)化為“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”這樣一種數(shù)學(xué)模型，為今后解決購(gòu)物問題提供了依據(jù)。
三、回歸生活，練習(xí)鞏固
（一）購(gòu)物清單問題（見圖3）
師：我們學(xué)校的棋類興趣小組今年又增加了新同學(xué)，學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買一些。先說清楚已知什么，求什么。
預(yù)設(shè)：知道單價(jià)和總價(jià)，求數(shù)量。
師：選一選要用哪個(gè)關(guān)系式來解決這個(gè)問題。
預(yù)設(shè)：總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
之后學(xué)生自己嘗試解決象棋和圍棋的問題，處理方法與跳棋類似。
（二）購(gòu)物發(fā)票問題（見圖4）
師：大家去超市購(gòu)物付款后收銀員會(huì)給我們一張購(gòu)物發(fā)票，有幾名小志愿者他們?cè)谀吵懈浇隽x工清理垃圾時(shí)就發(fā)現(xiàn)了這樣兩張購(gòu)物發(fā)票，但是發(fā)票中的某些地方已經(jīng)被污染了，你能用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)把被污染的地方還原回來嗎？根據(jù)發(fā)票中的信息學(xué)生自主解答。
（三）購(gòu)物方案問題
題目：小麗要買9支康乃馨送給媽媽，現(xiàn)有兩種包裝：一種是單支裝的23元/支；一種是一束9支裝的共189元。你覺得怎樣買合算？
預(yù)設(shè)：比單價(jià)。189÷9=21（元/支） 21元﹤23元 答：買一束9支裝的合算。
比總價(jià)，23×9=207（元） 207元﹥189元 答：買一束9支裝的合算。
師：還可以怎么比？留作課下思考。
【設(shè)計(jì)意圖】三個(gè)練習(xí)層層遞進(jìn)，逐步深入的引導(dǎo)學(xué)生解決問題中對(duì)單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系進(jìn)一步提升認(rèn)識(shí)，充分體現(xiàn)了從現(xiàn)實(shí)情境到數(shù)學(xué)模型再到解釋與應(yīng)用的數(shù)學(xué)模型完整的形成過程。
四、梳理反思，總結(jié)提升
師：本節(jié)課你都有哪些收獲？
預(yù)設(shè)1：知道了單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
預(yù)設(shè)2：學(xué)會(huì)了用關(guān)系式解決生活中的購(gòu)物問題。
師：通過今天的學(xué)習(xí)我們知道了單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系，這些關(guān)系是我們今后解決購(gòu)物問題的好幫手。有了它我們除了可以解決今天遇到的這種簡(jiǎn)單問題外，還可以解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，期待大家下節(jié)課的學(xué)習(xí)表現(xiàn)更精彩！
【設(shè)計(jì)意圖】通過談收獲，回顧整理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，梳理知識(shí)間的聯(lián)系。學(xué)生帶著問題走出課堂，可以讓學(xué)生將課內(nèi)的興趣延伸到課外，探索更多的未知的問題，從而產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的需要，真正達(dá)到“教是為了不教”的目的。
[板書設(shè)計(jì)]
單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)
29 × 10 ＝290（元）
每個(gè)文具盒的價(jià)錢×買的個(gè)數(shù)＝總錢數(shù)。
單價(jià) × 數(shù)量 ＝ 總價(jià)
總價(jià) ÷ 單價(jià) ＝ 數(shù)量
總價(jià) ÷ 數(shù)量 ＝ 單價(jià)