1．（2022·貴州銅仁）在一個(gè)不透明的布袋內(nèi)，有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，白球1個(gè)，藍(lán)球3個(gè)，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同．若隨機(jī)從袋中摸取一個(gè)球，則摸中哪種球的概率最大（ ）
A．紅球B．黃球C．白球D．藍(lán)球
2．（2021·湖南長(zhǎng)沙市·中考真題）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)老師將1~10共十個(gè)整數(shù)依次寫在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫在一張卡片上，而且把寫有數(shù)字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫在黑板上，寫出的結(jié)果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；?。?；戊：17．根據(jù)以上信息，下列判斷正確的是（ ）
A．戊同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是8和9
B．丙同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是9和7
C．丁同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是3和4
D．甲同學(xué)手里拿的兩張卡片上的數(shù)字是2和9．
3．從長(zhǎng)度分別為1cm、3cm、5cm、6cm四條線段中隨機(jī)取出三條，則能夠組成三角形的概率為（ ）
A．14B．13C．12D．34
4．某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是（ ）
A． B．C．D．
5.布袋中裝有除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭颍倜龅诙€(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
6.下列語(yǔ)句描述的事件中，是隨機(jī)事件的為（ ）
A．水能載舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天換日
C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，萬(wàn)事如意
7．（2022·四川綿陽(yáng)）某校開展崗位體驗(yàn)勞動(dòng)教育活動(dòng)，設(shè)置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)衛(wèi)小衛(wèi)士”“圖書管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”共四個(gè)崗位，每個(gè)崗位體驗(yàn)人數(shù)不限且每位同學(xué)只能從中隨機(jī)選擇一個(gè)崗位進(jìn)行體驗(yàn)、甲、乙兩名同學(xué)都參加了此項(xiàng)活動(dòng)，則這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)的概率為（ ）
A．B．C．D．
8．（2021·湖北隨州）如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為和的兩個(gè)小正方形，若隨機(jī)向大正方形內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題：（本題共5小題，共15分．）
9.社團(tuán)課上，同學(xué)們進(jìn)行了“摸球游戲”：在一個(gè)不透明的盒子里裝有幾十個(gè)除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個(gè)數(shù)比較多的是___________（填“黑球”或“白球”）．
10.（2021·山東青島）在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球和4個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復(fù)這一過(guò)程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)是__________．
11.一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是______．
12.看了《田忌賽馬》故事后，小楊用數(shù)學(xué)模型來(lái)分析齊王與田忌的上中下三個(gè)等級(jí)的三匹馬記分如表，每匹馬只賽一場(chǎng)，大數(shù)為勝，三場(chǎng)兩勝則贏．已知齊王的三匹馬出場(chǎng)順序?yàn)?0，8，6則田忌能贏得比賽的概率為__________________．
13.（2021·廣西賀州）盒子里有4張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片，上面分別標(biāo)著數(shù)字2，3，4，5，從中隨機(jī)抽出1張后不放回，再隨機(jī)抽出1張，則兩次抽出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是________．
三、解答題：（本題共3題，共45分．）
14.某球室有三種品牌的4個(gè)乒乓球，價(jià)格是7，8，9（單位：元）三種．從中隨機(jī)拿出一個(gè)球，已知P（一次拿到8元球）=．
（1）求這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；
（2）若甲組已拿走一個(gè)7元球訓(xùn)練，乙組準(zhǔn)備從剩余3個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練．
①所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率．
15．（2020?連云港）從2021年起，江蘇省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科．
（1）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是 ；
（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫樹狀圖的方法求他在“2”中選化學(xué)、生物的概率．
16．（2021·陜西中考真題）從一副普通的撲克牌中取出四張牌，它們的牌面數(shù)字分別為2，3，3，6．
（1）將這四張撲克牌背面朝上，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的這張牌的牌面數(shù)字是3的概率為 ；
（2）將這四張撲克牌背面朝上，洗勻．從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埮浦须S機(jī)抽取一張．請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取的這兩張牌的面數(shù)字恰好相同的概率．
馬匹
姓名
下等馬
中等馬
上等馬
齊王
6
8
10
田忌
5
7
9
先 拿
又拿
參考答案：
1.A 2.A 3.A 4.D 5.A 6.D 7.A 8.A
9.白球
10.6
11.
12.
13.
14.（1）∵P（一次拿到8元球）=，
∴8元球的個(gè)數(shù)為4×=2（個(gè)），按照從小到大的順序排列為7，8，8，9，
∴這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)為8元；
（2）①所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；理由如下：
原來(lái)4個(gè)球的價(jià)格按照從小到大的順序排列為7，8，8，9，
∴原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為=8（元），所剩的3個(gè)球價(jià)格為8，8，9，
∴所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為8元，
∴所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；
②列表如圖所示：
共有9個(gè)等可能的結(jié)果，乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個(gè)，
∴乙組兩次都拿到8元球的概率為．
15.（1）在“2”中已選擇了地理，從剩下的化學(xué)、生物，思想品德三科中選一科，因此選擇生物的概率為13；
故答案為：13；
（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：
共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中選中“化學(xué)”“生物”的有2種，
∴P（化學(xué)生物）=212=16．
16.（1）四張牌為：2,3,3,6，從中抽取一張，共有四種等可能結(jié)果，抽到牌面數(shù)字是3的有兩種，
∴；
（2）解：列表如下：
由上表可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中牌面數(shù)字恰好相同的結(jié)果有2種，
∴．
第二次
第一次
2
3
3
6
2
3
3
6

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