1.(2022·內(nèi)蒙古包頭)若a,b互為相反數(shù),c的倒數(shù)是4,則的值為( )
A.B.C.D.16
2.下列多項式中,能用平方差公式進行因式分解的是( )
A.a(chǎn)2﹣b2B.﹣a2﹣b2C.a(chǎn)2+b2D.a(chǎn)2+2ab+b2
3.下列運算正確的是( )
A.6a﹣5a=1B.a(chǎn)2?a3=a5
C.(﹣2a)2=﹣4a2D.a(chǎn)6÷a2=a3
4.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,化簡的結(jié)果是( )
A.﹣2a+b B.2a﹣b C.﹣b D.b
5.已知,則的值為( )
A.B.C.D.
6.如圖,將邊長為的大正方形剪去一個邊長為的小正方形(陰影部分),并將剩余部分沿虛線剪開,得到兩個長方形,再將這兩個長方形拼成圖所示長方形.這兩個圖能解釋下列哪個等式( )
B.
C.D.
7.按一定規(guī)律排列的單項式:a,﹣a2,a3,﹣a4,a5,﹣a6,……,第n個單項式是( )
A.a(chǎn)nB.﹣an C.(﹣1)n+1an D.(﹣1)nan
8.已知,,其中,為正整數(shù),則( )
A.B.C.D.
二、填空題:(本題共5小題,共15分.)
9.(2020?綏化)因式分解:m3n2﹣m= .
10.(2020?黔西南州)若7axb2與﹣a3by的和為單項式,則yx= .
11.(2020?臺州)因式分解:x2﹣9= .
12.(2022·四川樂山)如果一個矩形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿,既不重疊,又無縫隙,就稱它為“優(yōu)美矩形”,如圖所示,“優(yōu)美矩形”ABCD的周長為26,則正方形d的邊長為______.
13.(2021·貴州黔西)已知2a﹣5b=3,則2+4a﹣10b=________.
三、解答題:(本題共3題,共45分.)
14.計算:(1)(2m+3n)2﹣(2m+n)(2m﹣n);
(2)
15.已知,將下面代數(shù)式先化簡,再求值.
16.計算:(1);(2).
參考答案:
1.C 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A
9.m(mn+1)(mn﹣1)
10.8
11.(x+3)(x﹣3)
12.5
13.8
14.解:(1)原式=4m2+12mn+9n2﹣(4m2﹣n2)
=4m2+12mn+9n2﹣4m2+n2
=12mn+10n2;
(2)原式=


=.
解:
==
將x=3代入,原式=9
16.(1)原式==.
(2)原式=

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