1．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一平面直角坐標系內(nèi)的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021·陜西中考真題）下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：
下列各選項中，正確的是（ ）
A．這個函數(shù)的圖象開口向下 B．這個函數(shù)的圖象與x軸無交點
C．這個函數(shù)的最小值小于-6 D．當時，y的值隨x值的增大而增大
3．在平面直角坐標系中，將拋物線y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y軸向下平移3個單位．則平移后得到的拋物線的頂點一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
4．已知點A（1，y1），B（2，y2）在拋物線y=-（x+1）2+2上，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．2>y1>y2B．2>y2>y1C．y1>y2>2D．y2>y1>2
5．已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸有交點，且當時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·浙江中考真題）已知拋物線與軸的交點為和，點，是拋物線上不同于的兩個點，記的面積為的面積為．有下列結(jié)論：①當時，；②當時，；③當時，；④當時，．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如圖，現(xiàn)要在拋物線y＝x（4﹣x）上找點P（a，b），針對b的不同取值，所找點P的個數(shù)，三人的說法如下，
甲：若b＝5，則點P的個數(shù)為0；
乙：若b＝4，則點P的個數(shù)為1；
丙：若b＝3，則點P的個數(shù)為1．
下列判斷正確的是（ ）
A．乙錯，丙對B．甲和乙都錯C．乙對，丙錯D．甲錯，丙對
8. 當－2≤x≤l時，二次函數(shù)有最大值4，則實數(shù)m的值為（ ）
A. B. 或 C.2或 D.2或或
二、填空題：（本題共5小題，共15分．）
9.（2020?連云港）加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時間x（單位：min）滿足函數(shù)表達式y(tǒng)＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，則最佳加工時間為 min．
10.（2022·黑龍江牡丹江）把二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，平移后拋物線的解析式為____________．
11.（2022·貴州黔東南）在平面直角坐標系中，將拋物線先繞原點旋轉(zhuǎn)180°，再向下平移5個單位，所得到的拋物線的頂點坐標是_______．
12.（2020·吉林長春）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點的坐標為．若拋物線（、為常數(shù)）與線段交于、兩點，且，則的值為_________．
13.（2022·廣西貴港）已知二次函數(shù)，圖象的一部分如圖所示，該函數(shù)圖象經(jīng)過點，對稱軸為直線．對于下列結(jié)論：①；②；③；④（其中）；⑤若和均在該函數(shù)圖象上，且，則．其中正確結(jié)論的個數(shù)共有_______個．
三、解答題：（本題共3題，共45分．）
14．已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點，且，求a的值．
15．如圖，某小區(qū)有一塊靠墻（墻的長度不限）的矩形空地ABCD，為美化環(huán)境，用總長為100m的籬笆圍成四塊矩形花圃（靠墻一側(cè)不用籬笆，籬笆的厚度不計）．
（1）若四塊矩形花圃的面積相等，求證：AE＝3BE；
（2）在（1）的條件下，設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
16．如圖，二次函數(shù)y＝x2+bx的圖象與x軸正半軸交于點A，平行于x軸的直線l與該拋物線交于B、C兩點（點B位于點C左側(cè)），與拋物線對稱軸交于點D（2，﹣3）．
（1）求b的值；
（2）設(shè)P、Q是x軸上的點（點P位于點Q左側(cè)），四邊形PBCQ為平行四邊形．過點P、Q分別作x軸的垂線，與拋物線交于點P'（x1，y1）、Q'（x2，y2）．若|y1﹣y2|＝2，求x1、x2的值．
…
-2
0
1
3
…
…
6
-4
-6
-4
…
參考答案：
1.C 2.C 3.D 4.A 5.D 6.A 7.C 8.C
10.或（答出這兩種形式中任意一種均得分）
11.
12.
13.3
14.的圖象與x軸交于兩點，
∴，
∵，
∴或．
15.解：（1）證明：∵矩形MEFN與矩形EBCF面積相等，
∴ME＝BE，AM＝GH．
∵四塊矩形花圃的面積相等，即S矩形AMDND＝2S矩形MEFN，
∴AM＝2ME，
∴AE＝3BE；
（2）∵籬笆總長為100m，
∴2AB+GH+3BC＝100，
即，
∴
設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2，
則，
∵，
∴，
解得，
∴．
16.（1）直線與拋物線的對稱軸交于點D（2，﹣3），
故拋物線的對稱軸為x＝2，即12b＝2，解得：b＝﹣4，
故拋物線的表達式為：y＝x2﹣4x；
（2）把y＝﹣3代入y＝x2﹣4x并解得x＝1或3，
故點B、C的坐標分別為（1，﹣3）、（3，﹣3），則BC＝2，
∵四邊形PBCQ為平行四邊形，
∴PQ＝BC＝2，故x2﹣x1＝2，
又∵y1＝x12﹣4x1，y2＝x22﹣4x2，|y1﹣y2|＝2，
故|（x12﹣4x1）﹣（x22﹣4x2）＝2，|x1+x2﹣4|＝1．
∴x1+x2＝5或x1+x2＝﹣3，
由x2?x1=2x1+x2=5，解得x1=32x2=72；
由x2?x1=2x1+x2=3，解得x1=12x2=52．

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