（七年級(jí)數(shù)學(xué)）第七章相交線與平行線（一）— 相交線 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷觀察、推理、交流等過(guò)程，了解鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念， 2、掌握鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì)； 學(xué)習(xí)過(guò)程 環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入 1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：若∠1和∠2互余，則________________ 若∠1和∠2互補(bǔ)，則________________ 2、畫(huà)圖：作直線AB、CD相交于點(diǎn)O 3、探究新知 歸納： 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做互為_(kāi)_______。如圖中的______和_______ 如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫做互為_(kāi)________。如圖中的_________和__________ 3、想一想：如果改變∠1的大小, ∠1和∠2還是鄰補(bǔ)角嗎？_______，它們的大小關(guān)系是____________?！?和∠3還是對(duì)頂角嗎？_______，它們的大小關(guān)系是________ 結(jié)論：從數(shù)量上看，鄰補(bǔ)角__________，對(duì)頂角都_______________ 環(huán)節(jié)二：例題 例：如圖，直線a，b相交，∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度數(shù) a b 1 2 3 4 解：∵直線a，b相交 ∴∠1+∠2=1800（鄰補(bǔ)角的定義） ∴ ∠2=__________________ =__________________ =__________ ∵直線a，b相交 ∴∠3=∠____=________ ∠4=∠____=_________（ ） 環(huán)節(jié)三：練習(xí) A組 1、如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形是( )毛 圖1 A B C D 2、如圖1，AB與CD相交所成的四個(gè)角中,∠1的鄰補(bǔ)角是______， ∠1的對(duì)頂角___. 圖2 3、如圖2所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是一條射線． （1）寫(xiě)出∠AOC的鄰補(bǔ)角：________________; （2）寫(xiě)出∠COE的鄰補(bǔ)角：_________________． （3）寫(xiě)出與∠BOC的鄰補(bǔ)角：_______________． 圖3 4、如圖3所示,若∠1=25°,則∠2=_______,理由是____________ 圖4 ∠3=______,理由是__________________ ∠4=_______.，理由是_______________ 5、如圖4所示,已知直線AB,CD相交于O,OA平分∠EOC, ∠EOC=70°,則∠AOC=_________，∠BOD=______. 6、如圖5所示,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若∠AOD與∠BOC的和為236°, 則∠AOD=________∠AOC= ______________ 圖5 B組 7、下列說(shuō)法正確的有( ) ①對(duì)頂角相等;②相等的角是對(duì)頂角;③若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 8、如圖6所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,則∠AOD的對(duì)頂角是_________, 圖6 ∠AOC的鄰補(bǔ)角是_________; 若∠AOC=50°,則∠BOD=______,∠COB=_______. 9、如圖6所示,三條直線AB,CD,EF相交于一點(diǎn)O,則∠AOE+∠DOB+∠COF等于(  ) A.150° B.180° C.210° D.120° 10、如圖7，AB,CD,EF交于點(diǎn)O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度數(shù). 圖7 11、如圖8,AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°, 求∠BOD,∠AOE的 度數(shù). 圖8 C組 13、如圖8所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成兩部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3,則∠EOD=________. 圖8 （七年級(jí)數(shù)學(xué)）第七章相交線與平行線(二)—垂線 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、明確垂線的定義，并能過(guò)已知點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線；明確垂線的性質(zhì)； 2、能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述圖形的某些位置關(guān)系； 探究一： 1、畫(huà)圖：作直線AB、CD相交于點(diǎn)O。 2、畫(huà)圖：作直線AB、CD相交于點(diǎn)O，使∠AOD＝90°， 回答：此時(shí)∠BOD＝ °，∠AOC＝ °，∠BOC＝ ° 3、定義： 兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O，當(dāng)所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)為 時(shí)，直線AB、CD互相垂直，交點(diǎn)O叫做 ，記作 ⊥ ，垂足為O。 探究二：垂線的畫(huà)法：（可用三角板或量角器作圖） 1、填表 2、小組討論：  = 1 \* GB3 ①組內(nèi)是否有不同的畫(huà)法？  = 2 \* GB3 ②過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，這樣的垂線有 條。 3、結(jié)論： 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)， 條直線與已知直線垂直。 探究三： 1．畫(huà)圖：已知直線l與直線外一點(diǎn)A  = 1 \* GB3 ①過(guò)A作AO⊥l，垂足為O； （我們稱(chēng)AO為點(diǎn)A到直線 的垂線段）  = 2 \* GB3 ②在直線l上任取兩點(diǎn)B、C；  = 3 \* GB3 ③連結(jié)AB、AC； 2．用刻度尺度量得：AB＝ ， AC＝ ，AO＝ 3．比較線段AC、線段AB、線段AO中最短的線段是：線段 4．小組交流： 看看同小組其他同學(xué)第3題的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5．閱讀課本第5-6頁(yè)回答： （1）直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線段的________ ,叫做點(diǎn)到直線的距離 （2）連直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)而得的所有線段中，與直線 的那條線段最短； 簡(jiǎn)稱(chēng)為： 最短； 練習(xí) A組 1、比一比，誰(shuí)能更快地完成下列練習(xí)。 （1）過(guò)直線CD上一點(diǎn)P作直線CD的垂線。 （2）過(guò)直線CD上一點(diǎn)P作直線AB的垂線 2、如圖1，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，則B到AC的距離是_______，點(diǎn)A到BC的距離 是________，A、B之間的距離是__________ 5 3 4 圖2 圖1 3、如圖2，畫(huà)AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分別為E、F 4、如圖：已知直線AB以及直線AB外一點(diǎn)P，按下述要求畫(huà)圖并填空： 過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PC⊥AB，垂足為點(diǎn)C； P、C兩點(diǎn)的距離是線段 的長(zhǎng)度； 點(diǎn)P 到直線AB的距離是線段 的長(zhǎng)度； 點(diǎn)P到直線AB的距離為 （精確到1mm） 5、畫(huà)一條線段或射線的垂線，就是畫(huà)它們所在直線的垂線，如圖，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出線段AB或射線AB的垂線 （1） （2） （3） ·P ·P B B P A A B 組 6、分別畫(huà)出下列三個(gè)三角形中AB邊上的高CD，并量出頂點(diǎn)C到AB的距離。 7、如圖，在鐵路（直線）旁有一村莊A，現(xiàn)在要建火車(chē)站，為方便該村莊的人乘車(chē)， 火車(chē)站應(yīng)建在什么位置？請(qǐng)畫(huà)圖表示出來(lái)。 解：過(guò)點(diǎn)A作 火車(chē)站應(yīng)建在 點(diǎn)處。 由是 （七年級(jí)數(shù)學(xué)）第七章相交線與平行線（三）—相交線中的角 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、明確什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 2、能正確找出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 復(fù)習(xí)回顧： 兩條直線相交，可得幾個(gè)角，這些角有什么關(guān)系？ 探索： 1、如圖，已知直線AB、直線CD，畫(huà)直線EF分別與AB、CD相交于點(diǎn)M、N， 問(wèn)：圖中共有_______個(gè)角，分別是__________________________________ B A D C 2、填表：（觀察以下的角與直線a、b、l位置關(guān)系，并填寫(xiě)下表） 表一： 像以上每一對(duì)角，都在直線l的同側(cè)，直線a、b的上方，這樣位置的一對(duì)角是 角。 表二： 像以上每一對(duì)角，都在直線l的_______，直線a、b_______，這樣位置的角是________ 角； 表三： 像以上每一對(duì)角，都在直線l的_______，直線a、b_______，這樣位置的角是 角； 練習(xí) A組 1、如圖，圖中同位角有_____對(duì)，分別是 內(nèi)錯(cuò)角有______對(duì)，分別是 同旁?xún)?nèi)角有_____對(duì)，分別是_________________ 2、如圖，與∠1是同位角的是_______________; 與∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是 ； 與∠1是同旁?xún)?nèi)角的是__________________； 與∠2互為補(bǔ)角的是 ； ∠2的對(duì)頂角是 。 3、如圖，∠1與∠D是________角； ∠1與∠B是________角；∠B和∠C 是________角，∠D和∠C是________角。 4、如圖，與∠DAB是內(nèi)錯(cuò)角是： ； 與∠EAC是內(nèi)錯(cuò)角是： ； 與∠B是同旁?xún)?nèi)角的是： ____ ___. B組 5、找出圖中的內(nèi)錯(cuò)角： ； 找出圖中的同位角： ； 6、如圖，找出圖中∠1的內(nèi)錯(cuò)角： _____ ∠2的內(nèi)錯(cuò)角： 7、如圖，∠1和∠2是兩條直線_________和__________被直線_________所截而成的_________角，∠3和∠4是兩條直線________和________被直線________所截而成的_________角。 8、在圖中畫(huà)出一條直線，使圖中出現(xiàn)∠AOD的同位角， 說(shuō)明哪一個(gè)角是∠AOD的同位角，并畫(huà)出圖形； 解：圖中，∠ 與∠AOD是同位角； C 組 9、∠1是直線a、b相交所成的角，用量角器量出∠1的度數(shù)，畫(huà)一條直線c，使得直線c與直線b相交所成的角中有一個(gè)與∠1相等. （七年級(jí)數(shù)學(xué)）第七章 相交線(四)----練習(xí) 知識(shí)點(diǎn)回顧： 1、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角 如圖，直線AB與直線CD交于點(diǎn)O，則∠1的 對(duì)頂角是_______，∠1的鄰補(bǔ)角是_________ 從數(shù)量上看，鄰補(bǔ)角__________，對(duì)頂角______________ 2、垂線 （1）如圖1，∵AB⊥CD，垂足為O ∴__________________________ （2）如圖1，∵∠BOC=900 ∴____________________________ 圖1 （3）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)， 條直線與已知直線垂直。 （4）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中， 最短； 直線外的一點(diǎn)到這條直線的垂線段的________ ,叫做點(diǎn)到直線的距離 畫(huà)圖：過(guò)點(diǎn)P作直線CD⊥直線AB，垂足為O ·P A B 則__________________叫做點(diǎn)P到直線AB的距離。 3、三線八角 如圖，直線a、b被直線l所截，構(gòu)成八個(gè)角，則 （1）∠1和∠5是___________， 類(lèi)似的還有___________________________ （2）∠3和∠5是___________， 類(lèi)似的還有___________________________ （3）∠4和∠5是___________， 類(lèi)似的還有___________________________ 練習(xí)： A組 1、如圖1，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O （1）∠AOC的鄰補(bǔ)角是________________ ∠BOE的鄰補(bǔ)角是__________________ （2）∠DOA的對(duì)頂角是_____________ 圖2 圖1 ∠EOC的對(duì)頂角是_____________ （3）如果∠AOC=500， 則∠BOD=_________，理由是______________________ ∠COB=_________，理由是______________________ 2、如圖2，∠EOC的鄰補(bǔ)角是_______，∠BOC的鄰補(bǔ)角是_____________ 3、如圖3，若∠1=300，∠2=400，則∠3=________，∠4=_________，∠5=________ 圖4 圖3 圖5 4、如圖4，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC+∠BOD=1200，則∠BOC=________ 5、如圖5，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn) （1）若OC⊥OD，∠AOC=350，則∠BOD=____________ ； （2）若∠AOC=400，∠BOD=500，則∠COD=___________，OC________OD 圖6 6、如圖6，若OC⊥AB，∠1=300，則∠2=____________ B 組 7、如7圖，∠ABC的同位角是　　　　　　?。? ∠ABC的內(nèi)錯(cuò)角是　　　　　　?。?　∠ABC的同旁?xún)?nèi)角是　　　　　　　 圖8 圖7 8、如圖8，∠AFD的同位角是　　　?。? ∠AFG的內(nèi)錯(cuò)角是　　　　　 　　： 　∠BGF的同旁?xún)?nèi)角是　　　　 　　 9、如圖9， ∠AME的同位角是___ ____： 圖9 ∠MNP的內(nèi)錯(cuò)角是　　　　 　　　_： 　∠MOP的同旁?xún)?nèi)角是　　　　　　_____ 10、畫(huà)過(guò)A作BC的垂線 11、如圖，△ABC中，∠C=900，△ABC的三條邊AB、BC、CA中， 最長(zhǎng)的是_________，理由是___________________________ 12、如右圖：，圖中共有______個(gè)直角, 線段________的長(zhǎng)表示點(diǎn)C到AB的距離,線段________的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到BC的距離. 13、如圖. 直線CD過(guò)點(diǎn)O,且,求的度數(shù). C組 14、如圖，（1）用量角器畫(huà)∠AOB的平分線OC， （2）在OC上任取一點(diǎn)P，畫(huà)出點(diǎn)P到OA的距離PM （3）畫(huà)出點(diǎn)P到OB的距離PN （4）比較PM、PN的大小 （七年級(jí)數(shù)學(xué)）第七章 相交線與平行線（五）—平行線及其公理 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、感受平行線的概念，能作出已知直線的平行線。 2、了解平行線的公理及其推論。 學(xué)習(xí)過(guò)程 環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)平行線的定義 1．填表： 2、閱讀課本第12頁(yè)，回答： 平行線的定義： 3、我們?nèi)绾斡脦缀握Z(yǔ)言描述平行線？ 直線AB與CD平行，記作 AB∥CD 直線m與n平行，記作 環(huán)節(jié)二：學(xué)習(xí)與平行線有關(guān)的公理 1．填空：  = 1 \* GB3 ①點(diǎn)A在直線外，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A作一直線 小組討論：直線和的位置關(guān)系 和的第一種位置關(guān)系： 和的第二種位置關(guān)系： 思考：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有 條直線與已知直線平行？  = 2 \* GB3 ②分別畫(huà)二條與直線平行的直線和 觀察你上面所畫(huà)的圖形，可知直線和之間的位置關(guān)系是： 2、與平行線有關(guān)的公理（要求記憶）  = 1 \* GB3 ①平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有 條直線與這條直線平行.  = 2 \* GB3 ②如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相 。 幾何語(yǔ)言： ∵b∥a, c∥a ∴ ∥ 環(huán)節(jié)三：練習(xí) A組： 1．兩條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 個(gè)；兩條直線平行，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 個(gè)。 2．判斷題： （1）不相交的兩條直線叫做平行線。（ ） （2）如果一條直線與兩條平行線中的一條直線平行，那么它與另一條直線也互相平行。（ ） （3）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。（ ） 3．一條直線與另兩條平行直線的關(guān)系是（ ） A.一定與兩條平行線平行； B.可能與兩條平行線的一條平行，一條相交； C.一定與兩條平行線相交； D.與兩條平行線都平行或都相交。 4．在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可能有（ ） A.兩種：平行與相交 B.兩種：平行與垂直 C.三種：平行、垂直與相交 D.兩種：垂直與相交 5．下列表示方法正確的是（ ） A.∥A B.AB∥A C.∥ D.∥ B 組： 6．同一平面內(nèi)的三條直線，其交點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為 。 7．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ） A.如果⊥，⊥，那么∥； B.如果∥，∥，那么∥； C.⊥，∥，那么⊥； D.有且只有一條直線與已知直線平行。 8．讀下列語(yǔ)句并畫(huà)出圖形： (1)點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與直線AB平行； (2)直線AB，CD是相交線，點(diǎn)P是直線AB，CD外一點(diǎn)，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E。 9、如圖，直線a、b被直線l所截 （1）∠5的同位角是_______，∠5的內(nèi)錯(cuò)角是_______，∠5的同旁?xún)?nèi)角是________ （2）如果∠5=∠3，那么∠5與∠1有何關(guān)系？為什么？ （3）如果∠5+∠4=1800，那么∠5與∠1有何關(guān)系？ 為什么？ C 組： 如圖，梯形ABCD中AB∥CD，連接DB，過(guò)C畫(huà)DB的平行線與AB的延長(zhǎng)線交于F，并度量DC與BF的長(zhǎng)度，比較DB與CF的大小。 第七章相交線與平行線（六）—平行線的判定（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、感受平行線判定方法的推導(dǎo)過(guò)程，了解并掌握三種判定方法。 2、能靈活運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行解題。 學(xué)習(xí)過(guò)程 環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)用三角板推平行線 1、先看教師示范用一塊三角板借助黑板的一邊作出一組平行線。 圖（一） 2、每人嘗試借助兩塊三角板作一條直線與已知直線平行。然后畫(huà)一條直線與a、b相交； 圖（二） 環(huán)節(jié)二：學(xué)習(xí)平行線的識(shí)別。 1、（1）觀察圖（一）∠1和∠2________角，由作圖過(guò)程可知∠1和∠2的大小關(guān)系是__________，此時(shí)直線a和b_______________ （2）思考：在圖（二）中標(biāo)出一對(duì)同位角∠3和∠4， 那么它們的大小關(guān)系是______ （3）結(jié)論：同位角 ，兩直線平行。 幾何表示：如圖 ∵∠1=∠2 ∴a//b（__________________，兩直線平行） 2、如圖，∠2和∠3是______角，當(dāng)∠2=∠3時(shí)，直線a和b的位置關(guān)系是:______ 理由： 3、如圖，∠2和∠4是______角，當(dāng)它們滿(mǎn)足：__________時(shí)，a//b 理由： 4、結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角 ，兩直線平行。 同旁?xún)?nèi)角 ，兩直線平行。 5、幾何語(yǔ)言表示平行線的識(shí)別方法：（要求記憶） （1） 同位角相等，兩直線平行 ∵∠1=∠2 ∴ ∥ （同位角______，兩直線平行） （2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ∵∠3=∠2 ∴ ∥ （ 內(nèi)錯(cuò)角______，兩直線平行） （3）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 ∵∠4+∠2=180° ∴ ∥ （ 同旁?xún)?nèi)角_______，兩直線平行） 環(huán)節(jié)三：練習(xí) A組 1．如圖（1）， 若∠1=∠2，則 2．如圖（2） 如果∠1=∠A，那么 ∥ ； 如果∠1=∠F，那么 ∥ ； 如果∠FDA+∠A=180°，那么 ∥ 。 3．如圖（3），若⊥，⊥，那么a和平行嗎？為什么？ 答：a______b 理由是: ∵⊥，⊥ ∴∠ =∠ =900 ∴ ∥ （ ________________，兩直線平行） B 組 4．如圖（4），若∠ =∠ ，則AD//BC。 5、如圖(5)，已知∠3=115o，∠2=65o，問(wèn)直線a、b平行？ 圖（5） 解：∵∠3和∠4是對(duì)頂角 ∴ ∠4=∠3=115o（ 相等） ∵∠2=65o ∴∠2+∠4= + = ∴a∥b（ ，兩直線平行） 圖（6） 6．如圖（6），∠1=70o，∠2=70o，試說(shuō)明AB∥CD。 7、如圖，直線被直線所截，量得∠1=∠2=∠3。 從∠1=∠2可以得出哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ 從∠1=∠3可以得出哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ 直線互相平行嗎？根據(jù)是什么？ 8．如圖，BE是AB的延長(zhǎng)線， 由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ 由∠CBE=∠C可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？ 第七章 相交線與平行線（七）—平行線的判定（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練掌握平行線的概念和判定方法推導(dǎo)過(guò)程 2、能靈活運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行解題 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、知識(shí)點(diǎn)回顧： 1、平行線的定義:________________________________________________ 2、平行公理： ①經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，__________________條直線與這條直線平行。 ②如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相________。 幾何語(yǔ)言：∵b∥a, c∥a ∴ ________ ∥ ________ 3．平行線的判定： （1） ∵∠1=∠2 ∴ ∥ （ _____________，兩直線平行） （2）∵∠3=∠2 ∴ ∥ （ ______________，兩直線平行） （3）∵∠4+∠2=180° ∴ ∥ （________________，兩直線平行） （4）∵⊥，⊥， ∴ ∥ （ 的兩條直線平行。） 二．練習(xí)： A組： 1．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 和 兩種。 2．下列說(shuō)法，正確的是（ ） (A)不相交的兩條直線是平行線； (B)同一平面內(nèi)，不相交的兩要射線平行 (C)同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，就是重合； (D)同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線。 3．判斷題： （1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。（ ） （2）與同一條直線平行的兩直線必平行。（ ） （3）與同一條直線相交的兩直線必相交。（ ） （4）是直線，且⊥，⊥，則⊥。 圖4 4．如圖4，∠1的內(nèi)錯(cuò)角是 ；∠2的內(nèi)錯(cuò)角是 ； ∠BAN的同旁同角是 ；∠CAM的同旁?xún)?nèi)角是 。 ∠B的同旁?xún)?nèi)角是____________________ 5、如圖5，直線a、b、c被直線l所截，量得∠1=∠2=∠3 （1）從∠1=∠2可以得出______//______，理由是_________________________ （2）從∠1=∠3可以得出______//______，理由是_________________________ （3）直線a、b、c互相平行嗎？________，理由是_________________________ 圖5 圖6 6．如圖6， （1）若∠1=∠B，則可得出 ∥ ，根據(jù)是 ； （2）若∠1=∠5，則可得出 ∥ ，根據(jù)是 ； (3)若∠DEC+∠C=180o，則可得出 ∥ ，根據(jù)是 ； （4）若∠B=∠3，則可得出 ∥ ， （5）若∠2=∠C，則可得出 ∥ 。 7．如圖，E在AB上，F(xiàn)在DC上，G是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)： （1）由∠B=∠1 可以判斷直線 ∥ ， 根據(jù)是 ； （2）由∠1=∠D 可以判斷直線 ∥ ， 根據(jù)是 ； （3）由∠A+∠D=180o可以判斷直線 ∥ ， 根據(jù)是 ； （4）由AD∥BC、EF∥BC可以判斷直線 ∥ ， 根據(jù)是 ； B 組： 8．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD 的是（ ） A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180 o 9．如圖，∠1=30 o，∠B=60 o，AB⊥AC， （1）∠DAB+∠B等于多少度？ （2）AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？ 10．如圖，為了加固房屋,要在屋架上加一根橫梁DE，合DE∥BC， 如果∠ABC=31 o，∠ADE應(yīng)為多少度？ 11．根據(jù)圖中所給的條件，找出互相平行的直線和互相垂直的直線。 解：互相平行的線有： 互相垂直的線有： C 組： 12．觀察如圖所示的長(zhǎng)方體，用符號(hào)表示下列兩棱的位置關(guān)系： AB， AB， AD BC 第七章 相交線與平行線（八）—平行線的性質(zhì)（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解平行線的特征,并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。 學(xué)習(xí)過(guò)程： 環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)平行線的特征 如右圖，直線a、b被直線c所截，且∥，用量角器量出圖中八個(gè)角的 度數(shù)，填在下表中： 觀察右圖及上面量得的數(shù)據(jù)，完成下面的填空： （1）圖中同位角有 ，它們的大小關(guān)系是 ； （2）圖中內(nèi)錯(cuò)角有 ，它們的大小關(guān)系是 ； （3）圖中同旁?xún)?nèi)角有 ，它們的大小關(guān)系是 。 3．平行線的特征： 兩直線平行, 角相等。 兩直線平行, 角相等。 兩直線平行, 角 。 環(huán)節(jié)二：用幾何語(yǔ)言表示平行線的性質(zhì): （1）∵a∥b ∴∠1= , ∠2 = , ∠3= , ∠4 = 。 （兩直線平行, 角相等） （2）∵a∥b ∴∠3= , ∠4 = 。 （兩直線平行, 角相等） （3）∵a∥b ∴∠1＋∠2 = , ∠3＋∠4 = 。 （兩直線平行, 角 ） 環(huán)節(jié)三：應(yīng)用 例1 如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數(shù)。 解: ∵ a∥b，（ ） ∴∠ =∠1=50°（ ） ∵∠2和∠3互為鄰補(bǔ)角（ ） ∴________+_______=1800（ ） ∴∠2=______ =______ =_______ 圖1 環(huán)節(jié)四：練習(xí) A組： 1.如圖1，已知直線a//b，∠1=650， 則∠2=________,理由是______________________ 圖2 2.如圖2，AB//CD，直線EF分別交CD、AB于E、F兩點(diǎn)， 若∠AFE=1080，則∠CEF=_______，理由是_______________ ∠DEF=__________，理由是___________________ 3.如圖3，直線a//b，∠1=540，則 圖3 ∠2=_______，理由是___________________________； ∠3=________，理由是__________________________； ∠4=________，理由是__________________________； 4、如圖4， （1）∵AD∥BC， ∴∠____=∠1；（兩直線平行， ） （2）∵AB∥CD， ∴∠____= ∠1。（兩直線平行， ） 圖4 5、如圖5： （1）∵AD∥BC， ∴∠____+∠ABC =180°； （兩直線平行， ） 圖5 （2）∵AB∥CD， ∴∠____+∠ABC =180°。（兩直線平行， ） B組： 6、如圖，AD∥BC，∠B=60°，∠1=∠C。 求∠C的度數(shù)。 7、在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60度，求∠C的度數(shù)，能否求得∠A的度數(shù)？ C組 已知∠B=140度，∠D=125度，求∠BCD的度數(shù)； （七年級(jí)數(shù)學(xué)）第七章 相交線與平行線（九）—平行線的性質(zhì)（2） 一．復(fù)習(xí) 1．平行線的三條性質(zhì)可簡(jiǎn)稱(chēng)為： 性質(zhì)1：兩直線平行， 。 性質(zhì)2：兩直線平行， 。 性質(zhì)3：兩直線平行， 。 2．平行線的性質(zhì)與判定的關(guān)系是：它們的條件和結(jié)論恰好 。 二．練習(xí)： A組： 1．如圖（1），兩條直線被第三條直線所截，如果∥，且∠1=70°， 那么∠2= 。 2、如圖（2），AB//CD，若∠1=500，則∠2=_________，∠3=__________ (3) (2) 3、如圖(3)，AB//CD，AF交CD于E，∠CEF=600，∠A=_________ 4．如圖（4），  = 1 \* GB3 ①當(dāng) ∥ 時(shí)，∠DAC=∠BCA；  = 2 \* GB3 ②當(dāng) ∥ 時(shí)，∠ADC+∠DAB=180°； 5．如圖（5），若∠A+∠D=180°，則 ∥ ， 所以，∠B+∠C= ° 6.如圖（6）  = 1 \* GB3 ①如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°, 根據(jù)是__ ____;  = 2 \* GB3 ②如果∠CED=∠FDE,那么_______∥______. 根據(jù)是_____ ___. 7．如圖（6）所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,則∠AEF+∠CFE=________. B 組： 8．如圖（7），AB∥CD，BC∥DE，若∠B=60°，則∠D= 9．如（8）圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠B=70°，則∠C= 10．如圖（9），∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，則∠4= 11．如圖（10），被所截，∥，得到∠1=∠2的依據(jù)是（ ） （A）兩直線平行，同位角相等； （B）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等； （C）同位角相等，兩直線平行； （D）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 12．如圖（11）AB∥CD，，那么（ ） （A）∠1=∠4 （B）∠1=∠3 （C）∠2=∠3 （D）∠1=∠5 13.如圖（12）所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有( ) A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè) 14、如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=600，∠B=600，∠AED=400 （1）DE和BC平行嗎？為什么？ （2）求∠C的度數(shù) 15、如右圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù). 如圖，已知DE∥BC，∠1=25°，∠2=35°，求∠3、∠4的度數(shù) C組： 17、如圖，已知∠D=90°，∠1=∠2，EF⊥CD，問(wèn)：∠B與∠AEF是否相等？若相等，請(qǐng)說(shuō)明理由。 第七章 相交線與平行線（十）—平行線綜合復(fù)習(xí)卷 一．知識(shí)小結(jié)： 1、平行線的定義:________________________________________________ 2、平行公理： ①經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，__________________條直線與這條直線平行。 ②如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相________。 3．平行線的識(shí)別方法： ① ，兩直線平行。 ② ，兩直線平行。 ③ ，兩直線平行。 ④平行于同一條直線的兩條直線 。 ⑤垂直于同一條直線的兩條直線 。 4．平行線的性質(zhì)： ①兩直線平行， 。 ②兩直線平行， 。 ③兩直線平行， 。 二．練習(xí)： A組： 1．如圖  = 1 \* GB3 ①如果∠1=∠2，那么 ∥ 根據(jù) 。  = 2 \* GB3 ②如果∠DAB+∠ABC=180o，那么 ∥ 根據(jù) 。  = 3 \* GB3 ③如果∠3=∠B，那么 ∥ 根據(jù) 。 2．如圖A、B、C、D在同一直線上，AD∥EF，  = 1 \* GB3 ①若∠E=58°，則∠1= ， 根據(jù)： ； ∠2= ，根據(jù)： 。  = 2 \* GB3 ②若∠F=78°，則∠3= ，∠4= 。 3．如圖，已知a∥b如果∠1=52o，那么∠2= ，∠3= ，∠4= 。 4、如圖（4）所示,一條公路兩次拐彎后和原來(lái)的方向相同,即拐彎前、后的兩條路平行,若第一次拐角是150°,則第二次拐角為_(kāi)_______. B 組： 5．下列說(shuō)法正確的是（ ） （A）不相交的兩條直線互相平行； （B）同位角相等； （C）同旁?xún)?nèi)角相等，兩直線平行； （D）在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線相交。 6．∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF所截而成的內(nèi)錯(cuò)角，那么∠1和∠2的大小關(guān)系是（ ） （A）∠1=∠2 （B）∠1＞∠2 （C）∠1＜∠2 （D）無(wú)法確定 7．如圖，直線相交，∠1=120°，則∠2+∠3=（ ） （A）60° （B）90° （C）120° （D）180° 8．如圖，要得到∥，則需要的條件是（ ） （A）∠2=∠4 （B）∠1+∠3=180° （C）∠1+∠2=180° （D）∠2=∠3 9．如圖，AB∥EF，∠ECD=∠E，求證：CD∥AB。 證明：∵∠ECD=∠E， ∴EF∥ ，（ ） ∵AB∥EF， ∴CD∥AB（ ） 10、如圖，a//b，c、d是截線，∠1=800，∠5=700， 求∠2、∠3、∠4的度數(shù) 11．如圖：直線∥，∠3=85°，求∠1，∠2的度數(shù)。 12．如圖，AB∥DE，BC∥EF，∠E=72°，求∠B的度數(shù)。 13．如圖，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°， 問(wèn)： = 1 \* GB3 ①AC與BD平行嗎？為什么？  = 2 \* GB3 ②AE與BF平行嗎？為什么？ C組： D A B C E 如圖，AB//CD，∠B=，∠BEC=，求∠C的度數(shù)。 第七章 相交線與平行線（十一）—平行線綜合復(fù)習(xí)卷2 A 組： 一．填空： 1．如圖， = 1 \* GB3 ①當(dāng)∠C=∠ ，時(shí)，AE∥DC， 根據(jù) 。  = 2 \* GB3 ②當(dāng) ∥ 時(shí)，∠DAB+∠B=180°， 根據(jù) 。 2．如圖， = 1 \* GB3 ①若AD∥BC，則∠ =∠ ， ∠ =∠ （ ） ②若∠ =∠ ，則AB∥DC， 根據(jù) 3．如圖， = 1 \* GB3 ①若∠1=∠2，則可以判定 ∥ ， 根據(jù)： 。  = 2 \* GB3 ②若∠3=∠B，則可以判定 ∥ ， 根據(jù)： 。  = 3 \* GB3 ③若∠4=∠F，則可以判定 ∥ 。 4．如圖，已知直線AB∥CD，∠1=70°，那么∠2= ° 5．如圖，DE∥BC，若∠B=50°，則∠ADE= °；若∠C=75°，則∠DEC= ° 二．解答題： 6．如圖，已知∠1=∠2，求證：∠3=∠4。 7．如圖，AB∥CD，AC與BD相交于E點(diǎn)，且∠B=25°， 求∠D的度數(shù)； 不用度量的方法，能否求得出∠C的度數(shù)？ B 組： 8．如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，∠α＝∠F＝45°， 則與∠FCD相等的角有（　）個(gè) （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 9．如圖，∥，∠1的度數(shù)是∠2的一半，則∠3等于（ ） （A）60° （B）100° （C）120° （D）130° 10．如圖，AB∥ED，則∠A+∠C+∠D=（ ） （A）180° （B）270° （C）360° （D）540° 11．如圖，AB∥CD，∠B=120°， ∠C=25°，則∠E= ° 12．如圖，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判斷EF∥BD嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 13、已知：AB//CD，BD平分∠ABC，DB平分∠ADC，求證：DA//BC 14．如圖，一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿MN折疊后形成的圖形，∠AMD=40°，求∠BNC 的度數(shù)。 A B M D C N C組： 15．如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF， AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由。 AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？ 第七章 相交線和平行線（ 十二）-------命題和定理 學(xué)習(xí)目標(biāo):了解命題、定理的概念 學(xué)習(xí)過(guò)程： 引例：觀察下面幾句話，回答問(wèn)題 （1）我是初一的學(xué)生 （4）等式兩邊加上相同的數(shù)，結(jié)果仍是等式。 （2）對(duì)頂角相等 (5) 畫(huà)∠AOB=300 （3）請(qǐng)把窗戶(hù)關(guān)上 (6) 兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？ 上面幾句話中，是對(duì)某件事情做出判斷的語(yǔ)句有_____________ 1、像這樣________一件事情的語(yǔ)句，叫做___________，正確的命題成為_(kāi)_____命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為_(kāi)________命題。 命題?？梢詫?xiě)成“如果．．．．．．．．．那么．．．．．．．．．”的形式。 “如果”后接的部分是__________, “那么” 后接的部分是__________. 3、定理是從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷得到的________ 例1：判斷下列語(yǔ)句是否是命題，并指出是真命題還是假命題 同角的余角相等 (2)不許大聲說(shuō)話 （3） 連接A、B兩點(diǎn) 兩點(diǎn)之間，線段最短 （5）等式兩邊加上相同的數(shù)，結(jié)果仍是等式。 對(duì)頂角不相等 命題是：_________________________________________ 真命題是：______________________________________ 假命題是：______________________________________ 例2：寫(xiě)出下列命題的題設(shè)與結(jié)論 如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行. 題設(shè)是_____________________________________ 結(jié)論是__________________________________________ “若”的題設(shè)是____________________,結(jié)論是________________ 例3.把下列的命題改成“如果．．．．．．．．．那么．．．．．．．．．”的形式。 兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ). ___________________________________________________ 對(duì)頂角相等 _________________________________________________ 等角的補(bǔ)角相等. __________________________________________________- 例4：命題“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說(shuō)出理由；如果不是，請(qǐng)舉反例 四．練習(xí) A組 1、判斷下列語(yǔ)句是不是命題 （1）延長(zhǎng)線段AB（ ） （2）兩條直線相交，只有一交點(diǎn)（ ） （3）畫(huà)線段AB的中點(diǎn)（ ） （4）若|x|=2，則x=2（ ） （5）角平分線是一條射線（ ） 2、分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論。 （1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c ___________________________________ （2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 ___________________________________ （3）如果，垂足為O，那么 ___________________________________ 3、分別把下列命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式。 （1）垂直于同一條直線的兩直線平行； _______________________________________ （2）內(nèi)錯(cuò)角相等。 ________________________________________ B組 判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題，則舉一個(gè)反例加以說(shuō)明. 兩個(gè)銳角的和是銳角； 答：該命題是_______命題 反例： 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等； 答：該命題是_______命題 反例： 兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)； 答：該命題是_______命題 反例： 互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角； 答：該命題是_______命題 反例： 2、選擇題 （1）下列語(yǔ)句不是命題的是（ ） A、兩點(diǎn)之間，線段最短 B、不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn) C、x與y的和等于0嗎？ D、對(duì)頂角不相等。 （2）下列命題中真命題是（ ） A、兩個(gè)銳角之和為鈍角 B、兩個(gè)銳角之和為銳角 C、鈍角大于它的補(bǔ)角 D、銳角小于它的余角 （3）命題：①對(duì)頂角相等；②垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等。其中假命題有（ ） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) C A B D E F 1 2 3、已知：如圖AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求證：BE∥CF 證明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ = =90°（ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠ -∠ =∠ -∠ （等式性質(zhì)） ∴∠_________=∠_________ ∴BE∥CF（ ） C組 4．如圖，給出下列論斷：（1）AB//DC；（2）AD//BC；（3）∠A=∠C，用上面其中兩個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論,用”如果…….那么………”的形式寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題,并加以證明. （七年級(jí)數(shù)學(xué)）第七章平行線和相交線（十三）——平移（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移變換,理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩圖形之間的關(guān)系，會(huì)找圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn),對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)線段，會(huì)畫(huà)出平移后的圖形。 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、知識(shí)回顧 如圖，看圖填空 （1） （） （2） 二、新課 1、觀察下面的圖案，它們有什么共同的特點(diǎn)？你能否想象出圖案是如何繪制的? 2、從以下生活中實(shí)例中你可以得出什么結(jié)論？ （1）傳送帶上的電視機(jī)移動(dòng)方向從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)、作___ 運(yùn)動(dòng)； （2）傳送帶上的電視機(jī)的在運(yùn)動(dòng)前后大小形狀沒(méi)有發(fā)生改變,只是_ 改變了； （3）如果電視機(jī)的屏幕沿AA’方向移動(dòng)了4 m；那么電視機(jī)的其他部位（如電視的左上角）也沿方向移動(dòng)移動(dòng)了______ m； 3、我們使用直尺與三角尺畫(huà)平行線時(shí)，我們把點(diǎn)A與點(diǎn)A′叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把線段ＡＢ與線段A′B′叫做對(duì)應(yīng)線段，∠A與∠A′叫做對(duì)應(yīng)角． 此時(shí)：點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ；點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ； 線段AC的對(duì)應(yīng)線段是線段 ； 線段ＢＣ的對(duì)應(yīng)線段是線段 ； ∠B的對(duì)應(yīng)角是 ；∠C的對(duì)應(yīng)角是 ． △ＡＢＣ平移的方向就是由點(diǎn)B到點(diǎn)B′的方向， 平移的距離就是線段 的長(zhǎng)度． 平移的概念:我們把一個(gè)圖形整體沿某一________移動(dòng)一定______,會(huì)得到一個(gè)新的圖形,.圖形的這種運(yùn)動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱(chēng)平移.新圖形的每一點(diǎn),都是由原圖形的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)稱(chēng)為對(duì)應(yīng)點(diǎn). 小結(jié): 1、平移是由 和 所決定； 2、圖形平移前后___ __和__ ___不變，只是__ ___變了； 3、平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線段 ,對(duì)應(yīng)角 ； 例1、如圖，把△ABC沿著射線NM方向平移到△A′B′C′， 則：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ； 線段AC的對(duì)應(yīng)線段是線段 ， ∠C的對(duì)應(yīng)角是 ， 平移的方向除了用射線NM方向表述外， 還可以表述為_(kāi)_________________ 量出平移的距離為： 練習(xí): A組 1、下面各圖案中屬于平移關(guān)系的是（ ） A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4） D．（3）和（4） 2、下列運(yùn)動(dòng)中，屬于物體平移的是 （填編號(hào)） （1）大風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng)； （2）電梯的升降； （3）火車(chē)在筆直的鐵軌上行駛； （4）飛機(jī)起飛前在跑道上加速滑行； （5）滑雪運(yùn)動(dòng)員在雪地上滑翔 3．下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（　?。?A．冰化成水 B．電梯由一樓升到二樓 C．導(dǎo)彈擊中目標(biāo)后爆炸 D．衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng) 4．在下面的六幅圖中，（2）（3）（4）（5）（6）中的圖案_________可以通過(guò)平移圖案（1）得到的． 5、如圖2的圖案中，可以看出由圖案自身的部分經(jīng)過(guò)平移而得到的是（ ） 6.如圖，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B=35°，∠A=85°， AB=2cm，AC=1cm， 則，DE= cm。∠D= °∠F=______° 7.如圖，△ABC平移到△A′B′C′的位置． （1）方向是________________ , 量出平移的距離是________. （2）點(diǎn)D、E、F經(jīng)過(guò)平移到了什么位置？ 請(qǐng)將他們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′、E′、F′在 圖上標(biāo)出。 B組 1、 如圖1，圖形（1）沿射線XY平移后得到圖形（2） 請(qǐng)?jiān)趫D形中標(biāo)出點(diǎn)A和點(diǎn)B′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、線段OC的對(duì)應(yīng)線段。 圖2 2、如圖2，小船經(jīng)過(guò)平移到了新的位置，你發(fā)現(xiàn)缺少什么？請(qǐng)補(bǔ)上。 圖3 3、如圖3，把圖中多邊形ABCD沿著箭頭平移 6格，得到一個(gè)多邊形，請(qǐng)畫(huà)出此多邊形， 并完成以下問(wèn)題。 回答： 點(diǎn)A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是：點(diǎn) ； 線段BC、CA的對(duì)應(yīng)線段分別是：線段 、 ； ∠A、∠C的對(duì)應(yīng)角分別是： 4、如圖4，將△ABC沿著箭頭GH方向移動(dòng)3cm得△DEF，畫(huà)出△DEF 圖4 （七年級(jí)數(shù)學(xué)） 第七章多雙絞線經(jīng)經(jīng) 工在平行線和相交線（十四）------平移（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形,掌握平移的特征，并會(huì)應(yīng)用。 試一試: 如圖, △ABC沿著PQ的方向平移到△A′B′C′的位置,連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A A′,B B′,C C′, 對(duì)于它們的大小關(guān)系和位置關(guān)系,你有什么發(fā)現(xiàn)?寫(xiě)出你的結(jié)論. 1122 歸納: 平移的特征：（1）圖形的形狀與大小 ； （2）對(duì)應(yīng)線段 ； （3）對(duì)應(yīng)角 ； （4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段 ； 例：如圖，平移△ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′， 畫(huà)出平移后的△A′B′C′． 練習(xí) A組 一、選擇題 1、下列A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)平移圖案（1）得到的是（ ） （1） A． B． C． D． 2、如圖所示的圖形中用其中一部分平移可以得到的是（ ） 3. 在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是（ ） A. 先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格; B. 先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格 C. 先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格; D. 先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2 4、如圖所示的正方體的棱長(zhǎng)為2cm，將線段AC 平移到A1C1的位置上，平移的距離是（ ） A．1cm B．2cm C．4cm D．無(wú)法求出 5、.如圖所示,△FDE經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到△ABC.( ) A.沿射線EC的方向移動(dòng)DB長(zhǎng); B.沿射線EC的方向移動(dòng)CD長(zhǎng) C.沿射線BD的方向移動(dòng)BD長(zhǎng); D.沿射線BD的方向移動(dòng)DC長(zhǎng) 二、解答題 1.如圖所示,將△ABC平移,可以得到△DEF,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E, 請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的位置. 2．如圖，將方格紙中的小船先向左平移4倍，再向下平移5格，畫(huà)出平移后的圖形． B組 一、填空 1.如圖所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°, ∠C=60°,那么,∠EDF=_______度, ∠F=______度, 2．如圖5長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，DE∥AC，CE∥BD，那么△DCE可以看作是△________平移得到的，平移的距離是線 段________的長(zhǎng)． 3．如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，扇形BFE、FCD的半徑FB、CF的長(zhǎng)度均為1cm，求陰影部分的面積為_(kāi)______ 二、解答題 1．如圖，∠DEF是由∠ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的，DE交BC于G，若∠DGC=30°，求∠B的度數(shù)及∠E的度數(shù)． 三、利用如圖所示的圖形，通過(guò)平移設(shè)計(jì)美麗的圖案 C 組 1、如圖、一個(gè)正方形毛巾的邊長(zhǎng)為30cm,上面橫豎各有兩道毛巾紅條（紅條外的其他部分為白色），寬度都是５cm,試求出此正放行毛巾的白色部分面積。 （反思：你想到了幾種求解的方法？能利用平移的知識(shí)求解嗎？） （七年級(jí)數(shù)學(xué)）平行線和相交線（十五）——復(fù)習(xí)(1) 知識(shí)點(diǎn)回顧 一、鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角 鄰補(bǔ)角的性質(zhì):鄰補(bǔ)角__________; 對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角_________ 練習(xí)1、如圖所示,∠1和∠2是對(duì)頂角的圖形有( )毛 A B C D 2、如圖所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O, (1) ∠AOD的對(duì)頂角是________, ∠EOC的對(duì)頂角是_________ (2)∠AOC的鄰補(bǔ)角是_________________;∠EOB的鄰補(bǔ)角是________________; A B C D O 二、垂線的定義和性質(zhì) 1、定義:幾何語(yǔ)言：(正用) (反用) 練習(xí)（1）、如圖:,垂足為O,EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O, 若 則 2、垂線的性質(zhì)一:經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且__________條直線和已知直線垂直. 練習(xí)(2)分別過(guò)點(diǎn)P作線段AB的垂線MN 3、點(diǎn)到直線的距離. 如圖垂足為O,則線段_______的長(zhǎng)度 叫作點(diǎn)到直線l的距離 垂線的性質(zhì)二:垂線段_________. 練習(xí) (1)(如圖)AC⊥BC，CD⊥AB，AC=4,CB=3,AB=5, C點(diǎn)到AB的距離是線段______的長(zhǎng)度, B點(diǎn)到AC的距離是________， A點(diǎn)到BC的距離________，． (2)計(jì)劃把河水引到水池A中，可以先引______⊥CD，垂足為_(kāi)____， 然后沿AB開(kāi)渠，則能使所開(kāi)的渠最短， 這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是________________ 三、相交線中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角 練習(xí)1、如圖，下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁?xún)?nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是（　?。?（A）①、②、③ （B）①、②、④ （C）②、③、④ （D） ①、②、③、④ 四、平行線的判定和性質(zhì) 1、在同一平面內(nèi)，與已知直線平行的直線有 條。 2、而經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，與已知直線平行的直線有且只有 條。 3、平行于同一條直線的兩條直線 。 練習(xí)1:如圖： （1）如果∠1＝∠B，那么根據(jù) ，可得AD∥BC。 （2）如果∠D＝∠1，那么根據(jù) ，可得AB∥CD。 （3）如果∠BAD+∠ABC=180o，那么根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行，可得 ∥ 。 A D E B C 1 2 （4）如果∠BCD+∠ABC=180o，那么根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行，可得 ∥ 練習(xí)2:已知∠1＝∠B，求證：∠2＝∠C 　　證明：∵∠1＝∠B（已知） 　　　　　∴DE∥BC（ ） 　　　　　∴∠2＝∠C（ ） 五、命題 (1)下列句子中,__________是命題  = 1 \* GB3 ①相等的角是對(duì)頂角  = 2 \* GB3 ②這兩條直線平行嗎?  = 3 \* GB3 ③過(guò)A作直線的垂線  = 4 \* GB3 ④5x-x=2x (2)把命題“同一平面內(nèi)兩條不平行的直線必相交”寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式____________________________________________． (3)”相等的角是對(duì)頂角”是____命題.(填”真””假”),并指出命題的 題設(shè)是_________________.結(jié)論是_____________________ 六、平移 練習(xí).如圖,平移四邊形ABCD到四邊形EFGH,使得點(diǎn)C移到點(diǎn)G的位置,則有： （1）對(duì)應(yīng)線段AB= ，DA= ；對(duì)應(yīng)線段BC∥ ，CD∥ ； （2）對(duì)應(yīng)角∠B= ，∠D= ； （3）將圖中所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)用虛線連結(jié)起來(lái),得到的線段有 , , , ; 它們的關(guān)系是 。 練習(xí)A組: 1、過(guò)P作出OB、OA的垂線 A D F B E C 1 2 3 2、AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度數(shù) 3、已知，求的度數(shù) C組 1、已知：如圖 2-85，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°， 求∠BOF度數(shù)． （七年級(jí)數(shù)學(xué)）第七章平行線和相交線（十六）——復(fù)習(xí)(2) A 組 （一）、填空題 1． 如圖1，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是∠DOB的平分線，若∠AOC＝76°，則∠EOB＝_______． 2．如圖2，已知直線AB，CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°， 則∠2＝_____度，∠3＝_____度，∠4＝______度． 3．如圖3，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD＝144°，則∠BOC＝______． 4．如圖4，AB∥CD、AF分別交AB、CD于A、C．CE平分∠DCF， ∠1＝100，則∠2＝ ． 5．如圖，AB∥CD．若∠2是∠1的兩倍，則∠2等于_______ （二）、選擇題 1、下列命題中，是真命題的是（　?。?（A）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角． （B）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角． （C）一條直線只有一條垂線． （D）過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線． 2．如圖，下列推理正確的是（　?。?（A）∵∠1＝∠2，∴ AD∥BC （B）∵∠3＝∠4，∴ AB∥CD （C）∵∠3＝∠5，∴ AB∥DC （D）∵∠3＝∠5，∴ AD∥BC 3、如圖，AB∥CD，AD∥BC，則下列各式中正確的是（ ） A．∠1＋∠2＞∠3 B．∠1＋∠2＝∠3 C．∠1＋∠2＜∠3 D．∠1＋∠2與∠3大小無(wú)關(guān) （三）完成下列推理 1、如圖，已知∠1=1350,∠8=450,直線a與b平行嗎?說(shuō)明理由： （1）∵∠1=1350 (已知) ∴ ∠2=180°-∠____=_____ ∴∠2=∠ ∴ a∥b（ ） （2）∵∠8=450（已知） ∴ ∠6=∠8=450 （ ） ∴ + =1800 ∴ a∥b （ ）； 2、如圖，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求證：AB∥CD． 【證明】∵　∠1＝∠2（已知）， ∴　 ∥ （ ）， ∴　∠DAB＋∠ ＝180°（　 ?。?∵　∠B＝∠D（已知）， ∴　∠DAB＋∠ ＝180°（ ）， ∴　AB∥CD（　 ?。? （四）證明 D E A B C 2 1 1、如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說(shuō)明：AD平分∠CAE 2、已知：如圖，AD∥EF，∠1＝∠2．求證：AB∥DG． B組 五、證明 1、已知：如圖2-82，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC， 求證：∠1＝∠2 2、如圖，已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件，使∠1=∠2成立(要求給出兩個(gè)以上答案) C D F E B A 1 2 3、作∠AOB=90°，在OA上取一點(diǎn)C，使OC=3cm，在OB上取一點(diǎn)D，使OD=4cm，用三角尺過(guò)C點(diǎn)作OA的垂線，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)作OB的垂線，兩條垂線相交于E ⑴量出∠CED的大小 ⑵量出點(diǎn)E到OA的距離，點(diǎn)E到OB的距離 C組 1、畫(huà)出一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正方形，然后畫(huà)出該正方形向北偏東30°方向平移4cm后的圖形。 （七年級(jí)數(shù)學(xué)）第九章 平面直角坐標(biāo)系（1）——有序數(shù)對(duì)及平面直角坐標(biāo)系 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解有序數(shù)對(duì)的意義；能用有序數(shù)對(duì)表示實(shí)際生活中物體的位置； 2、掌握平面直角坐標(biāo)系的概念,并會(huì)正確寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。 新課探索 問(wèn)題：現(xiàn)在準(zhǔn)備開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，班主任要求家長(zhǎng)坐到自己子女的座位上，你會(huì)如何向家長(zhǎng)說(shuō)明自己的座位？ （一）有序數(shù)對(duì)： 1、同學(xué)們看過(guò)電影吧？如果電影票上的“3排6座”記作（3，6）， 那么“4排3座”可記作（ ， ），（6，8）表示________排_(tái)_______ 座。 2、在電影院內(nèi)確定一個(gè)座位一般需要________個(gè)數(shù)據(jù)。 講 臺(tái) 3、下面是教室的平面圖。假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，你能標(biāo)出小王（1,5），小張（2,4）,小李（4,2）,小鐘（3,3）,小孫（5,6）等幾位同學(xué)的座位嗎? 4、思考： 小張,小李所代表的位置 （填“相同”或“不同”）。 5、把上述問(wèn)題中有順序的兩個(gè)數(shù)與組成的數(shù)對(duì)叫做 ，記作。 （二）平面直角坐標(biāo)系： 1、點(diǎn)的坐標(biāo)： （1）數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。 （2）如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)為 。 （3）請(qǐng)?jiān)趫D中描出坐標(biāo)為的點(diǎn)，坐標(biāo)為的點(diǎn)。 思考：在平面上怎樣來(lái)確定一個(gè)點(diǎn)的位置？ 2、平面直角坐標(biāo)系：閱讀課本頁(yè)思考題及平面直角坐標(biāo)系的概念，并填空： （1）平面內(nèi)兩條互相 、原點(diǎn) 的數(shù)軸組成 ； （2）水平的數(shù)軸稱(chēng)為 軸或 軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為 軸或 軸； （3）兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)稱(chēng)為 。 3、如圖，與老師一起學(xué)習(xí)如何在坐標(biāo)系中表示點(diǎn)的坐標(biāo)，并寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： 例：點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2） 點(diǎn)的坐標(biāo)為， 點(diǎn)的坐標(biāo)為， 點(diǎn)的坐標(biāo)為， 點(diǎn)的坐標(biāo)為， 點(diǎn)的坐標(biāo)為， 原點(diǎn)的坐標(biāo)為。 三、練習(xí) 組 1、初一班座位有7排8列,張艷的座位在2排4列,簡(jiǎn)記為( ， )，班級(jí)座位表寫(xiě)著王剛(5，6)，那么王剛的座位在 ________ 排_(tái)_______ 列。 2、寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： 點(diǎn)，點(diǎn)， 點(diǎn)，點(diǎn)， 點(diǎn)，點(diǎn)， 點(diǎn)。 思考： （1）觀察、、三點(diǎn)都在軸上， 它們的坐標(biāo)特點(diǎn)是； （2）觀察、、三點(diǎn)都在軸上， 它們的坐標(biāo)特點(diǎn)是。 3、在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并用線段依 次連接起來(lái)，觀察圖形，你覺(jué)得它像什么？ , , , , , ,, ， ， ， 組 1、在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）； 軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為； 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為。 2、如圖:若用(0,0)表示點(diǎn)位置,請(qǐng)?jiān)谙旅娴母裆蠘?biāo)出,,,,并順次連接起來(lái)是英文字母中的________字母. 第2題 第3題 3、如圖，若A的位置是（6，3），則B的位置可表示為 4、如圖:點(diǎn)用表示,點(diǎn)用表示.若用,,,表示從到的一種走法,并規(guī)定從到只能向上或向右走。 用上述表示法寫(xiě)出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等。 第5題 C 組: 已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,，求 的面積。 （七年級(jí)數(shù)學(xué)）第九章平面直角坐標(biāo)系（2） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解平面平面直角坐標(biāo)系，并理解有關(guān)象限的概念； 2、能熟練利用所學(xué)知識(shí)完成有關(guān)應(yīng)用。 復(fù)習(xí) 1、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)： , , , , , , , . 新課探索： 2、閱讀課本P42頁(yè)，根據(jù)上題用“+”“-”或“O”填下表： 三、練習(xí) 組 1、請(qǐng)寫(xiě)出下圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)： A（ ， ）B（ ， ） C（ ， ）D（ ， ） E（ ， ）F（ ， ） 2、在上圖中，描出下列各點(diǎn)： G（-5 ，-3 ） H （2.5 ，0 ） I（1.5 ，1 ） J （2 ，-3.5 ） K （0 ，5 ） L（-3 ，1 ） 3、如圖，寫(xiě)出其中標(biāo)有字母的各點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出它們所在的象限。 A（ ， ）、 B（ ， ）、 C（ ， ）、 D（ ， ）、 E（ ， ）、 F（ ， ）。 在第一象限的點(diǎn)有 ， 在第二象限的點(diǎn)有 ， 在第三象限的點(diǎn)有 ，在第四象限的點(diǎn)有 。 4、如圖，在所給的坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)的位置。 A（-4，-4）H（-2，-2） C（3，3）D（5，5 ）E（-3，-3）I（0，0） 觀察： = 1 \* GB3 ①這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都  = 2 \* GB3 ②這些點(diǎn)還有什么特點(diǎn)？ 組： 1、在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出下列各點(diǎn)： 點(diǎn)A在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度； 點(diǎn)B在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度； 點(diǎn)C在軸上方，軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長(zhǎng)度； 點(diǎn)D在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度； 點(diǎn)E在軸上方，軸右側(cè)，距離軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸4個(gè)單位長(zhǎng)度。 依次連接這些點(diǎn)，你能得到什么圖形？ 2、如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（0，0）和（4，0），寫(xiě)出點(diǎn)A，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)，并指出它們所在的象限。 解： 3、李強(qiáng)同學(xué)家在學(xué)校以東100m再往北150m處，張明同學(xué)家在學(xué)校以西200m再往南50m處，王玲同學(xué)家在學(xué)校以南150m處。如圖，在坐標(biāo)系中畫(huà)出這三位同學(xué)家的位置，并用坐標(biāo)表示出來(lái)。 4、填空： （1）點(diǎn)(2,-7)到軸的距離,到軸的距離； 點(diǎn)到軸的距離是，到軸的距離是； 點(diǎn)Q到軸的距離是，到軸的距離是。 （2）在平面直角坐標(biāo)系中, 已知點(diǎn)(-3,2), 點(diǎn)(3,2), 連接A,B兩點(diǎn)所成線段與 軸平行。 （3）在平面直角坐標(biāo)系中P(x,y)，若P在橫軸上, 則 坐標(biāo)為0,若P在縱軸上,則 坐標(biāo)為0 （4）如果點(diǎn)P在第三象限且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為-4， 寫(xiě)出兩個(gè)符合條件的點(diǎn)可以是 或 。 （七年級(jí)數(shù)學(xué)） 第九章平面直角坐標(biāo)系(3)-用坐標(biāo)表示地理位置 教學(xué)目標(biāo)：會(huì)自建直角坐標(biāo)系來(lái)表示實(shí)際生活中地點(diǎn)的位置 新課探索： 1、在表格中自建直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校和小剛家，小張家，小敏家的位置。 小剛家：出校門(mén)向東走150m ,再向北走200m， 小張家：出校門(mén)向西走200m ,再向北走350m， 小敏家：出校門(mén)向南走100m ,再向東走300m。 思考： （1）選取 所在的位置為原點(diǎn)。 （2）并以正東方向?yàn)? 軸，正北方向?yàn)? 軸。 （3）一個(gè)單位長(zhǎng)度代表 m長(zhǎng)，研究問(wèn)題較方便。 （4）小剛坐標(biāo)為（ ， ），小張坐標(biāo)為（ ， ）， 小敏坐標(biāo)為（ ， ）。 2、上題歸納得：（閱讀課本50頁(yè)，填空）。 利用平面直角坐標(biāo)系表示地理位置時(shí)： （1）建立 ，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為 ，確定x軸，y軸的 ； （2）根據(jù)具體問(wèn)題確定 ； （3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，畫(huà)出 ，寫(xiě)出各個(gè)地點(diǎn)的 和各個(gè)地點(diǎn)的 。 三、練習(xí) A組 1、如圖，是某市部分場(chǎng)所位置的簡(jiǎn)圖，若以火車(chē)站 為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則其它各點(diǎn)的坐 標(biāo)分別為： 市場(chǎng)坐標(biāo)（ ， ）； 體育場(chǎng)（ ， ）； 文化宮（ ， ）； 賓館（ ， ）； 醫(yī)院（ ， ）； 超市（ ， ）。 2、如圖邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD， （1）以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出： A點(diǎn)坐標(biāo) ，B點(diǎn)坐標(biāo) ， C點(diǎn)坐標(biāo) ，D點(diǎn)坐標(biāo) 。 （2）以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出： A點(diǎn)坐標(biāo) ，B點(diǎn)坐標(biāo) ， C點(diǎn)坐標(biāo) ，D點(diǎn)坐標(biāo) 。 3、在下圖中建立直角坐標(biāo)系，并坐標(biāo)平面上標(biāo)A（1，1）、B（3，-1）、C（1，-3） 回答：順次連結(jié)A、B、C三點(diǎn)，判斷△ABC是 （1）鈍角三角形 （2）直角三角形 （3）銳角三角形 （4）等腰直角三角形 第4題 4、如圖，圖書(shū)館在大門(mén)北偏東 方向距離 處； 操場(chǎng)在大門(mén)北偏西 方向距離 處； 車(chē)站在大門(mén) 方向距離 處。 5、芳芳放學(xué)從校門(mén)向東走400米，再往北走200米到家；麗麗 出校門(mén)向東走200米到家，則麗麗家在芳芳家的（ ） （用1cm表示100米，在右圖上畫(huà)出芳芳、麗麗家） A、東南方向 B、西南方向 C、東北方向 D、西北方向 B 組 6、春天到了，七年級(jí)（2）班組織同學(xué)到人民公園春游，、王麗兩位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場(chǎng)，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向老師說(shuō)明了他們的位置（單位：m）： 張明說(shuō)：“我這里的坐標(biāo)是（300，300）”。 王麗說(shuō)：“我這里的坐標(biāo)是（200，300）”。 實(shí)際上，他們所說(shuō)的位置都是正確的。你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意 圖1 圖上建立的坐標(biāo)系嗎？用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎？與同學(xué)交流一下。請(qǐng)?jiān)趫D1上畫(huà)出張名所說(shuō)的坐標(biāo)系，在圖2畫(huà)出王麗所說(shuō)的坐標(biāo)系； 解：圖1中， 音樂(lè)臺(tái) 湖心亭 中心廣場(chǎng) 望春亭 游樂(lè)園 圖2 圖2中 音樂(lè)臺(tái) 湖心亭 中心廣場(chǎng) 望春亭 游樂(lè)園 7、如圖，如果“炮”所在的位置的坐標(biāo)為（-3，1）， （1）建立直角坐標(biāo)系，使得“炮”所在的位置的坐標(biāo) 為（-3，1）（注意：原點(diǎn)在哪里，橫軸在哪里） （2）寫(xiě)出“相”所在的位置坐標(biāo)為 ； （3）寫(xiě)出“帥”所在的位置坐標(biāo)為 ； C 組 如圖，三角形AOB中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，2），求三角形AOB的面積。 （七年級(jí)數(shù)學(xué)） 第九章平面直角坐標(biāo)系(4)----練習(xí) A 組 一、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，完成描點(diǎn)后并填空： A（0，4） B（1，3） C（-3，2） D（2，-1） E（-1.5，0.5）F（0，-2） G（-3，0） H（1，0） I（4，2） K（3，-3） L（0，0） 第一題 1、在第一象限的點(diǎn)有 ； 在第二象限的點(diǎn)有 ； 在第三象限的點(diǎn)有 ； 在第四象限的點(diǎn)有 。 2、在軸上的點(diǎn)有 ， 所有軸上的點(diǎn)的 坐標(biāo)為0。 3、在軸上的點(diǎn)有 ， 所有軸上的點(diǎn)的 坐標(biāo)為0。 4、看圖回答： （1）B點(diǎn)（1，3）到軸的距離是 ， 到軸的距離是 ； （2）C點(diǎn)（-3，2）到軸的距離是 ，到軸的距離是 ； （3）A點(diǎn)（0，4）到原點(diǎn)的距離是 （4）J（-1，-1）到軸的距離是 ，到軸的距離是 ； （5）K（3，-3）到軸的距離是 ，到軸的距離是 ； 5、回答 （1）到軸和軸離距離相等的點(diǎn)有 ； 第1題 （2）到軸和軸離距離相等的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？ 二、填空： 1、看圖，寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)： A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） D（ ， ） F（ ， ） G（ ， ） 2、點(diǎn)（3，-4）在第 象限； 點(diǎn)（-2，-3）在第 象限； 點(diǎn)（-3，4）在第 象限； 點(diǎn)（2，3）在第 象限； 點(diǎn)（-2，0）在 上； 點(diǎn)（0，3）在 上。 3、點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn) 。 4、已知點(diǎn)M（，）在第三象限內(nèi)，則 0， 0（填“>”或“”、“”、“”、“

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