【學習目標】
1.識別三角形的外角與不相鄰的兩個內(nèi)角.
2.能綜合應用三角形內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)進行有關證明
【自主學習】
知識點一 三角形的外角的定義
閱讀課本第55至56頁的內(nèi)容，思考并解答下列問題
1.三角形外角的定義
知識點二 三角形的外角的特征
2.畫出△ABC的一個外角.
總結:外角的特征
(1)頂點是 (2)一條邊是三角形的 ．
(3)另一條邊是三角形某條邊的 ．
知識點三 三角形的外角的性質(zhì)
3.任意一個△ABC的一個外角∠ACD與∠A、∠B的大小有什么關系？
總結:由此可以得到三角形的外角性質(zhì)
（1）
（2）
知識點四 三角形的外角和定理
4.如圖∠1+ =180°，∠2+ =180°∠3+ =180°，
三式相加得∠1+∠2+∠3+ + + =3×180°=540°，
∴∠1+∠2+∠3= o.
結論 .
【當堂達標】
1.如圖,直線AB∥CD,∠1=55°,∠2=32°,則∠3= ( )
A.87° B.23°
C.67° D.90°
2.如圖,點D,E分別在線段BC,AC上,連接AD,BE.若∠A=35°,∠B=25°,∠C=50°,則∠1的大小為 ( )
A.60° B.70° C.75° D.85°
3.如圖,∠1,∠2,∠3,∠4滿足的關系式是( )
A.∠1+∠2=∠3+∠4 B.∠1+∠2=∠4-∠3
C.∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠4=∠2-∠3
4.如圖,a∥b,∠3=80°,∠1-∠2=20°,則∠1的度數(shù)是 ( )
A.30° B.40° C.50° D.80°

5.兩個矩形的位置如圖所示，若∠1=α,則∠2= ( )
α-90° B.α-45° C.180°-α D.270°-α
6.三角形的三個外角中，最多有 個銳角，最多有 個鈍角，最多有 個直角。
7.△ABC的兩個內(nèi)角平分線BE、CE交于E點， ∠A=50°,則∠BEC= .
8.已知△ABC的∠B和∠C的外角平分線交于點D，∠A=40°,那么∠D= .
C
A
B
D
1
2
9.三角形的一個外角是銳角，則這個三角形是 三角形。
【課后拓展】
10.如圖，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC的度數(shù)．
8.6三角形內(nèi)角和定理（2）
【當堂達標】
A 2.B 3.D 4.C 5. C
6.1,3,1 7.115° 8.70°
9.鈍角
【課后拓展】
10.解：∵∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°，
∴∠DBC+∠DCB=180°?20°?25°?55°=80°，
在△BCD中,∠BDC=180°?(∠DBC+∠DCB)=180°?80°=100°

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初中數(shù)學魯教版（五四學制）（2024）七年級下冊電子課本

6 三角形內(nèi)角和定理

版本： 魯教版（五四學制）（2024）

年級： 七年級下冊

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