泰山區(qū)泰山學(xué)院附屬中學(xué)2023年七年級年級8.6三角形內(nèi)角和定理（3）學(xué)案

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這是一份泰山區(qū)泰山學(xué)院附屬中學(xué)2023年七年級年級8.6三角形內(nèi)角和定理（3），共2頁。
2022-2023學(xué)年度七年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案 8.6三角形內(nèi)角和定理（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.會從復(fù)雜圖形中識別三角形的外角與不相鄰的兩個內(nèi)角; 2.能綜合應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)進行有關(guān)的證明. 【知識梳理】 1.回顧三角形內(nèi)角和定理及兩個推論． 2.利用三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)可以解決哪些類型的問題？（1）利用推論“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”可以將分散的角集中到一個三角形中，從而運用三角形的內(nèi)角和定理使問題得到解決．（2）推論“三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角”是證明角不等關(guān)系的最主要的依據(jù)．【典型例題】預(yù)習(xí)課本57-58頁內(nèi)容 A C E D B F ∠1+∠2+∠3 = o A B C D E F G 2.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（ ) A．180° B．360° C．540° D．720° 3.求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5 = o 【鞏固訓(xùn)練】 1.如圖1，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，則∠E等于（） A.25° B.60° C.35° D.45° 2.如圖2，∠1＝27o，∠2＝95o，∠3＝38o，則∠4＝_______. 3.如圖3，說明∠BDC、∠B 、∠C、∠A的數(shù)量關(guān)系 . 4.已知△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的角平分線交于O點，則∠BOC= . 58° 24° 32° 1 5.如圖所示，求∠1的度數(shù). 【課后拓展】 6.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內(nèi)部，此時，∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請你找出這一規(guī)律，并加以證明．