通過尋求“最省時(shí)的打電話”方案，經(jīng)歷解決問題的全過程，發(fā)現(xiàn)實(shí)物背后隱含的規(guī)律。
通過畫圖、表格等方式，自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學(xué)思想以及優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
經(jīng)歷尋找解決問題方案的過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和歸納推理的能力。
通過圖表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。
通過畫圖等方式探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案。
生活中經(jīng)常發(fā)生突發(fā)事件，需要迅速通知有關(guān)人員到場(chǎng)。你能想到如何聯(lián)系呢？
要通知的人數(shù): 。通知的方式、用時(shí)： 。對(duì)于通知的要求: 。
一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)接到緊急任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)需要盡快將任務(wù)通知到15名隊(duì)員。任務(wù)必須一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)，每分鐘通知1人，請(qǐng)你幫助隊(duì)長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)最快的通知方案。
請(qǐng)你提取這個(gè)實(shí)際問題的關(guān)鍵信息，寫在下面。
打電話的方式，每分鐘通知1人
方案1：由老師一個(gè)一個(gè)地通知
全部通知完一共需要15分鐘。
方案2：把15人分成3組，每組5人，每組中各設(shè)一名小組長(zhǎng)。
方案3：把15人分成4組，前3組每組4人，最后1組3人，每組指定一名組長(zhǎng)。
方案4：把15人分成5組，每組3人，每組指定一名組長(zhǎng)。
想一想：剛剛分組的思路是最快的方案嗎？是否可以繼續(xù)優(yōu)化？
方案5：全員參與，接到通知后繼續(xù)通知其他人
依據(jù)剛剛畫圖的規(guī)律，想一想5分鐘最多可以通知多少人？
填寫下表，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
新接到通知的隊(duì)員數(shù)是前1分鐘的2倍。
已經(jīng)通知的隊(duì)員總數(shù)是新通知隊(duì)員數(shù)的2倍減1。
4分鐘能通知到15名隊(duì)員
按上面的方式，5分鐘最多可以通知多少人？
1+2+4+8+16=31（人）
如果一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)有50名隊(duì)員，按上面的方式，最少花多少時(shí)間能通知到每個(gè)人？
1+2+4+8+16+32=63（人）
答：最少花6分鐘時(shí)間能通知到50人。
每增加1分鐘，新接到通知的隊(duì)員數(shù)等于前面接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)。
到第n分鐘接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)是前(n-1)分鐘接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)的2倍。
到第n分鐘，接到通知的隊(duì)員和隊(duì)長(zhǎng)的總數(shù)是n個(gè)2相乘的積；
接到通知的隊(duì)員總數(shù)是n個(gè)2相乘的積減1的差。
說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和結(jié)論。
要明確哪些人已經(jīng)被通知了，剩下哪些沒有被通知到。
確定每個(gè)人能聯(lián)系到誰(shuí)。
最好先畫好通知的示意圖，把誰(shuí)通知誰(shuí)固定。
討論一下：回顧整個(gè)過程，你用到了哪些方法？你制訂的方案在實(shí)施中還需要做什么準(zhǔn)備？
1.老師打電話通知全班學(xué)生，最節(jié)省時(shí)間的方法是（ ）。A.老師一個(gè)一個(gè)地打電話通知學(xué)生B.先通知組長(zhǎng)，組長(zhǎng)再通知本組學(xué)生C.每名學(xué)生接到通知后馬上通知其他人
2.打一個(gè)電話要1分鐘，如果用打電話的最佳方案，老師通知20名同學(xué)開會(huì)，至少要（ ）分鐘。A.3 B.4 C.5
3.管樂團(tuán)共54有人，寒假期間有一個(gè)緊急的演出，韓隊(duì)長(zhǎng)需要盡快通知每一個(gè)人。用打電話的方式，每分鐘通知一個(gè)人，5分鐘夠嗎？
4.下班后電信公司老板要召開一個(gè)緊急會(huì)議，需要叫78個(gè)員工回來(lái)開會(huì)，如果用打電話的方式，每通知一個(gè)人要半分鐘，最少要多少分鐘才能通知完？
1+2+4+8+16+32=63 （人）1+2+4+8+16+32+64=127（人）63

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