知識點01實驗?zāi)康?、實驗原?br>1．實驗?zāi)康?br>(1)觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣．
(2)掌握用公式Δx＝eq \f(l,d)λ測定波長的方法．
(3)會用測量頭測量條紋間距離．
2．實驗原理
相鄰明紋(或暗紋)間的距離Δx與入射光波長λ之間的定量關(guān)系推導(dǎo)
如圖所示，雙縫間距d，雙縫到屏的距離l。雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0。對屏上與P0距離為x的一點P，兩縫與P的距離PS1＝r1，PS2＝r2。在線段PS2上作PM＝PS1，則S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看作直角三角形。則
r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ)。另x≈ltan θ≈lsin θ則r2－r1＝deq \f(x,l)
若P處為亮紋，則deq \f(x,l)＝±kλ，(k＝0，1，2，……)
解得x＝±keq \f(l,d)λ。(k＝0，1，2……)
相鄰兩亮紋或暗紋的中心間距Δx＝eq \f(l,d)λ。
知識點02實驗器材與實驗步驟
1．實驗器材：
雙縫干涉儀：包括光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃光屏、光具座、測量頭及刻度尺等.
2．實驗步驟
(1)觀察雙縫干涉圖樣
①將光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如圖所示．
②接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光．
③調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿軸線到達(dá)光屏．
④安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫平行，二者間距約為5～10 cm，這時可觀察到白光的干涉條紋．
⑤在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋．
(2)測定單色光的波長
①安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可清晰觀察到干涉條紋．
②使分化板的中心刻線對齊某條亮條紋的中央，如圖所示，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動手輪，使分化板中心刻線移至另一亮條紋的中央，記下此時手輪上的讀數(shù)a2，得出n個亮條紋間的距離為a＝|a2－a1|，則相鄰兩亮條紋間距Δx＝eq \f(|a2－a1|,n－1).
③用刻度尺測量雙縫到光屏的距離l(d是已知的)．
④重復(fù)測量、計算，求出波長的平均值．
⑤換用不同的濾光片，重復(fù)實驗．
3．?dāng)?shù)據(jù)處理
(1)條紋間距的計算：Δx＝eq \f(|a2－a1|,n－1).
(2)波長計算：λ＝eq \f(d,l)Δx.
(3)計算多組數(shù)據(jù)，求λ的平均值．
知識點03注意事項與誤差分析
1．注意事項
(1)雙縫干涉儀是比較精密的實驗儀器，要輕拿輕放，不要隨便拆分遮光筒、測量頭等元件．
(2)安裝時，要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直．
(3)光源使用線狀長絲燈泡，調(diào)節(jié)時使之與單縫平行且靠近．
(4)實驗中會出現(xiàn)屏上的光很弱的情況，主要是燈絲、單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋是否清晰與單縫和雙縫是否平行有關(guān)．
2．誤差分析
實驗中的雙縫間距d是器材本身給出的，因此本實驗要注意l和Δx的測量．光波的波長很小，l、Δx的測量對波長的影響很大．
(1)l的測量：l用毫米刻度尺測量，如果可能，可多次測量求平均值．
(2)條紋間距Δx的測定：Δx利用測量頭測量．可利用“累積法”測n條亮紋間距，再求Δx＝eq \f(a,n－1)，并且采用多次測量求Δx平均值的方法進(jìn)一步減小誤差．
解題大招
大招01實驗操作與讀數(shù)易錯點
(1)本實驗中的器材排序是考查的重點，光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、屏，在光具座上可從左向右排，也可以從右向左排，但任何兩個元件之間的排序不能顛倒，尤其是濾光片和單縫之間，要注意這一點。
(2)本實驗中處理數(shù)據(jù)時有三個關(guān)鍵：一是正確讀取測量頭的示數(shù)；二是明確Δx＝eq \f(a,n－1)中各個字母的含義，特別注意要與具體的條紋結(jié)合起來進(jìn)行判斷；三是注意單位換算和有效數(shù)字的保留。
(3)色光性質(zhì)
根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ，可以測出各種單色光(在空氣中)的波長，再根據(jù)c＝fλ，可以算出各種單色光的頻率。結(jié)合c＝nv，sinC＝eq \f(1,n)，還可以算出單色光在介質(zhì)中的波速、波長和全反射臨界角。
題型分類
題型01 實驗原理與操作
【例1】關(guān)于雙縫干涉實驗，下列說法正確的是（ ）
A. 用復(fù)色光投射就看不到條紋
B. 明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果
C. 把光屏前移或后移，不能看到明暗相間條紋
D. 藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的大
【答案】B
【解析】用復(fù)色光投射同樣能看到條紋，A錯誤；雙縫干涉實驗中，明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果，B正確；由條紋間知，把光屏前移或后移，改變了L，從而改變了條紋間距，但還可能看到明暗相間條紋，C錯誤；由條紋間知，且λ藍(lán) < λ紅，則藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的小，D錯誤。
故選B。
【變式1-1】在“觀察光的干涉現(xiàn)象”的實驗中，將兩片刀片合在一起，在涂有墨汁的玻璃片上劃出不同間隙的雙縫；按如圖所示的方法，讓激光束通過自制的雙縫，觀察在光屏上出現(xiàn)的現(xiàn)象。
(1)保持縫到光屏的距離不變，換用不同間隙的雙縫，雙縫的間隙越小，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。
(2)保持雙縫的間隙不變，光屏到雙縫的距離越大，屏上明暗相間的條紋間距________(填“越大”或“越小”)。
(3)在雙縫間的距離和雙縫與屏的距離都不變的條件下，用不同顏色的光做實驗，發(fā)現(xiàn)用藍(lán)色光做實驗在屏上明暗相間的條紋間距比用紅色光做實驗時________(填“大”或“小”)。
(4)在該實驗中，若所用激光的波長為5.300×10－7 m，屏上P點距雙縫S1和S2的路程差為1.855×10－6 m，則在這里出現(xiàn)的應(yīng)是________(填“亮條紋”或“暗條紋”)。
解析：(1)由Δx＝eq \f(l,d)λ可知雙縫間隙d越小，屏上明暗相間的條紋間距Δx越大。
(2)由Δx＝eq \f(l,d)λ可知，光屏到雙縫的距離l越大，明暗相間的條紋間距Δx越大。
(3)由Δx＝eq \f(l,d)λ可知，因藍(lán)色光的波長比紅色光的波長小，故用藍(lán)色光做實驗時的條紋間距比用紅色光做實驗時小。
(4)屏上P點距雙縫S1和S2的路程差為所用激光的波長的3.5倍，所以P點應(yīng)出現(xiàn)暗條紋。
答案：(1)越大 (2)越大 (3)小 (4)暗條紋
【變式1-2】某同學(xué)采用圖甲所示的實驗裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫，的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為L。同一單色光垂直照射狹縫，實驗中分別在屏上得到了圖乙，圖丙所示圖樣。下列描述正確的是（ ）
A. 圖乙是光雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時，也發(fā)生了衍射
B. 遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大
C. 照射兩條狹縫時，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大
D. 照射兩條狹縫時，若光從狹縫、到屏上P點的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點處一定是暗條紋
【答案】ACD
【解析】由圖可知，圖乙中間部分等間距條紋，所以圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時，同時也發(fā)生衍射，故A正確；狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現(xiàn)象減弱，圖丙中亮條紋寬度減小，故B錯誤；根據(jù)條紋間距公式可知照射兩條狹縫時，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大，故C正確；照射兩條狹縫時，若光從狹縫、到屏上P點的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點處一定是暗條紋，故D正確。
故選ACD。
題型02 數(shù)據(jù)處理與誤差分析
【例2】在雙縫干涉實驗中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1____Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)．若實驗中紅光的波長為630 nm，雙縫與屏幕的距離為1.00 m，測得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5 mm，則雙縫之間的距離為________ mm.
答案 ＞ 0.3
解析 雙縫干涉條紋間距Δx＝eq \f(l,d)λ，紅光波長長，所以紅光的雙縫干涉條紋間距較大，即Δx1＞Δx2.相鄰條紋間距Δx＝eq \f(10.5 mm,5)＝2.1 mm＝2.1×10－3 m，根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ可得d＝eq \f(lλ,Δx)＝0.3 mm.
【變式2-1】在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中，實驗裝置如圖所示。
(1)某同學(xué)以線狀白熾燈為光源，對實驗裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)并觀察了實驗現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點，正確的是________。
A．燈絲與單縫和雙縫必須平行放置
B．干涉條紋與雙縫垂直
C．干涉條紋的疏密程度與單縫寬度有關(guān)
D．干涉條紋的間距與光的波長有關(guān)
(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對齊某條紋的中心時，手輪上的示數(shù)如圖甲所示，該讀數(shù)為________mm。
(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖乙所示，則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時，測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實際值。
解析：(1)為了獲得清晰的干涉條紋，燈絲與單縫和雙縫必須平行放置，A正確；干涉條紋與雙縫平行，B錯誤；由干涉條紋的間距Δx＝eq \f(l,d)λ可知，干涉條紋的間距與單縫寬度無關(guān)，與光的波長有關(guān)，C錯誤，D正確。
(2)手輪的讀數(shù)為0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0.700 mm。
(3)條紋與分劃板中心刻線不平行時，有Δx實＝Δx測cs θ，θ為條紋與分劃板中心刻線間的夾角，故Δx實

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4 實驗：用雙縫干涉測量光的波長

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