【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會(huì)根據(jù)干涉條紋的間距和光的波長(zhǎng)之間的關(guān)系，確定測(cè)量光的波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)思路。
2.能設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案并正確操作實(shí)驗(yàn)器材，得到明顯的干涉條紋。
3.知道兩種測(cè)量頭的操作和讀數(shù)規(guī)則，并獲得數(shù)據(jù)。
4.對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到波長(zhǎng)的測(cè)量值。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
1.教學(xué)重點(diǎn)：光的干涉的概念及表達(dá)式、光的干涉的條件、光的干涉的應(yīng)用；
2.教學(xué)難點(diǎn)：光的干涉的條件、光的干涉的應(yīng)用。
【知識(shí)回顧】
1.螺旋測(cè)微器讀數(shù)方法：讀數(shù)方法:測(cè)量值(mm)=固定刻度數(shù)(mm)+可動(dòng)刻度數(shù)(估讀一位)× (mm)。
2.相鄰兩條亮條紋或暗條紋的中心間距Δx＝eq \f(l,d)λ。
【自主預(yù)習(xí)】
一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?br>1．觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣。
2．掌握利用公式Δx＝eq \f(l,d) λ測(cè)量單色光波長(zhǎng)的方法。
二、實(shí)驗(yàn)原理
1．測(cè)量原理
在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，由條紋間距公式Δx＝eq \f(l,d)λ可知，已知雙縫間距d，測(cè)出雙縫到屏的距離l，再測(cè)出相鄰兩明條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距Δx，即可由公式λ＝eq \f(d,l)Δx計(jì)算出入射光波長(zhǎng)的大小。
2．條紋間距Δx的測(cè)量方法
如圖甲所示，測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，測(cè)量時(shí)先轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，讓分劃板中心刻線與亮條紋的中心對(duì)齊，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板向左(向右)移動(dòng)至分劃板的中心刻線與另一相鄰亮條紋的中心對(duì)齊，如圖乙所示，記下此時(shí)讀數(shù)，再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，用同樣的方法測(cè)出n條亮紋間的距離a，可求出相鄰兩亮紋間的距離Δx＝eq \f(a,n－1)。
三、實(shí)驗(yàn)器材
雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、透鏡、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃及測(cè)量頭，其中測(cè)量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等)、濾光片、學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺。
【課堂探究】
【新課導(dǎo)入】
同學(xué)們，你見(jiàn)過(guò)最精密的尺子是什么？可能是千分尺，千分尺的精確度可以達(dá)到10-5m,你知道，可光的波長(zhǎng)比這個(gè)還有小的很多，光的波長(zhǎng)是怎樣被測(cè)量出來(lái)的，你能根據(jù)之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案嗎？
學(xué)生寫(xiě)出自己的猜想
【新課教學(xué)】
任務(wù)一、實(shí)驗(yàn)思路
由雙縫干涉亮（暗）紋間距的公式 ，怎樣利用這個(gè)規(guī)律測(cè)量某種光的波長(zhǎng)？
由公式 可知，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，d是雙縫間距，是已知的；l是雙縫到屏的距離，可以測(cè)出，那么，只要測(cè)出相鄰兩明條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距Δx，即可由公式 計(jì)算出入射光波長(zhǎng)的大小。
任務(wù)二、物理量的測(cè)量
實(shí)驗(yàn)器材
雙縫干涉儀(由光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測(cè)量頭組成)、學(xué)生電源、導(dǎo)線、刻度尺．
物理量的測(cè)量
為了達(dá)到目標(biāo)，該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量那些物理量，怎么測(cè)量物理量？
根據(jù) 可知，本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的物理量是雙縫到屏的距離 l 和相鄰兩條亮條紋間的距離 （雙縫間的距離 d 已知）。具體操作如下。
l 的測(cè)量：雙縫到屏的距離 l 可以用刻度尺測(cè)出。
的測(cè)量：相鄰兩條亮條紋間的距離 需用測(cè)量頭測(cè)出。測(cè)量頭通常有兩種（如圖所示），但都由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成。
如何測(cè)量？
轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，分劃板會(huì)左右移動(dòng)。測(cè)量時(shí)，應(yīng)使分劃板的中心刻線與條紋的中心對(duì)齊（如圖所示），記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)。然后轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線與另一條紋的中心對(duì)齊，再次記下手輪上的讀數(shù)。兩次讀數(shù)之差表示這兩個(gè)條紋間的距離。
由于條紋間距寬度較小，如何優(yōu)化設(shè)計(jì)？
為了減小測(cè)量誤差，可測(cè)多個(gè)亮條紋間的距離，再求出相鄰兩個(gè)條紋間的距離。例如，可測(cè)出 n 個(gè)亮條紋間的距離 a，再求出相鄰兩個(gè)亮條紋間的距離 。
任務(wù)三、數(shù)據(jù)分析
數(shù)據(jù)分析
提問(wèn)：如何分析得出結(jié)論？
設(shè)計(jì)表格記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。d 是已知的，l 和 n 條亮條紋間的距離 a 是直接測(cè)量值。

哪些因素會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)有誤差？
1．測(cè)雙縫到屏的距離l帶來(lái)的誤差，可通過(guò)選用mm刻度尺，進(jìn)行多次測(cè)量求平均值的辦法減小誤差．
2.通過(guò)測(cè)量多條亮條紋間的距離來(lái)減小測(cè)量誤差．
3．測(cè)條紋間距Δx帶來(lái)的誤差．
(1)干涉條紋沒(méi)有調(diào)到最清晰的程度．
(2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒(méi)有恰好位于條紋中心．
(3)測(cè)量多條亮條紋間距離時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確．
任務(wù)四、實(shí)驗(yàn)方案
（一）實(shí)驗(yàn)方案
請(qǐng)根據(jù)上述分析設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，并與其他同學(xué)交流？
1.將光源、透鏡、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如圖所示：
濾光片
2.取下雙縫，打開(kāi)光源，調(diào)節(jié)光源高度，使它發(fā)出的光沿遮光筒軸線照亮屏(中心在同一高度);
3.裝好單縫和雙縫(縫沿豎直方向)，調(diào)節(jié)透鏡，使燈絲的像成在單縫上，調(diào)節(jié)單、雙縫，使縫平行，這時(shí)在屏上會(huì)看到白光的干涉圖樣；
4.在單縫和光源間放上紅色濾光片，觀察紅光干涉圖樣；
5.調(diào)節(jié)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線與左端某條(記為第1條)亮紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)測(cè)量頭刻度x1，將測(cè)量頭朝右端移動(dòng)，記下第 n 條亮紋中心位置x2；則第1條亮紋與第n條亮紋中心間距為a=x2-x1，則相鄰亮紋間距為：。
上述實(shí)驗(yàn)方案在操作過(guò)程中注意哪些事項(xiàng)？
1．放置單縫和雙縫時(shí)，必須使縫平行．
2．要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上．
3．測(cè)量頭的中心刻線要對(duì)應(yīng)著亮(或暗)紋的中心．
4．要多測(cè)幾個(gè)亮紋(或暗紋)中心間的距離，再求Δx.
5．調(diào)節(jié)的基本依據(jù)是：照在像屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測(cè)量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋不清晰一般是因?yàn)閱慰p與雙縫不平行．
【自我測(cè)評(píng)】
1．某同學(xué)用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)量某單色光的波長(zhǎng)。
(1)實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，將光源放在光具座最左端，由左至右依次放置其他光學(xué)元件，①、②兩處放置的元件分別為：________、________(選填“雙縫”或“單縫”)；
(2)接通電源使光源正常發(fā)光，調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋，若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測(cè)得第1條亮條紋到第7條亮條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長(zhǎng)λ＝________。
【答案】(1)單縫 雙縫 (2)eq \f(dΔx,6l)
【詳解】(1)先放單縫，形成線光源。再放雙縫，形成相干光。
(2)根據(jù)條紋間距公式得eq \f(Δx,6l)＝eq \f(l,d)λ，解得λ＝eq \f(dΔx,6l)。
2．某同學(xué)利用圖示裝置測(cè)量某單色光的波長(zhǎng)，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
(1)裝置b為_(kāi)_______，作用是____________________。
(2)為使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象明顯，下列操作有必要的是________。
A．保證單縫與雙縫的間距為波長(zhǎng)的整數(shù)倍
B．使a、b間的距離適當(dāng)大些
C．使單縫與雙縫相互平行
D．把光源置于透鏡的焦點(diǎn)上
(3)已知雙縫的間距為0.3 mm，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得雙縫到屏的距離為1.2 m，第1條亮紋與第5條亮紋間的距離為12.160 mm，則該單色光的波長(zhǎng)為_(kāi)_______m。
【答案】(1)雙縫 形成兩列頻率、相位、振動(dòng)方向都相同(相干)的光源 (2) BC (3)7.6× 10－7
【詳解】(1)裝置b為雙縫，作用是形成兩列頻率、相位、振動(dòng)方向都相同(相干)的光源。
(2)單縫與雙縫的間距對(duì)干涉條紋無(wú)影響，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；使單縫a與雙縫b間的距離適當(dāng)大些，可使干涉更明顯，選項(xiàng)B正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)必須使單縫與雙縫相互平行，選項(xiàng)C正確；把光源是否置于透鏡的焦點(diǎn)上，對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象無(wú)影響，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
(3)第1條亮紋與第5條亮紋間的距離為12.160 mm，可知 Δx＝eq \f(12.160,5－1) mm＝3.04 mm
根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ
可得λ＝eq \f(dΔx,l)＝eq \f(0.3×10－3×3.04×10－3,1.2) m＝7.6×10－7 m。
3．在雙縫干涉測(cè)量波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，用測(cè)量頭來(lái)測(cè)量亮紋中心的距離。測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成。某次實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板左右移動(dòng)，讓分劃板的中心刻線對(duì)準(zhǔn)亮紋的中心(如圖乙所示)，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)為xA＝11.1 mm，轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)另一條亮紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)為xB＝15.6 mm。
(1)已知單縫與雙縫的距離l1＝60 mm，雙縫與屏的距離l2＝500 mm，單縫寬d1＝0.10 mm，雙縫間距d2為0.40 mm，寫(xiě)出計(jì)算波長(zhǎng)λ的表達(dá)式，λ＝____________(用xA、xB、l1、l2、d1、d2表示)。求得所測(cè)單色光波長(zhǎng)為_(kāi)_______nm。
(2)若增大雙縫的間距，其他條件保持不變，則得到的干涉條紋間距將________(填“變大”“不變”或“變小”)。
(3)若改用頻率較高的單色光照射，其他條件保持不變，則得到的干涉條紋間距將________(填“變大”“不變”或“變小”)。
【答案】(1)eq \f(?xB－xA?d2,6l2) 600 (2)變小 (3)變小
【詳解】(1)由λ＝eq \f(d,l)·Δx得λ＝eq \f(?xB－xA?d2,6l2)，代入數(shù)據(jù)得λ＝600 nm。
(2)由Δx＝eq \f(l,d)λ可知，當(dāng)雙縫間距增大，波長(zhǎng)不變時(shí)，干涉條紋間距變小。
(3)當(dāng)改用頻率較高的單色光照射時(shí)，由λf＝v可知，波長(zhǎng)減小，由Δx＝eq \f(l,d)λ可知，干涉條紋間距將減小。
4．在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中。
(1)圖甲是用雙縫干涉測(cè)光波波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備示意圖，圖中①是光源，②是濾光片，③是單縫，④是雙縫，⑤是光屏。下列操作能減小光屏上相鄰兩條亮條紋之間距離的是________。
A．減小②和③之間的距離
B．減?、酆廷苤g的距離
C．將紅色濾光片改成綠色濾光片
D．增大雙縫之間的距離
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭的手輪，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第1條亮條紋，此時(shí)手輪的示數(shù)為 0.045 mm。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)第13條亮條紋，此時(shí)手輪的示數(shù)如圖乙所示，則相鄰兩條亮條紋的間距是__________mm。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(3)已知雙縫的間距是0.40 mm、雙縫和光屏之間的距離是800 mm，則待測(cè)光的波長(zhǎng)是________m。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
【答案】(1)CD (2)1.21 (3)6.05×10－7(或6.04×10－7)
【詳解】(1)根據(jù)Δx＝eq \f(l,d)λ知，為減小相鄰兩條亮紋(暗紋)間的距離，可減小雙縫到光屏的距離、增大雙縫間距離、或減小入射光的波長(zhǎng)(將紅色濾光片改成綠色濾光片)，而單縫與雙縫間距以及濾光片與單縫間距不會(huì)影響條紋間距，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確。
(2)題圖乙中固定刻度讀數(shù)為14.5 mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×3.0＝0.030 mm，所以最終讀數(shù)x13＝14.530 mm，可得相鄰干涉條紋的間距Δx＝eq \f(14.530－0.045,13－1) mm＝1.21 mm。
(3)由Δx＝eq \f(l,d)λ得λ＝Δx·eq \f(d,l)＝eq \f(1.21×10－3×0.4×10－3,800×10－3) m＝6.05×10－7 m。
5．用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀器按要求安裝在光具座上，光源發(fā)的光經(jīng)濾光片(裝在單縫前)成為單色光，把單縫照亮。單縫相當(dāng)于一個(gè)線光源，它又把雙縫照亮，已知雙縫間的距離為0.3 mm。透鏡的作用是使射向單縫的光更集中。遮光筒的一端裝有毛玻璃屏，通過(guò)目鏡，我們可以在屏上觀察到干涉條紋。
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要通過(guò)光具座上的刻度尺測(cè)量的物理量是________與________之間的距離。
(2)某次實(shí)驗(yàn)中將測(cè)量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對(duì)齊，并將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖乙所示；然后轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對(duì)齊，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖丙所示。圖乙的示數(shù)為_(kāi)_______mm，圖丙的示數(shù)為_(kāi)_______mm。
(3)若在(1)中測(cè)得的數(shù)據(jù)是1.2 m，則本次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的這種光的波長(zhǎng)是________m(保留2位有效數(shù)字)。
(4)若實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)條紋太密，可采取的改善辦法有______(至少寫(xiě)一條)。
【答案】(1)雙縫 毛玻璃屏 (2)2.335±0.001 15.325±0.001 (3) 6.5×10－7 (4)更換間距更小的雙縫(或增大雙縫到屏的距離，或更換濾光片產(chǎn)生波長(zhǎng)更長(zhǎng)的單色光)
【詳解】(1)根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，可知實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要通過(guò)光具座上的刻度尺測(cè)量的物理量是雙縫與毛玻璃屏之間的距離。
(2)題圖乙的示數(shù)為2 mm＋33.5×0.01 mm＝2.335 mm，題圖丙的示數(shù)為15 mm＋32.5×0.01 mm＝15.325 mm。
(3)相鄰兩條亮紋之間的距離為Δx＝eq \f(15.325－2.335,6－1) mm＝2.598 mm，根據(jù)干涉條紋的公式Δx＝eq \f(l,d)λ，可得本次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的這種光的波長(zhǎng)為λ＝eq \f(Δxd,l)＝eq \f(2.598×10－3×0.3×10－3,1.2) m≈6.5×10－7 m。
(4)根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，可知若要增大條紋間距，可更換間距更小的雙縫，或增大雙縫到屏的距離，或更換濾光片產(chǎn)生波長(zhǎng)更長(zhǎng)的單色光。
【學(xué)后反思】本節(jié)課學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲，還有哪些問(wèn)題？

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4 實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)

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