1．函數(shù)的單調(diào)性
(1)單調(diào)函數(shù)的定義
(2)單調(diào)區(qū)間的定義
如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．
2．函數(shù)的最值
常用結(jié)論
1．?x1，x2∈D且x1≠x2，有eq \f(f?x1?－f?x2?,x1－x2)>0(0(0或f(x)0)．
(2)若f(x＋a)＝eq \f(1,f?x?)，則T＝2a(a>0)．
3．函數(shù)對(duì)稱性常用結(jié)論
(1)f(a－x)＝f(a＋x)?f(－x)＝f(2a＋x)?f(x)＝f(2a－x)?f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱．
(2)f(a＋x)＝f(b－x)?f(x)的圖象關(guān)于直線x＝eq \f(a＋b,2)對(duì)稱．
f(a＋x)＝－f(b－x)?f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(eq \f(a＋b,2)，0)對(duì)稱．
考向三 函數(shù)的周期性及應(yīng)用
【例3】已知定義在上的函數(shù)滿足，且圖像關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，，則________.
【變式3-1】函數(shù)滿足，且在區(qū)間上，則的值為 ．
【變式3-2】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽．當(dāng)x0，))則f(2 023)＝________.
方法總結(jié)：
(1)判斷函數(shù)的周期性只需證明f(x＋T)＝f(x)(T≠0)即可，且周期為T．
(2)根據(jù)函數(shù)的周期性，可以由函數(shù)的局部性質(zhì)得到函數(shù)的整體性質(zhì)，函數(shù)的周期性常與函數(shù)的其他性質(zhì)綜合命題．
(3)在解決具體問題時(shí)，要注意結(jié)論“若T是函數(shù)的周期，則kT(k∈Z且k≠0)也是函數(shù)的周期”的應(yīng)用．
(4)除f(x＋T)＝f(x)(T≠0)之外，其它一些隱含周期的條件：，，，，，等.
考向四 函數(shù)奇偶性與單調(diào)性、周期性的應(yīng)用
【例4】已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象連續(xù)不斷，有下列四個(gè)命題：
甲：f(x)是奇函數(shù)； 乙：f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；
丙：f(x)在區(qū)間[－1，1]上單調(diào)遞減； ?。汉瘮?shù)f(x)的周期為2．
如果只有一個(gè)假命題，則該命題是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【變式4-1】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈＝{x|x≠0}，且滿足對(duì)任意x1，x2∈D，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2).
(1) 求f(1)的值；
(2) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
(3) 當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0恒成立，且f(4)＝1，求不等式f(x－1)＜2的解集．
【變式4-2】已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
【變式4-3】設(shè)函數(shù)，若，，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（ ）．
A．B．C．D．
方法總結(jié)：
1. 已知函數(shù)的奇偶性，反求參數(shù)的取值，有兩種思路：一種思路是根據(jù)定義，由f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，建立起關(guān)于參數(shù)的方程，解方程求出參數(shù)之值；另一種思路就是從特殊入手，得出參數(shù)所滿足條件，再驗(yàn)證其充分性得出結(jié)果．
2. 函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性之間有著緊密的聯(lián)系，奇函數(shù)在其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相同，偶函數(shù)在其關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反，掌握這一關(guān)系，對(duì)于求解有關(guān)奇偶性與單調(diào)性的綜合問題，有著極大的幫助，要予以足夠的重視．
函數(shù)的性質(zhì) 隨堂檢測
1.下列函數(shù)中是增函數(shù)的為（ ）
A．B．C．D．
2.設(shè)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且.若，則（ ）
A．B．C．D．
3.設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
4.已知函數(shù)，則
A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù) B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)
C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù) D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)
5.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6.(多選)如果函數(shù)eq f(x)＝lg\s\d(a)|x－1|在(0，1)上是減函數(shù)，那么
A．f(x)在(1，＋∞)上遞增且無最大值
B．f(x)在(1，＋∞)上遞減且無最小值
C．f(x)在定義域內(nèi)是偶函數(shù)
D．f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱
7.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
8.設(shè)偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
9.函數(shù)的定義域?yàn)椋羰瞧婧瘮?shù)，是偶函數(shù)，則（ ）
A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)
C．D．
10.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為偶函?shù)，為奇函數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
11.若定義在的奇函數(shù)f(x)在單調(diào)遞減，且f(2)=0，則滿足的x的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
12.設(shè)函數(shù)，則f(x)（ ）
A．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減
C．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增D．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減
增函數(shù)
減函數(shù)
定義
一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，區(qū)間D?I，如果?x1，x2∈D
當(dāng)x1

相關(guān)試卷

（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第12課 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用（2份，原卷版+教師版）：

這是一份（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第12課 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用（2份，原卷版+教師版），文件包含寒假2024-2025年高二數(shù)學(xué)寒假鞏固講義+隨堂檢測第12課導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用教師版docx、寒假2024-2025年高二數(shù)學(xué)寒假鞏固講義+隨堂檢測第12課導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用教師版pdf、寒假2024-2025年高二數(shù)學(xué)寒假鞏固講義+隨堂檢測第12課導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用原卷版docx、寒假2024-2025年高二數(shù)學(xué)寒假鞏固講義+隨堂檢測第12課導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用原卷版pdf等4份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共28頁， 歡迎下載使用。

（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第11課 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值（2份，原卷版+教師版）：

這是一份（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第11課 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值（2份，原卷版+教師版），文件包含寒假2024-2025年高二數(shù)學(xué)寒假鞏固講義+隨堂檢測第11課利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值和最值教師版docx、寒假2024-2025年高二數(shù)學(xué)寒假鞏固講義+隨堂檢測第11課利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值和最值教師版pdf、寒假2024-2025年高二數(shù)學(xué)寒假鞏固講義+隨堂檢測第11課利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值和最值原卷版docx、寒假2024-2025年高二數(shù)學(xué)寒假鞏固講義+隨堂檢測第11課利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值和最值原卷版pdf等4份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共38頁， 歡迎下載使用。

（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第07課 直線與圓的位置關(guān)系（2份，原卷版+教師版）：

這是一份（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第07課 直線與圓的位置關(guān)系（2份，原卷版+教師版），文件包含寒假2024-2025年高二數(shù)學(xué)寒假鞏固講義+隨堂檢測第07課直線與圓的位置關(guān)系教師版docx、寒假2024-2025年高二數(shù)學(xué)寒假鞏固講義+隨堂檢測第07課直線與圓的位置關(guān)系教師版pdf、寒假2024-2025年高二數(shù)學(xué)寒假鞏固講義+隨堂檢測第07課直線與圓的位置關(guān)系原卷版docx、寒假2024-2025年高二數(shù)學(xué)寒假鞏固講義+隨堂檢測第07課直線與圓的位置關(guān)系原卷版pdf等4份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共42頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第06課 空間角與距離的計(jì)算（2份，原卷版+教師版）

（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第06課 空間角與距離的計(jì)算（2份，原卷版+教師版）
（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第05課 平面向量（2份，原卷版+教師版）

（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第05課 平面向量（2份，原卷版+教師版）
（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第04課 正弦定理、余弦定理（2份，原卷版+教師版）

（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第04課 正弦定理、余弦定理（2份，原卷版+教師版）
（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第03課 三角恒等變換（2份，原卷版+教師版）

（寒假）2024-2025年高二數(shù)學(xué) 寒假鞏固講義+隨堂檢測 第03課 三角恒等變換（2份，原卷版+教師版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
寒假專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部