題型一：齊次化模型
1．若，則（ ）
A．B．C．D．
2．若，則（ ）
A．3B．C．2D．
題型二：輔助角與最值問(wèn)題
3．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)的最大值為，則常數(shù)的一個(gè)取值為 ．
4．設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則 .
5．已知的最大值為3，則 .
題型三：與三角函數(shù)有關(guān)的最值問(wèn)題
6．已知，，則的值域?yàn)? .
7．已知為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為 .
8．已知函數(shù)，的最大值為 .
題型四：絕對(duì)值與三角函數(shù)綜合模型
9．（2024·天津·模擬預(yù)測(cè)）關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：
①是偶函數(shù)； ②在區(qū)間上單調(diào)遞增；
③在上有4個(gè)零點(diǎn)； ④的值域是.
其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）
A．①②B．②③C．①④D．③④
10．關(guān)于函數(shù)有下述四個(gè)結(jié)論：其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）
①是偶函數(shù)；② 在區(qū)間上單調(diào)遞增；
③的最大值為1；④ 在區(qū)間上有3個(gè)零點(diǎn).
A．①②B．②④C．①④D．①③
11．（2024·高三·寧夏石嘴山·期中）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．是函數(shù)的周期
B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
C．函數(shù)的圖象可由函數(shù)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到
D．函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程為
題型五：三角函數(shù)的綜合性質(zhì)
12．（多選題）已知函數(shù)，則（ ）
A．對(duì)任意的的最小正周期為
B．存在，使得的圖象關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)
C．對(duì)任意的是偶函數(shù)
D．當(dāng)時(shí)，的最小值為
13．（多選題）已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．是的一個(gè)周期B．的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)
C．在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4D．的最大值為
14．（多選題）已知函數(shù)fx=Asinωx+φ的部分圖象如圖所示，則（ ）
A．的最小正周期為
B．當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?br>C．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得函數(shù)的圖象
D．將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
15．（多選題）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則（ ）
A．
B．在區(qū)間上有且僅有2個(gè)零點(diǎn)
C．是奇函數(shù)
D．在區(qū)間上單調(diào)遞減
題型六：換元法配湊角
16．（2024·高三·遼寧·期中）已知為銳角，，則 ．
17．已知，則 .
18．已知，則 ．
題型七：三倍角公式
19．（多選題）已知，則可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
20．（2024·安徽蕪湖·三模）若不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .
重難點(diǎn)突破：w的取值與范圍問(wèn)題
21．函數(shù)在內(nèi)恰有兩個(gè)最小值點(diǎn)，則ω的范圍是（ ）
A．B．
C．D．
22．已知函數(shù)，且，則下列陳述不正確的是（ ）
A．若函數(shù)的相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，則函數(shù)的最小正周期為π
B．若函數(shù)的相鄰對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，則為的一條對(duì)稱(chēng)軸
C．若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn)，則的范圍為
D．若函數(shù)在無(wú)零點(diǎn)，則的范圍為
23．已知，（），若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不存在對(duì)稱(chēng)軸，則的范圍為（ ）
A．B．
C．D．
24．（2024·高三·四川成都·開(kāi)學(xué)考試）函數(shù)，已知在區(qū)間恰有三個(gè)零點(diǎn)，則的范圍為 .
25．（2024·高三·上?！て谥校┮阎?，集合，若存在，使得集合恰有五個(gè)元素，則的范圍取值為 ．
1．已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（ ）
A．B．C．或D．或
2．（24-25高三上·北京·開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)的最小正周期為，最大值為，則函數(shù)的圖象（ ）
A．關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
C．關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
3．已知，則（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25高三上·北京朝陽(yáng)·開(kāi)學(xué)考試）已知函數(shù)在上恰有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
5．已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意，恒有，則的最小正周期為（ ）
A．B．C．D．
6．（24-25高三上·河北邢臺(tái)·期末）已知，則（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)，，且，則（ ）
A．B．C．D．
8．已知函數(shù)，把圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，若，則取最大值時(shí)，（ ）
A．B．C．D．
9．（多選題）已知函數(shù)，則（ ）
A．為奇函數(shù)B．的最小正周期為
C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)D．的最大值為
10．（多選題）下圖是函數(shù)的部分圖象，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．
B．將圖象向右平移后得到函數(shù)的圖象
C．在區(qū)間上單調(diào)遞增
D．若，則
11．（多選題）（24-25高三上·重慶·期末）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則（ ）
A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
C．在上有最小值D．在上有兩個(gè)極值點(diǎn)
12．（多選題）（2024·河南新鄉(xiāng)·一模）已知，則以下等式可能成立的有（ ）
A．B．
C．D．
13．已知，且，則的最大值為 ．
14．已知，，，，則 .
15．已知，，且，則的最小值為
16．已知函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則 .
目錄
TOC \ "1-2" \h \z \u \l "_Tc187086041" 01 模擬基礎(chǔ)練 PAGEREF _Tc187086041 \h 2
\l "_Tc187086042" 題型一：齊次化模型 PAGEREF _Tc187086042 \h 2
\l "_Tc187086043" 題型二：輔助角與最值問(wèn)題 PAGEREF _Tc187086043 \h 2
\l "_Tc187086044" 題型三：與三角函數(shù)有關(guān)的最值問(wèn)題 PAGEREF _Tc187086044 \h 2
\l "_Tc187086045" 題型四：絕對(duì)值與三角函數(shù)綜合模型 PAGEREF _Tc187086045 \h 3
\l "_Tc187086046" 題型五：三角函數(shù)的綜合性質(zhì) PAGEREF _Tc187086046 \h 3
\l "_Tc187086047" 題型六：換元法配湊角 PAGEREF _Tc187086047 \h 5
\l "_Tc187086048" 題型七：三倍角公式 PAGEREF _Tc187086048 \h 5
\l "_Tc187086049" 重難點(diǎn)突破：的取值與范圍問(wèn)題 PAGEREF _Tc187086049 \h 5
\l "_Tc187086050" 02 重難創(chuàng)新練 PAGEREF _Tc187086050 \h 7

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