一、電勢(shì)差
1．定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)之間電勢(shì)的差值，也叫作電壓．UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA.
2．電勢(shì)差是標(biāo)量，有正負(fù)，電勢(shì)差的正負(fù)表示電勢(shì)的高低．UAB>0，表示A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高．
3．單位：在國(guó)際單位制中，電勢(shì)差與電勢(shì)的單位相同，均為伏特，符號(hào)是V.
4．靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系
(1)公式：WAB＝qUAB或UAB＝eq \f(WAB,q).
(2)UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功．
二、等勢(shì)面
1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．
2．等勢(shì)面的特點(diǎn)
(1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功．
(2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直．
(3)電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．
技巧點(diǎn)撥
一、電勢(shì)差的理解
1．電勢(shì)差反映了電場(chǎng)的能的性質(zhì)，決定于電場(chǎng)本身，與試探電荷無(wú)關(guān)．
2．電勢(shì)差可以是正值也可以是負(fù)值，電勢(shì)差的正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢(shì)的高低，且UAB＝－UBA，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)．
3．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值上等于該點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)之間的電勢(shì)差．
二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系
1．公式UAB＝eq \f(WAB,q)或WAB＝qUAB中符號(hào)的處理方法：
把電荷q的電性和電勢(shì)差U的正負(fù)代入進(jìn)行運(yùn)算，功為正，說(shuō)明靜電力做正功，電荷的電勢(shì)能減??；功為負(fù)，說(shuō)明靜電力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大．
2．公式WAB＝qUAB適用于任何電場(chǎng)，其中WAB僅是電場(chǎng)力做的功，不包括從A到B移動(dòng)電荷時(shí)其他力所做的功．
3．電勢(shì)和電勢(shì)差的比較
三、等勢(shì)面
1．等勢(shì)面的特點(diǎn)及應(yīng)用
(1)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功，電荷的電勢(shì)能不變．
(2)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，由此可以繪制電場(chǎng)線，從而可以確定電場(chǎng)的大致分布．
(3)等差等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)；等差等勢(shì)面疏的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較弱，由等差等勢(shì)面的疏密可以定性確定場(chǎng)強(qiáng)大?。?br>(4)任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交．
2．幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面(如圖所示)
(1)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面．
(2)等量異種點(diǎn)電荷的等勢(shì)面：點(diǎn)電荷的連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)越來(lái)越低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線．
(3)等量同種點(diǎn)電荷的等勢(shì)面
①等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最高，從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越低．
②等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最高，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最低．從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越高．
(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平行等間距的平面．
例題精練
1．（2021春?瑤海區(qū)月考）關(guān)于電勢(shì)差的說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功
B．1C正電荷從電場(chǎng)中一點(diǎn)移動(dòng)到另一點(diǎn)，如果電場(chǎng)力做了1J的功，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差就是1V
C．在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差無(wú)關(guān)
D．兩點(diǎn)間的電勢(shì)差的大小跟放入這兩點(diǎn)的電荷的電量成反比
【分析】根據(jù)電勢(shì)差定義公式UAB＝分析。兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是由電場(chǎng)本身決定的，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)。
【解答】解：A、根據(jù)電勢(shì)差定義公式UAB＝分析得知：兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于單位正電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功，故A錯(cuò)誤。
B、1C的正電荷從電場(chǎng)中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，如果電場(chǎng)力做了1J的功，由UAB＝分析得知這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差就是1V，故B正確。
C、根據(jù)WAB＝qUAB得知在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差有關(guān)，故C錯(cuò)誤。
D、兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是由電場(chǎng)本身決定的，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是掌握電勢(shì)差的定義公式UAB＝．理解電勢(shì)差的物理意義：電勢(shì)差是由電場(chǎng)本身決定的，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)。
2．（2021?青羊區(qū)校級(jí)模擬）關(guān)于靜電場(chǎng)的電勢(shì)、電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向不一定處處與等勢(shì)面垂直
B．電勢(shì)為零的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度可以不為零
C．隨著電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸減小
D．U＝Ed適用于任意電場(chǎng)
【分析】電場(chǎng)強(qiáng)度為零是由電場(chǎng)本身決定的，而電勢(shì)為零是人為選取的；電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)沒(méi)有直接關(guān)系；電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟等勢(shì)面垂直，而且總是從電勢(shì)高處指向電勢(shì)低。結(jié)合這些知識(shí)分析。
【解答】解：A、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與電場(chǎng)線方向相同，電場(chǎng)線垂直等勢(shì)面，則場(chǎng)強(qiáng)方向一定處處與等勢(shì)面垂直，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)殡妱?shì)的零點(diǎn)是人為選取的，電勢(shì)為零的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度可以不為零，例如等量異號(hào)電荷連線的中點(diǎn)，故B正確；
C、隨著電勢(shì)逐漸降低，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不一定逐漸減小，例如在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿著電場(chǎng)線方向，故C錯(cuò)誤；
D、公式U＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)這兩個(gè)概念非常抽象，可借助電場(chǎng)線來(lái)它們的關(guān)系：電場(chǎng)線疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，切線方向表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電場(chǎng)線的方向反映電勢(shì)的高低。
隨堂練習(xí)
1．（2020秋?張掖期末）如圖所示，在兩等量的異種點(diǎn)電荷形成的靜電場(chǎng)中，K、M、L分別表示三個(gè)等勢(shì)面。一帶正電的粒子從a點(diǎn)射入電場(chǎng)，粒子的重力不計(jì)，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中實(shí)線所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．帶電粒子運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力的方向垂直于等勢(shì)面L向右
B．帶電粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功
C．該粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能要比在b點(diǎn)的電勢(shì)能大
D．等勢(shì)面K、M、L相比較，等勢(shì)面L的電勢(shì)最高
【分析】由軌跡的彎曲方向判斷電荷所受的電場(chǎng)力大致方向，確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)，判斷電勢(shì)能的大小及電勢(shì)的高低。
【解答】解：A、由圖看出，電荷的軌跡向左彎曲，則知其所受的電場(chǎng)力大致向左，所以等量異種點(diǎn)電荷中負(fù)電荷在左側(cè)，正電荷在右側(cè)，粒子運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力的方向垂直于等勢(shì)面L向左，故A錯(cuò)誤；
BC、粒子由a到c過(guò)程中，電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，該粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能要比在b點(diǎn)的電勢(shì)能小，故BC錯(cuò)誤；
D、等量異種點(diǎn)電荷中負(fù)電荷在左側(cè)，正電荷在右側(cè)，電場(chǎng)線方向向左，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題要對(duì)等量異種點(diǎn)電荷周圍電場(chǎng)線的分布情況要掌握，會(huì)判斷電場(chǎng)力方向。
2．（2020秋?永州期末）如圖所示，實(shí)直線是某點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，虛線是該電場(chǎng)中的三條等勢(shì)線，由圖可知下列正確的是（ ）
A．該點(diǎn)電荷是負(fù)電荷
B．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
C．M點(diǎn)的電勢(shì)一定低于N點(diǎn)的電勢(shì)
D．某電荷在M點(diǎn)或N點(diǎn)具有的電勢(shì)能與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān)
【分析】電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直．沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低；等差等勢(shì)線密處場(chǎng)強(qiáng)大，等差等勢(shì)線稀處場(chǎng)強(qiáng)??；電勢(shì)能為Ep＝qφ，電勢(shì)Φ與零電勢(shì)的選取有關(guān)，所以某電荷在M點(diǎn)或N點(diǎn)的電勢(shì)能也與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)．
【解答】解：A、根據(jù)點(diǎn)電荷的等勢(shì)線是以點(diǎn)電荷為中心的同心圓，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的方向?yàn)閺恼姾芍貜?fù)指向負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)可知，該電場(chǎng)為正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，正電荷的位置在M點(diǎn)的左側(cè)，故A錯(cuò)誤；
B、M處等差等勢(shì)線較密，則M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B正確；
C、沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低，所以M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)，故C錯(cuò)誤；
D、電場(chǎng)中電勢(shì)的大小與零電勢(shì)的選擇有關(guān)，所以將檢驗(yàn)電荷放在M點(diǎn)或N點(diǎn)時(shí)，電勢(shì)能的大小與零電勢(shì)的選擇有關(guān)，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】該題考查常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與等勢(shì)面，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握住電場(chǎng)線的特點(diǎn)、電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系，即可解決本題．
3．（2020秋?西城區(qū)期末）圖表示某電場(chǎng)等勢(shì)面的分布情況。將某一試探電荷先后放置在電場(chǎng)中的A點(diǎn)和B點(diǎn)，它所受電場(chǎng)力的大小分別為FA、FB，電勢(shì)能分別為EpA、EpB，下列關(guān)系式正確的是（ ）
A．FA＞FBB． FA ＜FBC．EpA ＞EpBD．EpA ＜EpB
【分析】等勢(shì)面越密集處，電場(chǎng)線越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大；同一等勢(shì)面上的點(diǎn)電勢(shì)均相等。據(jù)此分析。
【解答】解：AB、因?yàn)锳處等勢(shì)面比B處密集，所以A處電場(chǎng)強(qiáng)度比B處大，由F＝Eq知，A處所受的電場(chǎng)力FA大于B處所受的電場(chǎng)力FB，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、因?yàn)锳、B處在同一等勢(shì)面上，所以φA＝φB，由Ep＝qφ知，EpA＝ EpB，故CD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)等勢(shì)面的分布情況定性地判斷出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小關(guān)系，還要知道等勢(shì)面的基本特征。
綜合練習(xí)
一．選擇題（共15小題）
1．（2020秋?朝陽(yáng)區(qū)期末）真空中某帶正電的點(diǎn)電荷的等勢(shì)面分布如圖所示，圖中相鄰等勢(shì)面的半徑差相等。下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A．相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等
B．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大
C．P點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)電勢(shì)低
D．檢驗(yàn)電荷在P點(diǎn)比在Q點(diǎn)的電勢(shì)能大
【分析】已知圖中為正電荷形成的等勢(shì)面，正電荷的電場(chǎng)線是向外發(fā)散的，而沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，以此進(jìn)行分析。
【解答】解：ACD、已知圖中為正電荷形成的等勢(shì)面，正電荷的電場(chǎng)線是向外發(fā)散的，而沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)，相鄰等勢(shì)面之間半徑差相等，已知點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)是一個(gè)非勻強(qiáng)電場(chǎng)，由U＝Ed可得，d相同，E不同，故電勢(shì)差不同，電勢(shì)能的定義式為：EP＝qφ，計(jì)算時(shí)需注意q需要帶正負(fù)，故檢驗(yàn)電荷電性未知，故電勢(shì)能大小無(wú)法判斷，故ACD錯(cuò)誤；
B、由點(diǎn)電荷形成的場(chǎng)強(qiáng)公式：可得，距離場(chǎng)源電荷越近，場(chǎng)強(qiáng)越大，故P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大，故B正確；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了電勢(shì)，電勢(shì)能和場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，相同的距離電勢(shì)差不相等，而計(jì)算電勢(shì)能時(shí)，需要注意檢驗(yàn)電荷的電性。
2．（2020秋?嘉定區(qū)期末）在“DIS描繪電場(chǎng)等勢(shì)線”的實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于電源和導(dǎo)電紙，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．應(yīng)選用6V的交流電源 導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面朝上
B．應(yīng)選用6V的直流電源 導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面朝上
C．應(yīng)選用6V的交流電源 導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面朝下
D．應(yīng)選用6V的直流電源 導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面朝下
【分析】本實(shí)驗(yàn)利用恒定電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)，為了找到等勢(shì)點(diǎn)應(yīng)采用直流電源，同時(shí)導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面向上。
【解答】解：本實(shí)驗(yàn)的原理是利用恒定電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)，所以要用到6V的直流電源，同時(shí)為了便于探針測(cè)量，導(dǎo)電紙有導(dǎo)電物質(zhì)的一面朝上，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查采用等效電流場(chǎng)模擬電場(chǎng)線的實(shí)驗(yàn)，注意實(shí)驗(yàn)中采用了兩電極在導(dǎo)電紙面上形成的穩(wěn)定的直流電流。
3．（2020秋?寧縣校級(jí)期末）某電場(chǎng)中等勢(shì)面分布如圖所示，圖中虛線表示等勢(shì)面，過(guò)a、c兩點(diǎn)的等勢(shì)面電勢(shì)分別為40V和10V，則a、c連線的中點(diǎn)b處的電勢(shì)應(yīng)（ ）
A．肯定等于25VB．大于25V
C．小于25VD．可能等于25V
【分析】電場(chǎng)線和等勢(shì)線垂直，等勢(shì)線密的地方電場(chǎng)線密，電場(chǎng)線密的地方等勢(shì)面也密．由此可知是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，可用電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式U＝Ed來(lái)定性分析電勢(shì)差的大?。?br>【解答】解：因?yàn)殡妶?chǎng)線與等勢(shì)面垂直，根據(jù)等勢(shì)面的形狀可知，電場(chǎng)線從左向右由密變疏，即從a到c，電場(chǎng)逐漸變?nèi)?，所以等差等?shì)面也由密變疏。故40V和10V一半的電勢(shì)10V的等勢(shì)面應(yīng)在b點(diǎn)的左邊。所以b點(diǎn)的電勢(shì)應(yīng)小于25V。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意我們還應(yīng)該知道：因?yàn)檫^(guò)a、c兩點(diǎn)的等勢(shì)面電勢(shì)分別為40V和10V，又沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，故電場(chǎng)線的方向?yàn)閍→c．此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
4．（2020秋?嘉定區(qū)校級(jí)月考）如圖為某電場(chǎng)等勢(shì)面的分布情況，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
B．放在A、B兩點(diǎn)的所有電荷的電勢(shì)能均相等
C．質(zhì)子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等且為負(fù)值
D．若把電子從b等勢(shì)面移動(dòng)到e等勢(shì)面，則靜電力做功﹣15eV
【分析】根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；根據(jù)沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低來(lái)判斷電勢(shì)的高低；根據(jù)等差等勢(shì)面來(lái)確定電勢(shì)差大小，再由電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功關(guān)系公式W＝qU來(lái)判斷電場(chǎng)力做功的多少。
【解答】解：A、由等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，則有EB＜EA，故A正確；
B、由于AB兩點(diǎn)位于同一個(gè)等勢(shì)面上，所以A與B的電勢(shì)相等，帶有不同的電荷的電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能是不相等的，故B錯(cuò)誤；
C、由于A與B的電勢(shì)都是15V，質(zhì)子帶正電，所以質(zhì)子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，但為正值，故C錯(cuò)誤；
D、b與e之間的電勢(shì)差為Ube＝0﹣15V＝﹣15V，結(jié)合電子帶負(fù)電可知，如果把電子從b等勢(shì)面移動(dòng)到e等勢(shì)面，靜電力做功是W＝﹣eUbe＝﹣e×（﹣15V）＝15eV，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)電場(chǎng)線及其與等勢(shì)面的關(guān)系判斷出電勢(shì)高低、電場(chǎng)力大小和電勢(shì)差的大小關(guān)系；同時(shí)知道等差等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)線也越密。當(dāng)然也可以由電場(chǎng)力做功的正負(fù)來(lái)確定電勢(shì)能的增減。
5．（2020秋?二七區(qū)校級(jí)月考）在靜電場(chǎng)中，一個(gè)電荷量q＝2.0×10﹣9C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，在這過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功為4.0×10﹣5J。A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（ ）
A．2×10﹣4VB．2×104VC．4×104VD．﹣2×104V
【分析】根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W＝Uq變形即可求出A、B間的電勢(shì)差。
【解答】解：根據(jù)W＝Uq可得AB間的電勢(shì)差U＝＝V＝﹣2.0×104V，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)力做功公式的應(yīng)用，要注意在計(jì)算電功、電勢(shì)差以及電勢(shì)能時(shí)要代入各物理量的符號(hào)。
6．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖為某小山的等高線圖，地理中的等高線與物理中的等勢(shì)線具有相似之處，關(guān)于等高線圖和等勢(shì)線圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若該圖為等勢(shì)線，B點(diǎn)電勢(shì)低于A點(diǎn)電勢(shì)
B．若該圖為等勢(shì)線，相對(duì)于A點(diǎn)，B點(diǎn)附近電勢(shì)下降得更快
C．若該圖為等勢(shì)線，將一負(fù)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電勢(shì)升高，電勢(shì)能增大
D．若該圖為等高線，同一物體在C點(diǎn)的重力勢(shì)能大于在B點(diǎn)的重力勢(shì)能
【分析】由圖可知電勢(shì)高低，根據(jù)負(fù)電荷在低電勢(shì)處電勢(shì)能大確定各點(diǎn)的電勢(shì)能大??；根據(jù)等勢(shì)線密集程度判斷電勢(shì)降落快慢，即場(chǎng)強(qiáng)大小。
【解答】解：A、若圖示為等勢(shì)線，由圖可知，B點(diǎn)電勢(shì)高于A點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；
B、B點(diǎn)附近等勢(shì)線密集，電場(chǎng)線也密集，因此場(chǎng)強(qiáng)更大，根據(jù)電勢(shì)下降得更快，故B正確；
C、負(fù)電荷從A移動(dòng)到B電勢(shì)升高，由EP＝φq可知電勢(shì)能降低，故C錯(cuò)誤；
D、若圖為等高線，B點(diǎn)更高，故同一物體在C點(diǎn)的重力勢(shì)能小于在B點(diǎn)的重力勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】明確等勢(shì)面的性質(zhì)，知道等勢(shì)面的疏密也能表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱；知道電勢(shì)沿著電場(chǎng)線方向降落，場(chǎng)強(qiáng)越大，電勢(shì)降落越快，等勢(shì)線越密集。
7．（2020秋?曾都區(qū)校級(jí)期中）關(guān)于電勢(shì)差的計(jì)算公式，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電勢(shì)差的公式UAB＝說(shuō)明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比
B．把電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有UAB＞0
C．電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功
D．電勢(shì)差的公式UAB＝中，UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無(wú)關(guān)
【分析】（1）根據(jù)電勢(shì)差公式的定義方法，分析電勢(shì)差的決定因素；
（2）根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式，結(jié)合電性，判斷電勢(shì)差的正負(fù)和電場(chǎng)力做功的大小。
【解答】解：A、D、根據(jù)電勢(shì)差的定義式，UAB＝，是運(yùn)用比值法定義的，所以電勢(shì)差反映的是電場(chǎng)本身的性質(zhì)，與所移動(dòng)的試探電荷無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤，D正確；
B、如果把正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，根據(jù)WAB＝qUAB，q＞0，則有UAB＞0；如果把負(fù)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力正功，根據(jù)WAB＝qUAB，q＜0，則有UAB＜0；故B錯(cuò)誤；
C、只有當(dāng)移動(dòng)的試探電荷q＝+1C時(shí)，電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所做的功，其他情況不適用，故C錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是掌握電勢(shì)差公式的物理意義。
8．（2020秋?福建期中）下列關(guān)于電場(chǎng)線和等勢(shì)面的說(shuō)法中，正確的是（ ）
A．電場(chǎng)線與等勢(shì)面不可相交
B．電場(chǎng)線與等勢(shì)面互相垂直
C．電場(chǎng)線由電勢(shì)低的等勢(shì)面指向電勢(shì)高的等勢(shì)面
D．同一電場(chǎng)中的任何兩個(gè)等勢(shì)面總是互相平行的
【分析】明確等勢(shì)面的性質(zhì)，知道電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面；等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)越來(lái)越低．電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直．電場(chǎng)線密的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度大，電場(chǎng)線疏的地方電場(chǎng)的強(qiáng)度小，沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低。
【解答】解：ABC、電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面；等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，即電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直；沿著電場(chǎng)線電勢(shì)越來(lái)越低，即電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向低的等勢(shì)面，故B正確，AC錯(cuò)誤；
D、電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，但并不是同一電場(chǎng)的任何兩個(gè)等勢(shì)面互相平行，只有勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面互相垂直，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查等勢(shì)面的性質(zhì)，要注意加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，掌握住電場(chǎng)線和等勢(shì)面的特點(diǎn)，明確等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)越來(lái)越低，故電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。
9．（2020秋?潤(rùn)州區(qū)校級(jí)期中）下面是某同學(xué)對(duì)電場(chǎng)中的一些概念及公式的理解，其中正確的是（ ）
A．由E＝知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷所帶的電荷量成反比
B．由E＝k知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度僅與場(chǎng)源電荷所帶的電荷量有關(guān)
C．由UAB＝知，帶電荷量為1C的正電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為1J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為﹣1V
D．由C＝知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比
【分析】電場(chǎng)強(qiáng)度是由電場(chǎng)本身性質(zhì)決定的物理量，與放入電場(chǎng)中的試探電荷無(wú)關(guān)；
在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由場(chǎng)源電荷和該點(diǎn)離場(chǎng)源電荷的空間距離共同決定的；
根據(jù)電勢(shì)差的定義式UAB＝計(jì)算A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
電容器的電容大小是由電容器自身結(jié)構(gòu)所決定的。
【解答】解：A、電場(chǎng)強(qiáng)度取決于電場(chǎng)本身，與有無(wú)試探電荷無(wú)關(guān)，所以不能理解成電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和試探電荷的電量成反比，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)的決定式E＝k知：Q是場(chǎng)源電荷，所以電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)源電荷的電量成正比，與該點(diǎn)到場(chǎng)源電荷距離的平方成反比，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電勢(shì)差的定義式UAB＝知，帶電量為1C正電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為1J，即電場(chǎng)力做功為﹣1J，則A、B點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB＝＝V＝﹣1V，故C正確；
D、C＝是電容的定義式，電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，取決于電容器本身，電容器的電容與所帶電荷量、兩極板間的電壓無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】電容和電場(chǎng)強(qiáng)度都有定義式和決定式，要掌握定義式和決定式的區(qū)別。另外對(duì)C選項(xiàng)中克服電場(chǎng)力做功，是指電場(chǎng)力做負(fù)功，掌握UAB＝中各物理量的含義及計(jì)算方法。
10．（2020秋?臨渭區(qū)校級(jí)月考）下列關(guān)于等勢(shì)面的說(shuō)法，不正確的是（ ）
A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平面
B．等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟場(chǎng)強(qiáng)方向垂直
C．在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)，一定不受電場(chǎng)力作用，所以電場(chǎng)力做功為零
D．點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面
【分析】電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面；等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，沿著等勢(shì)面移動(dòng)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)力不做功。
【解答】解：A、等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，結(jié)合這個(gè)特點(diǎn)可以知道勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面是相互平行的垂直于電場(chǎng)線的一簇平面，故A正確；
B、電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面，等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟場(chǎng)強(qiáng)方向垂直，故B正確；
C、等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，故沿著等勢(shì)面移動(dòng)點(diǎn)電荷，電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向一直垂直，電場(chǎng)力不做功，故C錯(cuò)誤；
D、等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，結(jié)合這個(gè)特點(diǎn)可以知道孤立點(diǎn)電荷在真空中形成的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為圓心的一簇球面，不等距，內(nèi)密外疏，故D正確。
本題選錯(cuò)誤的，
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要明確等勢(shì)面的概念，同時(shí)要能根據(jù)電場(chǎng)線畫(huà)出常見(jiàn)的幾種等勢(shì)面圖。
11．（2020秋?河南月考）電場(chǎng)是電荷及變化磁場(chǎng)周圍空間里存在的一種特殊物質(zhì)。這種物質(zhì)與通常的實(shí)物不同，它雖然不是由分子原子所組成的，但它卻是客觀存在的特殊物質(zhì)。下列關(guān)于電場(chǎng)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的描述中正確的是（ ）
A．電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)一定為零
B．在靜電場(chǎng)中，電勢(shì)降低的方向一定是電場(chǎng)的方向
C．電勢(shì)差和電勢(shì)能都由電場(chǎng)本身決定，與電場(chǎng)中所放電荷無(wú)關(guān)
D．電場(chǎng)線和等勢(shì)面都是為描述電場(chǎng)而引入的，且兩者一定互相垂直
【分析】通過(guò)電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差基本性質(zhì)求解。
【解答】解：A、電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)不一定為零，零勢(shì)能面的選取是任意的，故A錯(cuò)誤；
B、在靜電場(chǎng)中，電勢(shì)降低最快的方向是電場(chǎng)的方向，故B錯(cuò)誤；
C、電勢(shì)差是由電場(chǎng)本身決定的，但電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電場(chǎng)中所放電荷共同決定的，故C錯(cuò)誤；
D、電場(chǎng)線和等勢(shì)面都是為描述電場(chǎng)而引入的，兩者相互垂直，且電場(chǎng)線總由電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面，故D正確；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)力和能的性質(zhì)基礎(chǔ)，掌握好基礎(chǔ)，需定時(shí)復(fù)習(xí)。
12．（2020春?濟(jì)寧期末）一電荷量為1×10﹣9C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移至B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為2×10﹣6J，從A點(diǎn)移至C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為3×10﹣6J，則B、C間的電勢(shì)差為（ ）
A．1000VB．﹣1000VC．5000VD．﹣5000V
【分析】根據(jù)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)求出BC間電場(chǎng)力所做的功，再根據(jù)W＝Uq即可求出BC間的電勢(shì)差。
【解答】解：因負(fù)電荷從A到B做功為﹣2×10﹣6J，則可知，從B到A，電場(chǎng)力做功為2×10﹣6J；而從A到C做功為3×10﹣6J，故從B到C做功W＝2×10﹣6J+3×10﹣6J＝5×10﹣6J，
由W＝Uq可知，BC間的電勢(shì)差U＝＝V＝﹣5000V，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差之間的關(guān)系，明確在計(jì)算電功、電勢(shì)差以及電勢(shì)能時(shí)均需要代入符號(hào)，所以在應(yīng)用公式的時(shí)候注意功的正負(fù)和電荷的正負(fù)即可。
13．（2019秋?昌平區(qū)期末）電荷量為q的電荷在電場(chǎng)中從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W，由此可計(jì)算出A、B點(diǎn)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U；若讓電荷量為2q的電荷在電場(chǎng)中從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電場(chǎng)力做功仍為W
B．電場(chǎng)力做功為
C．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差仍為U
D．A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為
【分析】明確電場(chǎng)的性質(zhì)，知道兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是由電場(chǎng)決定的，電場(chǎng)不變，兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差就不變，然后根據(jù)W＝qU可以直接計(jì)算電量改變后的電場(chǎng)力做功的大小。
【解答】解：在同一個(gè)電場(chǎng)中，兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差就不變，與放入的電荷的電荷量的大小無(wú)關(guān)，是由AB之間的電勢(shì)差的大小還是U；
讓電荷量為2q的點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W′＝q×2U＝2W，故ABD錯(cuò)誤C正確；
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解答本題的時(shí)候要注意電場(chǎng)力做功的公式W＝qU是普遍使用的公式，電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是由電場(chǎng)決定的，電場(chǎng)不變，兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差就不變。
14．（2020春?茶陵縣校級(jí)月考）將一個(gè)電荷量為q的正電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W，則A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差等于（ ）
A．B．C．qWD．0
【分析】已知移送電荷時(shí)電場(chǎng)力所做的功，根據(jù)W＝Uq即可求出AB之間的電勢(shì)差。
【解答】解：根據(jù)W＝Uq可知，AB間的電勢(shì)差
U＝，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題要抓住電勢(shì)差的定義式U＝，知道該公式在應(yīng)用時(shí)要代入各物理量的正負(fù)號(hào)。
15．（2020?梅河口市校級(jí)模擬）如圖所示，三條虛線分別表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，且相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等；實(shí)線為一電子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N分別是軌跡與1、3等勢(shì)面的交點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．1、3等勢(shì)面之間區(qū)域，左端的電場(chǎng)強(qiáng)度大
B．三個(gè)等勢(shì)面中，1的電勢(shì)最高
C．電子在M點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)時(shí)的大
D．電子通過(guò)M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過(guò)N點(diǎn)時(shí)的大
【分析】等勢(shì)面的疏密程度也可以表示場(chǎng)強(qiáng)的大??；先根據(jù)軌跡判斷出電子受電場(chǎng)力方向，進(jìn)而可以知道電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)線從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；對(duì)負(fù)電荷來(lái)說(shuō)，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小；根據(jù)能量守恒定律可以判斷電子的動(dòng)能大小。
【解答】解：A、等勢(shì)面的疏密程度也可以表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，等勢(shì)面密集的地方，電勢(shì)變化的快，電場(chǎng)強(qiáng)度大，1、3等勢(shì)面之間區(qū)域，右端比較密集，右端的電場(chǎng)強(qiáng)度大，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)可以知道，電子受力方向指向軌跡的凹側(cè)，所以電場(chǎng)線方向由3指向1，電場(chǎng)線方向從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，所以3的電勢(shì)最高，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)負(fù)電荷來(lái)說(shuō)，電勢(shì)越低電勢(shì)能越大，所以電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能，故C正確；
D、電子僅受電場(chǎng)力作用，根據(jù)能量守恒定律可以知道電子在M點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和等于電子在N點(diǎn)的動(dòng)能和電勢(shì)能之和。因?yàn)殡娮釉贛點(diǎn)的電勢(shì)能較大，所以電子在M點(diǎn)的動(dòng)能小與在N點(diǎn)的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，受力方向指向曲線的凹側(cè)。對(duì)電子來(lái)說(shuō)，電場(chǎng)線的方向與電子的受力方向相反。
二．多選題（共20小題）
16．（2021?甲卷）某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，則（ ）
A．一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功
B．一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為4eV
C．b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向右
D．a(chǎn)、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中，b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大
【分析】由電場(chǎng)力所做的功W＝eU，分析電場(chǎng)力做功；根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，電場(chǎng)方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)，可判斷b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向；等勢(shì)面越密集的地方，電場(chǎng)線越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。
【解答】解：A、b、e兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，可知b、e兩點(diǎn)間電勢(shì)差為零，電場(chǎng)力所做的功W＝qU，電場(chǎng)力做功為零，故A錯(cuò)誤；
B、電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的功W＝qU＝﹣e（3V﹣7V）＝4eV，故B正確；
C、根據(jù)題意畫(huà)出過(guò)b點(diǎn)的電場(chǎng)線，如圖：
電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，并指向電勢(shì)降低的方向，所以b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向左，故C錯(cuò)誤；
D、等勢(shì)面越密集的地方，電場(chǎng)線越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，a、b、c、d中b點(diǎn)等勢(shì)線最密集，所以b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系以及電場(chǎng)強(qiáng)度大小、方向的判斷，注意等勢(shì)面越密集的地方，電場(chǎng)線越密集，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。
17．（2021?大理州一模）如圖為某電場(chǎng)等勢(shì)面的分布情況，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．放在A、B兩點(diǎn)的所有電荷的電勢(shì)能均相等
B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C．a(chǎn)粒子在d等勢(shì)面的電勢(shì)能是﹣20eV
D．若把電子從b等勢(shì)面移動(dòng)到e等勢(shì)面，則靜電力做功15eV
【分析】根據(jù)電場(chǎng)線的疏密程度判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；根據(jù)沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低來(lái)判斷電勢(shì)的高低；根據(jù)等差等勢(shì)面來(lái)確定電勢(shì)差大小，再由電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功關(guān)系公式W＝qU來(lái)判斷電場(chǎng)力做功的多少。
【解答】解：A、A、B兩點(diǎn)處于同一等勢(shì)面，所以A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，根據(jù)EP＝φq可知，放在A、B兩點(diǎn)的電荷的電勢(shì)能不一定相等，故A錯(cuò)誤；
B、等差等勢(shì)面密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度大，由圖可知，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故B正確；
C、α粒子帶2個(gè)單位的正電荷，故電勢(shì)能EP＝qφ＝2e×10V＝20eV，故C錯(cuò)誤；
D．由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系可知，把電子從b等勢(shì)面移動(dòng)到e等勢(shì)面，靜電力做功是W＝qUab＝﹣e×（0﹣15）V＝15eV，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確等勢(shì)面的性質(zhì)，知道等差等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)線也越密；同時(shí)掌握電勢(shì)的定義以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能之間的關(guān)系。
18．（2020秋?張家口月考）把帶電量為q＝3.2×10﹣5C的正點(diǎn)電荷由電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WAB＝9.6×10﹣5J，由B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功WBC＝﹣1.6×10﹣4J，若規(guī)定A點(diǎn)電勢(shì)為0，則（ ）
A．B點(diǎn)電勢(shì)為﹣3V
B．C點(diǎn)電勢(shì)為﹣2V
C．A、C間電勢(shì)差UAC＝8V
D．把帶電量為q＝3.2×10﹣5C的點(diǎn)電荷放在C點(diǎn)，該電荷的電勢(shì)能為6.4×10﹣5J
【分析】（1）根據(jù)電勢(shì)差的定義式UAB＝求解A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
（2）根據(jù)UAB＝φA﹣φB，求解某點(diǎn)的電勢(shì)。
（3）根據(jù)EP＝qφ，求解某點(diǎn)的電勢(shì)能。
【解答】解：A、由WAB＝qUAB可得UAB＝＝3V，由UAB＝φA﹣φB，φA＝0得φB＝﹣3V，故A正確；
B、帶電量為q＝3.2×10﹣5C的正點(diǎn)電荷由電場(chǎng)中的B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為：WBC＝qUBC 可得UBC＝﹣5V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：UBC＝φB﹣φC，解得φC＝2V，故B錯(cuò)誤；
C、A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：UAC＝φA﹣φC＝﹣2V，故C錯(cuò)誤；
D、C點(diǎn)的電勢(shì)能EPc＝qφC＝3.2×10﹣5×2V＝6.4×10﹣5J，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】解得本題的關(guān)鍵是明確：電勢(shì)差是電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)之差，就像高度與高度差一樣．電荷的電勢(shì)能增加還是減少是由電場(chǎng)力做功的正負(fù)決定．就像重力做功與重力勢(shì)能一樣．
19．（2020秋?鄭州期中）如圖所示，虛線A、B、C表示某電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，一電子從右側(cè)垂直等勢(shì)面A向左進(jìn)入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面分別交于a、b、c三點(diǎn)，若電子僅受到電場(chǎng)力作用，其在a、b、c三點(diǎn)的速度大小分別為va、vb、vc，則（ ）
A．三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)大小為中φC＜φB＜φA
B．電子由a到b電場(chǎng)力做功小于由b到c電場(chǎng)力做功
C．電子在a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)能關(guān)系EpA＞EpB＞EpC
D．電子在a、b、c三點(diǎn)的速度關(guān)系va＞vb＞vc
【分析】對(duì)于帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，首先根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出電場(chǎng)力做功問(wèn)題，然后動(dòng)能定理或功能關(guān)系判斷相關(guān)問(wèn)題，再根據(jù)電勢(shì)能確定電勢(shì)的高低。
【解答】解：AC、電場(chǎng)線與等勢(shì)面相互垂直，大致作出電場(chǎng)線如圖所示，由于粒子由a向c運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡可知電場(chǎng)力的方向與速度方向夾角為鈍角，故電場(chǎng)力對(duì)電子做負(fù)功，電子的電勢(shì)能增大，即EPA＜EPB＜EPC，故由φ＝可知，電勢(shì)的關(guān)系為φA＞φB＞φC，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、根據(jù)題意相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，則根據(jù)公式W＝qU可知電子由a到b電場(chǎng)力做功等于由b到c電場(chǎng)力做功，故B錯(cuò)誤；
D、電子由a向b運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)電子做負(fù)功，電子的電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，由于電子質(zhì)量不變，故電子在a、b、c三點(diǎn)的速度關(guān)系va＞vb＞vc，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電場(chǎng)線和電勢(shì)之間的關(guān)系以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系，注意明確物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，由軌跡彎曲的方向確定受力和外力做功情況是解題的關(guān)鍵。
20．（2020秋?青羊區(qū)校級(jí)月考）下面是某同學(xué)對(duì)電場(chǎng)中的一些概念及公式的理解，其中正確的是（ ）
A．由 E＝知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷所帶的電荷量成反比
B．由C＝知，對(duì)于確定的電容器，它所帶的電荷量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變
C．由UAB＝知，帶電荷量為1C的正電荷，從A點(diǎn)移到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為1J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為﹣1V
D．由 E＝知，只要帶電體電荷量為Q，在距離r處激發(fā)的電場(chǎng)都能用此公式計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)大小E
【分析】A、E＝為場(chǎng)強(qiáng)的定義式，場(chǎng)強(qiáng)大小與電場(chǎng)力和試探電荷電荷量無(wú)關(guān)；
B、為電容的定義式，即電容的大小可以通過(guò)定義式進(jìn)行計(jì)算；
C、克服電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)力做的是負(fù)功；
D、的使用條件是真空中的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)。
【解答】解：A．電場(chǎng)強(qiáng)度取決于電場(chǎng)本身，與有無(wú)試探電荷無(wú)關(guān)，所以不能理解成電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和試探電荷的電量成反比，故A錯(cuò)誤；
B．電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，取決于電容器本身，電容大小與所帶電荷量和極板之間的電勢(shì)差無(wú)關(guān)，電容器的電容大小不變，則電荷量與電壓之比不變，故B正確；
C．據(jù)電勢(shì)差的定義式知，帶電量為1C正電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為1J，即電場(chǎng)力做功為﹣1J，則A、B點(diǎn)的電勢(shì)差為1V，故C正確；
D．適用于真空中的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的計(jì)算，故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了定義式的概念和不同公式使用條件的區(qū)別，難度較低。
21．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，虛線a、b、c代表電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力的作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q為這條軌跡上先后經(jīng)過(guò)的兩個(gè)點(diǎn)，由此可知（ ）
A．三個(gè)等勢(shì)面中，a電勢(shì)最高
B．質(zhì)點(diǎn)在Q點(diǎn)時(shí)，加速度較大
C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大
D．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)Q時(shí)電勢(shì)能較小
【分析】由于質(zhì)點(diǎn)只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡可知電場(chǎng)力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè)即斜向左下方，由于質(zhì)點(diǎn)帶正電，因此電場(chǎng)線方向也指向左下方；電勢(shì)能變化可以通過(guò)電場(chǎng)力做功情況判斷；電場(chǎng)線和等勢(shì)線垂直，且等勢(shì)線密的地方電場(chǎng)線密，電場(chǎng)強(qiáng)度大。
【解答】解：ACD、帶正電的質(zhì)點(diǎn)受電場(chǎng)力作用在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)，即指向左下方，因此a電勢(shì)最低，質(zhì)點(diǎn)從P到Q過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，電勢(shì)能增大，故P點(diǎn)的動(dòng)能大于Q點(diǎn)的動(dòng)能，故P點(diǎn)的電勢(shì)能小于Q點(diǎn)的電勢(shì)能，故AD錯(cuò)誤，C正確；
B、等勢(shì)線密的地方電場(chǎng)線密，則電場(chǎng)強(qiáng)度大，故Q點(diǎn)位置等勢(shì)線密，電場(chǎng)強(qiáng)度大，電場(chǎng)力大，根據(jù)牛頓第二定律，加速度也大，故B正確。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】解決這類帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的思路是：根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出所受電場(chǎng)力方向，然后進(jìn)一步判斷電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能、動(dòng)能等物理量的變化。
22．（2020秋?豐臺(tái)區(qū)期中）如圖所示既可以看成是用來(lái)描述山坡地勢(shì)的等高線圖，也可以看成是用來(lái)描述電場(chǎng)中電勢(shì)高低的等勢(shì)線圖。若該圖為等勢(shì)線圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)高B．M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)低
C．a(chǎn)側(cè)的電勢(shì)降落比b側(cè)慢D．a(chǎn)側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b側(cè)大
【分析】根據(jù)等勢(shì)線可以比較各點(diǎn)的電勢(shì)高低；等勢(shì)線密集的地方，電勢(shì)變化比較快，電場(chǎng)強(qiáng)度較大。
【解答】解：AB、由圖可知，M點(diǎn)的電勢(shì)低，N點(diǎn)的電勢(shì)高，故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、由圖象可知a側(cè)等勢(shì)線比較稀疏，所以a側(cè)的電勢(shì)變化比較慢，場(chǎng)強(qiáng)比較小，即a側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)小于b側(cè)的場(chǎng)強(qiáng)，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】等勢(shì)線的疏密程度也可以表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，場(chǎng)強(qiáng)大的地方，等勢(shì)線密集，電勢(shì)變化比較快。
23．（2020秋?秦都區(qū)校級(jí)月考）關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差和等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電場(chǎng)強(qiáng)度為零處電勢(shì)一定為零
B．電勢(shì)為零處電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零
C．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一條直線上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)間的距離成正比
D．在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩相鄰的等勢(shì)面（電勢(shì)差相等）之間的距離相等
【分析】明確電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)的定義，借助常見(jiàn)的電場(chǎng)分析場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)間的關(guān)系；知道勻強(qiáng)電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等，勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降落快慢相等。
【解答】解：A、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)沒(méi)有直接關(guān)系，所以電場(chǎng)強(qiáng)度為零處電勢(shì)不一定為零，故A錯(cuò)誤；
B、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)無(wú)關(guān)，電勢(shì)為零處電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì)可知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，同一條直線上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與這兩點(diǎn)間的距離成正比，故C正確；
D、根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，任意兩相鄰的電勢(shì)差相等的等勢(shì)面之間的距離相等，故D正確。
故選：CD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查電場(chǎng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵為：明確場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)都是描述電場(chǎng)的，二者無(wú)直接關(guān)系，同時(shí)需要明確勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)。
24．（2020春?洛陽(yáng)期末）如圖所示，在電場(chǎng)中，任意取一條電場(chǎng)線，電場(chǎng)線上的a、b、c相鄰兩點(diǎn)間距相等。則下列判斷正確的是（ ）
A．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)一定高于b點(diǎn)電勢(shì)
C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定等于b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差
D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于單位正電荷由a點(diǎn)沿任意路徑移到b點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功
【分析】電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，電勢(shì)高低根據(jù)電場(chǎng)線的方向判斷；可借助于勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式U＝Ed，定性分析電勢(shì)差的關(guān)系。根據(jù)Uab＝知a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差大小。
【解答】解：A、一條電場(chǎng)線無(wú)法判斷電場(chǎng)線的疏密，所以無(wú)法判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，則知a點(diǎn)的電勢(shì)一定高于b點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；
C、不確定ab間的場(chǎng)強(qiáng)與bc間的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系，由U＝Ed可知無(wú)法確定電勢(shì)差關(guān)系，只有勻強(qiáng)電場(chǎng)二者才相等，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)Uab＝知a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于單位正電荷由a點(diǎn)沿任意路徑移到b點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功，故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)線的物理意義：電場(chǎng)線的方向表示電勢(shì)的高低，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，電勢(shì)差Uab＝注意各物理量的正負(fù)。
25．（2019秋?新洲區(qū)期末）兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線的中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖所示。一個(gè)比荷為2C/kg的小物塊從該水平面內(nèi)的C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象如圖所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）。則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．在A、B、C三點(diǎn)中，B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，其電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1V/m
B．由C到A的過(guò)程中，物塊的電勢(shì)能先增大后減小
C．由C到A的過(guò)程中，電勢(shì)逐漸升高
D．B、A兩點(diǎn)電勢(shì)差UBA＝5V
【分析】根據(jù)v﹣t圖線的斜率表示加速度可知，物體在經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律可解出B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；物塊從C到A的過(guò)程中，速度增大，所以電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，電勢(shì)降低；根據(jù)動(dòng)能定理可以解得B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。
【解答】解：A、由v﹣t圖線可知小物塊在經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度最大為，所以B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，根據(jù)牛頓第二定律得B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：，故A正確；
B、由C到A的過(guò)程中，物塊的速度一直增加，所以電場(chǎng)力一直做正功，則物塊的電勢(shì)能一直減小，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)帶正電荷的物體來(lái)說(shuō)，從高電勢(shì)到低電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則由C到A過(guò)程中，電勢(shì)逐漸降低，故C錯(cuò)誤；
D、物塊由B到A，只有電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理可得：，把vB＝4m/s，vA＝6m/s代入解得：UBA＝5V，故D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】結(jié)合v﹣t圖線可以知道物塊的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)而可以知道電場(chǎng)力做功情況以及電勢(shì)能的變化，注意根據(jù)牛頓第二定律可以求得場(chǎng)強(qiáng)大小，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得兩點(diǎn)的電勢(shì)差。
26．（2019秋?貴陽(yáng)期末）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向水平向右。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從A點(diǎn)與電場(chǎng)方向成60°夾角射入電場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°．已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，不計(jì)粒子重力。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．該粒子一定帶正電
B．該粒子從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程電場(chǎng)力做功為
C．該粒子從A運(yùn)動(dòng)到B電勢(shì)能減少了
D．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為
【分析】根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件可以判斷粒子受電場(chǎng)力的方向，進(jìn)而判斷粒子的電性；根據(jù)動(dòng)能定理可以計(jì)算出電場(chǎng)力做的功；電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的變化量；根據(jù)電勢(shì)差的定義可以計(jì)算出兩點(diǎn)的電勢(shì)差。
【解答】解：A、由圖中粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可知粒子受到水平向右的電場(chǎng)力，故粒子帶正電，故A正確；
B、粒子豎直方向的速度，粒子水平方向的速度為，粒子只受水平向右的電場(chǎng)力作用，所以粒子在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)粒子速度為，粒子從A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中電場(chǎng)力做功為，故B錯(cuò)誤；
C、電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的變化量，所以該粒子從A運(yùn)動(dòng)到B電勢(shì)能減少了，故C正確；
D、A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為，故D正確。
故選：ACD。
【點(diǎn)評(píng)】在計(jì)算電場(chǎng)力做功時(shí)要注意，不能用初末狀態(tài)的動(dòng)能差，因?yàn)檫€有重力做功，如果計(jì)算出重力做功大小，將會(huì)非常麻煩。所以把速度分解，則水平方向的動(dòng)能之差就等于電場(chǎng)力做的功。
27．（2019秋?從江縣期末）如圖所示，虛線為某點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，現(xiàn)有兩個(gè)比荷（即電荷量與質(zhì)量之比）相同的帶電粒子（不計(jì)重力）以相同的速率從同一等勢(shì)面的a點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)后沿不同的軌跡1和2運(yùn)動(dòng)，則可判斷（ ）
A．兩個(gè)粒子電性相同
B．經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的加速度的大小相同
C．經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同
D．經(jīng)過(guò)c、e兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率相同
【分析】根據(jù)軌跡判定一個(gè)電荷受到中心電荷的斥力，而另一個(gè)電荷受到中心電荷的引力，可知兩粒子在從a向b、d運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做功情況．根據(jù)ace三點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，可判定從a到c和從a到e過(guò)程中電場(chǎng)力所做的總功為0．
【解答】解：A、由圖可知電荷1受到中心電荷的斥力，而電荷2受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定不同，故A錯(cuò)誤。
B、兩粒子經(jīng)過(guò)b、d兩點(diǎn)時(shí)，受到庫(kù)侖力作用，由牛頓第二定律可得，a＝＝，由題意可知，兩粒子的加速度大小相同，故B正確。
C、根據(jù)圖中運(yùn)動(dòng)軌跡可知，粒子1做減速運(yùn)動(dòng)，而粒子2做加速運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始它們的速率相同，當(dāng)兩粒子經(jīng)過(guò)b、d（同一等勢(shì)面）兩點(diǎn)時(shí)，兩粒子的速率不會(huì)相同，故C錯(cuò)誤。
D、兩個(gè)粒子的初速度僅僅是方向不同，若速率相等，而粒子1從a到c、粒子2從a到e電場(chǎng)力做功均為零，則經(jīng)過(guò)c、e兩點(diǎn)兩粒子的速率相等。故D正確。
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)軌跡判定“一個(gè)電荷受到中心電荷的斥力，而另一個(gè)電荷受到中心電荷的引力”是解決本題的突破口．
28．（2020?福州模擬）如圖中的虛線為某電場(chǎng)的等勢(shì)面，有兩個(gè)帶電粒子（重力不計(jì)），以不同的速率，沿不同的方向，從A點(diǎn)飛入電場(chǎng)后，沿不同的徑跡1和2運(yùn)動(dòng)，由軌跡可以判斷（ ）
A．兩粒子的電性一定相同
B．粒子1的動(dòng)能先減小后增大
C．粒子2的電勢(shì)能減小先后增大
D．經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)時(shí)兩粒子的速率可能相等
【分析】根據(jù)軌跡判定電荷1受到中心電荷的斥力，而電荷2受到中心電荷的引力，可知兩粒子在從A向B、C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做功情況．根據(jù)ABC三點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，可判定從A到B和從A到C過(guò)程中電場(chǎng)力所做的總功為零．
【解答】解：A、由圖可知電荷1如果不受電場(chǎng)力的話將沿直線向中心電荷運(yùn)動(dòng)，而本題中電荷1卻逐漸遠(yuǎn)離了中心電荷，故電荷1受到中心電荷的斥力，而電荷2受到中心電荷的引力，故兩粒子的電性一定不同。故A錯(cuò)誤；
B、由A選項(xiàng)分析可知粒子1在從A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，故動(dòng)能先減小后增大。故B正確；
C、由A選項(xiàng)分析可知2粒子在從A向C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，故動(dòng)能先增大后減小。電勢(shì)能先減小后增大。故C正確。
D、由于ABC三點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故粒子1在從A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的總功為零，粒子2在從A向C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的總功為零。由于兩粒子以不同的速率從A點(diǎn)飛入電場(chǎng)故兩粒子的分別經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)時(shí)的速率一定不相等。故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)軌跡判定“電荷1受到中心電荷的斥力，而電荷2受到中心電荷的引力”是解決本題的突破口．
29．（2020秋?宣化區(qū)校級(jí)月考）對(duì)于電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．電勢(shì)差的定義式，說(shuō)明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB與電場(chǎng)力做功WAB成正比，與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比
B．把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則有UAB＞0
C．電勢(shì)差的定義式中，UAB與移動(dòng)電荷的電荷量q無(wú)關(guān)
D．電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做的功
【分析】?jī)牲c(diǎn)之間的電勢(shì)差僅僅由電場(chǎng)本身決定，與電場(chǎng)力做的功以及電荷量無(wú)關(guān)；把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)降低，則有UAB＞0；電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把單位正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做的功．
【解答】解：A、兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差僅僅由電場(chǎng)本身決定，與電場(chǎng)力做的功以及電荷量無(wú)關(guān)。故A錯(cuò)誤，C正確；
B、根據(jù)電勢(shì)差的定義式，把正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)降低，則有UAB＞0；故B正確；
D、電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于把單位正電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做的功。故D錯(cuò)誤。
故選：BC。
【點(diǎn)評(píng)】電勢(shì)、電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度都是由電場(chǎng)本身決定的，與試探電荷電量的多少無(wú)關(guān)，與電荷的電性無(wú)關(guān)，與電場(chǎng)力做功的多少無(wú)關(guān)．要牢記．
30．（2019秋?廣州月考）如圖，電荷量分別為+q和﹣q的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上，a、b、c、d是正方體的另外四個(gè)頂點(diǎn)，則（ ）
A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B．c、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同
C．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)電勢(shì)相等D．電勢(shì)差Uad＝Ubc
【分析】根據(jù)等量異種電荷的電場(chǎng)對(duì)稱性可以判斷各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小以及電勢(shì)的高低。
【解答】解：AB、等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是對(duì)稱的，即關(guān)于連線對(duì)稱，又關(guān)于中垂面對(duì)稱，由此可知a、c兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同，b、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、等量異種電荷的中垂面是一個(gè)零勢(shì)面，在靠近正電荷的一側(cè)電勢(shì)大于零，在靠近負(fù)電荷的一側(cè)電勢(shì)小于零，所以a、b、c、d四點(diǎn)的電勢(shì)不相等；在關(guān)于零勢(shì)面對(duì)稱的位置上電勢(shì)的絕對(duì)值是相等的，所以Uad＝UBC，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】雖然等量異種電荷的電場(chǎng)是對(duì)稱的，但是要注意電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，如果說(shuō)兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等，勢(shì)必是大小相等，方向相同。在中垂面的兩側(cè)對(duì)稱位置，電勢(shì)的絕對(duì)值是相等的，但是一正一負(fù)，電勢(shì)并不相等。
31．（2019秋?于都縣校級(jí)月考）空間某區(qū)域電場(chǎng)線分布如圖所示，帶正電小球（質(zhì)量為m，電荷量為q）在A點(diǎn)速度為v1，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)速度為v2，v2與水平方向間夾角為α，A、B間高度差為H，以下判斷正確的是（ ）
A．A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差U＝m（v22/2﹣v12/2﹣gH）/q
B．小球由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，電勢(shì)能減少mv22﹣mv12
C．小球由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，電場(chǎng)力做的功為mv22﹣mv12﹣mgH
D．小球的重力在B點(diǎn)的瞬時(shí)功率為mgv2sinα
【分析】根據(jù)動(dòng)能定理即可計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差以及電場(chǎng)力做的功和電勢(shì)能的變化量；重力的功率等于重力與豎直方向的速度的乘積。
【解答】解：A、小球從A到B有重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有，解得，故A正確；
BC、小球由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，電場(chǎng)力做的功為W＝qU，由A的分析可得，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、小球在B點(diǎn)的豎直方向的速度為vy＝v2sinα，所以小球的重力在B點(diǎn)的瞬時(shí)功率為P＝mgvy＝mgv2sinα，故D正確。
故選：ACD。
【點(diǎn)評(píng)】計(jì)算某個(gè)力的功率時(shí)，注意公式P＝Fv中的v必須是沿F方向的速度。
32．（2019秋?臨河區(qū)校級(jí)月考）圖中所示是一種電四極子，4個(gè)點(diǎn)電荷分布于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，帶電量均為q，兩個(gè)為正電荷，兩個(gè)為負(fù)電荷，O為電四極子的中心，OP為水平直線，且與電四極子的一邊平行，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向垂直O(jiān)P向上
B．O點(diǎn)電勢(shì)比P點(diǎn)電勢(shì)高
C．O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
D．將一個(gè)正電荷沿OP連線從O移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小
【分析】空間的電場(chǎng)是由四個(gè)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加，可根據(jù)等量異種電荷的電場(chǎng)線分布情況和電場(chǎng)疊加原理來(lái)確定P的場(chǎng)強(qiáng)方向；根據(jù)對(duì)稱性，確定O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢(shì)線，在同一等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力不做功。
【解答】解：A、根據(jù)等量異種電荷的電場(chǎng)線分布情況可知，左邊兩個(gè)正負(fù)電荷和右邊兩個(gè)正負(fù)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向都與OP垂直，而右邊兩個(gè)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大，所以P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不為零，方向垂直于OP向上，故A正確。
B、等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢(shì)線，所以直線OP是左邊兩個(gè)正負(fù)電場(chǎng)中的等勢(shì)線，也是右邊兩個(gè)正負(fù)電場(chǎng)中的等勢(shì)線，根據(jù)疊加原理可知OP仍是一條等勢(shì)線，O點(diǎn)與P點(diǎn)電勢(shì)相等，故B錯(cuò)誤。
C、根據(jù)對(duì)稱性可知，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，而P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不零，則O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故C正確。
D、由于OP是一條等勢(shì)線，則將一個(gè)正電荷沿OP連線從O移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵要熟悉等量異種電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)線的分布情況，靈活選擇所研究的對(duì)象，根據(jù)電場(chǎng)疊加原理和對(duì)稱性進(jìn)行分析。
33．（2019秋?泉州月考）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾斜為θ的光滑絕緣斜面處于電場(chǎng)中。一帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v0由斜面底端的A點(diǎn)開(kāi)始沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端的速度仍為v0，則（ ）
A．小球在B 點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于小球在A 點(diǎn)的電勢(shì)能
B．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差一定為
C．若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是
D．小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)一定是勻速運(yùn)動(dòng)
【分析】根據(jù)動(dòng)能定理和電場(chǎng)力做功公式結(jié)合求解A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；根據(jù)電場(chǎng)力做功的正負(fù)，判斷小球電勢(shì)能的大小，當(dāng)電場(chǎng)力做正功時(shí)，小球電勢(shì)能減小；相反，電勢(shì)能增大；若電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，根據(jù)力學(xué)知識(shí)確定電場(chǎng)力的最小值，再確定場(chǎng)強(qiáng)的最小值。
【解答】解：A、小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，電勢(shì)能減小，則小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能，故A正確。
B、根據(jù)動(dòng)能定理得：﹣mgLsinθ+qUAB＝0得到，UAB＝，故B錯(cuò)誤。
C、若電場(chǎng)力與重力、支持力的合力為零時(shí)，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)小球速度仍為v0．小球的重力沿斜面向下的分力為mgsinθ一定，則當(dāng)電場(chǎng)力沿斜面向上，大小為F＝mgsinθ時(shí)，電場(chǎng)力最小，場(chǎng)強(qiáng)最小，又電場(chǎng)力F＝Eq，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的最小值一定是．故C正確。
D、由以上分析可知，只有當(dāng)電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)小球才可能做勻速運(yùn)動(dòng)，但根據(jù)題中條件無(wú)法確定電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故小球不一定做勻速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選：AC。
【點(diǎn)評(píng)】本題是帶電體在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，要轉(zhuǎn)換頭腦，就把電場(chǎng)力當(dāng)作一般的力，將這類問(wèn)題當(dāng)作力學(xué)問(wèn)題去處理，可增強(qiáng)信心。
34．（2019秋?西安區(qū)期中）圖中虛線為一組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場(chǎng)，實(shí)線為粒子僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)。則該粒子（ ）
A．帶正電
B．在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能
C．由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化等于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化
D．由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化
【分析】根據(jù)帶電粒子軌跡彎曲的方向判斷所受電場(chǎng)力的性質(zhì)，來(lái)分析粒子的電性。根據(jù)電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減小，分析動(dòng)能和電勢(shì)能的變化。
【解答】解：A、根據(jù)軌跡彎曲方向判斷知，粒子在a→b→c的過(guò)程中，一直受靜電斥力作用，根據(jù)同種電荷相互排斥，故知該粒子帶正電荷，故A正確；
B、粒子從b到c電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，則在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，故B正確；
CD、根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，ab之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大于bc之間的電場(chǎng)強(qiáng)度，所以ab之間的電勢(shì)差大于bc之間的電勢(shì)差，則由a點(diǎn)到b點(diǎn)的電場(chǎng)力做的功大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做的功，所以a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：ABD。
【點(diǎn)評(píng)】本題是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，要抓住曲線運(yùn)動(dòng)合力的方向特點(diǎn)：指向軌跡彎曲內(nèi)側(cè)，分析電場(chǎng)力的方向，再判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)。
35．（2019春?天門期中）在靜電場(chǎng)中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電場(chǎng)力的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向
B．沿著電場(chǎng)的方向，電勢(shì)是降低的
C．如電場(chǎng)線是互相平行、方向相同的直線，則該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)
D．等差等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大
【分析】正電荷受到的電場(chǎng)力的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；電場(chǎng)的方向?yàn)殡妱?shì)降低最快的方向；勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是一組方向相同的等距的平行線；等差等勢(shì)面的密集程度反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
【解答】解：A、正電荷受到的電場(chǎng)力的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，負(fù)電荷的電場(chǎng)力方向和電場(chǎng)方向相反。故A錯(cuò)誤；
B、沿著電場(chǎng)的方向，電勢(shì)是降低的。故B正確；
C、如電場(chǎng)線是互相平行、方向相同且相鄰的平行線距離相等的直線，則該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)。故C錯(cuò)誤；
D、等差等勢(shì)面的密集程度反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，等差等勢(shì)面越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大。故D正確；
故選：BD。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電場(chǎng)強(qiáng)度、等勢(shì)面、電場(chǎng)線等知識(shí)點(diǎn)。易錯(cuò)點(diǎn)：正電荷受到的電場(chǎng)力的方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，負(fù)電荷的電場(chǎng)力方向和電場(chǎng)方向相反。
三．填空題（共10小題）
36．（2020秋?肥東縣校級(jí)期末）如圖為一孤立帶電導(dǎo)體在周圍空間激發(fā)的電場(chǎng)中電場(chǎng)線與等勢(shì)面的分布圖，等勢(shì)面由導(dǎo)體周圍越向外畫(huà)，越接近于 球面 形狀。
【分析】點(diǎn)電荷的等勢(shì)面就是球面，圖中可以看出，越是遠(yuǎn)離導(dǎo)體，等勢(shì)面的形狀就越趨近球面。
【解答】解：圖中可以看出，越是遠(yuǎn)離導(dǎo)體，等勢(shì)面的形狀就越趨近球面，這是因?yàn)?，從足夠遠(yuǎn)的地方看導(dǎo)體，它就是一個(gè)點(diǎn)電荷，而點(diǎn)電荷的等勢(shì)面就是球面．
故答案為：球面
【點(diǎn)評(píng)】本題本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)即可正確解題。
37．（2020秋?浦東新區(qū)期末）將一帶電荷量為q＝+1.0×10﹣9C的檢驗(yàn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功3.0×10﹣7J，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功4.0×10﹣7J。則A、B、C三點(diǎn)中，電勢(shì)最高的是 C 點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAC＝ ﹣100 V。
【分析】根據(jù)電勢(shì)差公式U＝，分別求出A、B間與B、C間的電勢(shì)差．AC間的電勢(shì)差等于AB間電勢(shì)差與BC間電勢(shì)差之和．
【解答】解：根據(jù)公式U＝，可得：UAB＝＝300V，UBC＝＝﹣400V；
UAC＝UAB+UBC＝300V+（﹣400）V＝﹣100V；
故C點(diǎn)的電勢(shì)最高．
故答案為：C；﹣100.
【點(diǎn)評(píng)】本題要注意運(yùn)用公式U＝求解電勢(shì)差時(shí)，要注意電荷克服電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)力做的是負(fù)功．
38．（2020春?巴楚縣校級(jí)期末）UBA大于零，說(shuō)明A點(diǎn)的電勢(shì)小于B點(diǎn)的電勢(shì)。 √ （判斷對(duì)錯(cuò)）
【分析】根據(jù)電勢(shì)差定義知：UBA＝φB﹣φA分析判定A、B電勢(shì)關(guān)系。
【解答】解：根據(jù)電勢(shì)差定義知：UBA＝φB﹣φA＞0，即φB＞φA，說(shuō)明A點(diǎn)的電勢(shì)小于B點(diǎn)的電勢(shì)，所以這句話是正確的。
故答案為：√
【點(diǎn)評(píng)】此題考查電勢(shì)差的定義，根據(jù)定義即可判定，簡(jiǎn)單題目。
39．（2020春?秦都區(qū)校級(jí)月考）A、B為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，如果把q＝2×10﹣7C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力所做正功為8×10﹣6J，那么q的電勢(shì)能減少了 8×10﹣6J J，A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為 40V V。
【分析】電場(chǎng)力做的功等于電電勢(shì)能的減少量。根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差關(guān)系WAB＝qUAB公式求出AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差。
【解答】解：正電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量，故電勢(shì)能減小了8×10﹣6J，
A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：UAB＝＝＝40V，
故答案為：8×10﹣6J 40V。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵掌握電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化的關(guān)系。電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)增大。注意運(yùn)用公式UAB＝時(shí)各個(gè)量均要代符號(hào)運(yùn)算。
40．（2019?松江區(qū)二模）“用DIS描繪電場(chǎng)的等勢(shì)線”實(shí)驗(yàn)裝置如圖，本實(shí)驗(yàn)首選使用的是 電壓 傳感器；木板上有白紙、導(dǎo)電紙和復(fù)寫(xiě)紙，最上面的應(yīng)該是 導(dǎo)電紙 紙。
【分析】根據(jù)“描繪電場(chǎng)的等勢(shì)線”實(shí)驗(yàn)方法確定實(shí)驗(yàn)器材和儀器安裝方法；
【解答】解：“用DIS描繪電場(chǎng)的等勢(shì)線”實(shí)驗(yàn)方法是：將其中一個(gè)探針與導(dǎo)電紙上某一基準(zhǔn)點(diǎn)接觸，然后在導(dǎo)電紙上移動(dòng)另一個(gè)探針，尋找若干個(gè)與此基準(zhǔn)點(diǎn)的電勢(shì)差為零的點(diǎn)，即為等勢(shì)點(diǎn)，所以本實(shí)驗(yàn)使用的是電壓傳感器；木板上有白紙、導(dǎo)電紙和復(fù)寫(xiě)紙、最上面的應(yīng)該是導(dǎo)電紙；
故答案為：電壓，導(dǎo)電紙
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查描繪電場(chǎng)的等勢(shì)線實(shí)驗(yàn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法。
41．（2019?普陀區(qū)二模）在“用DIS描繪電場(chǎng)的等勢(shì)線”的實(shí)驗(yàn)中，將導(dǎo)電紙、復(fù)寫(xiě)紙和白紙?jiān)谄秸哪景迳弦来武伔藕茫渲袖佋谧钌厦娴氖?導(dǎo)電紙 ，本實(shí)驗(yàn)中使用的傳感器是 電壓傳感器 。
【分析】本實(shí)驗(yàn)的原理是用恒定電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)，使用電壓傳感器尋找等勢(shì)點(diǎn)，作出等勢(shì)線；作圖利用復(fù)寫(xiě)紙作在白紙上，整個(gè)操作在導(dǎo)電紙上進(jìn)行，可知在木板上依次鋪放導(dǎo)電紙、復(fù)寫(xiě)紙和白紙；
【解答】解：本實(shí)驗(yàn)的整個(gè)操作在導(dǎo)電紙上進(jìn)行的，必須在導(dǎo)電紙上找到等勢(shì)點(diǎn)，所以在木板上依次鋪放導(dǎo)電紙、復(fù)寫(xiě)紙和白紙，導(dǎo)電紙鋪在最上面。
本實(shí)驗(yàn)的目的是描繪電場(chǎng)等勢(shì)線，根據(jù)兩點(diǎn)電勢(shì)相等時(shí)，它們間的電勢(shì)差即電壓為零，來(lái)尋找等勢(shì)點(diǎn)，故使用的傳感器是電壓傳感器。
故答案為：導(dǎo)電紙，電壓傳感器
【點(diǎn)評(píng)】本題的解題關(guān)鍵是懂得實(shí)驗(yàn)原理，本實(shí)驗(yàn)的原理是用恒定電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)，關(guān)鍵能利用電壓傳感器要找到等勢(shì)點(diǎn)。
42．（2019?閔行區(qū)一模）圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的組等勢(shì)面，已知平面b上的電勢(shì)為2V．一電子經(jīng)過(guò)a平面時(shí)的動(dòng)能為10eV，從a到d的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為6eV．則電勢(shì)為零的等勢(shì)面是 c ，電子經(jīng)過(guò)c平面時(shí)的動(dòng)能為 6 eV。
【分析】根據(jù)只有電場(chǎng)力做功，動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變，當(dāng)電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，在電勢(shì)為零處，電勢(shì)能為零，從而即可一一求解。
【解答】解：虛線a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面，一電子經(jīng)過(guò)a時(shí)的動(dòng)能為10eV，從a到d的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為6eV，動(dòng)能減小了6eV，電勢(shì)能增加了6eV，因此等勢(shì)面間的電勢(shì)差為2V，因平面b上的電勢(shì)為2V，由于電子的電勢(shì)能增加，等勢(shì)面由a到f是降低的，因此平面c上的電勢(shì)為零，電子經(jīng)過(guò)c平面時(shí)的動(dòng)能為 6eV，
故答案為：c，6。
【點(diǎn)評(píng)】考查電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，掌握電勢(shì)能與動(dòng)能之和不變，理解電勢(shì)為零處的電勢(shì)能為零是解題的關(guān)鍵。
43．（2019?黃浦區(qū)一模）如圖所示，三條平行等距的虛線表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)值分別為﹣10V、0V、10V，實(shí)線是一帶電粒子（只受電場(chǎng)力）的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、c為軌跡上的兩點(diǎn)，粒子的帶電量為2×10﹣9C．則粒子帶 負(fù) 電，粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功為 2×10﹣8 J
【分析】本題首先要根據(jù)三條表示等勢(shì)面的虛線等距離判斷出該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以帶電粒子在電場(chǎng)中各點(diǎn)的電場(chǎng)力是相同的；帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲，電場(chǎng)力向下，電場(chǎng)方向向上，可判斷出粒子的電性；根據(jù)Wac＝Uacq求解電場(chǎng)力的功。
【解答】解：根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面，可知該電場(chǎng)的方向是向上的。帶電粒子軌跡向下彎曲，粒子受到的電場(chǎng)力向下，所以粒子一定帶負(fù)電。粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功為：。
故答案為：負(fù)，2×10﹣8
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵：知道曲線運(yùn)動(dòng)的合力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，從而判斷出電場(chǎng)力的方向。要掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)等勢(shì)面和電場(chǎng)線分布的特點(diǎn)，知道電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力不變。
44．（2019秋?阿瓦提縣校級(jí)期中）電場(chǎng)線跟等勢(shì)面 垂直 ，并且由電勢(shì) 高 的等勢(shì)面指向電勢(shì) 低 的等勢(shì)面。
【分析】電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢(shì)面；等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低。
【解答】解：根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系可知，電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，電場(chǎng)線的方向就是電勢(shì)降落最快的方向。
故答案為：垂直；高；低
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是要明確等勢(shì)面的概念，同時(shí)要能根據(jù)電場(chǎng)線畫(huà)出常見(jiàn)的幾種等勢(shì)面圖。
45．（2019秋?涼州區(qū)校級(jí)月考）如圖所示為某電場(chǎng)中的等勢(shì)面，則UAC＝ 4V ，UCB＝ ﹣4V ．
【分析】根據(jù)電勢(shì)差的計(jì)算公式：UAC＝φA﹣φC計(jì)算即可．
【解答】解：AC之間的電勢(shì)差：UAC＝φA﹣φC＝10V﹣6V＝4V
CB之間的電勢(shì)差：UCB＝φC﹣φB＝6V﹣10V＝﹣4V，負(fù)號(hào)表示C點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)．
故答案為：4V；﹣4V
【點(diǎn)評(píng)】該題考查電勢(shì)差的計(jì)算公式，將相關(guān)的數(shù)據(jù)代入公式即可．屬于基礎(chǔ)題目，但運(yùn)算過(guò)程要注意正負(fù)號(hào)．
四．實(shí)驗(yàn)題（共5小題）
46．（2021?上海學(xué)業(yè)考試）在“描繪等量異種電荷等勢(shì)線”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）實(shí)驗(yàn)中需要使用 電壓 傳感器。
（2）紅、黑表筆分別接在d、f時(shí)，Udf＜0，則紅表筆不動(dòng)，黑表筆接在e點(diǎn)時(shí)，Ude ＞ 0（填寫(xiě)“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）請(qǐng)畫(huà)出f點(diǎn)所在的等勢(shì)面。
（4）實(shí)驗(yàn)中實(shí)際測(cè)得的是 C 。
（A）等量同種電荷的等勢(shì)面
（B）等量異種電荷的等勢(shì)面
（C）穩(wěn)恒電流場(chǎng)中的等勢(shì)面
（D）變化電流場(chǎng)中的等勢(shì)面
【分析】本實(shí)驗(yàn)是用DIS描繪電場(chǎng)的等勢(shì)線，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理確定使用的儀器；根據(jù)對(duì)應(yīng)的等量異種電荷形成的電場(chǎng)線的分布規(guī)律確定各點(diǎn)的電勢(shì)高低，并得出對(duì)應(yīng)的等勢(shì)線；明確本實(shí)驗(yàn)實(shí)際測(cè)得的是穩(wěn)恒電流場(chǎng)中的等勢(shì)面。
【解答】解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要找出等勢(shì)點(diǎn)，所以實(shí)驗(yàn)中需要使用電壓傳感器；
（2)紅、黑表筆分別接在d、f時(shí)，Udf＜0，說(shuō)明d點(diǎn)電勢(shì)低，A端為正極，B端為負(fù)極，則可知d點(diǎn)電勢(shì)高于e點(diǎn)，故紅表筆不動(dòng)，黑表筆接在e點(diǎn)時(shí)，Ude＞0；
（3）根據(jù)等量異種電荷形成的電場(chǎng)和等勢(shì)面分布規(guī)律可知，過(guò)f點(diǎn)的等勢(shì)線如圖所示；
（4）本實(shí)驗(yàn)是用DIS描繪電場(chǎng)的等勢(shì)線，但是用恒定電流場(chǎng)來(lái)模擬靜電場(chǎng)，由于兩接線柱是正負(fù)極，所以模擬的是等量異種電荷的靜電場(chǎng)，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C
故答案為：（1）電壓（2）＞（3）如圖所示；（4）C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查采用等效電流場(chǎng)模擬電場(chǎng)線的實(shí)驗(yàn)，注意實(shí)驗(yàn)中采用了兩電極在紙面上形成的穩(wěn)定的直流電流；同時(shí)明確如何找出等電勢(shì)點(diǎn)，注意明確實(shí)驗(yàn)原理是解題的關(guān)鍵。
47．（2021?永州模擬）在“DIS描繪電場(chǎng)等勢(shì)線”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）給出下列器材，電源應(yīng)選用 ，傳感器應(yīng)選用 D （用字母表示）。
A．6V的交流電源
B．6V的直流電源
C．電流傳感器
D．電壓傳感器
（2）按圖1示連接電路。在電極A、B的連線上等距離的取a、b、c、d、e共5個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)。
（a）已知傳感器正接線柱的電勢(shì)高于負(fù)接線柱時(shí)，計(jì)算機(jī)讀數(shù)顯示為正。若在圖1中連接傳感器正接線柱的紅探針接觸a點(diǎn)，連接負(fù)接線柱的黑探針接觸b點(diǎn)時(shí)，讀數(shù)為正，則可以判斷電極A接在電源的 正 極上（選填“正”或“負(fù)”）。
（b）在尋找基準(zhǔn)點(diǎn)e的等勢(shì)點(diǎn)時(shí)，將紅探針固定于e點(diǎn)，黑探針在紙上移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)讀數(shù)為負(fù)，為了找到基準(zhǔn)點(diǎn)e的等勢(shì)點(diǎn)，則黑探針應(yīng)平行于A、B連線向 （選填“A”或“B”）端移動(dòng)。
（3）如果將紅探針固定在電極A上，黑探針沿AB連線移動(dòng)，每移動(dòng)一小段相等距離記錄一次傳感器讀數(shù)，以到A的距離x為橫坐標(biāo)，傳感器讀數(shù)y為縱坐標(biāo)，作出的圖可能為圖2中的 。
【分析】（1）明確實(shí)驗(yàn)原理，從而確定應(yīng)需要的電源和采用的測(cè)量?jī)x器；
（2）電壓傳感器讀數(shù)為正時(shí)，正接線柱的電勢(shì)高于負(fù)接線柱，可判斷出a、b兩點(diǎn)電勢(shì)的高低，確定電極A所接電源的正負(fù)極；同時(shí)根據(jù)電勢(shì)的高低確定觸頭移動(dòng)方向；
（3）由題，y是探針b與a間的電壓，x是距離，根據(jù)E＝可知，圖象的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)電場(chǎng)線的分布：探針從A移到B，場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大，即可選擇圖象。
【解答】解：（1）本實(shí)驗(yàn)中要模擬了兩個(gè)等量異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，所以應(yīng)采用直流電源；同時(shí)實(shí)驗(yàn)中需要找出的是等勢(shì)點(diǎn)，因此應(yīng)采用電壓傳感器；
（2）（a）、由題意，電壓傳感器讀數(shù)為正時(shí)，正接線柱的電勢(shì)高于負(fù)接線柱時(shí)，則電壓傳感器讀數(shù)為正時(shí)，a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，電場(chǎng)線從A到B，故電極A接在電源的正極；
（b）當(dāng)移動(dòng)到某點(diǎn)時(shí)讀數(shù)為負(fù)，說(shuō)明負(fù)接線柱所接點(diǎn)的電勢(shì)高于e點(diǎn)的電勢(shì)，故應(yīng)將黑表筆將B端移動(dòng)；
（3）根據(jù)E＝可知，x﹣y圖象的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)，探針從A移到B，場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大，圖象的斜率先減小后增大，AB點(diǎn)附近兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)并不相等，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知B正確。
故答案為：（1）B；D；（2）（a）正；（b）B；（3）B。
【點(diǎn)評(píng)】本題的解題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康模斫鈱?shí)驗(yàn)原理，本實(shí)驗(yàn)的原理是用恒定電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)，關(guān)鍵利用電壓傳感器要找到等勢(shì)點(diǎn)，明確實(shí)驗(yàn)基本操作方法。
48．（2020秋?嘉定區(qū)校級(jí)月考）用“DSI描繪等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中平面上的等勢(shì)線”的實(shí)驗(yàn)。
（1）該實(shí)驗(yàn)的電源應(yīng)選用6V 直流 電源（選填：“直流”或“交流”）。
（2）在平整木板上鋪有白紙、導(dǎo)電紙和復(fù)寫(xiě)紙，最上面的應(yīng)該是 導(dǎo)電 紙。
（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)兩只探針如圖a放置，對(duì)應(yīng)計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)界面顯示如圖b，則此時(shí)兩只探針對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 同一條 （選填“同一條”或“不同的”）等勢(shì)線上。
【分析】（1）直接測(cè)量靜電場(chǎng)中電勢(shì)比較困難，本題抓住靜電場(chǎng)與恒定電流場(chǎng)相似，用恒定電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)，兩電極模擬兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷，所以要使用直流電源；
（2）明確實(shí)驗(yàn)方法，知道實(shí)驗(yàn)器材的放置順序；
（3）明確實(shí)驗(yàn)原理和方法，知道用電壓表確定等勢(shì)點(diǎn)的方法。
【解答】解：（1）本實(shí)驗(yàn)是用恒定電流場(chǎng)來(lái)模擬靜電場(chǎng)；兩極間分別接電源的正負(fù)極時(shí)可以在兩極間產(chǎn)生恒定的電流場(chǎng)，可以用此電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)，所以要使用低壓直流電源，即選擇6V的直流電源；
（2）本實(shí)驗(yàn)中需要在上表面上形成電流場(chǎng)，故最上方要放置導(dǎo)電紙；
（3）電源通過(guò)正負(fù)電極A、B在導(dǎo)電物質(zhì)上產(chǎn)生的穩(wěn)定電流分布模擬了由兩個(gè)等量異種電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)，由圖可知，傳感器的示數(shù)為零則說(shuō)明兩探針間電勢(shì)差為零，即探針對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在同一等勢(shì)線上。
故答案為：（1）直流；（2）導(dǎo)電；（3）同一條。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查描繪電場(chǎng)的等勢(shì)線實(shí)驗(yàn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法。
49．（2020秋?威遠(yuǎn)縣校級(jí)期中）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都是使用 交流 （填“交流”或“直流”）電源的計(jì)時(shí)儀器，其工作的電壓是 220 V。當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，它每隔 0.02 s打一個(gè)點(diǎn)。在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度實(shí)驗(yàn)中，開(kāi)始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車 靠近 （填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。
【分析】正確解答本題需要掌握：了解打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的原理和具體使用，尤其是在具體實(shí)驗(yàn)中的操作細(xì)節(jié)要明確，要知道打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率和周期的含義和關(guān)系，明確使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)的注意事項(xiàng)。
【解答】解：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都是使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器，電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作電壓是220V；打點(diǎn)周期是交流電頻率的倒數(shù)，故當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，它每隔0.02打一個(gè)點(diǎn)；為了有效利用紙帶，開(kāi)始釋放小車時(shí)應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。
故答案為：交流，220，0.02，靠近。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于基本儀器的使用和工作原理，我們不僅從理論上學(xué)習(xí)它，還要從實(shí)踐上去了解它，自己動(dòng)手去做做，以加強(qiáng)基本儀器的了解和使用。
50．（2020秋?浦東新區(qū)校級(jí)期中）“用DIS描繪電場(chǎng)的等勢(shì)線”的，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示。
（1）本實(shí)驗(yàn)的方法是用在導(dǎo)電紙上形成的電流場(chǎng)類比模擬 等量異種 的靜電場(chǎng)來(lái)做實(shí)驗(yàn)的。實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，需在平整的木板上從下往上依次鋪放（填選項(xiàng)的字母） D ；
（A）導(dǎo)電紙、復(fù)寫(xiě)紙、白紙
（B）白紙、導(dǎo)電紙、復(fù)寫(xiě)紙
（C）導(dǎo)電紙、白紙、復(fù)寫(xiě)紙
（D）白紙、復(fù)寫(xiě)紙、導(dǎo)電紙
（2）在電場(chǎng)中等勢(shì)線的描繪實(shí)驗(yàn)中所用靈敏電流表的指針偏轉(zhuǎn)的方向與電流的關(guān)系是：當(dāng)電流從正接線柱流入電表時(shí)，指針偏向正接線住柱一側(cè)。某同學(xué)用這個(gè)電表探測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)2兩側(cè)的等勢(shì)點(diǎn)時(shí)，把接電表正接線柱（紅色）的E1觸在基準(zhǔn)點(diǎn)2上，把接負(fù)接線柱的E2接觸在紙上某一點(diǎn)，如圖所示，若發(fā)現(xiàn)電表的指針偏向正接線柱一側(cè)，E2向 左 移動(dòng)。
（3）在描繪等勢(shì)線的實(shí)驗(yàn)中，若把實(shí)驗(yàn)中的圓柱形電極改為長(zhǎng)方體電極，會(huì)不會(huì)影響電極附近的等勢(shì)線的形狀： 會(huì) （填“會(huì)”或“不會(huì)”）；若將電源電壓提高為原來(lái)的2倍，則描繪得到的等勢(shì)線形狀與原來(lái) 相同 （“相同”或“不同”）。
【分析】（1）本實(shí)驗(yàn)是用DIS描繪電場(chǎng)的等勢(shì)線，但事先是用恒定電流場(chǎng)來(lái)模擬靜電場(chǎng)，由于兩接線柱是正負(fù)極，所以模擬的是等量異種電荷的靜電場(chǎng)；
（2）明確等量異種電荷的電場(chǎng)線分布規(guī)律，再結(jié)合題意明確電流方向，從而明確電極的移動(dòng)方向；
（3）明確電極形狀以及電量對(duì)電場(chǎng)線和等勢(shì)線的影響，從而明確得出的等勢(shì)線形狀是否發(fā)生變化。
【解答】解：（1）本實(shí)驗(yàn)是用DIS描繪電場(chǎng)的等勢(shì)線，但事先是用恒定電流場(chǎng)來(lái)模擬靜電場(chǎng)，由于兩接線柱是正負(fù)極，所以模擬的是等量異種電荷的靜電場(chǎng)；導(dǎo)電紙中有恒定電流，觸頭與此接觸的，所以應(yīng)放在最上層，那么按照能夠留下印跡的常理，則第二、三層分別是復(fù)寫(xiě)紙和白紙，即從下往上依次為白紙、復(fù)寫(xiě)紙、導(dǎo)電紙，故D正確，ABC錯(cuò)誤，故選D；
（2）接電表正接線柱（紅色）的E1觸在基準(zhǔn)點(diǎn)2上，把接負(fù)接線柱的E2接觸在紙上某一點(diǎn)，若發(fā)現(xiàn)電表的指針偏向正接線柱一側(cè)，則說(shuō)明紅E1觸點(diǎn)處的電勢(shì)低，E2觸點(diǎn)處的電勢(shì)高，根據(jù)等量異種電荷電場(chǎng)的特征，要使示數(shù)為零，則黑色探針應(yīng)向左移動(dòng)；
（4）若把實(shí)驗(yàn)中的圓柱形電極改為長(zhǎng)方體電極，則電場(chǎng)的性質(zhì)發(fā)生變化，從而會(huì)影響電極附近等勢(shì)經(jīng)的形狀；但因?yàn)榈攘慨惙N電荷等勢(shì)線的形狀與兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量無(wú)關(guān)，若把電源電壓提高到原來(lái)的2倍，則描繪得到的等勢(shì)線形狀與原來(lái)是相同的。
故答案為：（1）等量異種，D；（2）左；（3）會(huì)，相同。
【點(diǎn)評(píng)】本題要注意的是第二問(wèn)，必須結(jié)合等量異種電荷的電場(chǎng)特征進(jìn)行判斷，同時(shí)注意明確給了的提示，知道電流從哪個(gè)接線柱流入則指針向哪一端偏轉(zhuǎn)，從而可以判斷兩觸點(diǎn)電勢(shì)的高低。
五．計(jì)算題（共3小題）
51．（2020秋?滕州市校級(jí)月考）把帶電荷量2×10﹣8C的正點(diǎn)電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中A點(diǎn)，要克服電場(chǎng)力做功2×10﹣6J，若把該電荷從電場(chǎng)中B點(diǎn)移到無(wú)限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做功8×10﹣6J，取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。求：
（1）A點(diǎn)的電勢(shì)；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差；
（3）若把2×10﹣5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中所做的功。
【分析】根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式可求出電勢(shì)差，由電勢(shì)差的表達(dá)式求出電勢(shì)即可。
【解答】解：（1）由公式W∞A＝qU∞A
又有U∞A＝0﹣φA
得：?A＝100V
（2）由W∞B＝qU∞B
又有U∞B＝0﹣φB且UAB＝φA﹣φB
得：UAB＝﹣300V
（3）由公式WAB＝q′UAB
得：WAB＝6×10﹣3J
答：（1）A點(diǎn)的電勢(shì)為100V；
（2）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為﹣300V；
（3）若把2×10﹣5C的負(fù)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中所做的功為6×10﹣3J。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了電場(chǎng)力做功的公式和電勢(shì)差的計(jì)算，在計(jì)算時(shí)必須嚴(yán)格代入正負(fù)號(hào)，此題比較基礎(chǔ)。
52．（2020春?日照期中）將電荷量為3×10﹣8C的負(fù)點(diǎn)電荷從靜電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中，靜電力做功1.5×10﹣7；將該點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)過(guò)程中，克服靜電力做功9×10﹣8J，由此可知電場(chǎng)中A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為多大？
【分析】先根據(jù)WAC＝WAB+WBC算出A點(diǎn)到C點(diǎn)靜電力做功，再電勢(shì)差的定義公式求解AC間的電勢(shì)差。
【解答】解：根據(jù)題意得：，，則WAC＝WAB+WBC＝6×10﹣8J，所以。
答：電場(chǎng)中A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為﹣2V。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是明確電勢(shì)差和電勢(shì)的定義，記住定義公式，同時(shí)注意明確在計(jì)算電勢(shì)能、電勢(shì)以及電場(chǎng)力做功時(shí)要注意代入各物理量的符號(hào)。
53．（2019秋?貴陽(yáng)期末）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將電荷量為﹣6×10﹣6C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做了﹣1.2×10﹣5J的功；再?gòu)腂點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做了1.2×10﹣5J的功。已知電場(chǎng)的方向與△ABC所在的平面平行。
（1）求A、B間和A、C間的電勢(shì)差UAB、UAC；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出過(guò)B點(diǎn)的一條電場(chǎng)線（標(biāo)出方向），并說(shuō)明理由。
【分析】（1）根據(jù)電勢(shì)差的定義可以求得
（2）做出此電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，然后過(guò)等勢(shì)線作垂線即為電場(chǎng)線。
【解答】解：（1）根據(jù)電勢(shì)差的定義式可得：
（2）因?yàn)锳、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零，所以A和C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則AC連線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，所以過(guò)B點(diǎn)做AC的垂線即為電場(chǎng)線，電場(chǎng)線方向從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，所以方向是垂直AC斜向下，如圖所示。
答：（1）A、B間的電勢(shì)差為2V，A、C間的電勢(shì)差為0V；
（2）圖示如上，理由：因?yàn)锳、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零，所以A和C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，則AC連線為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，所以過(guò)B點(diǎn)做AC的垂線即為電場(chǎng)線，電場(chǎng)線方向從高電勢(shì)指向低電勢(shì)，所以方向是垂直AC斜向下。
【點(diǎn)評(píng)】在勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意一條直線上相等距離的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等，等勢(shì)線與電場(chǎng)線相互垂直。
概念
比較內(nèi)容
電勢(shì)φ
電勢(shì)差U
區(qū)別
定義
電勢(shì)能與電荷量的比值φ＝eq \f(Ep,q)
電場(chǎng)力做的功與電荷量的比值UAB＝eq \f(WAB,q)
決定因素
由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定，與q、Ep無(wú)關(guān)
由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定，與q、WAB無(wú)關(guān)
相對(duì)性
與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)
與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)
聯(lián)系
數(shù)值關(guān)系
UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時(shí)，φA＝UAB
單位
相同，國(guó)際單位制中均是伏特(V)
標(biāo)矢性
都是標(biāo)量，但均有正負(fù)

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