
物理觀念:
理解電勢差的概念,知道電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān).
.掌握電勢差的表達(dá)式UAB=φA-φB及UAB=eq \f(WAB,q).
科學(xué)思維:
知道電勢差的正、負(fù)號與電勢高低之間的對應(yīng)關(guān)系.
2. 理解等勢面的概念,掌握等勢面的特點(diǎn).
一、電勢差
1.定義:電場中兩點(diǎn)之間電勢的差值,也叫作電壓.UAB=φA-φB,UBA=φB-φA,UAB=-UBA.
2.電勢差是標(biāo)量,有正負(fù),電勢差的正負(fù)表示電勢的高低.UAB>0,表示A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)電勢高.電勢和電勢差都與檢驗(yàn)電荷無關(guān),只與場中位置有關(guān)。
3.單位:在國際單位制中,電勢差與電勢的單位相同,均為伏特,符號是V.
4.靜電力做功與電勢差的關(guān)系
(1)公式:WAB=qUAB或UAB=eq \f(WAB,q).
(2)UAB在數(shù)值上等于單位正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)靜電力所做的功.
5.電勢和電勢差的正負(fù)
(1)電勢的正負(fù)是與零電勢點(diǎn)相比較而言的,某點(diǎn)的電勢為正,即表示該點(diǎn)電勢比零點(diǎn)高,正電荷放在該點(diǎn),電勢能比放在零點(diǎn)時(shí)的電勢能大。反之,如果某點(diǎn)的電勢為負(fù),就表示該點(diǎn)電勢比零點(diǎn)低,正電荷放在該點(diǎn),電勢能比放在零點(diǎn)時(shí)的電勢能小。
(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢差如果為正,則表示A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn),正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中,電場力做正功。反之,電場力做負(fù)功。
(3)沿電場線方向,電勢逐漸降低。
1.判斷下列說法的正誤.
(1)在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí),靜電力做正功,則兩點(diǎn)間的電勢差大于零。( × )
解析:若在兩點(diǎn)間移動(dòng)負(fù)電荷時(shí),靜電力做正功,則這兩點(diǎn)間電勢差為負(fù)值。
(2)在電場中的兩點(diǎn)之間移動(dòng)相同電荷,靜電力做功越多,兩點(diǎn)間的電勢差越大。( √ )
(3)電勢差的定義式UAB=WABq,說明兩點(diǎn)間的電勢差UAB與靜電力做功WAB成正比,與移動(dòng)電荷的電荷量q成反比。( × )
解析:電勢差僅由電場及電場中兩點(diǎn)的位置決定,與移動(dòng)的電荷量及做功的多少無關(guān)。
2.練一練
(1)下列說法正確的是( )
A.電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫作電勢差,也叫作電壓
B.電勢差與電勢一樣,是相對量,與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)
C.UAB表示B點(diǎn)與A點(diǎn)之間的電勢差,即UAB=φB-φA
D.A、B兩點(diǎn)間的電勢差是恒定的,不隨零電勢點(diǎn)的改變而改變,所以UAB=UBA
答案 A
解析 電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫作電勢差,也叫作電壓,A正確;電勢差的大小與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān),B錯(cuò)誤;電勢差可以反映出兩點(diǎn)電勢的高低,UAB=φA-φB=-UBA,而電壓只是電勢差的大小,C、D錯(cuò)誤。
二、等勢面
1.定義:電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面.
2.等勢面的特點(diǎn)
(1)在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功.
(2)等勢面一定跟電場線垂直,即跟電場強(qiáng)度的方向垂直.
(3)電場線總是由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面.
1.判斷下列說法的正誤.
(1)等勢面與電場線一定是處處垂直。( √ )
(2)同一等勢面上各點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度都相同。( × )
解析:同一等勢面上各點(diǎn)的電勢相同,電場強(qiáng)度不一定相同。
(3)兩個(gè)等勢面不可能相交。( √ )
2.練一練
(1)如圖所示,實(shí)線是某電場中的一條電場線,虛線是該電場中的兩條等勢線,由圖可以得出的正確結(jié)論是( )
A.M點(diǎn)的電勢一定低于N點(diǎn)的電勢
B.M點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定小于N點(diǎn)的電場強(qiáng)度
C.由M點(diǎn)向N點(diǎn)移動(dòng)電荷時(shí),電勢能的改變量與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)
D.某電荷在M點(diǎn)或N點(diǎn)具有的電勢能與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)
答案 C
解析 沿電場線方向電勢逐漸降低,可知M點(diǎn)的電勢大于N點(diǎn)的電勢,A錯(cuò)誤;根據(jù)電場線與等勢面垂直,可以作出如圖所示的電場線,
可得EM>EN,B錯(cuò)誤;M、N兩點(diǎn)的電勢能之差與零電勢點(diǎn)
的選取無關(guān),C正確;由Ep=qφ可得,電勢能的大小與零電勢
點(diǎn)的選取有關(guān),D錯(cuò)誤。
(2)在某電場中,將一帶電荷量為q=+2.0×10-9 C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn),電場力做功W=-4.0×10-7 J,則a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab為________V.
答案 -200
一、電勢差的理解
導(dǎo)學(xué)探究
電場中A、B、C、D四點(diǎn)的電勢如圖1所示.
圖1
(1)A、C及A、B間的電勢差各為多少?哪個(gè)較大?
(2)若取D點(diǎn)電勢為零,則A、B、C三點(diǎn)的電勢各為多少?A、C及A、B間的電勢差各為多少?通過以上計(jì)算說明電勢、電勢差各具有什么特點(diǎn)?
答案 (1)UAC=15 V,UAB=10 V,UAC>UAB
(2)φA=18 V,φB=8 V,φC=3 V,UAC=15 V,UAB=10 V
電勢的大小與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān),電勢差的大小與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān).
知識深化
1.關(guān)于電勢差的四點(diǎn)說明
(1)電場中兩點(diǎn)間的電勢差,由電場本身決定,與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)的電荷的電荷量、靜電力做功的大小無關(guān)。在確定的電場中,即使不放入電荷,任何兩點(diǎn)間的電勢差也有確定值。
(2)講到電勢差時(shí),必須明確所指的是哪兩點(diǎn)的電勢差。A、B間的電勢差記為UAB,B、A間的電勢差記為UBA。電勢差可以是正值也可以是負(fù)值,電勢差的正負(fù)表示兩點(diǎn)電勢的高低,且UAB=-UBA
(4)電場中兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)。電場中某點(diǎn)的電勢在數(shù)值上等于該點(diǎn)與零電勢點(diǎn)之間的電勢差.
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A.電勢與電勢差均是相對量,均與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)
B.UAB和UBA是不同的,它們存在關(guān)系:UAB=-UBA
C.φA、φB都有正負(fù),所以電勢是矢量
D.若φB=0,則φA=UAB
答案 BD
解析 電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān),A錯(cuò);UAB=-UBA,B正確;電勢雖有正、負(fù)之分,但電勢是標(biāo)量,C錯(cuò);由UAB=φA-φB知,若φB=0,則φA=UAB,D正確.
(1)對電勢差要注意角標(biāo)的排序,如UAB=-UBA,UAB+UBC=UAC。
(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的電勢差正負(fù)可比較兩點(diǎn)電勢的高低:當(dāng)UAB>0時(shí),φA>φB;當(dāng)UAB
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