一、合力和分力
1．共點力
幾個力如果都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于一點，這幾個力叫作共點力．
2．合力與分力
假設一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力，這幾個力叫作那個力的分力．
3．合力與分力的關系
合力與分力之間是一種等效替代的關系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同．
二、力的合成和分解
1．力的合成：求幾個力的合力的過程．
2．力的分解：求一個力的分力的過程．
3．平行四邊形定則：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，如圖1所示，F(xiàn)表示F1與F2的合力．
圖1
4．如果沒有限制，同一個力F可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力．
5．兩個以上共點力的合力的求法：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力．
三、矢量和標量
1．矢量：既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則的物理量．
2．標量：只有大小，沒有方向，相加時遵從算術法則的物理量．
技巧點撥
一、合力與分力的關系
兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大．(0°≤θ≤180°)
1．兩分力同向(θ＝0°)時，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向．
2．兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同．
3．合力的大小取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．
二、力的合成和分解
1．力的合成和分解都遵循平行四邊形定則．
2．合力或分力的求解．
(1)作圖法(如圖2所示)
圖2
(2)計算法
①兩分力共線時：
a．若F1、F2兩力同向，則合力F＝F1＋F2，方向與兩力同向．
b．若F1、F2兩力反向，則合力F＝|F1－F2|，方向與兩力中較大的同向．
②兩分力不共線時：
可以根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后由幾何關系求解對角線，其長度即為合力大?。韵聻閮煞N特殊情況：
a．相互垂直的兩個力的合成(即α＝90°)：F＝eq \r(F\\al(12,)＋F\\al(22))，F(xiàn)與F1的夾角的正切值tan β＝eq \f(F2,F1)，如圖3所示．
圖3
b．兩個等大的力的合成：平行四邊形為菱形，利用其對角線互相垂直平分的特點可解得F合＝2Fcs eq \f(α,2)，如圖4所示．
若α＝120°，則合力大小等于分力大小，如圖5所示．
c．合力與一個分力垂直：F＝eq \r(F\\al(22,)－F\\al(12,))，如圖6所示．
圖4 圖5
圖6
注意：平行四邊形定則只適用于共點力．
三、力的分解的討論
力的分解有解或無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構成平行四邊形(或三角形)．若可以構成平行四邊形(或三角形)，說明合力可以分解成給定的分力，即有解；若不能，則無解．常見的有幾種情況.
例題精練
1．（2021春?浙江期中）以下物理量均是矢量的是（ ）
A．力、功B．時間、加速度
C．路程、轉速D．速度、位移
【分析】既有大小又有方向，相加時遵循平行四邊形定則的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移等都是矢量；只有大小，沒有方向，運算時遵循代數(shù)運算法則的物理量是標量，如路程、時間、質量等都是標量。
【解答】解：A、力既有大小又有方向，運算時遵循平行四邊形定則，是矢量。功只有大小，沒有方向，是標量，故A錯誤；
B、時間只有大小，沒有方向，是標量。加速度既有大小又有方向，運算時遵循平行四邊形定則，是矢量，故B錯誤；
C、路程和轉速只有大小，沒有方向，都是標量，故C錯誤；
D、速度、位移既有大小又有方向，運算時遵循平行四邊形定則，都是矢量，故D正確。
故選：D。
【點評】對于矢量和標量，要明確它們的兩大區(qū)別：一、矢量既有大小有方向，標量只有大小，沒有方向；二、矢量運算遵循平行四邊形定則，標量運算遵循代數(shù)運算法則。
隨堂練習
1．（2021?義烏市模擬）義烏市場上熱銷的擦窗機器人能利用內(nèi)置吸盤吸附在接觸面上，同時驅動系統(tǒng)又能保證機器人在豎直墻壁或玻璃面上自如行走，執(zhí)行用戶設定的清潔任務。假設現(xiàn)在擦窗機器人正在豎直玻璃墻面上由A點沿直線加速運行到右上方的B點，在這一過程中，機器人與玻璃墻之間的摩擦力為F，則下列關于力的分析圖中正確是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)牛頓第二定律，結合受力分析的知識即可正確解答。
【解答】解：設機器人的質量為m，在垂直于玻璃的平面內(nèi)，機器人受到重力ma與玻璃的摩擦力F，合力ma的方向沿AB的方向斜向上，結合力的合成如圖可知，摩擦力F的方向指向右上方，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】本題考查受力分析以及牛頓第二定律的直接應用，正確的分析受力情況，按重力、彈力和摩擦力的順序分析所受到的力即可。
2．（2020秋?福州期末）有三個共點力作用在同一個物體上，大小分別為3N、11N、18N。那么這三個力的合力最小值應該是（ ）
A．0NB．3NC．4ND．10N
【分析】求三力的合力先分析三力的合力能否組成三角形，如果能組成三角形則合力為零；如果不能組成三角形，則先將其中兩力合成取最大值，兩力的合成與第三力反向時合力最小。
【解答】解：3N和11N的最大合力為14N，不能與18N平衡，故三力合力的最小值為18N﹣14N＝4N，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查三力的合成，要注意三力合成時要先將其中兩個力合成再與第三個力合成，要注意合力能否為零。
3．（2021?濱海縣校級一模）戽斗[hùdǒu]是古代一種小型的人力提水灌田農(nóng)具，是我國古代勞動人民智慧的結晶。如圖所示，兩人雙手執(zhí)繩牽斗取水，在繩子長度一定時（ ）
A．兩人站得越近越省力
B．兩人站得越遠越省力
C．兩邊繩子與豎直方向夾角為60°時最省力
D．繩子拉力大小與兩人距離遠近無關
【分析】根據(jù)正交分解法列式求解出拉力的表達式進行分析即可．
【解答】解：戽斗受重力和兩個拉力，設拉力與豎直方向的夾角為α，根據(jù)平衡條件，有：2Fcsα＝mg
解得：F＝
設繩子的長度為L，兩個人之間的距離為2x，由幾何關系可得：sinα＝
可知在繩子的長度一定的條件下，若兩個人之間的距離x越小，則sinα越小，其對應的余弦值csα越大，越小，即個人之間的距離越小，繩子的拉力越小，可知兩人站得越近越省力，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【點評】本題關鍵是采用正交分解法求解出拉力的表達式進行分析，記住繩子的夾角越小，張力越小，基礎題目．
4．（2021?南京模擬）體育課上某同學靜止懸掛在單杠上，當兩只手握點之間的距離增大時，運動員手臂受到的拉力，下列判斷正確的是（ ）
A．不變B．變小C．變大D．無法確定
【分析】明確合力一定時，兩分力的夾角越大，分力越大；知道當運動員增大雙手間距離時，根據(jù)合力大小與分力夾角間的關系分析兩只手臂的拉力如何變化。
【解答】解：根據(jù)每只手臂的拉力的合力一定等于運動員的重力保持不變，則當增大雙手間距離時，兩手臂間夾角增大，根據(jù)平行四邊形定則如圖所示，可知，每只手臂的拉力將增大，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
【點評】本題是根據(jù)合力與分力的大小變化關系來判斷手臂拉力如何變化，可以用質點代替人，由平衡條件得到手臂的拉力與手臂間夾角的關系，再由數(shù)學知識分析。
綜合練習
一．選擇題（共18小題）
1．（2021春?浙江期中）古詩：西塞山前白鷺飛，桃花流水鱖魚肥。假設白鷺起飛后在某段時間內(nèi)向前加速直線飛行，用F表示此時空氣對白鷺的作用力，下列關于F的示意圖最有可能正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】對白鷺進行受力分析，白鷺受到重力和空氣對其作用力，根據(jù)四邊形法則作圖進行判斷。
【解答】解：白鷺斜向上加速直線飛行，加速度斜向上，故其合力也斜向上；白鷺受重力和空氣對其作用力，根據(jù)平行四邊形法則作圖如下，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查了牛頓第二定律、力的合成與分解的運用等知識點。關鍵點：根據(jù)加速度的方向確定合力方向，然后通過平行四邊形法則作圖。
2．（2021春?浙江期中）下列各組物理量都屬于矢量的是（ ）
A．位移、路程B．時刻、時間間隔
C．線速度、向心加速度D．重力、速率
【分析】既有大小又有方向，運算時遵循平行四邊形定則的物理量是矢量。只有大小沒有方向、運算時遵循代數(shù)運算法則的物理量叫做標量。
【解答】解：A、位移既有大小又有方向，運算時遵循平行四邊形定則，是矢量；路程只有大小沒有方向，是標量，故A錯誤；
B、時刻、時間間隔只有大小沒有方向，都是標量，故B錯誤；
C、線速度、向心加速度既有大小又有方向，運算時遵循平行四邊形定則，都是矢量，故C正確；
D、重力既有大小又有方向，運算時遵循平行四邊形定則，是矢量；速率只有大小沒有方向，是標量，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題是一個基礎題目，就是看學生對矢量和標量的掌握情況，要搞清標量和矢量的區(qū)別，掌握物理量的矢標性。
3．（2021春?溫州期中）下列物理量是矢量的為（ ）
A．周期B．轉速C．線速度D．角度
【分析】矢量是既有大小又有方向、運算時遵循平行四邊形定則的物理量，標量是只有大小沒有方向、運算時遵循代數(shù)加減法則的物理量。
【解答】解：A、周期只有大小沒有方向、運算時遵循代數(shù)加減法則，是標量，故A錯誤；
B、轉速只有大小沒有方向、運算時遵循代數(shù)加減法則，是標量，故B錯誤；
C、線速度既有大小又有方向，運算時遵循平行四邊形定則，是矢量，故C正確；
D、角度只有大小沒有方向、運算時遵循代數(shù)加減法則，是標量，故D錯誤。
故選：C。
【點評】本題要能抓住矢量與標量的區(qū)別：矢量有方向，運算時遵循平行四邊形定則，標量運算時遵循代數(shù)加減法則，能正確區(qū)分物理量的矢標性。
4．（2021春?湖北期中）作用在一個物體上的兩個共點力的合力的大小隨兩個分力之間的角度變化的關系如圖所示，關于兩個分力F1、F2的大小，下列選項正確的是（ ）
A．F1＝10N、F2＝20NB．F1＝12N、F2＝18N
C．F1＝14N、F2＝16ND．F1＝15N、F2＝15N
【分析】抓住夾角為0度和360度時的合力大小，結合平行四邊形定則求出兩個分力的大?。?br>【解答】解：當二力的方向的夾角為0度和360度時，二力在同一直線上且方向相同，此時二力的合力最大，則：F1+F2＝30N
當二力的方向的夾角為180度時，二力在同一條直線上且方向相反，此時二力的合力最小，則：|F2﹣F1|＝10N
聯(lián)立解得：F2＝20N，F(xiàn)1＝10N，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【點評】本題考查了共點力的合成，知道合成和分解遵循平行四邊形定則，知道實驗的原理以及操作中的注意事項，難度不大．
5．（2021春?杭州期中）下列物理量屬于矢量的是（ ）
A．速率B．時間C．路程D．力
【分析】矢量是既有大小又有方向、運算遵循平行四邊形定則的物理量，標量是只有大小沒有方向、運算遵循代數(shù)加減法則的物理量。
【解答】解：ABC、標量是只有大小沒有方向、運算遵循代數(shù)加減法則的物理量，速率、時間和路程都只有大小、沒有方向，都是標量，故ABC錯誤；
D、矢量是既有大小又有方向、運算遵循平行四邊形定則的物理量，所以彈力是矢量，故D正確。
故選：D。
【點評】對于矢量與標量，要掌握它們之間的區(qū)別：矢量有方向，標量沒有方向；同時注意矢量的運算應遵循平行四邊形定則。
6．（2021?浙江模擬）物理量中的正負號是有不同含義的，下列負號表示物理量大小的是（ ）
A．“﹣5J”的功B．“﹣5m/s”的速度
C．“﹣5Wb”的磁通量D．“﹣5V”的電勢
【分析】物理量中的正負號是有不同含義的，矢量的正負表示方向，功的正負表示力的效果，磁通量的正負表示磁感線進出面的方向，電勢的正負表示大小。
【解答】解：A、功的正負表示力的效果，負功表示該力是阻力，故A錯誤；
B、速度的正負表示方向，故B錯誤；
C、磁通量的正負表示磁感線進出面的方向不同，故C錯誤；
D、電勢的正負表示大小，故D正確。
故選：D。
【點評】解答本題時，要知道矢量的正負表示方向，而標量的正負號表示的含義不一定是大小。
7．（2021?渭濱區(qū)模擬）傾角為α、質量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質量為m的木塊靜止在斜面體上。下列關于M受到m作用力的大小和方向說法正確的是（ ）
A．mgcsα，垂直斜面向下B．mgsinα，沿斜面向下
C．mg，豎直向上D．mg，豎直向下
【分析】對木塊m受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件求解M對m的作用力，再根據(jù)牛頓第三定律求解m對M的作用力。
【解答】解：對木塊m受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，其中m受到的M的作用力為支持力和摩擦力的合力，根據(jù)平衡條件，m受到的M的作用力為支持力和摩擦力的合力與木塊m的重力mg大小相等，方向相反；根據(jù)牛頓第三定律可知，M受到m作用力的大小等于木塊的重力mg，方向豎直向下。故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】本題關鍵是合理選擇研究對象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解．
8．（2021?浙江二模）下列物理量是矢量，且單位正確的是（ ）
A．動量 kg?m/sB．電勢能 J
C．加速度 m/sD．電荷量 C
【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，標量是只有大小沒有方向的物理量；根據(jù)有無方向確定是矢量還是標量，再寫出單位。
【解答】解：A、動量是矢量，其單位是kg?m/s，故A正確；
B、電勢能是標量，其單位為J，故B錯誤；
C、加速度是矢量，其單位是m/s2，故C錯誤；
D、電荷量是標量，其單位為C，故D錯誤；
故選：A。
【點評】本題考查矢量和標量以及國際單位制中的單位問題，對于矢量，可根據(jù)其方向特點和運算法則進行記憶，知道矢量的運算遵守平行四邊形法則。
9．（2021?房山區(qū)一模）中國高速鐵路最高運行時速350km，被譽為中國“新四大發(fā)明”之一。幾年前一位來中國旅行的瑞典人在網(wǎng)上發(fā)了一段視頻，高速行駛的列車窗臺上，放了一枚直立的硬幣，如圖所示。在列車行駛的過程中，硬幣始終直立在列車窗臺上，直到列車轉彎的時候，硬幣才倒下。這一視頻證明了中國高鐵極好的穩(wěn)定性。關于這枚硬幣，下列判斷正確的是（ ）
A．硬幣直立過程中，列車一定做勻速直線運動
B．硬幣直立過程中，一定只受重力和支持力，處于平衡狀態(tài)
C．硬幣直立過程中，可能受到與列車行駛方向相同的摩擦力作用
D．列車加速或減速行駛時，硬幣都可能受到與列車運動方向相反的摩擦力作用
【分析】硬幣直立時可能做勻速直線運動，也可以隨車速的變化做變速直線運動，由受力，結合運動的情況分析；列車橫向變道時，列車運動的方向發(fā)生變化。
【解答】解：ABC、當列車勻速直線行駛時硬幣立于列車窗臺上，穩(wěn)穩(wěn)當當，說明硬幣處于平衡狀態(tài)，此時硬幣受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，它們是一對平衡力；當列車在加速或減速過程中，如果加速度較小，硬幣會受到沿著行進方向的靜摩擦力或行進方向反向的靜摩擦力提供硬幣加速度，故AB錯誤，C正確；
D、列車加速時，硬幣會受到沿著行進方向的靜摩擦力，故D錯誤。
故選：C。
【點評】該題屬于物理知識在日常生活中的應用，解答的關鍵要明確列車沿直線運動時，速度的大小可能發(fā)生變化。
10．（2021?寶山區(qū)二模）下列物理量中屬于矢量的是（ ）
A．磁感應強度B．感應電動勢C．電流D．磁通量
【分析】矢量是具有大小和方向的物理量，矢量的運算遵循平行四邊形定則，標量是只有大小沒有方向的物理量，標量的計算遵循代數(shù)加減法則。磁感應強度用來描述磁場，具有大小和方向，計算時遵循平行四邊形定則；感應電動勢的方向規(guī)定為在“電源”內(nèi)部從負極指向正極，計算時不遵循平行四邊形定則；電流大小用來描述電流強弱，它的方向規(guī)定為正電荷的運動方向，電流計算不遵循平行四邊形法則；磁通量的大小用來描述穿過某一面積的磁感線的凈剩條數(shù)，方向表示磁感線穿過該平面的方向，磁通量的計算也不遵循平行四邊法則。
【解答】解：A、磁感應強度具有大小和方向，計算時遵循平行四邊形定則，是矢量，故A正確；
B、感應電動勢的方向規(guī)定為“電源”內(nèi)部從負極指向正極，計算時不遵循平行四邊形定則，所以是標量，故B錯誤；
C、電流的大小表示電流的強弱，方向規(guī)定為正電荷的運動方向，計算時不遵循平行四邊定則，所以是標量，故C錯誤；
D、磁通量的大小表示穿過某一平面的磁感線的凈剩條數(shù)，方向表示磁感線穿過該平面的方向，計算時不遵循平行四邊定則，所以是標量，故D錯誤。
故選：A。
【點評】對于矢量和標量要抓住兩大區(qū)別：一是矢量有方向，標量沒有方向；二是運算法則不同：矢量運算遵循平行四邊形定則，標量運算遵循代數(shù)加減法則。
11．（2021?寶山區(qū)二模）如圖所示，雜技運動員在表演節(jié)目時處于靜止狀態(tài)，他的手對椅子的作用力的方向（ ）
A．垂直于靠背斜向下B．平行于靠背斜向下
C．豎直向下D．豎直向上
【分析】根據(jù)平衡條件，可知椅子對他的手的支持力的方向，再根據(jù)牛頓第三定律，可知他的手對椅子的作用力的方向。
【解答】解：雜技運動員在表演節(jié)目時處于靜止狀態(tài)，根據(jù)平衡條件，人所受合力為0，即椅子對他的手的支持力與它的重力大小相等，方向相反，所以椅子對他的手的支持力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，他的手對椅子的作用力的方向為豎直向下，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
【點評】本題主要考查平衡條件及牛頓第三定律，是物理知識在實際問題中的應用，本題基礎，難度小。
12．（2021春?成都月考）寒假期間小彤同學去超市購物，他從一層到二層的過程中，站立在自動人行道上，并隨自動人行道一起做勻速運動，自動人行道為如圖所示的坡面平整的斜面。不計空氣阻力，下列說法正確的是（ ）
A．小彤對自動人行道的壓力是人行道發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的
B．自動人行道對小紅的作用力方向垂直于斜面向上
C．小彤受重力、支持力和摩擦力三個力作用
D．小彤受重力、支持力、摩擦力和推力四個力作用
【分析】人隨扶梯斜向上勻速運動，處于平衡狀態(tài)，合力為零；再對人受力分析，受到重力、支持力以及摩擦力，處于平衡狀態(tài)。
【解答】解：小彤隨扶梯斜向上勻速運動，處于平衡狀態(tài)，合力為零，對人受力分析，受到重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
【點評】本題關鍵結合物體的運動狀態(tài)對物體進行受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件得出結論，注意自動人行道為坡面平整的斜面．
13．（2020秋?金臺區(qū)期末）在力的合成中，關于兩個分力與它們合力關系，下列說法中正確的是（ ）
A．合力大小一定等于兩個分力大小之和
B．合力的方向一定與分力的方向相同
C．合力大小一定比任何一個分力都大
D．兩個分力的夾角在0°～180°之間變化時，夾角越大合力越小
【分析】（1）根據(jù)同一直線上，兩個分力的合力大小和方向的特點，分析選項AB；
（2）根據(jù)兩個分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時，合力的變化特點，分析CD選項。
【解答】解：AB、兩個分力方向相反時有最小值為二力之差，兩個分力方向相同時有最大值為二力之和，合力的方向不一定與分力的方向相同，故AB錯誤；
CD、兩個分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時，夾角越大合力越小，合力可能大于、等于、小于其中一個分力，故C錯誤，D正確。
故選：D。
【點評】本題考查力的合成與分解，解題時，應注意平行四邊形定則的應用。
14．（2020秋?金臺區(qū)期末）某物體在五個共點力的作用下處于靜止狀態(tài)，若把其中一個大小為10N的力的方向沿順時針轉過90°而保持其大小不變。其余四個力保持不變，則此時物體所受的合力大小為（ ）
A．10NB．10NC．20ND．無法確定
【分析】物體受多個力平衡，任意一個力與其余幾個力的合力一定等值、反向、共線，故先求出除F1外的四個力的合力，然后將轉向后的力F1與除F1外的四個力的合力合成即可得出合力大小。
【解答】解：物體受五個共點力處于平衡狀態(tài)，則除10N的力之外的其他力的合力一定與10N力大小相等，方向相反；
故除10N力之外的其他個力的合力大小等于10N，方向與10N力的原方向相反；故將10N的力順時針轉動90°時，可等效成物體受兩個互成90°的大小等于10N的力作用；
根據(jù)平行四邊形定則可知，兩個大小相等且互成90°的力合成時，合力在兩個分力的角平分線上，故此時物體所受到的合力大小為F＝N＝10N，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
【點評】本題關鍵明確共點力平衡條件的應用，知道多力平衡時，任意一力一定與其他各力的合力等大反向；同時在解題時將其他幾個力等效為一個力進行分析求解。
15．（2020秋?蘇州期末）下列物理量是矢量又屬于導出量的是（ ）
A．力B．時間C．位移D．質量
【分析】力學基本物理量是長度、質量和時間，其單位是力學基本單位。
【解答】解：A、力是導出量，其單位是N，1N＝1kg?m/s2是導出單位，不是基本單位，且力是矢量，故A正確；
B、時間屬于標量，是力學基本物理量，它的單位是s，是力學基本單位，故B錯誤；
C、位移屬于矢量，是力學基本物理量，它的單位是m，是力學基本單位，故C錯誤；
D、質量屬于標量，是力學基本物理量，它的單位是kg，是力學基本單位，故D錯誤。
故選：A。
【點評】解決本題的關鍵要掌握力學基本物理量和導出量的區(qū)別，要注意基本物理量與基本單位是兩個不同的概念，不能混淆。
16．（2020秋?朝陽區(qū)期末）下列物理量屬于矢量的是（ ）
A．彈力B．時刻C．速率D．路程
【分析】矢量是既有大小又有方向、運算遵循平行四邊形定則的物理量，標量是只有大小沒有方向、運算遵循代數(shù)加減法則的物理量。
【解答】解：A、矢量是既有大小又有方向、運算遵循平行四邊形定則的物理量，所以彈力是矢量，故A正確；
BCD、標量是只有大小沒有方向、運算遵循代數(shù)加減法則的物理量，時刻、速率、路程只有大小、沒有方向，都是標量，故BCD錯誤；
故選：A。
【點評】對于矢量與標量，要掌握它們之間的區(qū)別：矢量有方向，標量沒有方向；同時注意矢量的運算應遵循平行四邊形定則。
17．（2020秋?眉山期末）兩個大小分別為F1＝2N和F2＝3N的力作用在同一質點上，它們的合力大小F不可能是（ ）
A．6NB．5NC．4ND．3N
【分析】兩個共點力合成，遵循平行四邊形定則，當兩個力同向時合力最大，反向時合力最小，從而即可求解．
【解答】解：兩個共點力合成，遵循平行四邊形定則；兩個大小分別為F1＝2N和F2＝3N的力，兩個力同向時合力最大，為F合＝F1+F2＝5N，反向時合力最小，為F合＝F2﹣F1＝3N﹣2N＝1N，即5N2≥F合≥1N，可知它們的合力大小F不可能是6N，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
【點評】考查力的平行四邊形定則的應用，掌握兩力合成時，兩力同向合力最大，兩力反向合力最小，合力的范圍是|F1+F2|≥F合≥|F1﹣F2|．
18．（2020秋?廣州期末）在現(xiàn)實生活中，力的分解有著廣泛的應用。一卡車陷入泥坑中，在緊急狀況下，我們可以按如圖所示的方法，用鋼索把卡車和木樁拴緊，在鋼索的中央用較小的垂直于鋼索的側向力F就容易將卡車拉出泥坑。下列說法正確的是（ ）
A．力F一定比它沿鋼索分解的兩個分力都大
B．一個較小的力F可以分解為兩個較大的分力
C．力F的大小等于沿鋼索分解的兩個分力大小之和
D．當力F作用于鋼索時，鋼索形成的夾角越大，力F就越大
【分析】可把力F沿繩的方向分解分析兩分力的大小情況，注意此時兩分力夾角很大
【解答】解：ABC、垂直于鋼索的側向力大小等于其兩側鋼索拉力的合力，如圖按照力F的作用效果將F分解成沿AO和BO方向的兩個分力F1和F2；其中沿BO方向的分力F2在數(shù)值上就等于FB．由于AOB是同一鋼索，故F1＝F2，根據(jù)平行四邊形定則畫出受力情況。由于AOB趨近于180°，故即使F較小，F(xiàn)2也非常大，即FB也非常大，故能將卡車拉出泥坑，這種情況是一個較小的力F可以分解為兩個較大的分力，故AC錯誤，B正確；
D、根據(jù)平行四邊形定則可知，當力F作用于鋼索時，鋼索形成的夾角越大，合力F就越小，故D錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查力的合成與分解在實際生活中的應用，注意區(qū)分合力與分力，同時要注意兩個分力之間的夾角越大，則合力越小。
二．多選題（共8小題）
19．（2021春?進賢縣校級月考）關于合力與分力的大小關系，下列說法中正確的是（ ）
A．合力可以比任何一個分力都小
B．合力可以和兩個分力都等大
C．合力必比分力大
D．合力至少比某一個分力大
【分析】根據(jù)合力與分力的概念，知道它們間是等效代替關系，即合力的作用效果與幾個分力共同作用的效果相同，力的合成與分解遵循平行四邊形定則，合力可以大于任意一個分力，也可以等于分力，也可以小于任意一個分力．
【解答】解：根據(jù)平行四邊形定則可知，合力可以大于任意一個分力，也可以等于分力，也可以小于任意一個分力，故AB正確，CD錯誤。
故選：AB。
【點評】對于合力與分力大小關系的各種情況應對應數(shù)學三角形的三邊關系來理解，合力隨兩個分力夾角θ的變化關系，可根據(jù)合力大小公式F＝來判斷．
20．（2021春?浙江月考）在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗中，采用下列方法和步驟能減小實驗誤差的是（ ）
A．拉橡皮條的細繩要長一些
B．彈簧測力計應在使用前調(diào)零
C．兩個分力F1、F2間的夾角應取90°便于畫圖
D．作圖時的鉛筆尖一些，圖的比例盡量大一些
【分析】明確“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗原理和方法，從而明確實驗中減小誤差的基本方法。
【解答】解：A、為了準確作出力的方向，拉橡皮長的細繩要長一些，故A正確；
B、為了讀數(shù)準確，彈簧測力計應在使用前調(diào)零，故B正確；
C、兩個彈簧測力計拉橡皮條時，兩個繩套的夾角適當，便于實驗即可，不需要是90°，故C錯誤；
D、作圖時的鉛筆尖一些，圖的比例盡量大一些，均可以減小實驗誤差，故D正確。
故選：ABD。
【點評】在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，我們要知道分力和合力的效果是等同的，這要求同學們對于基礎知識要熟練掌握并能正確應用，加強對基礎實驗理解，同時要理解會給實驗帶來誤差的因素。
21．（2020秋?威海期末）一物體受到兩個大小相等的共點力的作用，二者夾角為θ（0＜θ＜120°），合力為F，若保證兩共點力的方向不變，大小均增加△F，合力變?yōu)镕′。下列說法正確的是（ ）
A．F′與F的方向相同B．F′與F的方向不同
C．F′﹣F＝△FD．F′﹣F＞△F
【分析】解答本題可以根據(jù)二個力的合力的平行四邊形定則及力的合成三角形定則畫出力的示意圖即可．
【解答】解：AB、兩個大小相等的共點力合成時，合力的方向在這兩個力的角平分線上，當兩個力大小均增加△F時，兩個共點力仍相等，合力的方向還是角平分線上，故A正確，B錯誤；
CD、由力的合成平行四邊形定則或者三角形定則畫出知兩個力的合力，增加后兩個力的合力，如圖所示，根據(jù)幾何知識當θ/2小于60°時，α大于θ/2，增加的合力F′﹣F大于△F，故D正確，C錯誤。
故選：AD。
【點評】對于合力與分力大小關系的各種情況應對應數(shù)學三角形的三邊關系來理解。
22．（2020秋?菏澤期末）下列各組共點的三個力，可能平衡的有（ ）
A．3N、4N、8NB．3N、5N、1NC．3N、7N、5ND．7N、9N、16N
【分析】根據(jù)分力與合力的關系分析即可：合力要大于或等于兩個分力的差的絕對值，小于或等于兩個分力的和。
【解答】解：在三個力的作用下可能平衡的，第3個力必須大于另外兩個力的差的絕對值，而小于另外兩個力的和；
A、3N與4N的合力最大值為7N，最小值為1N，不可以與8N的力平衡，故A錯誤；
B、3N和5N合成時，最大8N，最小2N，不可能與1的力平衡，故B錯誤；
C、3和7N合成時，最大10N，最小為4N，故可能與8N的力平衡，故C正確；
D、7N和9N的合力最大值為16N，最小為2N，故可以與16N的力平衡，故D正確；
故選：CD。
【點評】本題解答的關鍵是：第3個力必須大于另外兩個力的差的絕對值，而小于另外兩個力的和，只有這樣才能組成閉合的三角形，即他們的合力才能為0。
23．（2020秋?桂林期末）在做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗時，使用彈簧測力計的說法正確的是（ ）
A．測量前檢查彈簧測力計的指針是否指在零刻度
B．測量前應把兩彈簧測力計互相勾在一起并對拉，觀察它們的示數(shù)是否相同
C．在用彈簧測力計拉橡皮條時，外殼不要與紙面摩擦
D．兩根細繩必須等長
【分析】“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗運用了等效替代法思想，根據(jù)實驗原理和注意事項來解答。
【解答】解：A、為防止產(chǎn)生零誤差，測量前檢查彈簧測力計的指針是否指在零刻度，故A正確；
B、測量前應把兩彈簧測力計互相勾在一起并對拉，觀察它們的示數(shù)是否相同，這樣可以判斷彈簧測力計是否準確，故B正確；
C、在用彈簧測力計拉橡皮條時，若外殼與紙面之間存在摩擦，導致實際拉橡皮筋的力是彈簧測力計的拉力和摩擦力的合力，會產(chǎn)生誤差，所以應該外殼與紙面不要有摩擦，故C正確；
D、“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗運用了等效替代法思想，兩根細繩不一定等長，故D錯誤。
故選：ABC。
【點評】誤差分析是實驗常考的內(nèi)容，要結合實驗原理、實驗操作方法和注意事項來分析。
24．（2020秋?渭濱區(qū)期末）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，下列措施中能減小實驗誤差的是（ ）
A．兩條細繩必須等長
B．彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平面平行
C．拉橡皮條的細繩要稍長一些，標記同一條細繩的方向時兩標記點要適當遠一些
D．實驗前先把實驗所用的兩只彈簧測力計的掛鉤相互鉤住平放在桌面上，向相反方向拉動，檢查讀數(shù)是否相同，若不同，則進行調(diào)節(jié)使之相同
【分析】細繩的作用是確定力的方向，適當長一些就可以減小實驗誤差；細繩的作用是確定力的方向，適當長一些就可以減小實驗誤差；采用兩點確定方向，不能太近，故要適當遠一些；實驗前對測力計調(diào)零校準。
【解答】解：A、兩條細繩的作用是確定力的方向，適當長一些就可以減小實驗誤差，所以不必等長，故A錯誤；
B、彈簧測力計、細繩、橡皮條都應與木板平面平行，這樣記錄的數(shù)據(jù)才更加真實準確，有利減小誤差，故B正確；
C、采用兩點確定方向，不能太近，故要適當遠一些，所以細繩要稍長一些，這樣有利減小誤差，故C正確；
D、實驗前對測力計調(diào)零校準，有利于減小實驗誤差，故D正確。
故選：BCD。
【點評】誤差分析是實驗?？嫉膬?nèi)容，學生應該結合器材和實驗操作、原理等來分析。
25．（2020秋?布爾津縣期末）下列各組物理量中，全部是矢量的是（ ）
A．位移、速率、加速度
B．位移、速度、平均速度
C．位移、加速度、速度變化量
D．位移、路程、加速度
【分析】矢量是既有大小又有方向的物理量，標量是只有大小沒有方向的物理量。
【解答】解：A、速率只有大小，沒有方向，是標量。位移、加速度是矢量，既有大小，又有方向。故A錯誤。
B、位移、速度、平均速度都是矢量。故B正確。
C、位移、加速度、速度變化量都是矢量。故C正確。
D、路程是只有大小，沒有方向的標量。位移和加速度是矢量，故D錯誤。
故選：BC。
【點評】此題考查對矢量與標量區(qū)別的理解。知道矢量與標量有兩大區(qū)別：一是矢量有方向，標量沒有方向；二是運算法則不同，矢量運算遵守平行四邊形定則，標量運算遵守代數(shù)加減法則。
26．（2021春?河南月考）如圖所示，在“共點力合成”的實驗中，橡皮條一端固定于P點，另一端連接兩個彈簧測力計，分別用F1和F2拉兩個彈簧測力計，將這端的結點拉至O點?，F(xiàn)讓F1大小不變，方向沿順時針方向轉動某一角度，且F1始終處于PO左側，要使這端的結點仍位于O點，則關于F的大小和圖中的θ角，下列說法中正確的是（ ）
A．增大F2的同時增大θ角B．增大F2的同時減小θ角
C．增大F2而保持θ角不變D．減小F2的同時增大θ角
【分析】要使結點O位置不變，應保證合力大小、方向不變，保持F1的大小不變，即要求一個分力大小不變，故根據(jù)要求利用平行四邊形定則作圖可正確分析得出結果。
【解答】解：對點O點受力分析，受到兩個彈簧的拉力和橡皮條的拉力，由于O點位置不變，因此橡皮條長度不變，其拉力大小方向不變，F(xiàn)2的大小不變，b彈簧拉力方向和大小都改變，根據(jù)力的平行四邊形定則有：
如圖1所受示，可以增大F2的同時增大θ角，故A正確；
若如圖2變化所受，可以增大F2的同時減小θ角，故B正確；
如圖3所受示，可以增大F2而保持θ角不變，故C正確；
同時根據(jù)平行四邊形定則可知，減小F2的同時增大β角是不能組成平行四邊形的，故D錯誤。
故選：ABC。
【點評】明確矢量合成的法則，熟練應用平行四邊形定則解題，本題實質上考查了平行四邊形定則的應用。
三．填空題（共8小題）
27．（2020秋?浦東新區(qū)期末）如圖所示“用DIS驗證斜面上力的分解”實驗中，A、B處各放一個力傳感器，放在A處傳感器的示數(shù)用F1表示，放在B處傳感器的示數(shù)用F2表示。在斜面傾角θ由0°變到90°的過程中，F(xiàn)1將 變大 ，F(xiàn)2將 變小 。（以上均選填“變大”、“變小”或“不變”）
【分析】將小球的重力沿著平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，然后根據(jù)幾何關系求出兩分力的表達式再進行分析判斷。
【解答】解：將小球的重力沿著平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如圖
解得F1＝mgsinθ
F2＝mgcsθ
由于角θ不斷增加，故F1不斷變大，F(xiàn)2不斷減小。
故答案為：變大；變小。
【點評】在利用正交分解解決斜面問題時，通常將重力沿著平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解。
28．（2020秋?公主嶺市校級期末）“研究共點力的合成”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結點，OB和OC為細繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖示。
（1）圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是 F' 。
（2）本實驗采用的科學方法是 。
A．理想實驗法
B．等效替代法
C．控制變量法
D．建立物理模型法
（3）實驗中可減小誤差的措施有 C 。
A．兩個分力F1、F2的大小要越大越好
B．兩個分力F1、F2間夾角應越大越好
C．拉橡皮筋時，彈簧秤、橡皮條、細繩應貼近木板且與木板平面平行
【分析】（1）在實驗中F和F′分別由平行四邊形定則及實驗得出，明確理論值和實驗值的區(qū)別即可正確解答；
（2）本實驗中采用了兩個力合力與一個力效果相同來驗證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實驗方法的應用；
（3）數(shù)據(jù)處理時，我們需要畫出力的大小和方向，根據(jù)減少實驗誤差的方法進行分析。
【解答】解：（1）圖乙中的F與F'中，F(xiàn)是由平行四邊形得出的，而F'是通過實驗方法得出的，其方向一定與橡皮筋的方向相同，一定與AO共線的是F'；
（2）本實驗中兩個拉力的作用效果和一個拉力的作用效果相同，采用的科學方法是等效替代法。故ACD錯誤，B正確。
故選：B。
（3）A、實驗是通過作圖得出結果，故在不超出量程的情況下為了減小誤差應讓拉力盡量大些，故A錯誤；
B、根據(jù)平行四邊形定則可知夾角太小將會導致合力過大，導致一個彈簧拉時可能超過量程，故夾角不能太小或太大，適當即可，故B錯誤；
C、為了防止出現(xiàn)分力的情況，應讓各力盡量貼近木板，且與木板平行，同時，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度，故C正確。
故選：C。
故答案為：（1）F′；（2）B；（3）C。
【點評】本實驗采用的是等效替代的方法，即一個合力與幾個分力共同作用的效果相同，可以互相替代；在解決設計性實驗時，一定先要通過分析題意找出實驗的原理，通過原理即可分析實驗中的方法及誤差分析。
29．（2020秋?濱?？h校級月考）某同學做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗裝置如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB和OC為細繩。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在白紙上所作圖如圖乙所示，已知實驗過程中操作正確。乙圖中F1、F2、F、F'四個力，其中力 F （填上述字母）不是由彈簧測力計直接測得的，實驗中，要求先后兩次力的作用效果相同，指的是 D （填正確選項前字母）。
A．兩個彈簧測力計拉力F1和F2的大小之和等于一個彈簧測力計拉力的大小
B．橡皮條沿同一方向伸長
C．橡皮條伸長到同一長度
D．橡皮條沿同一方向伸長同一長度
【分析】在實驗中F和F′分別由平行四邊形定則及實驗得出，明確理論值和實驗值的區(qū)別即可正確解答；
本實驗中采用了兩個力合力與一個力效果相同來驗證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實驗方法的應用。
【解答】解：F在以F1與F2為鄰邊的平行四邊形的對角線上，不是由彈簧測力計直接測出的。
該實驗采用了“等效替代”法，即合力與分力的關系是等效的，前后兩次要求橡皮條沿同一方向伸長同一長度，故ABC錯誤，D正確；
故答案為：F，D；
【點評】本題考查驗證力的平行四邊形定則，要求掌握其實驗原理，熟悉操作步驟，牢記操作注意事項。
30．（2020秋?河池期末）在《互成角度的兩個共點力的合成》實驗中，做好實驗準備后，先用兩個彈簧秤平行于板面把橡皮條的結點拉到某一位置O，此時學生需要記錄的是 兩彈簧秤的讀數(shù) 和 細繩的方向 ；接著用一個彈簧秤平行于板面拉橡皮條，要特別注意的是 橡皮條的結點仍拉到位置O 。
【分析】本實驗的目的是要驗證平行四邊形定則，故應通過平行四邊形得出合力再與真實的合力進行比較，理解實驗的原理即可解答本題。
【解答】解：在本實驗中為了得出平行四邊形，我們需要知道兩分力的大小和方向，故應記下兩個彈簧秤的讀數(shù)及兩個細繩套的方向，同時為了能準確的得出合力的大小，應讓兩次拉時的效果相同，應記下橡皮條結點的位置以保證下次能拉至同一位置，得出相同的效果；應特別注意應將橡皮條的結點拉到同一位置，以保證一個力拉與兩個力拉時的效果相同；
故答案為：兩彈簧秤的讀數(shù)、細繩的方向； 橡皮條的結點仍拉到位置O
【點評】本題第二問是三力平衡問題中的動態(tài)分析問題，關鍵受力分析后，作出示意圖，然后運用力的平行四邊形定則進行分析討論，難度適中。
31．（2020秋?布爾津縣期末）（1）在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中，某同學采取了以下三個步驟：
①在水平放置的木板上固定一張白紙，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根細繩套，通過細繩套同時用兩個測力計互成角度地拉橡皮條，使它與細繩套的結點到達某一位置O點，在白紙上記下O點和兩個測力計F1和F2的示數(shù)。
②在白紙上根據(jù)F1和F2的大小，應用平行四邊形定則作圖求出它們的合力的大小F。
③只用一個測力計通過細繩套拉橡皮條，使它的伸長量與兩個測力計拉時相同，記下此時測力計的示數(shù)F′和細繩套的方向。
以上三個步驟均有錯誤或疏漏，請指出它們錯在哪里：
在①中是 應記下兩個細繩套的方向即F1和F2的方向 。
在②中是 應依據(jù)F1和F2的大小和方向作圖 。
在③中是 應將橡皮條與細繩套的結點拉至同一位置O點 。
（2）“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖。圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是 F′ 。
【分析】明確該實驗的實驗原理，從而進一步明確實驗步驟，測量數(shù)據(jù)等即可正確解答本題。
在實驗中F和F′分別由平行四邊形定則及實驗得出，明確理論值和實驗值的區(qū)別即可正確解答；本實驗中采用了兩個力合力與一個力效果相同來驗證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實驗方法的應用。
【解答】解：（1）該實驗采用“等效法”進行，即一個彈簧秤和兩個彈簧秤拉橡皮條與細繩套的結點時應該拉至同一位置O點，由于力是矢量，因此在記錄數(shù)據(jù)時，不光要記錄力的大小，還要記錄其方向，這樣才能做平行四邊形，從而驗證兩個力的合力大小和方向是否與一個力的大小和方向相同。
所以在①中是應記下兩個細繩套的方向即F1和F2的方向，在②中是應依據(jù)F1和F2的大小和方向作圖，在③中是應將橡皮條與細繩套的結點拉至同一位置O點。
（2）F1與F2合力的實驗值是指通過實驗得到值，即用一個彈簧拉繩套時測得的力的大小和方向，而理論值（實際值）是指通過平行四邊形得出的值，故F′是力F1與F2合力的實驗值，其方向一定沿AO方向。
故答案為：（1）應記下兩個細繩套的方向即F1和F2的方向；應依據(jù)F1和F2的大小和方向作圖；應將橡皮條與細繩套的結點拉至同一位置O點；（2）F′
【點評】本題比較簡單，直接考查了驗證力的平行四邊形定則時如何進行操作，對于基礎實驗一定熟練掌握才能為解決復雜實驗打好基礎。
32．（2020秋?徐匯區(qū)校級期中）括號中的物理量中屬于標量的有 時間、路程 （加速度、速度、速度變化量、時間、位移、路程、力）。
【分析】題應抓?。杭扔写笮∮钟蟹较蚴鞘噶浚缌?、速度、加速度、位移、動量等都是矢量；只有大小，沒有方向的物理量是標量，如路程、時間、質量等都是標量．
【解答】解：加速度、速度、速度變化量、位移、力這些物理量既有大小也有方向，是矢量，而時間、路程只有大小，沒有方向，是標量。
故答案為：時間、路程
【點評】矢量與標量的區(qū)別有兩個：一矢量有方向，而標量沒有方向；二矢量運算遵守平行四邊形定則，標量運算遵守代數(shù)加減法則．
33．（2020秋?婁星區(qū)校級期中）有兩個共點力，F(xiàn)1＝3N，F(xiàn)2＝4N，這兩個力合力的最大值為 7 N；當F1與F2垂直時，合力為 5 N。
【分析】兩個力同向時，合力最大，等于兩個力之和；兩個力反向時，合力最小，等于兩個力之差；兩個力不共線時遵循平行四邊形定則。
【解答】解：當兩個共點力的方向相同時，這兩個力的合力最大，當F1＝3N，F(xiàn)2＝4N方向相同時，這兩個力的合力最大，最大值為3N+4N＝7N。
當F1與F2垂直時，根據(jù)平行四邊形定則可知，其合力＝N＝5N
故答案為：7，5
【點評】本題關鍵明確二力合成時，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|；兩力同向時合力最大，反向時合力最小。
34．（2020秋?朝陽區(qū)校級期中）大小為6N和8N的兩個共點力合成時，合力的最大值為 14 N，最小值為 2 N，當兩個力互相垂直時，合力為 10 N。
【分析】兩力合成時，合力隨夾角的增大而減小，當夾角為零時合力最大，夾角180°時合力最小，并且有|F1﹣F2|≤F≤F1+F2
【解答】解：兩力合成時，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2；
當兩個力的夾角為0°時，兩力的合力最大，其最大值是14N；
當兩個力的夾角為180°時，兩力的合力最小，其最小值是2N；
當兩個力互相垂直時合力的大小是F＝＝N＝10N；
故答案為：14 2 10
【點評】兩力合成時，合力的大小滿足|F1﹣F2|≤F≤F1+F2，在此范圍內(nèi)所有的值均是有可能的。
四．作圖題（共6小題）
35．（2020秋?七里河區(qū)校級月考）畫出圖中A物體的受力示意圖。（圖中所有物體均靜止）
【分析】對各物體進行受力分析，按照重力、彈力、摩擦力的順序，結合平衡條件，進行分析即可．
【解答】解：圖1中，小球A受到重力和桿對小球豎直向上的支持力；
圖2中，物塊A受到自身的重力，水平向左的外力F，豎直墻對物體A的支持力及豎直墻對物體A豎直向上的靜摩擦力；
圖3中，B物體受到水平向右的拉力F，B對A的支持力；
圖4中物塊A受到自身的重力，水平向左的外力F，a物體對物體A的支持力及a物體對物體A豎直向上的靜摩擦力；
圖5中，A物體受到自身的重力，左側豎直面水平向右的支持力，水平面豎直向上的支持力及B球對A球的壓力
故受力分析如圖所示：
【點評】本題屬于受力分析的基礎題目，按照順序進行分析即可，屬于簡單題目．
36．（2019秋?揭東區(qū)校級月考）如圖所示，質量mA＞mB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放，在沿粗糙面下落過程中，請在圖上作出物體B的受力示意圖。
【分析】由受力分析可知，B不受墻壁支持力和A的壓力，只受自身重力做自由落體。
【解答】解：由受力分析可知，B不受墻壁支持力和A的壓力，只受自身重力做自由落體，因此B受力示意圖如圖所示：
答：B的受力示意圖如上圖所示。
【點評】有很多學生認為A與B之間還存在有相互作用的彈力，要知道他們一起做自由落體運動，都是僅受重力。
37．（2019秋?三元區(qū)校級期中）如圖所示，畫出a物體的受力圖：隨皮帶向上勻速運動的物體
【分析】物體隨皮帶向下勻速運動，受到重力、皮帶的支持力和靜摩擦力，靜摩擦力沿皮帶向上
【解答】解：物體隨皮帶向上勻速運動，受到三個力：重力、皮帶的支持力和靜摩擦力，物體有相對傳送帶向下運動的趨勢，受到的靜摩擦力沿斜面向上。
故受力分析如圖所示；
【點評】本題考查分析物體受力情況的能力，受力分析可以根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律檢驗是否正確。
38．（2019秋?三元區(qū)校級期中）如圖所示，畫出a物體的受力圖：水平力F把物塊緊壓在豎直墻上靜止
【分析】對物體進行分析，按照已知力、重力、彈力、摩擦力的順序進行分析，從而找出所有力，并作出受力分析圖。
【解答】解：水平力把物體壓在墻上靜止，則物體受壓力F，同時受向下的重力，豎直墻對物體向外的彈力，由于物體靜止，但相對墻有向下的運動趨勢，故一定有受向上的摩擦力，
故受力分析如圖。
【點評】本題考查受力分析的基本方法，要注意養(yǎng)成按順序分析力的習慣，做到不添力也不漏力。
39．（2019秋?三元區(qū)校級期中）如圖所示，畫出a物體的受力圖：粗糙斜面向上滑動的物體
【分析】物體沿固定的粗糙斜面向上滑動，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑動摩擦力。
【解答】解：物體沿固定的粗糙斜面向上滑動，首先物體受到重力，其次斜面對物體有垂直于斜面向上的支持力，物體相對斜面向上運動，受到斜面的沿斜面向下的滑動摩擦力，共三個力作用。
物體的受力圖如圖所示。
【點評】對于物體的受力，一般按重力、彈力、摩擦力的順序分析。滑動摩擦力方向與物體的相對運動方向相反。
40．（2019秋?紅塔區(qū)校級期中）如圖甲為物體A靜止在斜面上，圖乙為物體A通過豎直細線靜止懸掛于天花板上且左側與墻接觸，畫出圖甲和圖乙物體A的受力示意圖。
【分析】先分析物體的受力情況，再畫出物體受力圖。分析受力按重力、彈力和摩擦力的順序進行。
【解答】解：甲圖中物體受重力、支持力以及摩擦力的作用而處于靜止，受力分析如圖所示；
乙圖中物體受重力和繩子的拉力，由于豎直方向沒有正壓力，故不受墻的彈力，受力分析如圖所示。
故答案如圖所示。
【點評】本題考查受力分析的基本內(nèi)容，要注意在受力分析時要按照重力、彈力、摩擦力的順序進行分析，做到不添力也不漏力。
五．計算題（共3小題）
41．（2020秋?靜海區(qū)月考）如圖所示，已知F1＝20N，與水平方向成37度角向右上方；F2＝6N，豎直向下；F3＝10N，水平向左；求三個力的合力F合的大小和方向。（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）
【分析】建立坐標系：以三個力的作用點為原點，以水平向右為x軸正方向，以豎直向上為y軸正方向，將F1、F2、F3分解到兩個坐標軸上，分別求出x軸和y軸上的合力，再求解三個力的合力的大小和方向．
【解答】解：以水平向右為x軸正方向，以豎直向上為y軸正方向，建立直角坐標系，把力F1分解到兩個坐標軸上，沿x方向：Fx＝F1cs37°﹣F3＝20×0.8N﹣10N＝6N
沿y軸方向：Fy＝F1sin37°﹣F2＝20×0.6N﹣6N＝6N
因此，如圖所示，總合力為：F＝＝N＝N
tanφ＝＝1，所以φ＝45°．
答：三個力的合力大小為N，方向與x軸正方向夾角為45°指向右上方．
【點評】正交分解法是求解合力的一種方法，首先要建立坐標系，先正交分解，再求解合力．
42．（2018秋?微山縣校級月考）兩個共點力f1和f2的大小不變，它們的合力f跟f1、f2兩力之間的夾角θ的關系如圖所示，則合力f大小的變化范圍是多少？
【分析】由圖讀出兩力夾角分別為0和π時合力大小。當兩力夾角為0時，合力等于兩分力之和。當兩力夾角為π時，合力大小等于兩力之差。
【解答】解：由圖線中左半支可知：θ＝π時，f1﹣f2＝1…①
當時，…②
聯(lián)立兩式得：f1＝4 N，f2＝3 N。
根據(jù)合力大小的變化范圍|f1﹣f2|≤f≤f1+f2，得合力變化范圍為1 N～7 N
答：合力f大小的變化范圍是1 N～7 N。
【點評】本題首先考查讀圖能力，其次要知道兩個力合力的范圍在兩個力之差與兩力之和之間。
43．（2018秋?三元區(qū)校級期中）如圖所示，一名騎獨輪車的雜技演員在空中的鋼索上表演，如果演員與獨輪車的總質量為m，兩側的鋼索互成2θ角，求鋼索所受拉力的大小。（重力加速度為g）
【分析】鋼絲繩上與車輪接觸的點作為受力對象，受力分析，根據(jù)平衡條件求解鋼索所受拉力，從而即可求解。
【解答】解：以獨輪車和演員作為研究對象，整體受到重力G和鋼索的拉力，
由平衡條件得：兩邊鋼索拉力的合力與重力等大反向，
則2Tcsθ＝mg；
解得：
答：鋼索所受拉力的大小。
【點評】本題關鍵是正確的進行受力分析，根據(jù)平衡條件列方程求解，要注意鋼索對獨輪車的作用力大小是鋼索對車各種力的合力。
已知條件
分解示意圖
解的情況
已知兩個分力的方向
唯一解
已知一個分力的大小和方向
唯一解
已知一個分力(F2)的大小和另一個分力(F1)的方向
①F2＜Fsin θ
無解
②F2＝Fsin θ
唯一解
③Fsin θ＜F2＜F
兩解
④F2≥F
唯一解

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