1.了解代入法的一般步驟，會用代入法解簡單的二元一次方程組 .2.對代入消元法解方程組的過程的理解 .
新疆是我國棉花的主要產(chǎn)地之一.近年來，機械化采棉已經(jīng)成為新疆棉采摘的主要方式.某種棉大戶租用 6 臺大、小兩種型號的采棉機. 1 h 就完成了 8 hm2 棉田的采摘.如果大型采棉機 1 h完成 2 hm2 棉田的采摘，小型采棉機 1 h 完成 1 hm2 棉田的采摘，那么這個種棉大戶租用了大、小型采棉機各多少臺？
設(shè)大型采棉機x臺，則小型采棉機(6-x)臺.
設(shè)大型采棉機x臺，小型采棉機 y 臺.
解法一中的一元一次方程與解法二中的二元一次方程組有什么關(guān)系？
2x+ y = 8
y = 6 - x ，
2x + (6 - x) = 8
你能由所列出的二元一次方程組得到所列的一元一次方程組嗎？
解二元一次方程組的基本思路“消元”
將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想，叫作消元思想.
代入法是解二元一次方程組常用的方法之一。
例1 用代入法解方程組
把 y = -1代入③，得 x = 2.
把③代入②，得 3(y + 3)-8y = 14.
解：由①，得 x = y + 3 . ③
解這個方程，得 y = -1.
方程①能否用含x的式子表示y來求解？試試看.
解:由①，得 y=x-3. ③把③代入②，得 3x-8(x-3)=14.解這個方程，得 x=2. 把 x=2 代入③，得 y=-1.
用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：變形：用含有未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；代入：把y=ax+b(或 x=ay+b)代入另一個沒有變形的方程；求解：解消元后的一元一次方程；回代：把求得的未知數(shù)的值代入步驟①中變形后的方程中；寫解：把兩個未知數(shù)的值用大括號聯(lián)立起來
例2 用代入法解方程組
把 x = 11代入③，得 y = 6.
把③代入①，得 3x-5(2x -16)=3 .
解：由②，得 y =2x - 16 . ③
解這個方程，得 x = 11.
思考:怎么在二元一次方程組中選擇合適的方程進行變形呢?
用代入法解二元一次方程組時變形的式子的選擇技巧:① 當(dāng)方程組中含有用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的關(guān)系式時，直接代入；② 當(dāng)方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1或-1時，選擇含有系數(shù)為1或-1的方程進行變形；
1.把下列方程改寫成用含 x 的式子表示 y 的形式：
（1）3x+y-1= 0；
（2）2x-y = 3.
【選自教材P93 練習(xí)第1題】
2. 用代入法解下列方程組：
把x=2代入③，得 y=-1.
解這個方程，得 x＝2.
【選自教材P93 練習(xí)第2題】
把③代入②，得 3x＋4(2x-5)=2.
把x=3代入③，得 y=2.
解這個方程，得 x＝3.
把③代入①，得 3x-2(8-2x)=5.
把a=2代入③，得 b=1.
解這個方程，得 a＝2.
把③代入①，得 4a-3(5-2a)=5.
把 t=1代入③，得 s=1.
解這個方程，得 t＝1.
把③代入②，得 (3t-2)+5t =6.
1.將方程 2x+y=3寫成用含x 的式子表示y 的形式，正確的是 ( )
D.由②得 y=2x-5
3. 用代入法解下列方程組：
消元思想: 將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的思想
最后記得檢驗結(jié)果的正確性.

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10.2.1 代入消元法

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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