利用學(xué)生熟悉的情境，指導(dǎo)學(xué)生用“畫圖”、列表格等方式，找到怎樣通知最快的最優(yōu)方案。
通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)理論上的最優(yōu)和實(shí)踐中最優(yōu)的區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想。
在探究知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。
遇到突發(fā)事件，需要迅速通知有關(guān)人員到場(chǎng)。如何聯(lián)系呢？
一個(gè)應(yīng)急小隊(duì)接到緊急任務(wù)，隊(duì)長(zhǎng)需要盡快將任務(wù)通知到15名隊(duì)員，任務(wù)必須一對(duì)一進(jìn)行傳達(dá)，?每分鐘通知1人，請(qǐng)你幫助隊(duì)長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)最快的通知方案。
要通知的人數(shù)：15人通知的方式及用時(shí)：打電話（每人一分鐘）對(duì)于通知的要求：盡快通知到每一位隊(duì)員
提 取 關(guān) 鍵 信 息
要求：小組合作找出通知方案。說一說哪種方案速度最快，時(shí)間最短。
將學(xué)生分成3組，老師只通知3位組長(zhǎng)。
將學(xué)生分成5組，老師只通知5位組長(zhǎng)。
說一說：分組后時(shí)間為什么會(huì)變短了？
分組后各組長(zhǎng)在同時(shí)打電話。
老師通知組長(zhǎng)2時(shí)，組長(zhǎng)1是空閑的，老師通知組長(zhǎng)3時(shí)，組長(zhǎng)1、組長(zhǎng)2都是空閑的。
填寫下表，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
新通知的人數(shù)是前 1 分鐘的 2 倍，而已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是新通知人數(shù)的 2倍減 1 。
填 一 填
分鐘能通知到全體會(huì)員。2）按上面的方式，5分鐘最多可以通知 人。3）如果以個(gè)應(yīng)急小隊(duì)有50人，按上面的方式，最少 花 分鐘能通知到每個(gè)人。
回顧整個(gè)過程，你用到了哪些方法？你制訂的方案在實(shí)施中還不要做什么準(zhǔn)備？
小 討 論
1）孫悟空西天取經(jīng)路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能變成一個(gè)悟空。變出的悟空也有這樣的本領(lǐng)，每次變化需要2秒，如果要變出31個(gè)悟空，最短需要( )秒。A.8 B.10 C.12
B
2）如果假期有重要事情要通知同學(xué)們，怎樣才能盡快通知到30名同學(xué)呢？如果用電話通知，那么打電話的總次數(shù)為( )。A.31次 B.30次 C.29次
2、學(xué)校合唱隊(duì)共有78人，疫情期間有一個(gè)緊急演出，需要大家云排練。如果老師以打電話的方式通知到每一個(gè)學(xué)生，已知每分鐘通知一人，最少花幾分鐘就能通知到所有人？
128-1=127（人）
答：最少花7分鐘就能通知到每一個(gè)人。
3、用打電話的方式，每分鐘通知1人，5分鐘最多能通知多少人？
答：5分鐘最多能通知32人。
4、有一種浮萍，能蓋住水面。它每天都能增長(zhǎng)一倍，當(dāng)完全蓋住水面時(shí)正好用了10天，當(dāng)蓋住這一半的水面是第幾天？
答：10天完全蓋住，9天蓋住一半。
說一說：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
通知到每個(gè)學(xué)生最快的方法是每名學(xué)生接到通知，再通知下一個(gè)學(xué)生。
需要先畫好電話通知的示意圖，再確定誰(shuí)通知誰(shuí),這樣可以避免重復(fù)和遺漏。
1）老師打電話通知學(xué)生，最節(jié)省時(shí)間的方法是（ ）。A、老師一個(gè)一個(gè)的打電話通知B、先通知組長(zhǎng)，組長(zhǎng)再通知本組學(xué)生C、每名學(xué)生接到通知，再通知下一個(gè)學(xué)生
2）星期六，班主任要在最短的時(shí)間內(nèi)打電話通知30名同學(xué)參加義務(wù)勞動(dòng)，每分通知一名同學(xué)，接到電話的同學(xué)也跟著繼續(xù)通知其他同學(xué)。通知到所有的同學(xué)最短需要( )分鐘。 A.4 B.5 C.6
2、少年宮舞蹈隊(duì)共有60名學(xué)生，因演出提前，王老師需要盡快通知到每個(gè)隊(duì)員。如果用打電話的方式每分鐘通知一人，那么王老師最少需要幾分鐘讓全隊(duì)隊(duì)員得到通知？
答：王老師最少需要6分鐘讓全隊(duì)隊(duì)員得到通知。
3、有一棵奇妙的樹，原來(lái)只有1個(gè)樹枝，第一年長(zhǎng)出1個(gè)新枝，第二年每個(gè)樹枝分別長(zhǎng)出1個(gè)新枝，第三年每個(gè)樹枝又都分別長(zhǎng)出1個(gè)新枝，照這樣算，第五年這棵樹上一共長(zhǎng)出了幾個(gè)新枝？
2×2×2×2×2－1＝32－1＝31（個(gè)）答：一共長(zhǎng)出了31個(gè)新樹枝。
4、阿米巴原蟲（一種主要寄生于結(jié)腸內(nèi)的蟲，會(huì)引起阿米巴痢疾或阿米巴結(jié)腸炎）是用簡(jiǎn)單分裂的方式繁殖的，每分裂一次要用3分鐘。請(qǐng)問一個(gè)阿米巴原蟲18分鐘后變成了幾個(gè)阿米巴原蟲？
18÷3=6（次）2×2×2×2×2×2=64（個(gè)）答：一個(gè)阿米巴原蟲18分鐘后變成了64個(gè)阿米巴原蟲。
5、將一張長(zhǎng)方形的紙折疊，試著計(jì)算折疊30次以后的高度。

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