2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)框涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)框.回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.
3.試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共19個(gè)小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 設(shè)集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命題：，，則是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 若函數(shù)y=fx的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則函數(shù)y=fx的圖象可能是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各組函數(shù)中，和表示相等函數(shù)的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 設(shè)，則“”是“且”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既非充分又非必要條件
6. 已知，且，則下列關(guān)系正確的是（ ）
A. B.
C D.
7. 已知函數(shù)為定義在上奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，，則不等式的解集為（ ）
A B.
C. D.
8. 已知集合，對(duì)于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）
A. B.
C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 已知集合恰有4個(gè)子集，則實(shí)數(shù)a的值可以是（ ）
A. 2B. 1C. 0D. 1
10. 下列命題中，正確的是（ ）
A. 若，則
B. 若，，則
C. 若，則
D 若，，則
11. 形如的函數(shù)，我們稱之為“對(duì)勾函數(shù)”.“對(duì)勾函數(shù)”具有如下性質(zhì)：該函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，則實(shí)數(shù)a的值可以是（ ）
A. 2B. 14C. D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則_________.
13. 定義運(yùn)算.若，，則_________.
14. 已知是定義在上的奇函數(shù)，設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則_________.
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
15. 已知集合，集合.
（1）若，求實(shí)數(shù)m取值范圍；
（2）若集合，且為單元素集，求m的取值范圍.
16. 已知關(guān)于的不等式.
（1）若該不等式的解集為，求a和b的值；
（2）若，求該不等式的解集.
17. 已知函數(shù).
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（2）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.
18. 六盤(pán)水市烏蒙大草原旅游景點(diǎn)某年國(guó)慶期間，團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下：不超過(guò)人時(shí)，人均收費(fèi)元；超過(guò)人且不超過(guò)人時(shí)，每增加人，人均收費(fèi)降低元；超過(guò)人時(shí)，人均收費(fèi)都按照人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn).設(shè)該景點(diǎn)接待有名游客的某團(tuán)隊(duì)，收取總費(fèi)用為元.
（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；
（2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過(guò)一定數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)增加而增加，求的取值范圍.
19. 材料：當(dāng)，時(shí)，稱為a，b的算術(shù)平均數(shù)，為a，b的幾何平均數(shù)，為a，b的調(diào)和平均數(shù)，為a，b的平方平均數(shù)，大小關(guān)系是（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）.問(wèn)題：
（1）求與的調(diào)和平均數(shù)和平方平均數(shù)；
（2）已知函數(shù)，且，求證：；
（3）根據(jù)某市場(chǎng)規(guī)律，兩次購(gòu)買(mǎi)同一種物品，不考慮物品價(jià)格的升降，可以用兩種不同的策略：第一種是每次購(gòu)買(mǎi)這種物品的數(shù)量一定；第二種是每次購(gòu)買(mǎi)這種物品所花的錢(qián)數(shù)一定.假設(shè)該物品第一次價(jià)格為a（元/kg），第二次價(jià)格為b（元/kg），試問(wèn)哪種購(gòu)物方式比較經(jīng)濟(jì)？說(shuō)明理由.

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