一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求．
1. 已知集合,，則（ ）
A. B.
C. D.
2. 命題，的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 函數(shù)的定義域為（ ）
A. B. C. D.
4. 如圖，是圓的直徑，點是上一點，．過點作垂直于的弦，連接．可證，因而．由于小于或等于圓的半徑，我們教材中利用該圖作為一個說法的幾何解釋，這個說法正確的是（ ）
A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 對，都有么，當且僅當時等號成立
D. 對，都有么，當且僅當時等號成立
5. 關于的不等式的解集是（ ）
A. 或B. 或
C. D. 或
6. 下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知命題，，若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A B. C. D.
8. 隨著清鎮(zhèn)市城市規(guī)模的擴大、城市經濟發(fā)展水平的不斷提高，為了清鎮(zhèn)市巡游出租車市場健康發(fā)展、提高巡游出租車駕駛員的服務質量、保障人民群眾合法利益，結合清鎮(zhèn)實際，在充分聽取各方面意見和建議的基礎上，經市人民政府同意，現(xiàn)建立市區(qū)巡游出租汽車油價——運價聯(lián)動機制及對運價結構進行調整，于2023年8月2日起施行．現(xiàn)將相關事宜告知如下：（1）起步價：白天（06:30—22:00下同）7元、夜間（22:00—06:30下同）10元（白天、夜間所示時間下同），起租里程：3公里；（2）車公里單價：白天3公里以上5公里以內每行駛500米跳表0.80元，5公里以上每行駛500米跳表1.20元；夜間行車3公里以上5公里以內每行駛500米跳表1.00元；5公里以上每行駛500米跳表1.50元．小華同學在周日下午14:00—15:00乘坐出租車返校，已知他家離學校打車距離剛好8公里，則返校時按計價表支付，他需要給出租車司機（ ）元．【1公里1000米】
A. 13.6B. 15C. 17.4D. 19
二、多項選擇題：本題共2小題，每小題滿分6分，共12分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分．
9. 下列命題為假命題的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
10. 下列函數(shù)中，當時，函數(shù)是減函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
三、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分．
11. 已知，則______.
12. 設，，，，若，則____________ ．
13. 已知關于x的不等式對一切實數(shù)都成立，則滿足條件的實數(shù)的取值范圍為______.
14. 設，，若p是的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是______；若是q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是______.
四、解答題：本題共5小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 求下列函數(shù)的定義域：
（1）
（2）
（3）
（4）
16. （1）已知、、都是正數(shù)，求證：．
（2）已知，求的最大值.
（3）已知，求最小值．
17. 一家貨物公司計劃租地建造倉庫儲存貨物，經過市場調查了解到下列信息：每月土地占地費（單位：元）與倉庫到車站的距離（單位：）成反比，每月庫存貨物費（單位：元）與成正比；若在距離車站處建倉庫，則和分別為2萬元和8萬元.
（1）寫出函數(shù)，的函數(shù)解析式：
（2）這家公司應該把倉庫建在距離車站多少千米處，才能使兩項費用之和（）最小？
18. （1）把函數(shù)寫出分段函數(shù)形式，并在答題卡上畫出該函數(shù)的圖象，寫上該函數(shù)的定義域與值域（不需要過程）
（2）給定函數(shù)．
（i）在答題卡上的同一個坐標系畫出函數(shù)f(x),g(x)的圖象；

（ii），用表示f(x),g(x)中的較小者，記為，請分別用圖象法和解析法表示函數(shù)．
19. 已知函數(shù)，點是圖象上的兩點．
（1）求的值：
（2）用定義判斷函數(shù)在上單調性，并求該函數(shù)的最大值和最小值.
（3）若函數(shù)，求函數(shù)值域．
五、附加題（15分）
20. 已知函數(shù)的定義域為，對任意的，都有．當時，．
（1）求值，并證明：當時，；
（2）請證明函數(shù)在是單調遞減函數(shù)；
（3）若，求不等式的解集．

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