1.本卷分為第I部分選擇題和第Ⅱ部分非選擇題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；
2.答題前，務(wù)必在試卷和答題卡指定的位置填寫好考生姓名，班級(jí)，座位號(hào)等信息；
3.答題卡上，第I部分選擇題請用2B鉛筆填涂對應(yīng)的選項(xiàng)，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再填涂其他選項(xiàng)，第Ⅱ部分非選題只能用黑色簽字筆作答，禁止使用涂改液或涂改帶，若不按規(guī)定使用工具作答一律0分處理；
4.請?jiān)陬}目給出的指定答題區(qū)域作答，超出答題書寫區(qū)域的答案無效.
一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，本題共8小題，共40分.在每小題中給出四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合題目要求.）
1. 已知命題p：“，有成立”，則命題p的否定為（ ）
A. ，有成立B. ，有成立
C. ，有成立D. ，有成立
2. 已知集合，，則（ ）
A. B.
C. D.
3. “”是“”的（ ）條件．
A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 即不充分也不必要
4. 已知，則函數(shù)的解析式為（ ）
A. B.
C. D.
5. 若，則的最小值為（ ）
A. B. C. 5D. 4
6. 不等式的解集是（ ）
A. B.
C. 或D.
7. 某汽車制造廠建造了一個(gè)高科技自動(dòng)化生產(chǎn)車間，據(jù)市場分析這個(gè)車間產(chǎn)出總利潤（單位：千萬元）與運(yùn)行年數(shù)滿足二次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖所示，則這個(gè)車間運(yùn)行（ ）年時(shí)，其產(chǎn)出的年平均利潤最大．
A. B.
C. D.
8. 下列函數(shù)中，滿足“對任意的，使得”成立的是（ ）．
A. B.
C. D.
二、多項(xiàng)選擇題（每小題6分，本題共3小題，共18分.全選對的6分，部分選對的部分分，有選錯(cuò)得0分）
9. 下列選項(xiàng)中兩個(gè)函數(shù)相等的有（ ）
A. B.
C D.
10. 下列說法正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，，則
C. 若，，則D. 若，，則
11. 函數(shù)的圖象如圖所示（圖中曲線與直線無限接近，但永不相交），則下列選項(xiàng)正確的有（ ）

A. 函數(shù)的值域?yàn)?br>B. 函數(shù)的定義域?yàn)?br>C. 對，都有兩個(gè)不同值與之對應(yīng)
D. 當(dāng)函數(shù)（為常數(shù)）與函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，的取值范圍為
三、填空題（每小題5分，本題共3小題，共15分）
12. 已知函數(shù)，則_______．
13. 函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為______.
14 已知函數(shù)則_______
四、解答題（本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟.）
15. 已知函數(shù)，，求函數(shù)的最大值和最小值.
16. 已知集合，，
（1）若，求，；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17. 已知函數(shù)f(x)=．
（1）求函數(shù)f(x)的定義域；
（2）求f(－3)，f()的值；
（3）當(dāng)a>0時(shí)，求f(a)，f(a－1)的值．
18. 已知函數(shù)過點(diǎn).
（1）求的解析式；
（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明.
19. 中華人民共和國第14屆冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2024年2月17日至2月27日在內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市舉行，某公司為了競標(biāo)配套活動(dòng)的相關(guān)代言，決定對旗下的某商品進(jìn)行一次評估.該商品原來每件售價(jià)為25元，年銷售 8萬件.
（1）據(jù)市場調(diào)查，若價(jià)格每提高1元，銷售量將相應(yīng)減少0.2萬件，要使銷售的總收入不低于原收入，該商品每件定價(jià)最多為多少元?
（2）為了抓住此次契機(jī)，擴(kuò)大該商品的影響力，提高年銷售量，公司決定立即對該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革，并提高定價(jià)到元.公司擬投入 萬元作為技改費(fèi)用，投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用，投入 萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問：當(dāng)該商品改革后的銷售量 至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí)，才可能使改革后的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).

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