1. 命題“,”的否定是( )
A. ,B. ,
C. ,D. ,
2. 函數(shù)的定義域是( )
A. B.
C. D.
3. 若集合,,則( )
A. B. C. D.
4. 函數(shù)的圖象大致為( )
A. B. C. D.
5. 已知,,,則的最小值是( )
A. B. 4C. D. 5
6. 使得“”成立的一個充分不必要條件是( )
A. B. C. D.
7. 已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞減且, 則不等式的解集為( )
A. B.
C. D.
8. 已知,設(shè),則函數(shù)的最小值是( )
A. -2B. -1C. 2D. 3
二、多選題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對得6分,部分選對的得部分分,選對但不全的得部分分,有選錯的得0分.
9. 下列命題不正確的是( )
A. 若,則B. 若,則
C. 若,則D. 若,則
10. 下列各組函數(shù)中,兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有( )
A. 與
B 與
C. 與
D. 與
11. 已知x表示不超過x最大整數(shù),例如:,,,,,下列說法正確的是( )
A. 集合
B. 集合A的非空真子集的個數(shù)是62個
C. 若“”是“”充分不必要條件,則
D. 若,則
三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.
12. 已知,則__________.
13. 若命題“,使得”是假命題,則實數(shù)取值范圍是__________ .
14. 若函數(shù)同時滿足:①對于定義域上的任意,恒有;②對于定義域上的任意,當時,恒有,則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出下列四個函數(shù)中:①;②;③;④能被稱為“理想函數(shù)”的有________(填相應的序號).
四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù),且當x>0時,,
求函數(shù)的表達式;
求方程解集.
16. 已知集合,.
(1)若,全集,試求;
(2)若 ,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若,求實數(shù)的取值范圍.
17. 函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.
18. 某企業(yè)為生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每月需投入固定成本萬元,每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品,需另投入流動成本萬元,且,每件產(chǎn)品的售價為元,且該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品當月能全部售完.
(1)寫出月利潤(單位:萬元)關(guān)于月產(chǎn)量(單位:萬件)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試問當月產(chǎn)量為多少萬件時,企業(yè)所獲月利潤最大?最大利潤是多少?
19. 已知函數(shù)和,定義集合.
(1)設(shè),求;
(2)設(shè),當時,求的取值范圍;
(3)設(shè),若,求的取值范圍.

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