第一級：物理觀念——學(xué)考達(dá)標(biāo)
1.(2024·湖北高考)(多選)關(guān)于電荷和靜電場,下列說法正確的是( )
A.一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng),電荷的代數(shù)和保持不變
B.電場線與等勢面垂直,且由電勢低的等勢面指向電勢高的等勢面
C.點(diǎn)電荷僅在電場力作用下從靜止釋放,該點(diǎn)電荷的電勢能將減小
D.點(diǎn)電荷僅在電場力作用下從靜止釋放,將從高電勢的地方向低電勢的地方運(yùn)動
2.(2025·河南鄭州期中)關(guān)于電勢差的計(jì)算公式,下列說法正確的是( )
A.電勢差的公式UAB=WABq表明電場中兩點(diǎn)間的電勢差UAB與電場力做功WAB成正比,與移動電荷的電荷量q成反比
B.把正電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)電場力做正功,則有UABFb,Epaφb
B.粒子在B點(diǎn)時(shí)的電勢能為-20 J
C.粒子在C點(diǎn)時(shí)的動能為40 J
D.粒子在E點(diǎn)時(shí)的動能為89 J
12.如圖所示的虛線為一簇等差等勢面,圖中的實(shí)線PQ為粒子的運(yùn)動軌跡(粒子僅受電場力的作用),已知粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q,粒子經(jīng)過等勢面a時(shí)的速度為v,經(jīng)過等勢面c時(shí)的速度為v3,規(guī)定等勢面a的電勢為0,下列說法正確的是( )
A.粒子運(yùn)動過程中機(jī)械能不變
B.等勢面a、b間的電勢差為2mv29q
C.粒子經(jīng)過等勢面b時(shí)的速度為53v
D.粒子經(jīng)過等勢面b時(shí)的電勢能為2mv29q
13.(18分)如圖所示,光滑絕緣細(xì)桿豎直放置,它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn),質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速度下滑,已知q?Q,AB=h,小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為3g?,求:
(1)小球由A到B的過程中靜電力做的功;
(2)A、C兩點(diǎn)間的電勢差。


（解析）同步分層精練(八)
1.選AC 根據(jù)電荷守恒定律可知,一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng),這個(gè)系統(tǒng)的電荷總量是不變的,故A正確;根據(jù)電場線和等勢面的關(guān)系可知,電場線與等勢面垂直,且由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面,故B錯誤;點(diǎn)電荷僅在電場力作用下從靜止釋放,電場力做正功,電勢能減小,根據(jù)φ=Epq可知,正電荷將從電勢高的地方向電勢低的地方運(yùn)動,負(fù)電荷將從電勢低的地方向電勢高的地方運(yùn)動,故C正確,D錯誤。
2.選D UAB=WABq是用比值法定義電勢差的公式,UAB與電場強(qiáng)度和兩點(diǎn)的位置有關(guān),與移動電荷的電荷量q無關(guān),A錯誤,D正確;由UAB=WABq可知,把正電荷(q>0)從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)電場力做正功,有UAB>0,B錯誤;由電勢差的定義式可知,電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB等于把單位正電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)電場力所做的功,C錯誤。
3.選A 電場線越密集的地方,電場強(qiáng)度越大,則電場力越大,故FaEpb。故選A。
4.選AC 根據(jù)沿著電場線方向電勢降低可知,M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的低,污泥絮體帶負(fù)電,根據(jù)Ep=qφ可知,污泥絮體在M點(diǎn)的電勢能比其在N點(diǎn)的電勢能大,污泥絮體從M點(diǎn)移到N點(diǎn),電勢能減小,電場力對其做正功,故A、C正確;根據(jù)電場線的疏密程度反映電場強(qiáng)度大小可知,N點(diǎn)的電場強(qiáng)度比P點(diǎn)的小,故B錯誤;M點(diǎn)和P點(diǎn)在同一等勢面上,則污泥絮體在M點(diǎn)的電勢能與其在P點(diǎn)的電勢能相等,綜上分析可知,污泥絮體在P點(diǎn)的電勢能比其在N點(diǎn)的大,故D錯誤。
5.選D 電場可加速植物體內(nèi)帶正電的鉀、鈣離子等向根部下方聚集,可知電場方向向下,懸掛電極應(yīng)接電源正極,故A錯誤;根據(jù)對稱性可知,題圖中所示A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等,但方向不同,故B錯誤;等勢線與電場線垂直,由于電場線不是直線,所以題圖中所示A、B兩點(diǎn)所在虛線不是等勢線,故C錯誤;鉀、鈣離子向根部聚集過程中,電場力做正功,電勢能減少,故D正確。
6.選A 根據(jù)題意,B點(diǎn)電勢為零,點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的電勢能為零,將電荷量大小為q的負(fù)點(diǎn)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),靜電力做功為W,則A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB=W?q,電勢能減小W,則該點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為W,故B錯誤,A正確;若該點(diǎn)電荷沿直線從A點(diǎn)移到C點(diǎn),靜電力做功為W1=W+(-W)=0,則有UAC=0,即AC為等勢線,該勻強(qiáng)電場的方向垂直CA方向,故C、D錯誤。
7.選A 由題可知,等差等勢面是平行且等間距的,則該電場一定是勻強(qiáng)電場,故D正確;α粒子帶兩個(gè)元電荷,當(dāng)α粒子經(jīng)過a時(shí)的動能為20 eV, 經(jīng)過d時(shí)的動能為8 eV,則有2e·Uad=8 eV-20 eV=-12 eV,解得Uad=-6 V,則有Ubd=23Uad=-4 V,Ubd=φb-φd=4 V-φd,聯(lián)立解得φd=8 V,故A錯誤;當(dāng)α粒子由a向d運(yùn)動,每經(jīng)過相鄰的等勢面,α粒子動能減少4 eV,則α粒子到達(dá)等勢面f的動能為4 eV,由于題目中沒有說明α粒子如何運(yùn)動,因此也可能α粒子在勻強(qiáng)電場中做類拋體運(yùn)動,則可能不會到達(dá)等勢面f,故B正確;由上述分析可知,若α粒子垂直等勢面入射,α粒子到達(dá)等勢面g的動能為0,則可能會到達(dá)等勢面g,故C正確。
8.選AD 由Ep=qφ,可得M點(diǎn)的電勢φM=EpMq=63 V=2 V,N點(diǎn)的電勢φN=EpNq=123 V=4 V,故A正確; M、N兩點(diǎn)的電勢差UMN=φM-φN=-2 V,故B錯誤;M、N兩點(diǎn)的電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān),若令M點(diǎn)的電勢為零,則M、N兩點(diǎn)的電勢差UMN=-2 V,故C錯誤;若令M點(diǎn)的電勢為零,則φM'=0,由UMN=φM'-φN'=-2 V,可得φN'=2 V,則該點(diǎn)電荷在N點(diǎn)的電勢能為EpN'=qφN'=6 J,故D正確。
9.選BD d、a兩點(diǎn)的電勢差Uda=φd-φa=0-1.5 mV=-1.5 mV,故A錯誤;負(fù)電荷從b點(diǎn)移到d點(diǎn),電勢升高,電勢能減小,故B正確;題圖所示的電勢的分布情況相當(dāng)于等量異種電荷的電勢的分布情況,左側(cè)為負(fù)電荷,右側(cè)為正電荷,由對稱性可知,a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度等大同向,故C錯誤;c、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同,從c到d的直線上,等差等勢面先密集后稀疏,電場強(qiáng)度先變大后變小,故D正確。
10.選C 根據(jù)電場的圖像可以知道,該電場是等量異種電荷的電場,故A錯誤;等勢線越密的地方電場線越密,電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大,電場強(qiáng)度的方向與等勢線垂直,因?yàn)閍、b兩點(diǎn)關(guān)于連線中點(diǎn)O對稱,結(jié)合題圖可知a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等、方向相同,故B錯誤;由題圖可知,a點(diǎn)離M點(diǎn)距離近,c點(diǎn)離N點(diǎn)距離近,所以a點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢,所以負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能,故C正確;在d點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電粒子,粒子受到電場力方向與等勢面垂直,粒子在d點(diǎn)運(yùn)動方向與de垂直,故D錯誤。
11.選AD 帶正電的粒子受到的電場力向右,可知電場方向向右,沿電場方向電勢降低,可知φa>φb,選項(xiàng)A正確;從A到B電場力做的功為20 J,可知從B到C電場力做功也為20 J,則電勢能減小20 J,因在C點(diǎn)的電勢能為零,可知粒子在B點(diǎn)時(shí)的電勢能為20 J,選項(xiàng)B錯誤;從A到B豎直方向有v02=2gh,可知EkA=12mv02=mgh=9 J,粒子在A點(diǎn)的電勢能為40 J,因粒子只有重力和電場力做功,則電勢能、動能和重力勢能之和守恒,則對A、C兩點(diǎn)有EkA+E電勢A=EkC+EpC=49 J,因在C點(diǎn)的重力勢能EpC小于9 J,可知在C點(diǎn)的動能大于40 J,選項(xiàng)C錯誤;因在E點(diǎn)的電勢能為-40 J,則在A、E兩點(diǎn)有EkA+E電勢A=EkE+E電勢E=49 J,可知在E點(diǎn)的動能EkE=89 J,選項(xiàng)D正確。
12.選C 該粒子經(jīng)過等勢面時(shí),受到的電場力必然沿著電場強(qiáng)度方向指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè),而電場強(qiáng)度的方向與等勢面垂直,所以從a到c的過程中,電場力做負(fù)功,由ΔE=W其他,可知粒子運(yùn)動過程中機(jī)械能減小,故A錯誤;從a到c的過程中由動能定理有qUac=12mvc2-12mva2,可得Uac=-4mv29q,因?yàn)閁ab=Ubc,所以等勢面a、b間的電勢差為Uab=12Uac=-2mv29q,故B錯誤;從a到b的過程中由動能定理有qUab=12mvb2-12mva2,解得粒子經(jīng)過等勢面b時(shí)的速度為vb=53v,故C正確;因?yàn)閁ab=φa-φb=-2mv29q,其中φa=0,所以等勢面b的電勢是φb=2mv29q,根據(jù)Epb=qφb,可得粒子經(jīng)過等勢面b時(shí)的電勢能為2mv29,故D錯誤。
13.解析:(1)因?yàn)闂U是光滑的,所以小球從A到B的過程中只有兩個(gè)力做功:靜電力做的功WAB和重力做的功mgh,
由動能定理得WAB+mgh=12mvB2
代入數(shù)據(jù)得WAB=12m·3gh-mgh=12mgh。
(2)因?yàn)锽、C在同一等勢面上,所以φB=φC,即UAC=UAB=WAB?q=-mg?2q。
答案:(1)12mgh (2)-mg?2q

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2 電勢差

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