本小節(jié)內(nèi)容選自《普通高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)》人教A版（2019）第九章《統(tǒng)計(jì)》的第三節(jié)《統(tǒng)計(jì)案例 公司員工的肥胖情況調(diào)查分析》。
進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集和整理的方法、數(shù)據(jù)直觀圖表的表示方法、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征的刻畫方法，通過(guò)具體實(shí)例，感悟在實(shí)際生活中進(jìn)行科學(xué)決策的必要性和可能性，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異，積累數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象及數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).
1.重點(diǎn)：通過(guò)生活中具體的統(tǒng)計(jì)案例模型，進(jìn)行提出問(wèn)題、分析數(shù)據(jù)、建立模型、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?.難點(diǎn)：感悟在實(shí)際生活中進(jìn)行科學(xué)決策的必要性和可能性
大數(shù)據(jù)配合喬布斯癌癥治療蘋果手機(jī)創(chuàng)始人喬布斯是世界上第一個(gè)對(duì)自身所有DNA和腫瘤DNA進(jìn)行排序的人.為此，他支付了高達(dá)幾十萬(wàn)美元的費(fèi)用.他得到的不是樣本，而是包括整個(gè)基因的數(shù)據(jù)文檔.醫(yī)生按照所有基因按需下藥，最終這種方式幫助喬布斯延長(zhǎng)了好幾年的生命.這是一個(gè)著名的數(shù)據(jù)分析案例.【問(wèn)題】　你知道什么是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析嗎？
【提示】　數(shù)據(jù)分析是指用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)收集來(lái)的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取有用信息和形成結(jié)論而對(duì)數(shù)據(jù)加以詳細(xì)研究和概括總結(jié)的過(guò)程.這一過(guò)程也是質(zhì)量管理體系的支持過(guò)程.在實(shí)用中，數(shù)據(jù)分析可幫助人們作出判斷，以便采取適當(dāng)行動(dòng).
統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告的主要組成部分1.標(biāo)題2.前言：簡(jiǎn)單交代調(diào)查的目的、方法、范圍等背景情況，使讀者了解調(diào)查的基本情況.3.主體：展示數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程：(1)首先明確所關(guān)心的問(wèn)題是什么，說(shuō)明數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息；(2)根據(jù)數(shù)據(jù)分析的需要，說(shuō)明如何選擇合適的圖表描述和表達(dá)數(shù)據(jù)；(3)從樣本數(shù)據(jù)中提取能刻畫其特征的量，用于分析比較；(4)通過(guò)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，分析總體的情況.4.結(jié)尾：對(duì)主體部分的內(nèi)容進(jìn)行概括，給出解決問(wèn)題的方法和對(duì)策.
【辯一辯】1.用于樣本數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計(jì)圖表主要有條形圖、扇形圖、折線圖、頻率分布直方圖等.( )2.反映樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等.( )3.反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度的特征量有方差和標(biāo)準(zhǔn)差.( )
【思考】進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的過(guò)程是什么？【提示】(1)明確主題，說(shuō)明數(shù)據(jù)信息；(2)選擇圖表描述和表達(dá)數(shù)據(jù)；(3)計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的特征量；(4)估計(jì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律.
（三）統(tǒng)計(jì)案例分析活動(dòng)的探究和統(tǒng)計(jì)分析報(bào)告的撰寫
一、背景與數(shù)據(jù)為了實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展，踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，避免浪費(fèi)能源，某市政府計(jì)劃對(duì)居民用電采用階梯收費(fèi)的方法.為此，相關(guān)部門在該市隨機(jī)調(diào)查了200戶居民六月份的用電量(單位：kW·h)，以了解這個(gè)城市家庭用電量的情況.數(shù)據(jù)如下：107　101　78　99　208　127　74　223　31　131 214　135　89　66　60　115　189　135　146　127 203　97　96　62　65　111　56　151　106　8 162　91　67　93　212　159　61　63　178　194 194　216　101　98　139　78　110　192　105　96 22　50　138　251　120　112　100　201　98　84 137　203　260　134　156　61　70　100　72　164 174　131　93　100　163　80　76　95　152　182 88　247　191　70　130　49　114　110　163　202 265　18　94　146　149　147　177　339　57　109 107　182　101　148　274　289　82　213　165　224 142　61　108　137　90　254　201　83　253　113 130　82　170　110　108　63　250　237　120　84 154　288　170　123　172　319　62　133　130　127 107　71　96　140　77　106　132　106　135　132 167　82　258　542　51　107　69　98　72　48 109　134　250　42　320　113　180　144　116　530 200　174　135　160　462　139　133　304　191　283 121　132　118　134　124　178　206　626　120　274 141　80　187　88　324　136　498　169　77　57
二、任務(wù)與要求根據(jù)以上數(shù)據(jù)，應(yīng)當(dāng)如何確定階梯電價(jià)中的電量臨界值，才能使得電價(jià)更為合理？
三、問(wèn)題的解決[問(wèn)題分析]選取六月份調(diào)查，是因?yàn)檫@個(gè)城市六月份的部分時(shí)間需要使用空調(diào)，因此六月份的用電量在一年12個(gè)月中處于中等偏上水平.如果階梯電價(jià)臨界值的確定依賴于居民月用電量的分布，例如計(jì)劃實(shí)施3階的階梯電價(jià)，有人給出一個(gè)分布如下：75%用戶在第一檔(最低一檔)，20%用戶在第二檔，5%用戶在第三檔(最高一檔).這樣，需要通過(guò)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)第一檔與第二檔、第二檔與第三檔的兩個(gè)電量臨界值，即75%和95%這兩個(gè)電量臨界值.利用電子表格軟件，對(duì)上面的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行排序，可以得到下面的結(jié)果：
8　18　22　31　42　48　49　50　51　56 57　57　60　61　61　61　62　62　63　63 65　66　67　69　70　70　71　72　72　74 76　77　77　78　78　80　80　82　82　82 83　84　84　88　88　89　90　91　93　93 94　95　96　96　96　97　98　98　98　99 100　100　100　101　101　101　105　106　106　106 107　107　107　107　108　108　109　109　110　110 110　111　112　113　113　114　115　116　118　120 120　120　121　123　124　127　127　127　130　130 130　131　131　132　132　132　133　133　134　134 134　135　135　135　135　136　137　137　138　139 139　140　141　142　144　416　146　147　148　149 151　152　154　156　159　160　162　163　163　164 165　167　169　170　170　172　174　174　177　178 178　180　182　182　187　189　191　191　192　194 194　200　201　201　202　203　203　206　208　212 213　214　216　223　224　237　247　250　250　251 253　254　258　260　265　274　274　283　288　289 304　319　320　324　339　462　498　530　542　626
[特征量分析]　(1)樣本數(shù)據(jù)總共有200個(gè)，最小值是8，最大值是626，說(shuō)明200戶居民六月份的最小用電量為8 kW·h，最大用電量為626 kW·h，極差為618.(2)因?yàn)閿?shù)據(jù)量是200，那么這組數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)就是有序樣本第100個(gè)數(shù)130和第101個(gè)數(shù)130的平均數(shù)，即130，說(shuō)明這個(gè)城市六月份居民用電量的中間水平大約在130 kW·h左右.(3)因?yàn)?00×75%＝150，所以第一個(gè)臨界值為有序樣本中第150個(gè)數(shù)178和第151個(gè)數(shù)178的平均數(shù)，仍然是178.因?yàn)?00×95%＝190，所以第二個(gè)臨界值為有序樣本中第190個(gè)數(shù)289和第191個(gè)數(shù)304的平均數(shù)，這個(gè)平均數(shù)為296.5(因?yàn)槭菍?duì)第百分位數(shù)的估計(jì)，估計(jì)值可以是289和304之間任何一個(gè)數(shù)，為了便于操作可以取值為297).
[解決問(wèn)題]　依據(jù)確定了的電量臨界值，階梯電價(jià)可以規(guī)定如下：(1)用戶每月用電量不超過(guò)178 kW·h(或每年用電量不超過(guò)2 136 kW·h)，按第一檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)；(2)每月用電量(單位：kW·h)在區(qū)間(178，297]內(nèi)(或每年用電量在區(qū)間(2 136，3 564]內(nèi))，其中的178 kW·h按第一檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，超過(guò)178 kW·h的部分按第二檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)；(3)每月用量超過(guò)297 kW·h(或每年用電量超過(guò)3 564 kW·h)，其中的178 kW·h按第一檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，119 kW·h按第二檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，超過(guò)297 kW·h的部分按第三檔電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi).社會(huì)上對(duì)這種制定階梯電價(jià)的原則和方法存在不同意見(jiàn)，可以討論制定合理階梯電價(jià)的原則和方法.
【鞏固練習(xí)】[明確問(wèn)題]　為了實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略，農(nóng)科院試種了甲、乙兩個(gè)西紅柿新品種，從這兩個(gè)品種中各任選5株，測(cè)量其產(chǎn)量(單位：kg)，得到如下數(shù)據(jù)：利用上述數(shù)據(jù)，現(xiàn)從中選出一個(gè)品種推薦給農(nóng)民種植，應(yīng)該推薦哪個(gè)品種呢？
[描述數(shù)據(jù)]　使用折線圖描述數(shù)據(jù)如下：
從折線圖上可以看出甲品種的平均產(chǎn)量稍高，但其產(chǎn)量不穩(wěn)定；乙品種的產(chǎn)量稍低，但其產(chǎn)量較穩(wěn)定.
[解決問(wèn)題]　從以上分析可以看出甲品種的平均產(chǎn)量稍高，比乙品種單株平均高1 kg，相差不大，但其產(chǎn)量遠(yuǎn)不如乙品種穩(wěn)定.因?yàn)槭峭扑]給需要扶助的貧困地區(qū)的農(nóng)民種植，其抗風(fēng)險(xiǎn)能力較弱，所以推薦乙品種.
（1）通過(guò)這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識(shí)？ （2）在解決問(wèn)題時(shí)，用到了哪些數(shù)學(xué)思想？

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9.3 統(tǒng)計(jì)分析案例 公司員工

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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