現(xiàn)代社會是信息化的社會，人們需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價值的信息，作出合理的決策，這個過程就用到統(tǒng)計思想。統(tǒng)計學是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的科學，它可以為人們作出決策提供依據(jù)。
分析問題中的數(shù)量關系，尋找已知量與未知量之間的相等關系，通過適當設元，列出方程或方程組，從而解決問題，這就是方程思想。
某社區(qū)對居民進行上海世博會知曉情況的分層隨機抽樣調查。已知該社區(qū)的青年人、中年人、老年人分別有800人，1600人和1400人。若在老年人中的抽樣人數(shù)是70，則在中年人中的抽樣人數(shù)應該是__________.
已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球；進球4個或4個以下的人平均每人投進2.5個球。問投進3個球和4個球的分別有多少人？
所以投進3個和4個球分別有9人和3人.
數(shù)形結合是解決統(tǒng)計問題的一種重要思想方法，獲取了一個樣本后，需要對樣本數(shù)據(jù)進行整理分析，為了使樣本的數(shù)據(jù)特征更直觀，我們經常需要精確地作出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖、散點圖等。我們需要理解各種圖所包含的意義，通過圖看出樣本數(shù)據(jù)的分布狀況、數(shù)據(jù)的變化趨勢、變量間的關系，進而估計總體的狀況。
45,48,64,52,86,71,48,64,86,79,71,68,84,68,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,55,64,88,69,88,69,40,72,68,56,67,59,70,44,55,69,62,58,32,58,97,56,64,82
(1)這次測試成績的最大值和最小值分別是多少？
(1)這次測試成績的最大值97，最小值32。
(2)將[30,100]平均分成7個區(qū)間，試畫出該班學生智力測驗成績的頻數(shù)分布直方圖。
(2)7個區(qū)間分別是[30,40),[40,50),[50,60),[60,70), [70,80), [80,90), [90,100],每個區(qū)間的長度為10，統(tǒng)計出每個區(qū) 間的數(shù)據(jù)頻數(shù),列表如下：
(3)分析這個頻數(shù)分布直方圖，你能得出什么結論？
(3)可以看出，該班智力測試成績大體上呈兩頭小，中間大左右基本對稱的狀態(tài)，說明該班學生智力特別好或特別差的是極少數(shù)，而智力一般的是多數(shù)，這是一種常見的分布.
轉化與化歸思想，就是在研究和解決數(shù)學問題時采用某種方式，借助已知條件將問題通過變換加以轉化，進而解決問題的一種思想。統(tǒng)計中充分體現(xiàn)了轉化與化歸思想，如從總體到樣本，再由樣本到總體，另外，由“數(shù)”到“形”、再由“形”到“數(shù)”的轉化，相關關系到函數(shù)關系的轉化，由特殊到一般、再由一般到特殊，隨機性問題與確定性問題的轉化等無不滲透著轉化的數(shù)學思想。統(tǒng)計的基本思想是用樣本去估計總體，也就是用有代表性的一部分來估計整體的情況，反映出由部分向整體的轉化。
甲、乙、丙三名射擊運動員在某次測驗中各射擊20次，三人的測試成績如下表：
試比較這三名運動員的射擊水平
①可計算出甲、乙、丙的平均數(shù)分別為8.5，8.5，8.5，所以三名運動員 的射擊平均水平沒有差別.
②而甲、乙、丙的方差分別為1.25，1.45，1.05，所以丙的射擊水平最穩(wěn) 定，其次是甲，最不穩(wěn)定的是乙.
高考對本章考查知識點較多，考查形式多以選擇題、填空題的形式為主，以實際問題為背景，綜合考查學生學習基礎知識、應用基礎知識、解決實際問題的能力。 熱點問題是對兩種抽樣方法的理解與應用、頻率分布直方圖和利用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（如平均數(shù)、方差等），總體來說主要考查學生數(shù)據(jù)處理能力。單獨命題主要體現(xiàn)在客觀題上，近幾年還有一個命題趨勢是統(tǒng)計知識（如分層隨機抽樣、頻率分布直方圖等）與概率綜合交匯問題，常出現(xiàn)在解答題中，應該引起大家重視。
某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務的評價有較大差異。為了了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣，則更適合的抽樣方法是__________.
因為客戶數(shù)量較大，且不同年齡段客戶對服務評價有較大的差異，所以應采用分層隨機抽樣。
從一批零件中抽取80個,測量其直徑(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分為9組:[5.31,5.33), [5.33,5.35),… , [5.45,5.47), [5.47,5.49]并整理得到如圖的頻率分布直方圖，則在被抽取的零件中，直徑落在區(qū)間[5.43,5.47)內的個數(shù)為多少？
直徑落在區(qū)間[5.43,5.47)內的零件個數(shù)為(6.25+5.00)×0.02×80=18個
為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗。所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:[12,13),[13,14 ),[14,15 ),[15,16 ),[16,17],將其按從左到右的順序分別編號為第一組、第二組、……第五組,如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖。已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中中有療效的人數(shù)是多少？

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9.3 統(tǒng)計分析案例 公司員工

版本： 人教A版 (2019)

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