1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分,考試時間120分鐘.
2.答題前,考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚.
3.考生作答時,請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑;非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在試題卷、草稿紙上作答無效.
4.本卷命題范圍:人教A版必修第一冊第一章~第三章.
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1. 命題“,”的否定是( )
A. ,B. ,
C. ,D. ,
2. 已知集合,,則集合的子集個數(shù)為( )
A 4B. 8C. 10D. 16
3. 已知函數(shù),則( )
A. 2B. 3C. 4D. 8
4. 若函數(shù)定義域是,則函數(shù)的定義域是( )
A. B. C. D.
5. 已知全集,能表示集合與關(guān)系的Venn圖是( )
A. B.
C. D.
6. 已知奇函數(shù)的定義域為,且當時,;當時,,則( )
A. 7B. 9C. -7D. -9
7. 對于實數(shù)x,規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù),如,,那么不等式成立的一個充分不必要條件是( )
A. B. C. D.
8. 已知定義在上的函數(shù)f(x)滿足對,,都有,若,則不等式的解集為( )
A. B. C. D.
二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.
9. 下列關(guān)系正確的有( )
A. B.
C. D. ??
10. 對于給定的實數(shù),關(guān)于實數(shù)的不等式的解集不可能為( )
A. B. C. 或D.
11. 已知定義在上的偶函數(shù)滿足,當時,,則( )
A. 圖象關(guān)于點對稱
B.
C. 當時,
D. 在上單調(diào)遞減
三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.
12 已知集合,,則____________.
13. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,則的值是______.
14. 若,則的最小值為__________.
四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 設(shè)集合.
(1)若,求;
(2)若,求實數(shù)取值范圍.
16. 已知函數(shù)的定義域為,函數(shù)的值域為.
(1)若,求集合;
(2)若“”是“”的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.
17. 已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,且經(jīng)過點:
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)在上的值域為,求的值.
18. 如圖所示,為宣傳某運動會,某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙上設(shè)計大小相等的左右兩個矩形宣傳欄,宣傳欄的面積之和為,為了美觀,要求海報上四周空白的寬度均為,兩個宣傳欄之間的空隙的寬度為,設(shè)海報紙的長和寬分別為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)表達式;
(2)為節(jié)約成本,應如何選擇海報紙的尺寸,可使用紙是最少?
19. 已知是定義在上的奇函數(shù),滿足,且當時,有.
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)解不等式:;
(3)若對所有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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