一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 命題“，”的否定為（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 已知集合，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A B.
C. D.
3. 下列命題為真命題的是（ ）
A. ，當(dāng)時(shí)，
B. 集合與集合是相同的集合
C. 若，則
D. 所有的素?cái)?shù)都是奇數(shù)
4. 設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)a的值不可以為（ ）
A. B. 0C. 3D.
5. 已知 ，則以下錯(cuò)誤的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 向50名學(xué)生調(diào)查對兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成；贊成的比贊成的多3人，其余的不贊成；另外，對都不贊成的學(xué)生數(shù)比對都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人.則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 贊成的不贊成的有9人
B. 贊成的不贊成的有11人
C. 對都贊成的有21人
D. 對都不贊成的有8人
7. 下面命題正確的是（ ）
A. 已知，則“”是“”充要條件
B. 命題“若，使得”的否定是“”
C. 已知，則“”是“”的既不充分也不必要條件
D. 已知，則“”是“”的必要不充分條件
8. 已知a，b是實(shí)數(shù)，則“且”是“”（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 中國古代重要數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》下卷有題: “今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二; 五五數(shù)之，剩三; 七七數(shù)之，剩二. 問: 物幾何? ”現(xiàn)有數(shù)學(xué)語言表達(dá)如下: 已知 ， ，若，則下列選項(xiàng)中符合題意的整數(shù)為（ ）
A. 8B. 23C. 37D. 128
10. 設(shè)，則（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，且，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知在不等式的解集中，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．
13. 已知，則集合M的子集的個(gè)數(shù)是__________．
14. 設(shè)集合，選擇的兩個(gè)非空子集和，要使中最小的數(shù)大于中最大的數(shù)，滿足這樣條件的一個(gè)集合A與對應(yīng)的一個(gè)集合B稱為一組合，則不同的組合共有______種．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
15. 設(shè)為全集，集合 .
（1）若，求 ;
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
16. （1）已知集合，若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（2）命題且，命題，若與不同時(shí)為真命題，求的取值范圍.
17. （1）設(shè)，證明：的充要條件是.
（2）已知都是正實(shí)數(shù)，且，試比較與的大小，并證明.
18. 已知命題 對于，為真命題.
（1）求實(shí)數(shù)的取值的集合；
（2）若，使得 成立，記實(shí)數(shù)的范圍為集合，若中有且只有三個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍.
19. 法國數(shù)學(xué)家佛朗索瓦·韋達(dá)，在歐洲被尊稱為“現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”，他最重要貢獻(xiàn)是對代數(shù)學(xué)的推進(jìn)，他最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進(jìn)了方程論的發(fā)展，由于其最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的跟與系數(shù)之間的關(guān)系，因此，人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理.韋達(dá)定理有著廣泛的應(yīng)用，是高中階段非常重要的知識內(nèi)容，為了致敬前輩數(shù)學(xué)家，請同學(xué)們利用韋達(dá)定理完成以下問題.
（1）關(guān)于的方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為?2，求另一實(shí)數(shù)根及實(shí)數(shù)的值；
（2）關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、，若，求實(shí)數(shù)的值；
（3）已知集合集合，且，，，求，的取值范圍.

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