1. 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 命題“，”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C ，D. ，
3. 設命題p：，（其中m為常數(shù)），則“命題p為真命題”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4. 已知冪函數(shù)的圖象過點，則等于（ ）
A 3B. 2C. D.
5. 已知，，且，則的最小值為（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 9
6. 若函數(shù)有且只有一個零點，則實數(shù)的值為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. 甲、乙、丙、丁四位同學猜測校運會長跑比賽中最終獲得冠軍的運動員
甲說：“冠軍李亮或張正”
乙說：“冠軍是林帥或張正”
丙說：“林帥和李亮都不是冠軍”
丁說：“陳奇是冠軍”．
結(jié)果出來后，只有兩個人的推斷是正確的，則冠軍是（ ）
A. 林帥B. 李亮C. 陳奇D. 張正
8. 已知函數(shù)是冪函數(shù)，對任意的且，滿足，若，則的值（ ）
A. 恒大于0B. 恒小于0
C. 等于0D. 無法判斷
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.
9. 已知，且，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. B. C. D.
10. 在棱長為的正方體中，點、分別在線段和上（含端點），則下列命題正確的是（ ）
A. 長的最小值為
B. 三棱錐的體積為定值
C. 有且僅有一條直線與垂直
D. 當點、為線段中點時，則為等腰三角形
11. 已知函數(shù)，若，恒成立，則（ ）
A. 函數(shù)是奇函數(shù)B. 函數(shù)是增函數(shù)
C. ，是真命題D. m可以為0
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12. 已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則的值為___________．
13. 計算：________．
14. 如圖，已知棱長為的正方體，頂點在平面內(nèi)，其余頂點都在平面同側(cè)，且頂點到平面的距離分別為，則等于_______．
四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
15 已知集合，．
（1）判斷是否為集合中的元素，并說明理由；
（2）若全集，求，．
16. 設奇函數(shù)，（為自然對數(shù)底數(shù)，）.
（1）求的定義域和；
（2），求函數(shù)的值域.
17. 已知函數(shù).
（1）求關于的不等式的解集；
（2）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
18. 已知是定義在上的函數(shù)，且，.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并用定義證明；
（3）求函數(shù)在上的值域.
19. 對于正整數(shù)，如果個整數(shù)滿足，
且，則稱數(shù)組為的一個“正整數(shù)分拆”.記均為偶數(shù)的“正整數(shù)分拆”的個數(shù)為均為奇數(shù)的“正整數(shù)分拆”的個數(shù)為.
(Ⅰ)寫出整數(shù)4的所有“正整數(shù)分拆”;
(Ⅱ)對于給定的整數(shù)，設是的一個“正整數(shù)分拆”，且，求的最大值;
(Ⅲ)對所有的正整數(shù)，證明:;并求出使得等號成立的的值.
(注:對于的兩個“正整數(shù)分拆”與，當且僅當且時，稱這兩個“正整數(shù)分拆”是相同的.)

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