1. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 下列命題中，是全稱量詞命題且為真命題的是（ ）
A. 梯形是四邊形B. ，
C. ，D. 存在一個實數(shù)x，使
3. “”成立的一個充分不必要條件是（ ）
A 或B. C. D.
4. 函數(shù)的定義域是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調遞減的是（ ）
A. B. C. D.
6. 設，，，則a、b、c的大小關系為（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù)（且）在上具有單調性，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
8. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，是定義在R上的偶函數(shù)，且，在上單調遞減，則（ ）
A. 是偶函數(shù)B. 是奇函數(shù)
C. D.
二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對得6分，選錯或不選得0分，部分選對的得部分分．）
9. 下列各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（ ）
A. 與B. 與
C. 與D.
10. 下列說法正確的是（ ）
A 若，則
B. 若不等式的解集為，則
C. 當時，的最小值是
D. 函數(shù)（，且）過定點
11. 下列說法正確的是（ ）
A. 若命題“，”為真命題，則實數(shù)a取值范圍是
B. 已知，，則
C. 記表示x，y中最大的數(shù)，則的最小值為1
D. 函數(shù)，，其中表示不超過x最大整數(shù)，則函數(shù)的最大值為1
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分，其中第14題第一空3分，第二空2分．把答案填在答題卡中的橫線上．）
12. 計算的結果是______．
13. 已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是______.
14. 若，且函數(shù)與的圖象若只有個交點，則寫出一個符合條件的集合______；若有兩個交點，則滿足條件的不同集合有______個．
四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
15. 已知全集為R， 集合
（1）當時， 求;
（2）若“”是“”充分不必要條件， 求a的取值范圍.
16. 已知函數(shù)是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）證明在區(qū)間上單調遞減；
（3）解不等式.
17. 某公司打算在2023年度建設某型手機芯片的生產(chǎn)線，建設該生產(chǎn)線的成本為300萬元，若該型芯片生產(chǎn)線在2024年產(chǎn)出x萬枚芯片，還需要投入物料及人工等成本V（x）（單位：萬元），已知當時，；當時，；當時，，已知生產(chǎn)的該型芯片都能以每枚80元的價格售出．
（1）設2024年該型芯片生產(chǎn)線的利潤為（單位：萬元），試求出的函數(shù)解析式；
（2）請你為該型芯片的生產(chǎn)線的產(chǎn)量做一個計劃，要產(chǎn)出多少萬枚芯片才能使得2024年該型芯片的生產(chǎn)線所獲利潤最大，并預測最大利潤．
18. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，．

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在給定的直角坐標系內畫出的圖象，并指出的單調區(qū)間（不必說明理由）；
（3）求在上的最大值和最小值（不必說明理由）；
（4）求不等式的解集．
19. 我們知道，函數(shù)的圖象關于原點中心對稱的充要條件是 為奇函數(shù)，有同學發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關于中心對稱的充要條件是 為奇函數(shù).
（1）類比上述推廣結論，寫出“函數(shù)的圖象關于軸對稱的充要條件是 為偶函數(shù)”的一個推廣結論；
（2）直接寫出函數(shù)的圖象的對稱中心，并證明你的結論；
（3）已知函數(shù)，函數(shù)滿足為奇函數(shù)， 若函數(shù)與的圖象的交點為 其中為正整數(shù)，求(結果用表示)

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