TOC \ "1-3" \n \h \z \u \l "_Tc157357295" 一、考情分析
二、知識(shí)建構(gòu)
\l "_Tc157357296" 考點(diǎn)一 點(diǎn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
\l "_Tc157357297" 題型01 判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
\l "_Tc157357298" 題型02 根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系求半徑
\l "_Tc157357299" 題型03 判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
\l "_Tc157357300" 題型04 根據(jù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系求半徑
\l "_Tc157357301" 題型05 根據(jù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
\l "_Tc157357302" 題型06 求圓平移到與直線(xiàn)相切時(shí)圓心坐標(biāo)
\l "_Tc157357303" 題型07 求圓平移到與直線(xiàn)相切時(shí)運(yùn)動(dòng)距離
\l "_Tc157357304" 題型08 根據(jù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系求交點(diǎn)個(gè)數(shù)
\l "_Tc157357305" 題型09 圓和圓的位置關(guān)系
\l "_Tc157357306" 考點(diǎn)二 切線(xiàn)的性質(zhì)與判定
\l "_Tc157357307" 題型01 判斷或補(bǔ)全使直線(xiàn)成為切線(xiàn)的條件
\l "_Tc157357308" 題型02 利用切線(xiàn)的性質(zhì)求線(xiàn)段長(zhǎng)
\l "_Tc157357309" 題型03 利用切線(xiàn)的性質(zhì)求角度
\l "_Tc157357310" 題型04 證明某條直線(xiàn)時(shí)圓的切線(xiàn)
\l "_Tc157357311" 類(lèi)型一 由公共點(diǎn)：連半徑，證垂直
\l "_Tc157357312" 類(lèi)型二 無(wú)公共點(diǎn)：作垂直，證半徑
\l "_Tc157357313" 題型05 利用切線(xiàn)的性質(zhì)定理證明
\l "_Tc157357314" 題型06 切線(xiàn)的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用
\l "_Tc157357315" 題型07 作圓的切線(xiàn)
\l "_Tc157357316" 題型08 應(yīng)用切線(xiàn)長(zhǎng)定理求解
\l "_Tc157357317" 題型09 應(yīng)用切線(xiàn)長(zhǎng)定理求證
\l "_Tc157357318" 考點(diǎn)三 三角形內(nèi)切圓與外接圓
\l "_Tc157357319" 題型01 判斷三角形外接圓圓心位置
\l "_Tc157357320" 題型02 求外心坐標(biāo)
\l "_Tc157357321" 題型03 已知外心的位置判斷三角形形狀
\l "_Tc157357322" 題型04 求特殊三角形外接圓的半徑
\l "_Tc157357323" 題型05 由三角形的內(nèi)切圓求長(zhǎng)度
\l "_Tc157357324" 題型06 由三角形的內(nèi)切圓求角度
\l "_Tc157357325" 題型07 由三角形的內(nèi)切圓求周長(zhǎng)、面積
\l "_Tc157357326" 題型08 求三角形的內(nèi)切圓半徑
\l "_Tc157357327" 題型09 直角三角形周長(zhǎng)、面積和內(nèi)切圓半徑的關(guān)系
\l "_Tc157357328" 題型10 圓外切四邊形模型
\l "_Tc157357329" 題型11 三角形內(nèi)心有關(guān)的應(yīng)用
\l "_Tc157357330" 題型12 三角形外接圓與內(nèi)切圓綜合
考點(diǎn)一 點(diǎn)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
1. 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
已知⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則：
【說(shuō)明】掌握已知點(diǎn)的位置，可以確定該點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過(guò)來(lái)已知點(diǎn)到圓心的距離與半徑的關(guān)系，可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．
2. 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，則直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系如下表：
【小技巧】判斷點(diǎn)與圓之間的位置關(guān)系，將該點(diǎn)的圓心距與半徑作比較即可．
3. 圓和圓之間的位置關(guān)系
設(shè)⊙O1、⊙O2的半徑分別為r、R（其中R>r），兩圓圓心距為d，則兩圓位置關(guān)系如下表：
1. 由于圓是軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形，當(dāng)題目中未給出具體圖形時(shí)，要結(jié)合題意畫(huà)出符合題意的圖形，并進(jìn)行分類(lèi)討論，否則比較容易漏解．
2. 經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)作圓,圓心的位置具有任意性；經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)作圓,圓心的位置就有了規(guī)律性,即圓心位于兩點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)上.
3. 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)研究；也可轉(zhuǎn)化為圓心到直線(xiàn)的距離d與半徑r的大小關(guān)系來(lái)研究，這兩個(gè)角度的論述其實(shí)是等價(jià)的.
4. 圓與圓之間的有些位置關(guān)系有兩種情況，做題時(shí)要分類(lèi)討論，防止漏解：①兩圓沒(méi)有交點(diǎn)：外離或內(nèi)含；②兩圓有一個(gè)交點(diǎn)：外切或內(nèi)切；③兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)：兩圓心在公共弦同側(cè)或異側(cè)．
題型01 判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
【例1】（2022·廣東廣州·統(tǒng)考一模）平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的圓心在原點(diǎn)，半徑為5，則點(diǎn)P0,4與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O外D．無(wú)法確定
【答案】A
【分析】本題根據(jù)題意可作圖可知d

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