1.若等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=1,a4+a5=8,則a7等于( )
A.643 B.-643 C.323 D.-323
2.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a3+4S2=0,則公比q等于( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
3.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題:“三百七十八里關(guān),初行健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān),要見次日行里數(shù),請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其意思為:有一個(gè)人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達(dá)目的地,請(qǐng)問第二天走了( )
A.192里 B.96里
C.48里 D.24里
4.已知{an}為等比數(shù)列,a4+a7=2,a5a6=-8,則a1+a10等于( )
A.7 B.±7 C.-7 D.-5
5.若等比數(shù)列{an}中的a5,a2 019是方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根,
則lg3a1+lg3a2+lg3a3+…+lg3a2 023等于( )
A.2 0243 B.1 011 C.2 0232 D.1 012
6.已知等比數(shù)列{an}共有2n項(xiàng),其和為-240,且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80,則公比q= .
7.已知{an}為等比數(shù)列,a2a4a5=a3a6,a9a10=-8,則a7= .
8.等比數(shù)列{an}中,若a7+a8+a9+a10=158,a8a9=-98,則1a7+1a8+1a9+1a10=
.
9.等比數(shù)列{an}中,a1=1,a5=4a3.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記Sn為{an}的前n項(xiàng)和.若Sm=63,求m.
INCLUDEPICTURE "B組.TIF" INCLUDEPICTURE "E:\\大樣\\人教數(shù)學(xué)\\B組.TIF" \* MERGEFORMATINET 【B級(jí) 能力提升】
10.(多選題)已知等比數(shù)列{an}滿足a1>0,公比q>1,且a1a2…a2 0211,則( )
A.a2 022>1
B.當(dāng)n=2 021時(shí),a1a2…an最小
C.當(dāng)n=1 011時(shí),a1a2…an最小
D.存在n0,且a1=b2這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的問題中,若問題中的M存在,求出M的最小值;若M不存在,說明理由.
數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,bn>0,b2+b3=12,且 ,設(shè)數(shù)列{1anlg3bn+1}的前n項(xiàng)和為Tn,是否存在M∈N*,使得對(duì)任意的n∈N*,
Tn0,q>1,所以an>0,又a1a2…a2 0211,所以a2 022>1a1a2…a2 021>1,故A正確;對(duì)于B和C,由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a1a2 021=a2a2 020=…=a1 010a1 012=a1 0112,故a1a2…a2 021=a1 0112 0211,所以01,故當(dāng)n=1 011時(shí),
a1a2…an最小,所以B錯(cuò)誤,C正確;對(duì)于D,因?yàn)?

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