1.探索并掌握利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行的方法,能進行簡單推理.2.掌握平行線判定方法及推理過程中的步驟和格式.(重點)
到目前為止,判定兩直線平行的方法有哪些?
(1)定義法:(這條不實用)
(2)平行公理的推論:若a//b,b//c,則a//c.
(3)判定方法1:同位角相等,兩直線平行.
(4)判定方法2:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
(5)判定方法3:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.
在鋪設鐵軌時,兩條直軌必須是互相平行的.
思考 如何確定兩條直軌是否平行?
問題1 在同一平面內(nèi),b⊥a,c⊥a,證明:b//c.
∵b⊥a ,c⊥a,(已知)
問題2 在同一平面內(nèi),b⊥a,c⊥a,證明:b//c.
問題3 在同一平面內(nèi),b⊥a,c⊥a,證明:b//c.
∴∠1 + ∠2 = 180°,
例 如圖,已知∠1=75°,∠2=105°.AB 與CD 平行嗎?為什么?
解:AB//CD,理由如下: ∵ ∠1+∠3=180°,(鄰補角的性質(zhì)) ∠1=75°,(已知) ∴ ∠3=180°-∠1=180°-75°=105°. ∵ ∠2=105°,(已知) ∴ ∠2=∠3,(等量代換) ∴ AB//CD.(同位角相等,兩直線平行)
1.如圖,有以下四個條件:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的條件有(  ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
2.一學員在廣場上練習駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛 方向與原來相同,這兩次拐彎的角度可能是( )
A.第一次向右拐50o,第二次向左拐130oB.第一次向左拐30o,第二次向右拐30oC.第一次向右拐50o,第二次向右拐130oD.第一次向左拐50o,第二次向左拐130o
若∠1=120°,∠3=__,即∠1+ ∠3=180°,則AB//CD. ( )
3.如圖,直線AB,CD被直線EF所截 . 若∠1=120°,∠2= __ ,則AB//CD. ( )
內(nèi)錯角相等,兩直線平行
同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
4.用兩塊相同的三角板按如圖所示的方式作平行線,你能解釋其中的道理嗎?
解:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
5.如圖,MF⊥NF于F,MF交AB于點E,NF交CD于點G,∠1=140°,∠2=50°,試判斷AB和CD的位置關系,并說明理由.
解:過點F向左作FQ,使∠MFQ=∠2=50°,則∠NFQ=∠MFN-∠MFQ =90°-50°=40°,∴AB∥FQ.又∵∠1=140°,∴∠1+∠NFQ=180°,∴CD∥FQ,∴AB∥CD.

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7.2.2 平行線的判定

版本: 人教版(2024)

年級: 七年級下冊(2024)

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