新高考數學一輪復習精品講練測第1章專題01 集合（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習網

知識講解
定義
一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的整體叫做集合（簡稱集）
集合與元素的表示
集合通常用大寫字母，，，表示，元素用小寫字母，，，表示
元素與集合的關系
常用數集及其記法
集合中元素的性質
確定性
給定的集合，它的元素必須是確定的；
也就是說，給定一個集合，那么任何元素在不在這個集合中就確定了。
互異性
一個給定集合中的元素是互不相同的；
也就是說，集合中的元素是不能重復出現(xiàn)的。
無序性
組成集合的元素沒有順序之分，只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的。
集合的表示方法
列舉法
我們可以把“地球上的四大洋"組成的集合表示為
把“方程的所有實數根”組成的集合表示為.
像這樣把集合的元素一一列舉出來.并用花括號“”括起來表示集合的方法叫做列舉法.
描述法
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫做描述法
具體方法是在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫上這個元素所具有的共同特征。
數學表達式為：，其中為代表元素，為共同特征。
子集
一般地,對于兩個集合A、B,如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素,我們就說這兩個集合有包含關系,稱集合A為集合B的子集，
記作.讀作“A含于B”(或“B包含A”).
真子集
如果集合,但存在元素,我們稱集合A是集合B的真子集，記作或，讀作“真含于或（真包含）”
集合相等
如果集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,
此時,集合A與集合B中的元素是一樣的,因此,集合A與集合B相等,記作A=B.
空集
我們把不含任何元素的集合叫做空集,記為
規(guī)定：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集
集合中元素個數與子集，真子集的關系
并集
一般地,由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集，記作(讀作“A并B”),即
.可用Venn圖1表示.

圖1
交集
一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集,記作(讀作"A交B”),即
，可用Venn圖2表示
圖2
補集
一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記作U.
對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,簡稱為集合A的補集,
記作
可用Venn圖3表示
圖3
并集的運算
交集的運算
補集的運算
德摩根定律
考點一、判斷元素與集合的關系
1．（2023·河北秦皇島·秦皇島一中校考二模）設全集，若集合滿足，則（）
A．B．C．D．
2．（2023·黑龍江牡丹江·牡丹江市第三高級中學?？既＃┮阎希?，則a可以為（）
A．－2B．－1C．D．
1．（2023·全國·高三專題練習）已知全集，則（）
A． B． C． D．
2．（2023·全國·校聯(lián)考三模）已知全集，則（）
A．B．
C．D．
考點二、集合中元素的特性
1．（2023·全國·高三專題練習）若，則的可能取值有（）
A．0B．0，1C．0，3D．0，1，3
2．（2023·全國·高三專題練習）已知，，若集合，則的值為（）
A．B．C．D．
1．（2023·全國·高三專題練習）已知，若，則實數構成的集合的元素個數是（）
A．B．C．D．
2．（2023·全國·高三專題練習）集合，若，則（）
A．B．3或C．3D．3或或5
考點三、集合間的基本關系
1．（2023·新高考Ⅱ卷高考真題）設集合，，若，則（）．
A．2B．1C．D．
2．（2023·重慶·校聯(lián)考三模）數集的非空真子集個數為（）
A．32B．31C．30D．29
3．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）集合的子集個數為（）
A．2B．4C．8D．16
4．（2023·遼寧·遼寧實驗中學校聯(lián)考模擬預測）設集合，，若，則（）
A．0B．1C．2D．
1．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考二模）已知集合，則的真子集共有（）
A．3個B．6個C．7個D．8個
2．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考三模）已知集合，滿足，則（）
A．B．C．D．
3．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）設，，則（）
A．B．C．D．
考點四、集合的基本運算
1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真題）已知集合，，則（）
A．B．C．D．2
2．（2022·新高考Ⅰ卷高考真題）若集合，則（）
A．B．C．D．
3．（2022·新高考Ⅱ卷高考真題）已知集合，則（）
A．B．C．D．
1．（2023·湖南·校聯(lián)考二模）已知集合，則（）
A．B．C．D．
2．（2023·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考二模）若集合，則＝（）
A．B．
C．D．
3．（2023·湖南常德·二模）已知全集，集合，，則（）
A．B．C．D．
4．（2023·河北唐山·統(tǒng)考二模）已知全集，集合，，則（）
A．B．
C．D．
5．（2023·山西臨汾·統(tǒng)考二模）已知集合，則（）
A．B．
C．D．
6．（2023·河北秦皇島·秦皇島一中校考二模）設全集，若集合滿足，則（）
A．B．C．D．
7．（2023·湖南邵陽·統(tǒng)考三模）已知集合，則（）
A．B．
C．或D．或
8．（2023·河北邯鄲·統(tǒng)考三模）已知集合，，則（）
A．B．C．D．
9．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考模擬預測）若集合，，則（）
A．B．
C．D．
10．（2023·海南·統(tǒng)考模擬預測）已知全集，集合，，則Venn圖中陰影部分表示的集合為（）．

A．B．C．D．
考點五、集合新定義
1．（2023·全國·高三專題練習）定義集合且.已知集合，，則中元素的個數為（）
A．6B．5C．4D．7
2．（2023·全國·高三專題練習）定義集合，設集合，，則中元素的個數為（）
A．B．C．D．
1．（2023·全國·高三專題練習）定義集合且，已知集合，則（）
A．B．C．D．
2．（2023·全國·高三專題練習）定義集合運算，若集合，則（）
A．B．C．D．
考點六、集合多選題
1．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考一模）若非空集合滿足：，則（）
A．B．
C．D．
2．（2023·全國·高三專題練習）已知集合A，B均為R的子集，若，則（）
A．B．
C．D．
1．（2023·全國·高三專題練習）已知、均為實數集的子集，且，則下列結論中正確的是（）
A．B．
C．D．
2．（2023·全國·高三專題練習）已知集合，，若使成立的實數a的取值集合為M，則M的一個真子集可以是（）
A．B．C．D．
【基礎過關】
1．（2023·遼寧遼陽·統(tǒng)考二模）已知集合，則（）
A．B．C．D．
2．（2023·河北·校聯(lián)考一模）已知集合，，則（）
A．B．C．D．
3．（2023·福建莆田·統(tǒng)考二模）設全集，，則（）
A．B．C．D．
4．（2023·山東威?！そy(tǒng)考二模）已知全集，集合滿足，則（）
A．B．C．D．
5．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考二模）已知集合，，則（）
A．B．C．D．
6．（2023·湖南常德·二模）已知全集，集合，，則（）
A．B．C．D．
7．（2023·浙江·統(tǒng)考二模）已知集合，則（）
A．B．C．D．
8．（2023·廣東廣州·華南師大附中?？既＃┮阎?，，則（）
A．B．C．D．
9．（2023·重慶·統(tǒng)考二模）已知集合，，則（）
A．B．C．D．
10．（2023·江蘇南通·二模）若M，N是U的非空子集，，則（）
A． B． C． D．
【能力提升】
1．（2023·重慶·校聯(lián)考三模）數集的非空真子集個數為（）
A．32B．31C．30D．29
2．（2023·湖南·校聯(lián)考二模）已知集合，則（）
A．B．C．D．
3．（2023·福建漳州·統(tǒng)考三模）已知集合，，則（）
A．B．C．D．
4．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考三模）已知全集，集合，則（）
A．B．C．D．
5．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考三模）設集合，，則（）
A．B．
C．D．
6．（2023·廣東汕頭·金山中學校考三模）已知集合，，則（）
A．B．
C．D．或
7．（2023·江蘇鹽城·校考三模）集合，，則（）
A．B．
C．D．
8．（2023·浙江·校聯(lián)考三模）若集合，則（）
A．B．C．D．
9．（2023·遼寧沈陽·沈陽二中?？寄M預測）設集合，集合，則（）
A．B．C．D．
10．（2023·河北·校聯(lián)考一模）已知集合，集合，則（）
A．B．C．D．
【真題感知】
1．（2021·新高考Ⅰ卷高考真題）設集合，，則（）
A．B．C．D．
2．（2021·新高考Ⅱ卷高考真題）設集合，則（）
A．B．C．D．
3．（2020·新高考Ⅰ卷高考真題）設集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2

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