1.掌握不等式的性質(zhì)，能利用不等式的性質(zhì)解簡單的不等式.2.會在數(shù)軸上表示不等式的解集，體會數(shù)形結(jié)合思想.
重點：掌握不等式的性質(zhì).難點：不等式的解法.
上一節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了不等式，今天，我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是不等式的簡單變形，在此要用到不等式的基性質(zhì)，前面，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，大家還能說出來嗎？
解：基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式.若a=b,則a+c=b+c (或a-c=b-c) 基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式.若a=b,則ac=bc （或 ,c≠0)
根據(jù)等式的基本性質(zhì)，請同學(xué)們大膽地猜測：不等式有哪些基本性質(zhì)？
問題1 一個傾斜的天平兩邊分別放有重物，其質(zhì)量分別為a和b，a>b.如果在兩邊盤內(nèi)分別加上等量的砝碼c，發(fā)現(xiàn)盤子仍然像原來那樣傾斜.由此我們可以得出什么結(jié)論？
【知識歸納】不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變.即如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c.
解：如果a>b，那么a+c>b+c.
問題2 用“＞”或“＜”填空.(1)-1＋2 3＋2，-1-3 3-3；(2)5＋a 3＋a，5-a 3-a；(3)6×5 2×5，6×(-5) 2×(-5)；(4)(-2)×6 3×6，(-2)×(-6) 3×(-6)；(5)(-4)÷2 (-6)÷2,(-4)÷(-2) (-6)÷(-2).
【知識歸納】不等式性質(zhì)2：不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.即如果a＞b,c＞0,那么ac＞bc(或 ).不等式性質(zhì)3：不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.即如果a＞b,c＜0,那么ac＜bc(或 ).
例1 利用不等式的性質(zhì)填“＞”或“＜”：(1)若a＞b,則2a 2b；(2)若-2y＜10,則y -5；(3)若a＜b,c＞0,則ac-1 bc-1；(4)若a＞b,c＜0,則ac＋1 bc＋1.
例2 利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1）x-7>26；（2）3x3
解： （1）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊都加7，不等號的方向不變，所以解得，x＞33. （2）根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時減2x，不等號的方向不變，所以解得x75. （4）根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊除以-4，不等號的方向改變，所以解得，
【分析】解不等式，就是要借助不等式的性質(zhì)使不等式的性質(zhì)逐 步化為x>a或x

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊電子課本 舊教材

9.1.2 不等式的性質(zhì)

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

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