你知道我們班的男、女生各有多少人嗎？
男生人數(shù)+女生人數(shù)=全班人數(shù)
全班人數(shù)和女生人數(shù)怎樣用圖表示？
圖中哪部分表示男生人數(shù)呢？
圖中綠色部分表示男生人數(shù)。
女生是全班同學中的一部分，全班同學中包含男女。
用一個長方形表示全班學生，可以畫圖表示上面的問題。
圖中藍色部分表示哪部分學生？
表示既沒有參加數(shù)學小組，也沒有參加合唱小組的學生。
40-18-12=10（名）
你了解到了哪些信息？要解決什么問題？
有8名同學既參加了田徑比賽，又參加了籃球比賽是什么意思？
這8名同學參加了這兩項比賽。
參賽同學中有的只參加了田徑比賽，有的只參加了籃球比賽，還有的兩項比賽都參加了。
我用兩個圓分別表示參加這兩項比賽的學生，兩項比賽都參加的學生就是這兩個圓重疊的部分。
田徑和籃球比賽都參加的學生
重疊的部分表示兩項比賽都參加的學生。
五（1）班參加比賽的學生共有：
18+10-8=20（名）
把兩項比賽的人數(shù)相加，有8名學生是算了兩次，所以要減去8。
怎樣解決這類包含、排斥問題？
在計算包含、排斥問題時，一般用畫圖的方法。
第一部分+第二部分-重疊部分=兩部分之和。
1.如圖，一個長方形長12厘米，寬8厘米，另一個長方形長10厘米，寬6厘米，它們中間重疊的部分是一個邊長4厘米的正方形。求這個組合圖形的面積。
12×6+10×6-4×4=140（平方厘米）
用這兩個長方形面積之和減去重疊部分的正方形的面積。
答：這個組合圖形的面積是140平方厘米。
2.某班有40名同學，其中有15人參加數(shù)學小組，18人參加航模小組，每個人只能參加一個小組。有多少人兩個小組都不參加？
40-15-18=7（人）
綠色部分表示兩個小組都不參加的人數(shù)。
答：有7人兩個小組都不參加。
3.四年級一班在期末考試中，語文得“優(yōu)”的有15人，數(shù)學得“優(yōu)”的有17人，老師請得“優(yōu)”的同學都站起來，數(shù)了數(shù)有24人。兩科都得“優(yōu)”的有幾人？
15+17-24=8（人）
根據(jù)“第一部分+第二部分-重疊部分=兩部分之和，可以求出兩科都得”優(yōu)‘的人數(shù)。
答：兩科都得“優(yōu)”的有8人。
17-（24-15）=8（人）
也可以先求只有數(shù)學得“優(yōu)”的人數(shù)，再求兩科都得“優(yōu)”的人數(shù)。
或者先求只有語文得“優(yōu)”的人數(shù)，再求兩科都得“優(yōu)”的人數(shù)。
15-（24-17）=8（人）
1.某小學三年級四班參加美術小組的有28人，參加書法小組的有29人，有12人兩個小組都參加。這個班參加美術和書法小組的一共有多少人？
答：參加美術和書法小組的一共有45人。
28+29-12=45（人）
美術小組人數(shù)+書法小組人數(shù)-重疊部分人數(shù)=一共的人數(shù)。
28-12+29=45（人）
也可以先求只參加美術小組的人數(shù)，再求一共的人數(shù)。
29-12+28=45（人）
還可以先求只參加書法小組的人數(shù)，再求一共的人數(shù)。
（29-12）+（28-12）+12=45（人）
還可以先求只參加書法小組和只參加書法小組的人數(shù)，再求一共的人數(shù)。
2.把長38厘米和53厘米的兩根鐵條焊接成一根鐵條，已知焊接部分長4厘米。焊接后這根鐵條有多長？
答：焊接后這根鐵條有87厘米。
38+53-4=87（厘米）
兩根鐵條的長度和減去焊接部分就是焊接后鐵條的長度。
3.某年級有320人，其中參加籃球比賽的有92人，參加乒乓球比賽的有145人，參加這兩項比賽的有37人。有多少人沒有參加這兩項比賽？
答：有120人沒有參加這兩項比賽。
92+145-37=200（人）
先求參加比賽的總人數(shù)，再求沒有參加比賽的人數(shù)。
320-200=120（人）

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