你們看過足球賽嗎？它給你留下了什么印象？
每一屆世界杯足球賽有32支國家隊入圍，共分成8組，先進行小組賽。你知道小組賽中是什么樣的賽制嗎？
小組賽采用的是循環(huán)賽，就是每兩個球隊之間都要進行一場比賽。
（1）中國隊在小組賽中要進行幾場比賽？
你會做嗎？
中國隊要和小組的每個隊賽一場。
中國隊要進行3場比賽！
每只球隊都賽3場，4支球隊一共賽12場。
不對！這樣算有重復(fù)，畫圖看一看比較清楚。
（2）整個小組共賽多少場？
每個隊不能和自己打。
斜線上面和下面的重復(fù)。
各球隊和小組比賽的場次可以用下圖表示。
數(shù)一數(shù)一共有幾條線，每2支球隊之間有幾條線。
這個圖不僅表示整個小組比賽的場次，還能直觀表示出每支球隊比賽的場次。
一共有6條線，整個小組共賽6場。
每2支球隊之間有3條線。
一共有6條線，為什么每2支隊之間數(shù)出3條線？
每2支球隊之間都有3條線，每條線都數(shù)了2次。
可以這樣計算場次：隊數(shù)×（隊數(shù)-1）÷2。
可以用畫圖法看一看。
1.小紅、小明和小剛?cè)齻€小朋友去廣場玩，每兩個人要合一張影，一共要照幾張照片？
答：一共要照3張照片。
第1名同學(xué)要和其他6名同學(xué)比賽6場，第2名要和其他5名比賽5場 第6名要和第7名比賽1場。
2.有7名同學(xué)進行下棋比賽，如果每兩名同學(xué)之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？
6+5+4+3+2+1=21（場）
答：一共要比賽21場。
如果比賽是單循環(huán)賽，則比賽場數(shù)為從1一直加到參賽人數(shù)少1。
每名同學(xué)要和其他6名比賽6場，7名同學(xué)共比賽6×7=42場。同一場比賽算了2次，再除以2即可。
6×7÷2=21（場）
場次=人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2。
3.小峰愛讀書，他選了10種書，媽媽答應(yīng)他可以買2本，小峰有幾種不同的買法？
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（種）
答：小峰有45種不同的買法。
第1本書和其他9本組合有9種購買方法，第2本和其他8本組合有8種方法一共有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45種方法。
10×9÷2=45（種）
1本書和其他9本組合有9種購買方法，10本書共有10×9=90種，每種方法都算了兩次，再除以2。
1.你玩過“石頭、剪刀、布”這個游戲嗎？兩個人玩“石頭、剪刀、布”，一共有多少種不同的結(jié)果？
一共有9種不同的結(jié)果。
2.體育課上，小偉、肖肖、小麗和小虎四人打羽毛球，每兩人打一場，一共要打幾場？
3.漁船上有7面不同顏色的旗，每兩面不同顏色的旗可以表示一種信號，這些旗一共可表示幾種信號？
7×6÷2=21（種）
答：一共可以表示21種信號。
每種顏色的旗子可以和其他6面組成6種信號，共組成7×6=42種，每種算了2次，再除以2。
4.一列火車從始發(fā)站開出后，中間需經(jīng)過6個站才能到達終點站，它需要準備多少種車票？
8×7÷2=28（種）
答：它需要準備28種車票。
一共有8個站，共組成8×7=56種，每種算了2次，再除以2。
場數(shù)=隊數(shù)×（隊數(shù)-1）÷2

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