考點(diǎn)一：任意角和弧度制
1．（2023廣西）將弧度化為角度是（ ）
A．45°B．60°C．75°D．90°
2．（2023新疆）若在第三象限，那么在（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D(zhuǎn)．第二、三象限
3．（2023黑龍江）把弧度化成角度是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022安徽）下列各角中與角的終邊相同的是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022江蘇）已知扇形的半徑為1，圓心角為30°，則扇形的弧長(zhǎng)為（ ）
A．30B．C．D．
6．（2023廣東）一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是3，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．2
7．（2022浙江）某圓錐的側(cè)面積是底面積的倍，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為（ ）
A．B．C．πD．
8．（2022貴州）已知等邊三角形ABC的外接圓圓心為O，半徑為6，則所對(duì)的劣弧長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
9．（2023海南）用弧度制表示為 .
10．（2023上海）一扇形的圓心角，半徑cm，則該扇形的面積為 （cm2）
考點(diǎn)二：三角函數(shù)的概念
1．（2024湖南）已知角的頂點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，始邊在x軸的非負(fù)半軸上，終邊上有一點(diǎn)，則（ ）
A．B．C．D．
2．（2024浙江）已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)，則（ ）
A．B．C．D．
3．（2024湖南）已知，則是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角
C．第三象限角D．第四象限角
4．（2022浙江）若滿足，則的終邊在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5．（2024湖南）設(shè)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則（ ）
A．B．C．D．1
6．（2024北京）若，則角可以為（ ）
A．B．C．D．
7．（2022廣東）若且，則是（ ）角
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
8．（2023福建）已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則值為（ ）
A．B．C．D．
9．（2023浙江）已知點(diǎn)在角的終邊上，則角的最大負(fù)值為（ ）
A．B．C．D．
10．（2024云南）已知是角終邊上的一點(diǎn)，則角的正切值是 .
考點(diǎn)三：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
1．（2022河北）已知是第三象限角，若，則（ ）
A．B．C．D．
2．（2020山東）已知，則（ ）
A．B．C．D．
3．（2023新疆）已知是第四象限的角，且，則（ ）
A．B．C．D．
4．（2023黑龍江）已知，且為第二象限角，則（ ）
A．B．C．D．
5．（2023云南）已知，則（ ）
A．B．C．D．3
6．（2023江蘇）已知，則（ ）
A．B．C．D．
7．（2022福建）函數(shù)的值域是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023新疆）已知，求下列各式的值
(1)；
(2)
9．（2021河南）已知．求的值．
10．（2021黑龍江）已知，.
(1)求的值；
(2)求的值.
考點(diǎn)四：誘導(dǎo)公式
1．（2024北京）在下列各數(shù)中，與相等的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2024福建）（ ）
A．B．C．-D．-
3．（2024湖北）（ ）
A．B．C．D．
4．（2023廣西）若，則（ ）
A．B．C．D．1
5．（2024福建）已知，則等于（ ）
A．B．C．D．
6．（2023北京）已知，則（ ）
A．B．C．D．
7．（2024廣東）已知是第四象限角，，則等于（ ）
A．B．－C．D．－
8．（2024新疆）已知，計(jì)算 .
9．（2023新疆）已知，則 .
考點(diǎn)五：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)
1．（2024安徽）函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023廣西）函數(shù)，x∈R的最小正周期是（ ）
A．2πB．C．D．
3．（2023廣西）下列選項(xiàng)中，函數(shù)，的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024浙江）已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．1B．2C．3D．5
5．（2024浙江）若存在，使函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則的最小值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（2024湖南）如圖，已知函數(shù)在單調(diào)遞增，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則，的值分別是（ ）

A．1，B．1，C．3，D．3．
7．（2024湖南）下列函數(shù)中，最小正周期為的奇函數(shù)是（ ）
A．B．
C．D．
8．（多選）（2024浙江）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，若函數(shù)是奇函數(shù)，則（ ）
A．4是的一個(gè)周期B．
C．函數(shù)是偶函數(shù)D．函數(shù)在上單調(diào)遞減
9．（2024天津）函數(shù)，的最小正周期是 ．
10．（2024福建）函數(shù)的最小值是 ．
考點(diǎn)六：圖象變換
1．（2022河北）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，則（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023安徽）為得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移單位長(zhǎng)度D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
3．（2023吉林）為了得到函數(shù)的圖象，只需把正弦曲線上所有的點(diǎn)（ ）
A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度
4．（2024天津）要得到函數(shù)，的圖象，只需將函數(shù)，的圖象（ ）
A．所有點(diǎn)橫坐標(biāo)擴(kuò)大2倍，縱坐標(biāo)不變
B．所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮小，縱坐標(biāo)不變
C．所有點(diǎn)縱坐標(biāo)縮小，橫坐標(biāo)不變
D．所有點(diǎn)縱坐標(biāo)擴(kuò)大2倍，橫坐標(biāo)不變
5．（2024湖南株洲）要得到的圖象只需將的圖象（ ）
A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位
C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位
6．（2024廣東）要得到的圖象，需將余弦函數(shù)圖象（ ）
A．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度
7．（2023新疆）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）
A．向左平移B．向右平移
C．向左平移D．向右平移
8．（2023云南）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（ ）
A．B．
C．D．
考點(diǎn)七：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)（綜合）
1．（2022河北）已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)（ ）
A．B．1C．D．2
2．（多選）（2022福建）函數(shù)的一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的有（ ）

A．函數(shù)的解析式是
B．函數(shù)的最大值是
C．函數(shù)的最小正周期是
D．函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是
3．（2022浙江）已知，設(shè)，是函數(shù)與圖象的兩個(gè)公共點(diǎn)，記.則（ ）
A．函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減
C．函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形D．函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形
4．（2023海南）已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則（ ）
A．的最小正周期為
B．直線是的圖象的對(duì)稱(chēng)軸
C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?br>D．在區(qū)間上有3個(gè)零點(diǎn)
5．（2022安徽）已知函數(shù)，，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．f(x)的增區(qū)間為，
B．f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為，
C．，使得對(duì)恒成立
D．，若，則，
6．（2023新疆）已知函數(shù)（）的最小正周期為，最小值是，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求該函數(shù)的解析式并求其單調(diào)遞增區(qū)間.
7．（2023山西）已知函數(shù)的部分圖像如圖示，且，．

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若，求的最大值和最小值．
8．（2023寧夏）已知函數(shù)的最小正周期為， ．
(1)求的值；
(2)若是奇函數(shù)，求值.
9．（2023江西）已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與對(duì)稱(chēng)軸中心;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
10．（2023安徽）已知函數(shù)，.
(1)求出該函數(shù)的最小正周期；
(2)求出該函數(shù)取最大值時(shí)自變量的取值范圍.
11．（2023江蘇）已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
12．（2023海南）已知函數(shù)，，且在上單調(diào)遞增
(1)若恒成立，求的值；
(2)在（1）的條件下，若當(dāng)時(shí)，總有使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍
13．（2022浙江）已知函數(shù)，從下列兩個(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)解答，兩個(gè)都做只給第一問(wèn)的分?jǐn)?shù).
問(wèn)①：（1）求的最小正周期；（2）求在上的值域.
問(wèn)②：（1）求的值；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.
考點(diǎn)八：三角恒等變換
1．（2022河北）（ ）
A．B．C．D．
2．（2022河北）若，則（ ）
A．B．C．1D．
3．（2022河北）已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小正周期是（ ）
A．B．C．D．
(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是（ ）
A．B．1C．D．2
(3)若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022河北）已知函數(shù).
(1)函數(shù)的定義域是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是（ ）
A．0B．C．D．
(3)若恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5．（2021新疆）（ ）
A．B．C．D．
6．（2023廣西）的值為（ ）
A．B．C．D．1
7．（2024浙江）已知，則（ ）
A．B．1C．D．0
8．（2024湖南）計(jì)算（ ）
A．B．C．D．
9．（2024北京）（ ）
A．B．1C．D．2
10．（2023江蘇）已知，則（ ）
A．B．C．D．
11．（多選）（2024浙江）已知函數(shù)，則（ ）
A．函數(shù)的解析式可化成
B．函數(shù)在上有2個(gè)零點(diǎn)
C．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
D．函數(shù)在上的最大值為
12．（多選）（2024湖北）已知函數(shù)的最大值為，則
（1）常數(shù)的值為 ；
（2）取最大值時(shí)，的一個(gè)取值為 .
13．（2024新疆）已知函數(shù).
(1)求的值；
(2)設(shè)，求的單調(diào)遞增區(qū)間.
14．（2023安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊位于第一象限，且與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
(1)求的值；
(2)將角的終邊繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，與角的終邊重合，求的值．

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