考點(diǎn)一：等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)
1．（2022河北）若實(shí)數(shù)滿足，則（ ）
A．B．
C．D．
2．（2024安徽）若，，則下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023廣西）若實(shí)數(shù)a，b滿足，則（ ）
A．B．C．D．
4．（2024云南）已知都是實(shí)數(shù).若，則（ ）
A．B．
C．D．
5．（2024新疆）下列命題為真命題的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
6．（2024浙江杭州）若，，且，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2024浙江）下列不等式中成立的是（ ）
A．，則
B．，則
C．，則
D．，則
8．（2024福建）若，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2024北京）已知，且，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
10．（2024湖南）若，則下列各式一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
11．（2024江蘇）已知，，則下列不等式恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
12．（2023遼寧）如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2023江蘇）若，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．
C．D．
14．（2023新疆）若，則下列不等式①；②；③；④中，正確的不等式有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
15．（2023黑龍江）若，則下列各式一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
16．（2022甘肅）若，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．
C．D．
17．（多選）（2023山西）設(shè)，則下列命題為真命題的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
18．（2024北京）已知，且，則 （填“>”或“12B．或
C．D．
13．（2023福建）不等式的解集為（ ）
A．或.B．或.
C．D．
14．（多選）（2023浙江）關(guān)于x的不等式的解集中恰有3個(gè)正整數(shù)解，則a的值可以為（ ）
A．B．C．D．2
15．（2024浙江）對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
16．（2022福建）如圖，在長為，寬為的矩形地面的四周種植花卉，中間種植草坪，如果要求草坪外側(cè)四周的花卉帶的寬度都相同，且草坪的面積不超過總面積的一半，則花卉帶的寬度至少應(yīng)為 ．

17．（2022浙江）已知函數(shù)，（是實(shí)數(shù)）
(1)若，求關(guān)于的方程的解；
(2)若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的正實(shí)數(shù)根且，求證：
①；
②
18．（2022浙江）已知函數(shù)，.定義，設(shè)，，為常數(shù).
(1)當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的奇偶性；
(2)定義區(qū)間的長度為.若的解集為，問是否存在，使得的全部區(qū)間長度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
19．（2023天津）設(shè)，，函數(shù)．
(1)求不等式的解集；
(2)若在上的最大值為，求的取值范圍．
20．（2023河北）已知二次函數(shù)（且），其對(duì)稱軸為，函數(shù)．
(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值；
(3)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，且，求證：．

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