A．B．
C．D．
2．（2024?河北模擬）如圖，小亮在操場上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿M→A→B→M的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)M的距離y與時(shí)間x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2024春?長春期末）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2024秋?昆都侖區(qū)校級(jí)期中）甲、乙兩人沿相同的路線由A地地B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km，他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時(shí)間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）
A．甲的速度是4km/h
B．乙出發(fā)14小時(shí)兩人相遇
C．乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲距離終點(diǎn)還有10km
D．乙比甲晚到B地2h
5．（2024?江西）將常溫中的溫度計(jì)插入一杯60℃的熱水（恒溫）中，溫度計(jì)的讀數(shù)y（℃）與時(shí)間x（min）的關(guān)系用圖象可近似表示為（ ）
A．B．
C．D．
6．（2024秋?五華縣期中）下列曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2024秋?惠來縣期中）函數(shù)y=2?xx+1中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≤2且x≠﹣1B．x≤2C．x≠﹣1D．﹣1＜x≤2
8．（2024春?唐縣期末）如圖，把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木條AC自由轉(zhuǎn)動(dòng)至AC′位置．在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下面的量是常量的為（ ）
A．∠BAC的度數(shù)B．BC的長度
C．△ABC的面積D．AC的長度
9．（2024秋?膠州市期中）如圖是某加油站加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，在此次加油過程中的變量是（ ）
A．金額B．油量
C．單價(jià)D．金額和油量
10．（2024?武漢模擬）周末，自行車騎行愛好者甲、乙相約沿同一路線從A地出發(fā)前往B地進(jìn)行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘，乙騎行25分鐘后，甲以原速度的85繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時(shí)間，甲先到達(dá)B地．在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．以下說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．點(diǎn)（5，1500）指甲從A開始出發(fā)
B．甲的原速度為250m/min
C．甲與乙相遇時(shí)，甲出發(fā)了45分鐘
D．乙比甲晚13分鐘到達(dá)B地
二．填空題（共5小題）
11．（2024秋?閔行區(qū)期中）函數(shù)f(x)=2?xx?3的定義域是 ．
12．（2024秋?大興區(qū)期中）物理課上老師帶領(lǐng)學(xué)生探究氣體壓強(qiáng)與氣體體積的關(guān)系，他們?cè)跉飧變?nèi)充入了一定量的氣體，當(dāng)保證溫度不變時(shí)，記錄氣缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)P（kPa）與氣體體積V（m3），數(shù)據(jù)如下：
則用式子表示P與V之間的關(guān)系是 ．
13．（2024秋?楊浦區(qū)期中）函數(shù)f(x)=1x?5的定義域是 ．
14．（2024秋?城陽區(qū)期中）如圖①，“燕幾”即宴幾，是世界上最早的一套組合桌，由北宋進(jìn)士黃伯思設(shè)計(jì)，全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等．七張桌面分開可組合成不同的圖形．如圖②給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式，若設(shè)每張桌面的寬為x尺，長桌的長為y尺，則y與x的關(guān)系可以表示為 ．
15．（2024秋?沙河口區(qū)期中）新學(xué)期開始時(shí)，有一批課本要從A城市運(yùn)到B縣城已知兩地路程為500千米，車速為每小時(shí)x千米，若從A城市到B縣城所需時(shí)間為y小時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 ．
2024-2025學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)期末必刷?？碱}之函數(shù)
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題）
1．（2024秋?成都期中）下列曲線（圖象），y不是x的函數(shù)是（ ）
A．B．
C．D．
【考點(diǎn)】函數(shù)的概念．
【專題】函數(shù)及其圖象；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】D
【分析】根據(jù)函數(shù)的定義即可得出答案．
【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義，在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，
而D選項(xiàng)中y的值不具有唯一性，所以不是函數(shù)．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的定義，熟練掌握函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2．（2024?河北模擬）如圖，小亮在操場上玩，一段時(shí)間內(nèi)沿M→A→B→M的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點(diǎn)M的距離y與時(shí)間x之間關(guān)系的函數(shù)圖象是（ ）
A．B．
C．D．
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．
【答案】C
【分析】小亮在 AB上散步時(shí)，隨著時(shí)間的變化，離出發(fā)點(diǎn)的距離是不變的，那么此時(shí)這段函數(shù)圖象應(yīng)與x軸平行，進(jìn)而根據(jù)在半徑OA和OB上所用時(shí)間及在 AB上所用時(shí)間的大小可得正確選項(xiàng)．
【解答】解：分析題意和圖象可知：當(dāng)點(diǎn)M在MA上時(shí)，y隨x的增大而增大；
當(dāng)點(diǎn)M在半圓上時(shí)，y不變，等于半徑；
當(dāng)點(diǎn)M在MB上時(shí)，y隨x的增大而減?。?br>而D選項(xiàng)中：點(diǎn)M在MA運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于點(diǎn)M在MB運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，所以C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；用排除法進(jìn)行判斷是常用的解題方法．
3．（2024春?長春期末）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
【考點(diǎn)】函數(shù)的概念．
【專題】函數(shù)及其圖象；幾何直觀．
【答案】D
【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量．
【解答】解：根據(jù)函數(shù)的定義可知，每給定自變量x一個(gè)值，都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng)，
所以A、B、C不合題意．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的概念．函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：作垂直x軸的直線，在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．
4．（2024秋?昆都侖區(qū)校級(jí)期中）甲、乙兩人沿相同的路線由A地地B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km，他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時(shí)間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（ ）
A．甲的速度是4km/h
B．乙出發(fā)14小時(shí)兩人相遇
C．乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲距離終點(diǎn)還有10km
D．乙比甲晚到B地2h
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．
【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力．
【答案】C
【分析】根據(jù)圖象可知，甲比乙早出發(fā)1小時(shí)，但晚到2小時(shí)，從甲地到乙地，甲實(shí)際用4小時(shí)，乙實(shí)際用1小時(shí)，從而可求得甲、乙兩人的速度，然后逐項(xiàng)判斷即可．
【解答】解：甲的速度是：20÷4＝5（km/h），
故A錯(cuò)誤，不符合題意；
由圖象知，乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)，
乙的速度是：20÷1＝20（km/h），
設(shè)乙出發(fā)t小時(shí)時(shí)，甲乙兩人相遇，
根據(jù)題意得：5（t+1）＝20t，
解得t=13，
∴乙出發(fā)13小時(shí)兩人相遇，
故B錯(cuò)誤，不符合題意；
由圖象知，乙到達(dá)終點(diǎn)2小時(shí)后甲才到，
當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離終點(diǎn)還有2×5＝10（km），
故C正確，符合題意；
由圖象知，乙比甲早到B地2小時(shí)，
故D錯(cuò)誤，不符合題意，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)的圖象，重點(diǎn)考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力，要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．
5．（2024?江西）將常溫中的溫度計(jì)插入一杯60℃的熱水（恒溫）中，溫度計(jì)的讀數(shù)y（℃）與時(shí)間x（min）的關(guān)系用圖象可近似表示為（ ）
A．B．
C．D．
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．
【專題】函數(shù)及其圖象；幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】C
【分析】根據(jù)溫度計(jì)上升到一定的溫度后不變，可得答案；
【解答】解：將常溫中的溫度計(jì)插入一杯60℃的熱水中，溫度計(jì)的度數(shù)與時(shí)間的關(guān)系，圖象是C；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，注意溫度計(jì)的溫度升高到60度時(shí)溫度不變．
6．（2024秋?五華縣期中）下列曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
【考點(diǎn)】函數(shù)的概念．
【專題】函數(shù)及其圖象；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】C
【分析】根據(jù)函數(shù)定義，在自變量x的取值范圍內(nèi)，有且只有一個(gè)y值，從圖象上看就是在自變量x的取值范圍內(nèi)作一條垂直于x軸的直線，看這條直線于圖象的交點(diǎn)情況即可判斷．理解函數(shù)定義，掌握判斷圖象是否是函數(shù)關(guān)系的方法是解決問題的關(guān)鍵．
【解答】解：對(duì)于C選項(xiàng)中的圖象，在自變量x的取值范圍內(nèi)作一條垂直于x軸的直線，與圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，從而能表示y是x的函數(shù)；
而A、B、D三個(gè)選項(xiàng)中的圖象，與圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，從而不能表示y是x的函數(shù)；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的概念，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
7．（2024秋?惠來縣期中）函數(shù)y=2?xx+1中自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≤2且x≠﹣1B．x≤2C．x≠﹣1D．﹣1＜x≤2
【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．
【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力．
【答案】A
【分析】分式的分母不能為0，二次根式中被開方數(shù)大于等于0，由此可解．
【解答】解：由題意知分式的分母不能為0，二次根式中被開方數(shù)大于等于0，
∴2﹣x≥0且x+1≠0，
即x≤2且x≠﹣1，
因此自變量x的取值范圍是x≤2且x≠﹣1，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查求函數(shù)自變量的取值范圍，正確根據(jù)二次根式和分式的要求列式計(jì)算是解題關(guān)鍵．
8．（2024春?唐縣期末）如圖，把兩根木條AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木條AC自由轉(zhuǎn)動(dòng)至AC′位置．在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，下面的量是常量的為（ ）
A．∠BAC的度數(shù)B．BC的長度
C．△ABC的面積D．AC的長度
【考點(diǎn)】常量與變量．
【專題】函數(shù)及其圖象；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】D
【分析】根據(jù)常量和變量的定義進(jìn)行判斷．
【解答】解：木條AC繞點(diǎn)A自由轉(zhuǎn)動(dòng)至AC′過程中，AC的長度始終不變，
故AC的長度是常量；
而∠BAC的度數(shù)、BC的長度、△ABC的面積一直在變化，均是變量．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查常量和變量，理解題意，確定變與不變是求解本題的關(guān)鍵．
9．（2024秋?膠州市期中）如圖是某加油站加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，在此次加油過程中的變量是（ ）
A．金額B．油量
C．單價(jià)D．金額和油量
【考點(diǎn)】常量與變量．
【專題】函數(shù)及其圖象；數(shù)感．
【答案】D
【分析】隨著加油數(shù)量的增多，金額也增加，油量是自變量，金額是因變量．據(jù)此解答．
【解答】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著油量的變化而變化，所以其中的變量是金額和油量．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．
10．（2024?武漢模擬）周末，自行車騎行愛好者甲、乙相約沿同一路線從A地出發(fā)前往B地進(jìn)行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度騎行，乙比甲早出發(fā)5分鐘，乙騎行25分鐘后，甲以原速度的85繼續(xù)騎行，經(jīng)過一段時(shí)間，甲先到達(dá)B地．在此過程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時(shí)間（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示．以下說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．點(diǎn)（5，1500）指甲從A開始出發(fā)
B．甲的原速度為250m/min
C．甲與乙相遇時(shí)，甲出發(fā)了45分鐘
D．乙比甲晚13分鐘到達(dá)B地
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．
【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力．
【答案】D
【分析】根據(jù)函數(shù)圖象逐一排除即可．
【解答】解：A、根據(jù)圖象可知：點(diǎn)（5，1500）指甲從A開始出發(fā)，此選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、根據(jù)題意乙的速度為1500÷5＝300（m/min），設(shè)甲的原速度為x m/min，
∴25×300﹣（25﹣5）x＝2500，解得：x＝250，此選項(xiàng)正確，不符合題意；
C、∵乙騎行25分鐘后，甲以原速度的85繼續(xù)騎行，
∴此時(shí)甲的速度為250×85=400(m/min)，
∴2500÷（400﹣300）＝25，
則甲與乙相遇時(shí)，甲出發(fā)了25+25﹣5＝45（分鐘），
此選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、當(dāng)x＝86時(shí)，甲到達(dá)B地，此時(shí)乙距離B地還有250×20+400×（86﹣25）﹣300×86＝3600（米），
需要3600÷300＝12（分鐘），
∴乙比甲晚12分鐘到達(dá)B地，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了從函數(shù)圖象中獲取信息，從圖象中獲取信息得到與問題相關(guān)的速度，時(shí)間，路程是解題的關(guān)鍵．
二．填空題（共5小題）
11．（2024秋?閔行區(qū)期中）函數(shù)f(x)=2?xx?3的定義域是 x≠3 ．
【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍．
【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)分母不為0可得：x﹣3≠0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．
【解答】解：由題意得：x﹣3≠0，
解得：x≠3，
故答案為：x≠3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握分母不為0是解題的關(guān)鍵．
12．（2024秋?大興區(qū)期中）物理課上老師帶領(lǐng)學(xué)生探究氣體壓強(qiáng)與氣體體積的關(guān)系，他們?cè)跉飧變?nèi)充入了一定量的氣體，當(dāng)保證溫度不變時(shí)，記錄氣缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)P（kPa）與氣體體積V（m3），數(shù)據(jù)如下：
則用式子表示P與V之間的關(guān)系是 PV＝96 ．
【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式．
【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力．
【答案】PV＝96．
【分析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律解答即可．
【解答】解：∵240×0.4＝200×0.48＝160×0.6＝120×0.8＝96×1＝80×1.2＝96，
∴P與V之間的關(guān)系是PV＝96．
故答案為：PV＝96．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)變量的變化規(guī)律寫出變量之間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
13．（2024秋?楊浦區(qū)期中）函數(shù)f(x)=1x?5的定義域是 x＞5 ．
【考點(diǎn)】函數(shù)值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
【解答】解：根據(jù)題意得，x﹣5＞0，
解得x＞5．
故答案為：x＞5．
【點(diǎn)評(píng)】本題用到的知識(shí)點(diǎn)：分式的分母不等于0，被開方數(shù)大于等于0．
14．（2024秋?城陽區(qū)期中）如圖①，“燕幾”即宴幾，是世界上最早的一套組合桌，由北宋進(jìn)士黃伯思設(shè)計(jì)，全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌、兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等．七張桌面分開可組合成不同的圖形．如圖②給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式，若設(shè)每張桌面的寬為x尺，長桌的長為y尺，則y與x的關(guān)系可以表示為 y＝4x ．
【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式．
【專題】函數(shù)及其圖象；運(yùn)算能力．
【答案】y＝4x．
【分析】用兩種方式表示出小桌的長，令二者相等并將y用x表示出來即可．
【解答】解：根據(jù)小桌長為2x尺，得y﹣2x＝2x，
解得y＝4x，
∴y與x的關(guān)系可以表示為y＝4x．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)關(guān)系式，用兩種方式表示出小桌的長是解題的關(guān)鍵．
15．（2024秋?沙河口區(qū)期中）新學(xué)期開始時(shí)，有一批課本要從A城市運(yùn)到B縣城已知兩地路程為500千米，車速為每小時(shí)x千米，若從A城市到B縣城所需時(shí)間為y小時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是 y=500x（x＞0） ．
【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式．
【專題】反比例函數(shù)及其應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】由路程等于速度乘以時(shí)間得：xy＝500，兩邊同時(shí)除以x即可得答案．
【解答】解：由路程等于速度乘以時(shí)間得：xy＝500
∴y=500x（x＞0）
故答案為：y=500x（x＞0）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)關(guān)系及行程問題的基本關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大．
考點(diǎn)卡片
1．常量與變量
（1）變量和常量的定義：
在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．
（2）方法：
①常量與變量必須存在于同一個(gè)變化過程中，判斷一個(gè)量是常量還是變量，需要看兩個(gè)方面：一是它是否在一個(gè)變化過程中；二是看它在這個(gè)變化過程中的取值情況是否發(fā)生變化；
②常量和變量是相對(duì)于變化過程而言的．可以互相轉(zhuǎn)化；
③不要認(rèn)為字母就是變量，例如π是常量．
2．函數(shù)的概念
函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．
說明：對(duì)于函數(shù)概念的理解：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，即單對(duì)應(yīng)．
3．函數(shù)關(guān)系式
用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式．
注意：
①函數(shù)解析式是等式．
②函數(shù)解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個(gè)字母表示自變量的函數(shù)．
③函數(shù)的解析式在書寫時(shí)有順序性，例如，y＝x+9時(shí)表示y是x的函數(shù)，若寫成x＝﹣y+9就表示x是y的函數(shù)．
4．函數(shù)自變量的取值范圍
自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義．
①當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)．例如y＝2x+13中的x．
②當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零．例如y＝x+2x﹣1．
③當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必須使被開方數(shù)不小于零．
④對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．
5．函數(shù)值
函數(shù)值是指自變量在取值范圍內(nèi)取某個(gè)值時(shí)，函數(shù)與之對(duì)應(yīng)唯一確定的值．
注意：①當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；當(dāng)已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程；
②當(dāng)自變量確定時(shí)，函數(shù)值是唯一確定的．但當(dāng)函數(shù)值唯一確定時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量可以是多個(gè)．
6．函數(shù)的圖象
函數(shù)的圖象定義
對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每一對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象．
注意：①函數(shù)圖形上的任意點(diǎn)（x，y）都滿足其函數(shù)的解析式；②滿足解析式的任意一對(duì)x、y的值，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；③判斷點(diǎn)P（x，y）是否在函數(shù)圖象上的方法是：將點(diǎn)P（x，y）的x、y的值代入函數(shù)的解析式，若能滿足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上；如果不滿足函數(shù)的解析式，這個(gè)點(diǎn)就不在函數(shù)的圖象上．氣缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)P（kPa）
240
200
160
120
96
80
氣缸內(nèi)氣體體積V（m3）
0.4
0.48
0.6
0.8
1
1.2
氣缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)P（kPa）
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氣缸內(nèi)氣體體積V（m3）
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